2022年一次函数与二元一次方程组教案

1、14.3.3 一次函数与二元一次方程（组）一、教学目标1、理解一次函数与二元一次方程（组）的关系，会用图像法解二元一次方程组。2、经历一次函数与二元一次方程（组）的关系的探索及相关实际问题的解决过程， 体验数形结合的思想， 学会用函数的观点去认识问题。3、通过对一次函数与二元一次方程（组）的关系的探索，培养学生严谨的科学态度及勇于探索的精神；通过从函数的角度看问题，让学生体会数学的价值。二、教学重点与难点重点：探索一次函数与二元一次方程（组）的关系难点：综合运用方程（组）、不等式和函数的知识解决实际问题。三、教学方式及教学手段采用启发式的教学方法。 用问题引导同学们去探索发现，并以多媒体课件为

2、手段辅助教学， 使学生积极参与到数学课堂中来。肯定学生的成绩，使其具有成就感，激发学生的学习兴趣。四、教学过程设计教学流程复习引入探究学习巩固知识应用拓广小结反思布置作业精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - -（1）复习引入：如图：一次函数 yax+b 经过 a、b 两点，则关于 x 的方程 ax+b0的解为；不等式 ax+b0 的解集为归纳：1

3、)从图像上看，解方程ax+b0 就是确定直线 yax+b 与轴交点的坐标的值。2）从图像上看， 求不等式 ax+b0 的解集就是当直线在 x轴方时，相应自变量 x 的取值范围。设计意图：复习一次函数与一元一次方程、不等式的关系，体会数形结合的思想。并引入新课： 14.3.3一次函数与二元一次方程（组）（2）探究学习活动一 :探究一次函数与二元一次方程的关系1. 对于方程 3x+5y =8 如何用 x 表示 y? 是不是任意的二元一次方程都能转化成一次函数呢？2.在平面直角坐标系中画出一次函数y= 的图像。3. 在一次函数 y= 上任取一点（ x，y） ，则 x,y 一定是方程 3x+5y=8

4、的解吗？为什么？归纳总结 : 一次函数与二元一次方程的关系b a o y x 1 2 5853x5853x精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - -活动二 :探究一次函数与二元一次方程组的关系观察在同一直角坐标系中的y=2x-1 与 y= 的图像两条直线的交点坐标是方程组的解是归纳总结 : 一次函数与二元一次方程组的关系设计意图：通过两个活动探究一

5、次函数与二元一次方程（组）的关系，培养学生要从数和形两个角度考虑数学问题。提高学生认识问题的水平，而且能感受数学的统一美。（3）巩固知识 :比一比看谁答的快x=11y=41）如果方程组的解为，则直线x+y=15x-y=7y=15-x的交点坐标为y=x-7关于的不等式ax+b kx的解集为0y=ax+by=kx2）如图，已知函数y=ax+b 和y=kx 的图象交于点 p，根据图象可知：关于x、 y的二元一次方程组的解是pxyy=ax+by=kx-4-2和5853x精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - -

6、 - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - -设计意图：直接应用一次函数与二元一次方程（组）的关系，由学生口答完成。设计简单的习题让学生体验成功，特别是让基础差的学生学有所得。（4）应用拓广：一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式以每分钟01?元的价格按上网时间计费；方式除收月基费20 元外再以每分钟005 元的价格按上网时间计算如何选择收费方式能使上网者更合算？设计意图：引导学生运用两种方法解决这个问题。通过综合运用一次函数、二元一次方程（组）解决实际问题，让学生体会方程组与函数之间的相互联系，学会用函数的观点认识问题、解决问题。这是本节课的难点。（5）小结反思： 请同学们说说你对本节课的内容有哪些认识？设计意图：通过小结明确本节的主要内容，思想方法，培养学生善于反思和良好习惯。（6）布置作业： 课本 128 页练习设计意图：巩固所学知识，并能解决实际问题。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - -