修改山东省烟台市2016届高三上学期期末统考数学试题

1、山东省烟台市2016届高三上学期期末统考数学试题(理)第一部分：山东备考情况山东省2016考纲要求及备考变化： 山东2016年普通高等学校招生全国统一考试山东卷考试说明与2015年相比保持了很好的稳定性，知识能力要求、考试范围、考试形式、试卷结构都没 有变化。说明中既强调命题保持相对稳定，又要求体现新课程的理念，注重考查数学双基，数学思想和方法，分析解决问题的能力，同时试卷要体现数学学科性 质，要有必要的区分度和适当难度，全面考查考生的数学素养和数学能力，体现数学的应用，鼓励考生多角度、创造性地思考。 今年的试卷长度仍为21个题，其中10个选择题，5个填空题，6个解答题。高考试题仍会沿用山东卷

2、的风格：选择题、填空题以及解答题的前4道题为中低档题，后两个题目难度加大，注重对数学知识的综合应用，体现出更好的区分度。 建议广大考生，要了解试卷结构及考点分布，把握考试的高频考点和低频考点，重点内容重点复习；要重视基础、规范作答，抓好中低档题目，避免“会而不对、 对而不全”等眼高手低的现象；要“重视通法、淡化技巧”，从知识结构、解题方法、考试题型三个维度去立体式的复习，到举一反三、触类旁通，提升实战能力； 要有积极而放松的心态，充满自信。2016年山东高考数学内容侧重点安排根据高考对知识点的考察我们可以归类为六大模块专题一：函数与不等式，以函数为主线，不等式和函数综合题型是考点函数的性质：着

3、重掌握函数的单调性，奇偶性，周期性，对称性。这些性质通常会综合起来一起考察，并且有时会考察具体函数的这些性质，有时会考察抽象函数的这些性质。一元二次函数：一元二次函数是贯穿中学阶段的一大函数，初中阶段主要对它的一些基础性质进行了了解，高中阶段更多的是将它与导数进行衔接，根据抛物线的 开口方向，与x轴的交点位置，进而讨论与定义域在x轴上的摆放顺序，这样可以判断导数的正负，最终达到求出单调区间的目的，求出极值及最值。不等式：这一类问题常常出现在恒成立，或存在性问题中，其实质是求函数的最值。当然关于不等式的解法，均值不等式，这些不等式的基础知识点需掌握，还有一类较难的综合性问题为不等式与数列的结合问

4、题，掌握几种不等式的放缩技巧是非常必要的。专题二：数列。以等差等比数列为载体，考察等差等比数列的通项公式，求和公式，通项公式和求和公式的关系，求通项公式的几种常用方法，求前n项和的几种常用方法，这些知识点需要掌握。专题三：三角函数，平面向量，解三角形。三角函数是每年必考的知识点，难度较小，选择，填空，解答题中都有涉及，有时候考察三角函数的公式之间的互相转 化，进而求单调区间或值域;有时候考察三角函数与解三角形，向量的综合性问题，当然正弦，余弦定理是很好的工具。向量可以很好得实现数与形的转化，是一个 很重要的知识衔接点，它还可以和数学的一大难点解析几何整合。专题四：立体几何。立体几何中，三视图是

5、每年必考点，主要出现在选择，填空题中。大题中的立体几何主要考察建立空间直角坐标系，通过向量这一手段求空间距离，线面角，二面角等。另外，需要掌握棱锥，棱柱的性质，在棱锥中，着重掌握三棱锥，四棱锥，棱柱中，应该掌握三棱柱，长方体。空间直线与平面的位置关系应以证明垂直为重点，当然常考察的方法为间接证明。专题五：解析几何。直线与圆锥曲线的位置关系，动点轨迹的探讨，求定值，定点，最值这些为近年来考的热点问题。解析几何是考生所公认的难点，它的难点不 是对题目无思路，不是不知道如何化解所给已知条件，难点在于如何巧妙地破解已知条件，如何巧妙地将复杂的运算量进行化简。当然这里边包含了一些常用方法， 常用技巧，需

6、要学生去记忆，体会。专题六：概率统计，算法，复数。算发与复数一般会出现在选择题中，难度较小，概率与统计问题着重考察学生的阅读能力和获取信息的能力，与实际生活关系密切，学生需学会能有效得提取信息，翻译信息。做到这一点时，题目也就不攻自破了。第二部分：本套试卷分析1、考试内容分析：山东省烟台市2016届高三上学期期末统考数学试题(理)第1题考查集合，第二题考查不等式性质，第三题考查三角函数求值，第四题考查分段函数求值，第五题考查不等式的应用，第六题考查向量运算，第七题考查双曲线离心率，第八题考查线性规划，第九、十题考查函数性质，第十一题考查定义域，十二题考查微积分，十三题考查三视图，十四题考查抛物

7、线焦半径，十五题考查直线与圆，十六题考查三角函数单调性与最值，十七题考查基本不等式的应用，十八题考查二面角和垂直的证明，十九考查等比数列证明和数列求和，二十题考查直线与椭圆，二十一题考查导数的应用：求最值等。其中第1，2,3,5,6,7,8，9,11,12,13,14,16,17题属于基础题共计84分，也有几个题属于易错题如4.已知函数，若( )A.2B. C.1D. 本题主要考查分段函数的函数值问题，函数问题一直是高考中的热点，纵观近两年高考试卷，分段函数问题的考查越来越成为重点.本题在进行分类讨论时，求出的a的值要注意进行检验，这一点容易忽视。类似的题如2015年高考全国卷2理科数学5设函

8、数则 （A）3 （B）6 （C）9 （D）12本题考查分段函数的函数值及对数运算，在求分段函数的函数值时一定要判断自变量在哪一个定义区间内。再如9.已知函数，有下列4个结论：函数的图象关于y轴对称；存在常数，对任意的实数x，恒有成立；对于任意给定的正数M，都存在实数，使得；函数的图象上存在无数个点，使得该函数在这些点处的切线与x轴平行.其中，所有正确结论的序号为A.B.C.D.本题考查了函数的性质，题型上属于开放题型，这样的题型在高考中几乎每年都出现，因为它答案的不确定性及考查知识的全面性而备受出题人的青睐。一般都是逐个选项进行判断，因为涉及的知识面广，所以需要全面掌握高中数学知识。和第9题类

9、似的题如2015山东（文科)高考6为比较甲、乙两地某月14时的气温状况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据(单位:)制成如图所示的茎叶图。考虑以下结论：甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；甲地该月14时的气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差；甲地该月14时的气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差.其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为（A） （B） （C） （D） 本题主要考查茎叶图、平均数和标准差，题型属于开放性题，该类型的题往往容易漏选或多选。2、突出主干知识，注重能力立意试卷依据考试说明，

10、全卷涵盖了考试说明中的绝大部分知识点，对要求较高的三角函数、立体几何、概率统计、数列、函数和导数的应用、圆锥曲线等主干知识均以解答题形式出现，并都达到了一定的考查深度和广度。在知识与信息的重组上呈现多元化，从数学学科的整体角度和思维价值的高度出发，充分展现知识网络交汇点。试卷体现能力考查主旨，有效地考查了运算求解能力、数据处理能力、空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力以及应用意识和创新意识等。探索性问题、应用性问题、新情境问题和综合性问题的考查力度大，如第10题“倍缩函数”问题来源于考生比较熟悉的定义域、值域问题，考查了考生自主学习能力，体现了“源于课本，高于课本，活于课本”的思想和理念。

11、解析几何和导数的应用等都是连接初等数学和高等数学的纽带，例如第21题，它能充分调动考生的能动性，引导考生从不同的角度思考问题，用灵活的方法解决问题。试卷中出现了一些“生活元素”，如第17题贴近考生生活，背景公平，富有时代气息，考查了考生的阅读理解能力，分析问题解决问题的能力以及应用意识，是对中学数学教学培养学生创新意识、探究能力和实践能力的检阅。3、注重通性通法，突出数学思想方法的考查试题注重能力立意，以考查基础知识为重点，注重对通性通法的考查，淡化特殊技巧, 突出数学思想与方法的考查。如第20题的解题思路是将直线方程代入圆锥曲线方程，整理成一元二次方程，再利用根的判别式、求根公式、韦达定理、

12、两点间距离公式等布列条件组，从而解决问题。试题重视数学思想与方法的考查，如数形结合的思想渗透在线性规划（第8题）、函数图象（第9、16题）的题目中；函数与方程的思想则体现在第20题、第21题等题目中；转化与化归思想贯穿整份试卷，如第15题、文科第19题等；试卷对分类讨论的思想如第4题、第20题做了深入考查。第三部分：与其他试题比较 山东省烟台市2016届高三上学期期末统考数学试题(理)与成都七中高201 6届“一诊”模拟试题高三数学（理科）在考查内容上的比较：集合的考查山东为第1题，考查集合运算，成都为第7题，考查依据集合求参数范围;平面向量的考查山东第6题，成都为第2题；三角函数求值的考查山

13、东为第3题，成都为第9题；立体几何考查山东为13题（三视图），成都为第4题（平行垂直的判定与性质），第12题（异面直线所成角）；函数性质山东为第4题（分段函数函数值），第10题（定义域值域），第11题（求定义域），成都市为第10题（类指数函数性质），第15题（性质综合），圆锥曲线山东为第7题（双曲线离心率），第14题（抛物线焦半径），第15题（直线与圆）成都市为第1题（双曲线方程），第5题（抛物线方程），另外山东卷还考查了不等式性质（第2题）、导数求最值（第5题）、线性规划（第8题）、微积分（第12题）成都试卷没有考查，同样成都还考查了程序框图（第3题）、排列（第8题）、复数（第11题)、二项式定理（第13题）而山东没有考查，对于数列都没有在选择填空题中考查。解答题方面二者在导数应用、数列、立体几何、三角函数解三角形、圆锥曲线五方面考查相同，山东第17题考查了基本不等式的应用求最值，成都在第17题考查了分布列和期望。从总体上看两套卷都严格遵循考试大