平行线的判定教学反思

1、。平行嫉的判定教学反思§5. 2. 2平行线的判定【教学重点与难点】教学重点：探索并掌握直线平行的判定方法教学难点：宜线平行的判定方法的应用【教学目标】经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步开展空间观念，推理能力和有 条理表达能力。2、经历探究直线平行的判定方法的过程.掌握直线平行的判定方法.领悟归纳和转化 的数学思想方法。【教学方法】通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索。教学环节的 设计与展开，都以问题的解决为中心，使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的 学习活动过程，在探索中形成自己的观点。【教学过程】、复习旧知引入新课（设计说明:复习

2、同位角、内错角、同旁内角的识别，为探究利用角的关系判断两宜线平行做好准备，由平行公理推论门然引入新课。）1. 如图,四条直线ab、ac、de、fg(1) /i与/2是直线和直线被直线所截而成的角.(2) 匕3与匕2是直线和直线被直线所截而成的角.(3) 匕5与匕6是直线和直线被直线所截而成的角.(4) 与匕7是直线和直线 被直线所截而成的角.(5) 28与匕2是直线和直线被直线 截而成的角.2. 如果a b ,b c ,那么，理由是.通过上节课的学习我们知道根据平行公理的推论可以判定两直线平行，除此之外,还有 哪些方法可以判定两宜线平行呢?这是我们这节课要研究的问题.由此导入新课(教学说明：能

3、够熟练的从几何图形中熟练识别出同位角、内错角、同旁内角及它们是 哪两条直线被卵一直线所截形成的.对利用佑的关系判断两直线平行至关重要.因此在新课 开始之前，对相关知识进行复习，是非常必要的：在复习过程中，要关注学生识别的熟练程 度，及时地进行调整与补充。)二、探索新知(设计说明：利用问题引导学生探究平行线的判定方法，调动学生的求知欲，给学生提 供自主探索、与合作交流的空间，培养学生主动参与数学活动的意识。)i,平行线的判定方法1(1)问题：在用直尺和三角形画平行线过程中，三角尺起假设什么样的作用？学生演示画图过程并分析出在画平行线的过程中，三角板是为画/phf与/bgf相等.问题：这两个角具有

4、什么样的位置关系，我们是否得到一个判定两直线平行的方法？教师引导学生正瑚表达平行线的判定方法1并板i私方法1：两条直线被第三条直线所截.如果同位角相等.那么这两条宜线平行。简单记为：同位角相等，两条直线平行。(2) 教师引导学生，结合图形用符号语言表达两直线平行的判定方法1：如果z1=z2,那么 ab/cd.教师强调判定两宜线平行方法1的条件中有两层崽思:第一层这两个角是这两条被第三 条直线所截而成的一对同位角：第二层这两个角相等两者缺一不可。(3) 简单应用.acde fb教师表演木工用米尺画平行线过程，让学生说出用角尺画平行线的道理教师标准说理过程：例为匕dcb与匕feb是直线cd、ef被

5、ab所截而成的同位角，而旦匕 dcb=/feb,即同位角相等，根据宜线平行判定方法，从而cd叽提出何题：两条直线线被第三条直线所祓形成的内借角相等时，是否两直线也平行？同 旁内角之间又有怎样的关系时两直线平行呢？2、判定方法2(1)问0 假设上图中zphf=zuga.那么abcd,为什么?分析：日前我们掌握了两种判定两直线平行的方法，但问题的条件都不符合，而根据问 题的情景(两条直线被第三条直级所截)，可以利用判定方法1同位角相等，两直线平行来 解决问题，这就需要将以问魁中的内错角相等转化为同位角相等。诃以先放手让学生尝试独立解决，后小组交流师生共同标准说理过程：因 zpuf=ziiga,而z

6、bgf=zhga(对顶角相等),所以z1=z2.即同位角相等因此ab/7cd（2）师生归纳判定两条直线平行的方法2.教师板书：两条直线被第三条直线所截,如果内信角相等，那么这两条直线平行。简单id为:内错角相等，两直线平行。教师引导学生结合图形用符号i吾言表达方法2:如果zphf=zhga.那么abcd.3、判定方法3讨论：同旁内角数童上满足什么关系时.两直线平行？ 学生根据图像先排除相等，当匕4是锐角时，匕2是钝角才有可能使ab,进一步观 察猜测：如果同旁内角互补时，两条直线平行,即如果z2+z4=180 ° .那么ab° 学生利用平行判定方法1或方法2来说明猜测正确.教

7、师根据学生说理，再准确地板书：因为/4+/2f80。，而/4+/1580。，根据同角的补角相等，所以有/2=zh 即同位角相等，从而ab°因为匕4 +匕2=180° ,而z4+z3=180° .根据问角的补角相等,所以有匕3=匕2,即 内错角相等，从而ab 师生归纳两条直线平行的判定方法3,教师板书：两条直线被第m条直线所截.如果同旁内角互补，那么两条直线平行.简单记为：同旁内角互补，两直线平行。结合图形用符号语言表达：如果/4 + /2580。，那么a房教师总结：我们在遇到一个新问题时常常利用己学的知识将其转化为己知的（或以解决 的）问题，在这节课中，平行线的判

8、定方法2、3就是借助于对顶角相等或邻补角互补，将 内错角相等转化为同位角相等，或将同旁内角互补转化为同位角相等而得出的,这种将未知 转化为的方法是数学中的一种页要方法，这也是我们今后推理常用的方法。（教学说明：平行线的判定方法1是结合平行线的画法给出的.大局部学生可能会用直 尺和=角板画平行线,但学生并不明白画图的原理,因此可能有局部学生并不能熟练的画图. 也不能理解三角板从中所起的作用，因此在教学时，要给学生充分的回忆和分析的时间。判 定方法2、3是采用了探讨问魁的方式，引导学生通过自主探索.合作交流与分析去发现角与两直线平行之间的关系，在分析思考的过程中注意向学生渗透分析何题的方法。同时要

9、特 别关注三个结论的三种语言（文字、图形、符号）的相互转化，尤其是符号语言这是今后推 理的基岫,完成三个判定方法的探究后教师进行了了一个方法小结，有意识的让学生认识数 学中的转化思想，让学生逐步得学会应用它。）f2初步应用：例：在同-平面内.如果两条直线都垂直于i司-条直线，那么这 两条直线平行吗?为什么？分析：垂宜与宜角总联系在一起，至于要判定两条直线是否平行，先考虐学过哪些判定 平行线的方法，题中的条件与哪种判定方法的条件相同。学生先口述判断与理由，教师纠正并标准板书两步推理过程：因为 b±a, c±a,所以zl=z2=90',从而bc.教师说明：这个道理过程4

10、.两个例为所以第个“因为” “所以”是根据 垂直定义，第二个只写出“所以”的内容bc,中间省珞一个“因为”的内容，这个内容 就是第一个“所以”中的z1 = z2.这样处理是使说理表达更筒练，第二个"因为”、“所以” 是根据同位角相等，两直线平行.例题讲解后顶j提问：你还能利用其他方法说明bc吗？教师鼓励学生模仿课本方法用图（1）内借而相等的方法写出理由，用图（2）同旁内角互 补的方法与出理由.(1) (2)如果z1.z2不是同位角，也不是内错角、同旁内角，如图（3）,教 师启发学生用化归思想将它转化为己知问题来解决，并11有条理地陈述理由：如图,因为 alb.cla,所以匕】二90&

11、#176; ,匕2=90°因为23=匕1=90° ,从而b/c（同位角相等，两宜线平行）.（3）（教学说明：此问题的殖度不大，是平行线判定的应用方法可以有多种，鼓励学生用多 种方法解决，现在对于推理证明的要求己经到了简单推理的层次.因此，在解决何题的过程 中，不仅要关注学生说理的能力，还要关注学生是否能标准书写推理过程）三、稳固训练熟练技能（设计说明：通过形式不同的练习加强学生对知识的理解，训练学生灵活应用知识解决 问题的能力）一、判断题1 .两条直线被第三条直线所被，如果同位角相等，那么内错角也相等° （）2. 两条直线被第三条直线所披,如果内错角互补，那么同旁

12、内角相等.（）二、填空l如图1,如果匕3=/7,或，那么理由是:如果匕5=/3,或那么理由是；如果匕2+ z5= 或者，那么ab,理由是(1) (2) (3)2.如图 2,假设z2=z6> 那么,如果z3+z4+z5+z6=180° ,那么/，如果/9=,那么 adbc:如果,那么 ab/7cd.三、选择as1. 如图3所示，以下条件中，不能判定abcd的是()a.abef,cdef b. z5=za; c. /abc +/bcd二 180° d. z2=z32. 右图,由图和己知条件,以下判断中正确的选项是（）a. 由z1 = z6,得 abfg;b. 由匕1 +匕

13、2=匕6+匕7,得ceeic. 由zl + z2+z3+z5=180"，得 cefi：d. 由 /5=匕4,得 abfg四、己知直线a、b被直线c所截,且zl + z2=180° ,试判断直线a、b的位置关系,并说明理由.答案:-、1. v 2. v二、1. z1 = z5求n2n6或z4=z8, ab,同位角相等，两直线平行，或/2n8, ab, 内借角相等，两直线平行,180。,匕3+匕8二180°,同旁内角互补，两条直线平行.2.bcad, ad/7bc.匕bad, /bcd三、l.d 2.d四，nb,可以用三种平行线判定方法加以说明，共一:因为/1 + /

14、2=18 0° ,又匕3二4（对顶角相等）所以z2+z3=18o，所以ab（同旁内角互补，两直线平行）, 其他略.（教学说明：熟练的识图能力以及简单的推理能力都是练习所要训练的，在教学过程中， 要注意给学生充分的思考交流时间。让学生在交流中掌握知识，形成能力）四、总结反思.情意开展（设计说明：设计了以下三个问题，让学生围绕这三个问题，先反悟，后谈自身的收获 和疑问，最后师生共同归纳总结）1. 本节课你认为自己解决的最好的问题是什么？2. 本节课你有哪些收获？3. 在本节课的学习中，你还存在哪些疑问？（教学说明：通过对以上三个问题的思考引导学生回忆整节课的学习历程，让学生对知 识有一个

15、沉淀、吸收的过程。此外.由于学生的学习根底、反思归纳能力不同,所以不同的 学生可能会有不同的收获，学生之间的这种差异也是一种学习资源.通过教师为学生提供的 交流互动的平台，使学生倾听别人的想法、意见、收获的同时，不断完善自己的认i只，形成 完整的知识结构.）五、课堂小结1.本节主要学习了平行线的三种判定方法。2 .主要用到的思想方法是转化思想。3. 注意的问距平行线的判定方法的灵活应用,课本16页习题2, 4、5、7六、布置课后作业:七、拓展延伸如图：请补充一个适宜的条件，使得debc（教学说明：此题是个开放性问题.考查学生对平行线判定地掌握，鼓励学生尽可能 多的找出符合要求的条件，以培养学生多角度观察思考问题的习惯【评价与反思】本节课从学生所熟悉的知识平行线的画法入手，引入平行线的判定方法1,在此基 础上提出：两条宜线线被第三条直线所截形成的内情角相等时，是