山东济宁任城区高二上学期统考数学试题

1、高二模块考试数学试题本试卷分第i卷和第ii卷两局部，共4页，总分值150分，考试时间120分钟.考前须知：1. 答第i卷前，考生务必将自己的姓名，考试号、考试科目填涂在答题卡的相应位置.2. 每题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干存 后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上.3. 第ii卷要用钢笔或回珠箔写在给定答题纸的相应位置，答卷前请将答题纸裕封线内的学校、班 级、姓名、考试号填写清楚.考试结束，监考人员将答题卡和答题纸按顺序并收回.第i卷(选择题共50分)一、选择题，本大题共10小题，每题5分，共50分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题

2、目要求的.1.设 a,b,c" r 且那么()a. <-b. a2 > h1 c. a-c>b-c d. ac>bca b2 .等差数列%的前项和为s旦sr-24,平4,那么公差d等于(a. 1b. -c. 3d. -233. a8c的内角人、b. c的对边分别为b. c.假设c = ji, b = x，8 = 120*那么。等于()a. 41 b. v3 c. 2d. 464.在等比数列,中，+2=2,+“4=6,那么a7 +a等于(a. 52b. 53c. 54d.555 .如下图,为了测房某障碍物/?间的距离.给定以下四组数据.不能确定木。间跑离的a.

3、a, g, bb.a,桐abcos a cosb( )a.直角三角形7 .以下函数中，第5题图b.正三角形 c.任意三角形 d.等腰三角形 最小值为4的是a. y = .v + 4b. y = sinx+ (0<x< )sinx4c. y = + d. y = log.y+4loga38.某企业生产甲、乙两种产品,生产每吨甲产品要用a原料3吨，b原料2吨；生产每吨乙产 品要用a原料1吨，b原料3吨.销竹每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万 元.该企业在个生产周期内消耗a原料不超过13吨.b原料不超过18吨.那么该企业可获得放大利润是（）a. 12万元 b.20万元

4、c.25万元 d.27万元9. 己知等差数列的前项和为且§,>0, 516<0,那么此数列中绝对值最小的项为（）a.第9项b.第8项 c.第7项 d.第6项10. 当x>l时，不等式+恒成立，那么实数巾的取值范围是（）a. 3-2>/2,4<o）b. 3 + 2>/i,+oc）c. （-8,3-2次d. （f,3 + 2x/t|第ii卷（非选择题，共10（）分）二、填空题，（本大题共5小题，每题s分，共25分.把答案填在题中横线上）.11. m=a2 +9-4u + 2b的值与-5的大小关系是m-5：12. 己知等差数列an中，满足 +3 = 2,

5、那么s冶二:13. 设a>09 b>0.假设右是3“与3"的等比中项,那么-+ i的最小值为:第is题图a b】4.数列%的前项和为如假设心ly.dxqet）15.如图.测量河对洋的塔高ab时.可以选与塔底8在同一水平面内的 两个沥j点c与d现洌得bcd = a, /bdc =。, cd = s 并在点c测得塔顶a的仰角为们那么塔高ab 三、解答题（本大题共6小题，总分值共75分）16.（本小题总分值12分）在&48c中，角人.& c的对边分别、为a,b,c,旦 =3. b =逐,a = 6伊，求角b和的面积.17.（本小题总分值12分）设函数 f（x）

6、= x2 -ax-b（i）假设不等式/（x）<。的解集是x|2<x<3,求不等式成2-欲+1>0的解集;（ii）当8 = 3-”时./（x）>（）恒成立，求实数。的取值范围.18.（本小题总分值12分）数列知的前项和为s = fv + m（i ）求数列外的通项公式：（ii）假设如=（；）"，+,求数列如的前项和7；.19（本小题总分值12分）在aabc中，角a, b, c的对边长分别为.&c, 1l满足（2c-“）cosb-bcosa = 0（i）求角8的值:（ii ）假设/= 7, + c=13,求448c的面枳.20、（本小题总分值13分）如

7、图.将宽和长都为k y的两个矩形局部重琵放在-起后形成的正十字形面枳为4月.（注:正十字形指的是原来的两个矩形的顶点都在同一个圆上，且两矩形长所在的直线互相垂直的图形）（i）求y关于x的函数解析式：（ii）当取何值时，该正十字形的外接圆直径d最小，并求出其；最小值.121.（本小题总分值14分）第20题图己知数列/的前n项和为s” 11&+2 =瓦,，jjl数列如满足机=1,心=如+ 2.< i）求数列/，如的通顼公式；<11）设乌=!-；|）""）如，求数列乌的前2项和4“（iii）求数列%如的前项和/?,高二模块考试数学试题答案一、选择题：（本大题共

8、10小题，每题5分，共50分）1-5 cdacd 6-10 bcdbd二、填空题：（本大题共5小题，每题5分，共25分）三、解答题（本大题共6小题，总分值共75分）j a16. （12分）解，由正弦定理得sin 8=一a3.8 = 30'或 150 , a = 6(t且a>b. .b = 3(t.c = 18(f ab = 9伊5mflc = !沥 sin c = -x3x>/3x i =12分17. （12分）解：（i ）因为不等式x2-axb<0的解集是（x|2<x<3）,所以x = 2.x = 3是方程x2-ai + b = 0的解，分由书达定理得：

9、“ = 5.5 = 6，故不等式公'一心+1>0为- 5x+l>0,解不等式6.v2-5.v+l>0其解集为卜|犬<：或（ii）据题益，/（刀）=2-心+ 3。20恒成立，那么 =。24（3-。）与0,0分整理得：i'+4-120,解得一12分18. (12 分)解：(i)当 “22 时，q, =sn-s,i =，"+一 (一 1)2-(一1) = 2，4 分当 =i时，=2也适合上式,(ii)由(i)知，"=(;)%+ = ()”+444. i 2=领-19. (12分)解：(i )由正弦定理得(2sinc-sina)cosb-si

10、nbcos4 = 0,12分/. 2 sin c cos h-sin(a + 8) = 0, /. sin c(2cos b-l) = 0因加心。，所以所叩v (【i)因为 b'+c，-2ccos/? = ( + c)2 -2c-mccosb因为= 7, + c=l3, b = ：.s = 4。12分= *sing = 10>/j2 20. （13分）解：（i ）因为2昼一=475,那么y=4'"e2x因为y>x,所以4'"。>丁,故0vxv2昉2x所以解析式为），=四+二（0<x<2t/5 ）（未给出x的范围，h勺情扣

11、分）6分 (ii)由图可知 j =x2+y2 =x2 +(场 + 族)2二竺 +竺+ 2打 >10+2>/52x 4 x当且仅当工=2,），= 仔+1时.正十字形的外接圆宜径d最小,13分最小为j10 + 2、$ 21. (14 分)解:(i )由 $+2 = 2%,当 n>2 时，§+2 =瓦 两式相减得,an = 2q -瓦t二%=瓦i又因为当 =1时，§+2 = 2q, §+2 =如.=2 .是等比数列，首项6=2,公比0 = 2, .q,=2"又有bz=b+2,所以»2, .如是等差数列，首项4=1,公差d = 2,.

12、如=2一 1（u）当n为奇数时，cn=2当n为偶数时，=2一1,.7 = 2-3 + 2，-5技-7 +.+ 2城,-(4"-1)=(2 + 2 + 2, + 2山)- 3 + 7 +11 + +(4 -1) 2(1 - 4”)(3 + 4一 1)1-422由一1 /=2，广 一 n310分(iii)由题意得氏=12+322+523+.+ (2一3)21+(2一1)2. 2氏=1 2? + 3 2、+ 5 2 + +（2 - 3）2 + （2 一 1 ）2"一得一 rq+qwj +2”“）一（2一 1）2”"=2+2m-2z）1-2（2一1）2小高二模块考试数学试

13、题答案一、选择面（本大题共10小题,每题5分，共50分）1-5 cdacd 6-10 bcdbd二、填空题：（本大题共5小题，每题5分，共25分）11- "- " i，心l一出戚缥矛三、解答题（本大题共6小题，总分值共75分）216. （12分）解：由正弦定理得莉113 =竺四a 3/. b = 30* 或 150', a = 60”且a>b,二8 = 30*.c=l8(r-a-3 = 9伊a4bc=s">sinc = ；x3xqxl=¥12分17. （12分）解：（i因为不等式x2-av+<0的解票是x2<x<3.

14、所以x = 2,x = 3是方程x2-&+ ) = 0的解，分 由韦达定理得： =5,人=6，故不等式bp-tu +l>0为6r-5x + l>0,"等式6ie>o得其解集为小弓疏10分12分（ii）据题意，（同=丁一心+ 3一20恒成立，那么 = <?一4（3-）0,整理得：”2+4120,解得一18. (12 分)解：(i )当 n s 2时，q s；=，广+ (一 1尸( 1) = 2，4分 当 =1时，=2也适合上式,:.an = 2/(ii)由(i)知.如=(成产 + = (;)”+i i i:i。-4)勺," + )兀=：+(!)

15、2+ + 4)“+(1 + 2 + + )= +4 44. >24t门+料.i2分19. (12 分)解：(i )由正弦定理(2sinc-sin a)cosh-sin 5cos a = 0. 2sin ceos -sin(a + 8) = 0. sin c(2cosb-l) = 0因为sinc工0,所以cosb = ,所以b = =6分2 3(ii)因为b2 = a2 + c2 laccosb = (a + c)2 2ac 2accosb因为= 7," + c = 13，= y ac = 40/. s = bresin b = 10>/312 分220. （13分）解：（

16、i ）因为2xy工2=皿，那么）,=匝工，2x因为所以火>x,故0<xv2昉.2x所以解析式为，=或""<0<x<2</5 ）.（未给出x的范围，酌情扣分）6分 lx< ii）由图可知/ =/ +）3 =亍 +（4后r 2二工+ w + 2右 >10+275 2x 4 r当且仅当x = 2. y =、b +1时,正十字形的外接回直径d最小，最小为j10 + 2a513分21. （14 分）解：（i ）由，+ 2 = 2" 当时，sz+2 = &z 两式相减得，an =上七一 二an = 2«-i 又因为当 =1 时.§+2 = 2q, §+2 = 2=2.qj是等比数列，首项6=2,公比0 = 2,.,=24分又有如=小2,所以»2,.如是等差数列，首项4=1，公差d = 2,."=2/?-16分（ii）当n为奇数时,乌=2”，当n为偶数时，乌=2" 1,.定=2-3 + 2'-5 + 2'-7 + . + 24-(4,1-1)