苏教版五下分数的意义与性质讲解与培优

1、第四单元分数的意义和性质一、单位“1 ”分数单位及分数的意义。1、单位“1”的含义一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，叫做单位“1。2、分数 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。把单位“1”平均分成几份，分母就是几；表示几份分子就是几。3、分数单位 表示其中一份的数，叫作分数单位。分母是几，分数单位就是几分之一，与分子无关。因此分母不同，分数单位就不同；分母相同，分数单位就相同。例题：1、写出下列分数，并说出每个分数的分数单位，各有几个这样的分数单位?分数:分数单位：()练习：1、1里有(1个，3个(8二、分数与除法的关系 两个数相除，如果不能用整数表

2、示商，可以用分数表示。aP=a(b 老)b被除数即被除数十数=H莎，除数不能是0.用字母表示为: 注意：被除数相当于分子，除数相当于分母。但不能说被除数就是分子，除数就是分母。因为除法 是- -种运算 ,是一 -个过程。分数是一个数字 ,是一 -个结果。例题：1块饼干平均分3 人,1人吃了这些饼干的片是+块。2块饼干平均分3人，1人吃了这些饼干的 Q ,是Q 块。()()3块饼干平均分3人，1人吃了这些饼干的 Q ,是Q 块。()()注：带单位的用除法，不带单位的想除法的意义(单位"1”。练习：1、18 吃=Q ； 15 =()讯)；a+10=Q;x弓=0;15 H5=Q=()28

3、() () ()2、把2米平均分成3段，每段是2米的°，是°米。() ()把1千克白糖平均分成 5小袋，每小袋是 Q 千克，每小袋是1千克的 0。() ()把3千克苹果平均分给 5个小朋友，每个小朋友可以分得苹果的O，是 ° 千克。() ()一批图书共300本，平均分给8个班，每个班分到这批书的 °，是°本。() ()把7千克糖平均分成9带，每袋分得几分之几千克？每袋糖是这些糖的几分之几？3、 3千克可以表示把(1)千克平均分成5份，取其中的(3)份，就是(-)千克；5 ()表示把(3)千克平均分成 5份，取其中的(1)份，就是 Q千克。().

4、也可以4、下面是3平方米的长方形，请表示出长方形面积-是多少和-平方米是多少？。 333 15、下面是一条长4米的铁丝，请表示出这根铁丝有多长，一米有多长。4 2三、分数的意义与数量单位的转化 低级单位向高级单位转化：把大单位看作单位"1 ”例题：12厘米=()琨)(米)()米；30克()珂)(千克)()千克。23平方厘米-Q 平方分米；()25分=° 时；50克-Q 千克；1250千克-Q 吨。() () ()小明每天睡9个小时，每天睡眠占全天的 Q()四、求一个数是另一个数的几分之几的实际问题的解法 1、求一个数是另一个数的几分之几 关键是找出把谁看作单位“ 1 ”谁就

5、作分母，再确定另一个量是它的几分之几。3复习：一块蛋糕的表示把()看作单位“1 ”平均分成()份，表示这样的()份。5例题：(1)红苹果有5个，绿苹果有1个，绿苹果个数是红苹果的 Q。()(2) 故事书有32本科技书有13本故事书是科技书的+，科技书是故事书的计，故事书是总数的+ 2、求一个数的几分之几是多少例题：红苹果有5个，绿苹果是红苹果的 6，绿苹果有多少个？5分析：把红苹果看成单位“ 1 ”平均分成5份，一份1个，绿苹果有这样的 6份即6个。练习、（1）红花13朵，黄花15朵，红花是黄花的 Q，黄花是红花的 Q。紫花是红花的（） （）紫花有（）朵。72（2） 有12个口，0是个数的一，

6、0有（）个；O是个数的一，0有（）个。1235 3（3）有8个O, 是O的，画（）个；是O的，画（）个。4 21培优：有一堆苹果，它的 丄是2个，这堆苹果共有几个？41有一堆糖，它的是2颗，这堆糖共有多少颗？8五、真分数与假分数813真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。（分子分母）假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数。（分子分母）例题：1、下面分数中真分数有:;假分数有954121572121153131171932、在直线上表示出下面各分数的点。1 34562 44430123总结：1、真分数1，在直线上集中在 0和1之间；假分数1，在直线上集中在从 1开始向右的部分。2、看一个分

7、数是真分数还是假分数，可以直接比较其分子与分母的大小，若分子大于或等 于分母，则是假分数；若分子小于分母，则是真分数。练习：1、根据下面的条件，确定 a的取值范围。aa（1）当三是真分数时：；（2）当上是假分数时：1111（3 ）当=1 时：11 2、写出分子是8的所有假分数：（(3) 当=0 时：11 )；1分数单位是丄的真分数是（8分母是6的假分数有（）个；真分数有（）个，最大的是（）,最小的是（）;4），写出5个和兰的分数单位相同的分数;5X）时，这个分数是最3、在一中，当X是（）时，这个分数是真分数，当X是（6小的假分数。若 一是假分数， 一是真分数，则X是（ ）。6 74、判断:（1

8、）真分数的分子都小于分母，假分数的分子都大于分母。（2）所有的真分数都比1小，所有的假分数都比 1大。（）（3）分子是10的假分数有无数个。（）（4）任何整数都可以化成分母是 1的假分数。（）分析：正整数可以，0和负整数除外。真分数（0-1 ）和假分数都大于等于1.（5 ）假分数都比真分数大。（）1（6） 5里面有15个一。（）35、说出下列分数的意义。（1）五年级男生人数是女生的 -；（2） 一年中，大月占 。7 12培优：例题：一个分数，分子与分母的和是42，如果分子加上8，这个分数就等于1,这个分数原来是多少？6、大于丄且分母是10的所有真分数有（2）;分数单位是的最大真10分数是（），

9、最小假分数是（），最小带分数是（）;写出只相差1个分数单位的真分数、假分数和带分数各 1个。17、分数单位是的最小假分数是（），最大真分数是（），最小带分数是（）;7写出只相差1个分数单位的真分数、假分数和带分数分别是（）、（）和（）。&分子、分母的乘积是 12，这样的最简真分数有（）个。练习：1、 一个分数，分子与分母的和是 28，如果分子减去2，这个分数就等于1，原分数是多少？2、 一个分数，分子与分母和是 64，如果分子加上6,这个分数就等于1，原来分数是多少？六、假分数化成整数（分子是分母的倍数）分子1、 假分数化成整数：用分子除以分母，所得的商就是整数。即=分子十分母=商。分

10、母2、整数（0除外）化成假分数：用指定的分母和整数相乘，积作分子。例题： 8 =24 =65 =4= 8=7=2 313549七、假分数化成带分数（分子不是分母的倍数）1、带分数：分子不是分母倍数的分数，可以写成整数和真分数合成的数。91如一 =2 ，读作：二又四分之一442、把假分数化成带分数，用分子除以分母，商是整数部分，余数是分数的分子。分母不变。73女口： 一 =7 -4=1 44例1:把假分数化成带分数：44215203 9568例2:用分数表示下面的商，能化成带分数的化成带分数。8 -1215 弋40 -1565 -4037 -975 -2454 -8120 -18练习：1、假分数

11、与带分数、整数的互化。4122458305=10=-23185116培优：已知a是非0的自然数，当a ()时，是真分数；当a ()时，是假11 11分数；当a ()时，能化成整数；当a ()时，等于1 ;当a是( )时，11 11能化成最小的带分数。11八、分数化成小数的方法用分子除以分母，除不尽时，可根据要求“四舍五入”保留近似数。例1 ：把下面分数化成小数。3Z_625(除不尽的保留三位小数)5815251013例2 :比较大小-5一 52J0.7 O 0.55 O0.09 O8 100 20九、把小数化成分数。小数化成分数，原来是几位小数就在5322-1 -24453 0.875 (O0

12、.20.24 O81041的后面写几个零作分母，小数的小数部分做分子。例1 ：把小数化成分数0.7=0.17=0.817=0.08=1.09=2.5=例2 :比较大小25669O0.2560.6 O 0.9 O100092013 O.39 5 .51.8O72084例 3 :把 0.75 ,工，0.6 ,12598，1 20，5按从大到小的顺序排列起来。分析：可以都化成小数后，再进行比较，除不尽的可以保留三位小数。12917练习：把-，0.34 , 1.2 ,按从小到大的顺序排列起来。3 1008十、分数的基本性质商不变的规律分数的基本性质分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大

13、小不变。1 +2=2 詔=3 为=4 弋1=2=3=42=4=6=81总结：（1）和一相等的分数有无数个；2（2）分数大小不变，分数单位变了。（3 ）利用分数的性质，可以改变一个分数的分子与分母，而不改变这个分数的大小。5 35()15 +()=1 ' 7=(） 小数。4 ()82、把下列分数化成分子是1而大小不变的分数。5642706636811 233、判断：（1）=。（);22 24201001（2）和-相等的分数有无数个。（）;3（3）4的分子、分母同时乘或除以75，分数的大小不变，单位也不变。（）24分母减少8,使分数不变，分子应（),24分子减少5，使分数不变，分练习:26

14、1645 25161、= = =()+40=2451518924610 20()-8 _：D=16 =:()小数;0.25=()=3 +()=()=()+1651030()()8+ )母应（）。十一、约分约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数。最简分数：分子、分母只有公因数1的分数即互质。（约分时，通常要约成最简分数。） 约分的方法：（1）用分子、分母的公因数（1除外）逐次约分。（2）用分子、分母的最大公因数直接约分到最简分数。注意：约分能化成整数的要化成整数。练习：1、把下列分数化简乘最简分数。56=36 =48=24=96=663=42 =72=T=32=362、在括号里

15、填上最简分数18厘米-（)米45分:-()时40平方厘米-（）平方分米25分米-（）米6时-()天350毫升-()升400平方米-（）公顷15 秒-()分20时-()天200毫升-(）升150厘米-(）米18个月=(）年3、 所有分母是9的最简真分数有（）;所有分母是12的最简真分数有（）。4、 用分数表示下列各题的值。（能约分要约分，能化成带分数或整数的要化成带分数或整数）24 1635 -1560 T515 吃564 -16培优：1、把的分子减去30 ,如果不改变分数的大小，分母应减去多少？485把上的分母增加48，如果不改变分数的大小，分子应该增加多少？1252、一个分数的分母比分子大7

16、2，约分后是，这个分数是多少？13一个分数的分子减去 2，分母加上5，所得到的新分数的分母与分子相差4，约分后是-。9原来的这个分数是多少?5 1分数上的分子和分母同时加上一个数，约分后得丄，求同时加上的这个数是多少?1323、一个分数用2约了两次，用7约了一次，得到3，原来这个分数是多少？5十二、通分通分：把几个分母不同的分数（即异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数。公分母：几个分数相同的分母。（公分母就是原来几个分母的公倍数，公分母有无数个。）方法：用几个分数的公分母的最小公倍数作公分母。练习：1、把下面各组分数通分11523378和和和和4 5634715252、判断：（1 ）

17、约分时分数值变小，通分时分数值变大。（）（2） 通分根据的是分数的基本性质。（）4 5（3）比一大且比一小的分数只有一个。（）77（4） 通分后，分数的大小和单位都不变。（）5 9、（5 ）把一和通分时，用54作分母最简便。（）6 8十三、分数的大小比较复习：同分母或同分子分数的大小比较121155OOS334579异分母分数的大小比较的方法：（1）通分；（2）化成小数；（3 ）找中间数，等等。练习：1、比较下面各组分数的大小7 11134012 188248-和 0.9892、有三个工人，甲 5小时做了 62个零件，乙3小时做了 38个零件，丙4小时做了 51个 零件。谁的工作效率最高？小明

18、5小时行了 28千米，小亮6小时行了 32千米，他们两人谁的速度快些?353、甲乙同看一本 240页的书， 甲剩没看，乙剩一没看，谁看的多？5 91 3 23 5 4培优：1、< ；<。45894、一个最简分数的分子加上一个数，这个分数就等于-;如果它的分子减去同一个数，这32、一个最间真分数的分子和分母的乘积是12，这个分数可能是（）。3、比较分数5553和6664的大小。（都用231减）和（统 分子）5556666719992999比较每组数的大小：2333亍 67774313亍 52995亍4和一和一和3333777743255311199915992、个数就等于。求原来的最

19、简分数是多少？（-,）12714分数补充（一）1、大于-且分母是10的所有真分数有（2）;分数单位是的最大真10分数是（），最小假分数是（）,最小带分数是（）;写出只相差1个分数单位的真分数、假分数和带分数各 1个。批货运走了 4，表示把这批货看作（），平均分（7份，运走（）份，剩（）份。3、把5吨苹果平均分装到3辆卡车上，每辆车装了并是()等嗚= * + =（） 小数 ；0.25= © =3 -()=0 = ( )-16818分母减少8，使分数不变，分子应（246、在括号里填上最简分数9、先通分，再比较大小。400平方米=（）公顷15 秒=(分 20时=）天200毫升=（ ）升150厘米=(）米18个月=（ ）年7