第8章无穷级数_第1页
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文档简介

重点：正项级数及其敛散性重点：正项级数及其敛散性难点：求幂级数的和函数难点：求幂级数的和函数 8.1 数项级数数项级数 8.1.1 基本概念基本概念几何级数与调和级数几何级数与调和级数 8.1.2 基本性质基本性质 级数收敛的必要条件级数收敛的必要条件 8.1.3 正项级数的收敛检验法正项级数的收敛检验法 参照级数参照级数 比值检验法比值检验法收敛收敛 8.1.4 交错级数交错级数 莱布尼茨检验法莱布尼茨检验法 8.1.5 绝对收敛与条件收敛绝对收敛与条件收敛 8.2 幂级数幂级数 8.2.1 幂级数概念与性质幂级数概念与性质8.2.2 幂级数的收敛半径幂级数的收敛半径 8.2.3 幂级数的运算幂级数的运算 逐项逐项微商与微商与逐项积分逐项积分逐项微商求和函数逐项微商求和函数 逐项积分求和函数逐项积分求和函数8.3 泰勒级数及其应用泰勒级数及其应用 8.3.1 泰勒级数泰勒级数8.3.2 泰勒泰勒公式公式 8.3.3 函数的泰勒展开式函数的泰勒展开式直接展开法直接展开法 间接展开法间接展开法 有理分式的泰勒级数有理分式的泰勒级数 arctanx的泰勒级数的泰勒级数 第第8章章 重要概念与公式重要概念与公式利用泰勒展式求高阶微商利用泰勒展式求高阶微商 系列方程根系列方程根利用微分方程求和函数利用微分方程求和函

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