2022年一元二次方程同步练习及答案

1、第 23 章同步练习 阶段性内容回顾1只含有 _未知数，并且未知数的_方程叫一元二次方程2方程的解是使方程左右两边 _3一元二次方程的一般形式是_4解方程的指导思想是：（1）?_， ?（2） ?_，?使高次的转化为_，多元的转化为_5解 一元二次方程的一般方法有_ ，_，_6直接开方法的理论依据是_ ，它的适应类型是_，其中x 可以是_，也可以是 _7因式分解法的理论论据是_，利用因式分解法解一元二次方程时，必须使方程的一边是_，另一边必须是_8配方法：任何一个形如x+bx 的代 数式，都可以通过加_的方法配成完全平方式，把方程转化为_的形式来解方程9配方法的步骤是：（1）_ ；（2）二次项系

2、数化为_；（3）_ ；（4）配成 _；（5）_ 10方程（ xa）=b 能直接开方的条件是_，当 _时，方程有两个不相等的实数根；当_时，方程有两个相等的实数根；当b_时， ?方程无实根11一元二次方程ax2+bx+c=0 （a0 ）的求根公式是_12求根公式的导出是利用了_法，所以两种解方程的方法的实用范围都是_，问题的关键都是_13 用求根公式解方程的一般步骤是：（1） _；（2） 求出 b24ac?的值?当_时，方程可求解；若_，则方程无解（ 3）直接利用公式_，求出 x14?一元二次方程根的判别式是=?_，?它能判断根的情况的依据是_15对于一元二次方程ax2+bx+c=0 （a0 ）

3、 ：（ 1）当 b24ac_0方程有两个不相等的实数根（ 2）当 b24ac_0方程有两个相等的实数根（ 3）当 b24ac_0方程无实数根 阶段性内容巩固一、填空题 : 1把方程（ x2） （x+2） +（2x+1）2=0 化为一元二次方程的一般形式是_，?其中二次项系数是_，一次项系数是_，常数项是 _2关于 x 的方程（ a1）x2+（a21）x+2=0 是一元二次方程的条件是_3方程（ x2）2=3（x2）的解是 _4已知方程mx2+x2=0 的一个根是1，则另一个根是_，m 值为 _精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共

4、 14 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 14 页 - - - - - - - - -5已知14a12b+c=0 成立，则方程ax2+bx+c=0 必有一根是 _二、选择题 : 6用直接开方法解方程（x1）2=4，得到方程的根为（） ax=3 b x1=3，x2= 1 cx1=1，x2=3 dx1=x2=3 7解方程（ 2x1）2= 3（2x1）的最适当的方法是（） a直接开方法b因式分解法c配 方法d公式法8方程（ x3） （ x1）=3 的根是（） ax1=3，x2=1 bx1=1，

5、x2=2 cx1=0，x2=4 dx1=23，x2=239下列方程中，有一根是1 的是（） a3x2+2x1=0 b 4x23x 1=0 cx212x32=0 dx（x+1）=1 10一元二次方程2x23x=1 的根的情况是（） a有两个不相等的实数根; b无实数根 ; c有两个相等的实数根; d无法判断三、解答题 : 11用适当的方法解方程（1） （x2） （x+2）=16；（2） （12x1）2=（x1）2；（3）2x2x=1；（4） （x22x）25（x22x） 6=012已知关于x 的方程（ k+1）x2+（ 2k1） x+k+3=0 有实数根，求k 的值精品学习资料 可选择p d f

6、 - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 14 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 14 页 - - - - - - - - -答案 : 【阶段性内容回顾】11 个最高次数是2 整式2相等的未知数的值3ax2+bx+c=0 （a0 ）4降次消元一次方程一元方程5 直接开方法因 式 分解法配方法6平方根的定义（xa） =b（b0 ）一个代数式一个非负数7两个因式的积等于0，则这两个因式至少有一个等于0 0 乘积式8一次项系数一半的平方可以直接开 方9 （ 1）

7、常数项移到等号的另一侧（ 2）1（ 3）方程两边加上一次项系数一半的平方（ 4） （x+a）2=b 的形式（5）直接开方10 b 0 b0 b=0 b011 x=242bbaca（b24ac0 ）12配方b24ac0 ，配方13 （1）把方程化为一般式（2）b24ac0 b24ac （2） = （3） 2 且 a 0 ca2 或 a0 da 2 且 a0 3己知圆锥的底面半径为3，母线长为5，则这个圆锥侧面积为a30b15c20d 64要判断小刚的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的a平均数b中位数c方差d众数5二次函数y 3x26x 5 的图像的顶点坐标是a(1,

8、8) b(1, 8) c( 1, 2) d(1, 4) 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 14 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 14 页 - - - - - - - - -6用配方法解一元二次方程x24x5 的过程中，配方正确的是a(x2)21 b (x 2)21 c(x2)29 d(x2)2 9 7如图 7，已知 p 的半径为3，圆心 p 在抛物线y12x2上运动，当p 与 x 轴相切时，圆心 p的坐 标为a(6，

9、3）b （3，3）c (6，3）或（6，3）d （3，3）或（3，3）8如图 8，在等腰 rtabc 中， c90o ，ac 6，d 是 ac 上一点，若tan dba 15，则 ad 的长 为a2 b3c2d1 9如图 9，直线333yx与 x 轴、 y 轴分别相交丁a、b 两点，圆心p的坐标为(1，0)， p 与 y 轴相切于点o若将 p沿 x 轴向左移动，当p 与该直线相交时，横坐标为整数的点p 有a2 个b3 个c4 个d5 个10定义 a,b,c为函数 yax2bxc 的特征数，下面给山特征数为2m，lm， 1m的函数的一些结论：当 m 3 时，函数图象的顶点坐标是（13，83） ；

10、当 m0 时，函数图象截x 轴所得的线段长度大于32；当 m14时， y 随 x 的增火而减小；当 m0 时，函数图象经过x 轴上同一个点其中正确的结论有abcd二、填空题 （本大题共8 小题，每小题2 分，共 16 分请将正确答案填在相应的答题纸上）11已知： 2 是关于 x 的一元二次方程x24xp 0 的一个根，则该方程的另一个根是精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 14 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 14 页

11、 - - - - - - - - -12在 abc 中， c90o , sina 45，则 tanb13若 a0)是直线 yx 上的一点， q 是 op 的中点（ o 是原点），以 pq 为对角线作正方形peqf，若正方形 peqf 与 直线 ab 有公共点，求x 的取值范围；(3)在(2)的条件下，记正方形peqf 与 oab 公共部分的面积为 s，求 s 关于 x 的函数解析式，并探究s的最大值精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 14 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - -

12、- - - - - - - - - - 第 10 页，共 14 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 14 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 14 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 14 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 14 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页，共 14 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - -