无锡天一中学八年级下学期期中检测数学试题

1、无锡市天一实验学校20xx-20xx学年度第二学期初二数学期中试题一、火眼金睛的你选一选：（每题3分，共计27分）1、如右图，在以下四种图形变换中，此题图案不包含的变换是（a、位似b、旋转c、轴对称 d、平移2、在r4abc中,/90。,假设将各边长度都扩大为原来的2倍,£4的正弦位（扩大2倍b.缩小2倍 c.扩大4倍 d不变点（1, 2）在反比例函数y = 的图象上，那么&的值是xb、1a.3、a、b.缩小2倍c、2a、5、一元二次方程二0的根的情况是4有两个不等的实数根 b、有两个相等的实数根c、无实数根己知凹=2 = £ = o,那么的位为2 3 4 ca.

2、£b. a546、假设左abcsdef,它们的面积比为4： 1,那么zxabc与2xdef的相似比为（c.2)d、3d、无法确定那么)4a、 2： 1b、 1： 2c、 4： 1d、 1： 47、某商品原价为18（）元，连续两次提价点后罟价为300元，以下所列方程正确的选项是（）180 （1+点）=300b、180 （1 点）=300d、假设关于x的方程kx'-4x+3=0有实根，0. 1b、 0, 1, 2a、c、8、a、9、180 (1+a%) 2=300180 (1 - a%) 2=300那么k的非负整数值为c、1(d、 1, 2, 3如右图，在直角坐标系中，wbas4

3、doc,边彷1、"都在万轴的正半轴上，点的坐标为（6, 8）8a0=z00）=90°、（）1）=5.反比例函数y=- （x>0）的图象经过点，交初边于点&那么a的值为a、 24b、 20c、 12二、博学多才的.你填一填：（每空2分，共20分）d、8)10、己知a为锐角，且sina = .那么a等于211、写出一个反比例函数表达式，使其图象与直线刀没有交点，该函数表达式为.12、如图，/侦7的顶点都在方格纸的格点上，那么sin/l=。（第12题图）（第15题图）（第17题图）13、假设方程fcr2-9x + 8 = 0的一个根为1,贝,另一个根为o314在函数

4、y = -一的图象上有两个点（一2,凹），（一1, y>）,请比拟函数值凹，y>x的大小：凹力。15、如图，要使zade和aabc相似，请你添加一个条件16、己知2+3x+1f0,那么代数式4x2+6x+l的值是。17、如图，在一块k为8、宽为2占的矩形中，恰好截出三块形状相同、大小不等的直角三角.形，r三角形的顶点都在矩形的边上.其中面枳最小的直角三角形的较短直角边的长 是。18、关于*的方程a（x + m）2 +/? = 0的解是 妒一2,成=1 （a, m,力均为常数，&h0）,那么方程a（x+? + 2尸+ 0 = 0的解是c三、心思细腻的你解一解：19、计算以下各

5、式：（每题3分，共6分）（1）、sin230° +cos230° - tan245°（2）、（sin 60° - 1）°+|1 - tan 60° 20、解以下方程：(每题3分，共12分)(1) "4=0(2) x2+4x - 1=x)(3) (x+3j (x-l)=5(4) (*一3)+2x (*3) =021、（此题4分）在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点，以格点连 线为边的三角形叫做格点三角形,请你在如下图的4x4的方格纸 中，画出两个相似但不全等的格点三角形。2.2、（此题5分）如图，己知四边形abcd是平行四边形，

6、fc=6cm, ce = 3cm, be=4cm,(i)说明：afdcacbe： (2)求 dc 的长23、（此题6分）如图，一次函数y, =x + m （0为常数）的图象与反比例函数力=§（"为常数，的图象相交于点a （1, 3）24、（此题7分）某商店代销一批季节性服装，每套代销本钱40元，第一个月每套销传定 价为52元时，可皆出180套：应市场变化调整第一个月的销售价，预计销告定价每增加 1元，销售量将减少10套.（1）假设设第二个月的销传定价每套增加x元，填写下表.时间第-个月第二个月每套销传定价（元）销伟量（套）（2）假设商店预计要在这两个月的.代销中获利4160

7、元，那么第二个月销售定价每套多少元?25、（此题5分）现代家居设计的“推拉式”钢窗，运用了轨道滑行技术，纱窗装卸时利用了平行四边形的不稳定性，操作步骤如下：（1）将短形纱窗转化成平行四边形纱窗后，纱窗上边框嵌入窗框的上轨道槽（如图1）（2）将平行四边形纱窗的下边框对准窗框的下轨道槽（如图2）.（3）将平行四边形纱窗复原成矩形纱窗，同时下边框嵌入窗框的下轨道槽（如图3）（在装卸纱窗的过程中，如下图匕"的值不得小于81',否那么纱窗受损.现将高96cni的 矩形纱窗恰好安装在上、下槽深均为0.9cm,高96cm （上、下槽底间的距离）的窗框上.试 求合理安装纱窗时2。的最大整数值

8、.（下表提供的数据可供使用）sin81° =0.987, sin8z =0.990, sin83 =0.993, sin84p =0.995cos9c = 0.987, cos8° = 0.990, cos7° = 0.993, cos6c = 0.995.i及辎弦这"i怂沼落恋好ii俊湛恣空的i施繇涉i i i i籁勰算tegf ii腰阕ii燧潟i oimii嗣图1图2图3zbae=zbdf,点 m 在线段 df 上，zabe=zdbm.26、（此题8分）己知：在中.，ab=ac，点d为bc边的中点.点f是ab边上一点, 点e在线段df的延长线上，(1

9、)如图1,当 zabc=45°时，求证:ae= v2m.d；(2)如图2,当 zabc=60°时，那么线段ae、md之间的数量关系为:(3)在(2)的条件下延长bm到p,使mp=bm,连接cp, pe,假设ab=7, a£=,求tanzpcb的值b1(图i)(m2)无锡市天一实验学校20xx-20xx学年度第二学期初二数学期中考试（答案）10、60°11、如y =x15、如zade=zb -三、心思细腻的你解一解:16、1919、计算以下各式：（每题3分，共6分）危513、17、218、ati= ,(1) 0(2) 731,8-4, x2= - 114、

10、乂 v）3一、火眼金睛的你选一选：（每题3分，共计24分）题号123456789答案dddbbabac二、博学多才的你填一填：（每空2分,共20分）20、解以下方程每题3分，共12分）(1) x = ±2(2)工=一2士、污(3)= -4,x2 = 2 (4) x)= l,x2 =321、（此题4分）图略22、（此题5分）解：.四边形abcd是平行四边形,.dcae, bcaf,.aedc<afae, acbe<aeae,.fdcscbe,23、(此题6分)解：(l)y=x+2 |分|y=-匝x b(-3,t) 一网(2) 3<x<o,x>l .网（也可

11、证两角对应相等）.匝.fc:ce=cd:be,a6:3=cd:4.dc=8cin.网24、（此题 7 分）（1） 5252+x.四(180-lox) =4160,180 l80-10x（2） （52-40） x180+ （52+x-40） 解得：xi=2, xj=89当 x=-2 时,52+x=50,当 x=8 时，52-x二60.答：第二个月销传定价每套应为50元或60元.回25、解：能够合理装上平行四边形纱窗时的最大高度：96-0.9=95.1 （cm）, .同 能够合理装上平行四边形纱窗时的高：96sinza或96cos （90。-z ）.当匕0=81°时，纱窗高；96sin8

12、1° =96x0. 987=94. 752<95. 1 a此时纱窗能装进去; 当 za=82° 时，纱窗高：96sin82° =96x0. 990=95. 04<95. 1.此时纱窗能装进去: 纱窗高：96sin83° =96x0. 993二95.328>95.1.此时纱窗装不进去.明算正确即可得分,3分吉论正确即可得1分|当na =83° 时， 因此能合理装上纱窗时匕。的最大值是82°。（也可直接求出角度范围，其他方法酌情给分）26、（此题8分）（i）如图1 连接advab=acbd=cd z.adxbc xv zabc=45°ab cos zabc ，即 ab二 2 bdzbae = zbdmzabe=zdbm aaabeadbm . 网-. = = 72, .-.ae=v2md radm db11(2) ae=2md 幼(3) 如图2,连接ad。lab二ac zabc=60c aabc 为等边三角形又.d为bc中点vzbae=zbdm.abes dbmzabe=zdbmbe ab -.= =2 zaeb=zdib bm dbaeb=2bm. ad ± bc zdac