2022年一元一次方程复习

1、1 巩固复习：1、有理数的分类：（并举例）按定义分类：按性质分类：2、把下列这些数填入相应的集合中：5，75-，0, 0.56 ，-3 ，-25.8 ，512，-0.0001 ，+2 ，-600, 0.33333 。正整数集合 负整数集合 正分数集合 负分数集合 非负整数集合 有理数集合 3、最大的负整数：最小的正整数：绝对值最小的有理数：最小的自然数：倒数等于它本身的自然数：相反数等于他本身的数：4、科学计数法： 650899 亿用科学计数法表示：5、有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图，式子|a|-|b|+|a+b|-|c-b|化简结果为 _ 。精品学习资料 可选择p d f - - -

2、 - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - -2 6、|-4|4-32-3-2-2-2222343-141|0.5-72| -1-）（7、若 3x2-2x+b- （-x-bx+1 ）中不存在含 x 的一次项，求 b 的值。8、先化简再求值：代数式323232ba-abc7-ba5abc2-ba4）（，其中 a 是绝对值等于 2 的负数； b 是最小的正整数； c 的倒数的相反数是 -2；9、一

3、商店将每套音响先按进价提高40% 标出销售价，然后在广告中宣传将以80% 的优惠价出售，结果每套音响赚了300 元，求每套音响的进价。10、甲乙两人环湖同向竞走，环湖一周是400m ，乙每分钟走 80m ，甲的速度是乙的45倍，现在甲在乙的前面100m ，多少分钟后两人相遇？精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - -3 一元一次方程知识点清单 要点

4、一：一元一次方程：要点二：等式的性质：如果，那么(c 为一个数或一个式子) . 等式的性质 2：如果，那么；如果，那么. 例 1：已知 ax=ay ，下列等式不一定成立的是( ) a、x=y b、b+ax=b+ay c、x-ax=x-ay d、1aay1aax22例 2：已知，求整式的值 . 要点三： 利用一元一次方程的定义求字母的值（常考）例 3:若是关于一元一次方程，求代数式的值 . 要点四： 利用方程的解求方程中字母的取值（常考）例 4：若关于的方程的解是，则的值是 _ 。要点五： 两个方程同解问题例 5：已知方程和方程的解相同，求这个相同的解. 要点六：含绝对值的一元一次方程解方程：|

5、3x-2|-4=0 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - -4 要点七 :一元一次方程的应用：1、水箱变高了（等积变形几何问题）：等积变形”是以形状改变而体积不变为前提.常见类型：形状面积变了，周长没变；原体积变化后体积. 2、打折销售（利润问题）：-=100%=100%利润售价 成本利润率成本成本3、积分问题：在比赛积分问题中,基本相等关系有：

6、每个队的参赛场数=胜场数 + 平场数 + 负场数；所得分数= 胜场积分 + 平场积分 + 负场积分4、配套问题： 几个 a 配几个 b”或“某个部件由几个a 和几个 b 组成”等，解这类题的关键是弄清题中哪种配件多，哪种配件少， 将少的数量乘上一个适当的倍数，使其等于多的数量，即把配套关系转换为倍数关系列出方程.5、行程问题：相遇、追及、航行：顺流速度 = 静水速度 + 水流速度，逆流速度 = 静水速度水流速度，顺水速度逆水速度2水速；6、工程问题：工作工量 = 工作效率工作时间。工作总量常设“1”小明在静水中划船的速度为10 千米 /时，今往返于某条河，逆水用了9 小时，顺水用了6小时，求该

7、河的水流速度。有一批零件加工任务，甲单独做40 小时完成，乙单独做30 小时完成，甲做了几小时后另有任务，剩下的任务由乙单独完成，乙比甲多做了2 小时，求甲做了几小时. 一列火车匀速行驶经过一条隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需45 秒 ,而整列火车全在隧道内的时间为33 秒 ,且火车的长度为180 米 ,求隧道的长度和火车的速度。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 -

8、- - - - - - - -5 火车过桥： 列车过桥问题研究的还是速度、路程和时间的关系，但有一点同学们先要搞清楚，列车从车头上桥，到车尾离开，所走过的路程是什么？所走路程 =桥长 +车长列车从车头上桥，到车尾离开，所走过的路程是桥长+车长。例 1：一列火车长119 米，它以每秒 15 米的速度行驶， 小华以每秒 2 米的速度从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过？（）例 2: 一座铁路桥全长1200米，一列火车开过大桥需花费75 秒；火车开过路旁电杆， 只要花费 15 秒，那么火车全长是多少米？（）例 3：从北京开往广州的列车长350 米，每秒走22 米。从广州开往北京的列车长280米

9、，每秒走20 米。两车在中途相遇，问两车从车头相遇到车尾离开，一共要多少时间？（）例 4：已知快车长182 米，每秒行 20 米，慢车长 1034 米，每秒行 18 米. 两车同向而行，当快车车尾接慢车车头时，称快车穿过慢车， 则快车穿过慢车的时间是多少秒？（ ) 例 5：甲火车长210 米，每秒行18 米，乙火车长140 米，每秒行13 米，乙火车在前，两车在双轨车道上行驶，求甲火车从后面追上到完全超过乙要用多少秒？（）例 6：小明以每秒2 米的速度沿着铁路旁边的人行道跑步，身后开来一列长188 米的火车，火车每秒行18 米，火车追上小明到完成超过小明共用了多少秒？（）例 7：一列长 110 米的火车以每小时30 千米的速度向北缓缓驶去，铁路旁一条小路上，一位工人也正向北步行。14 时 10 分时火车追上这位工人，15 秒后离开。 14 时 16 分迎面遇到一个向南走的学生，12 秒后离开这个学生。问：工人与学生将在何时相遇？