2022年一次函数压轴题

1、优秀教案欢迎下载1如图 1，已知直线y=2x+2 与 y 轴、 x 轴分别交于a、b 两点，以b 为直角顶点在第二象限作等腰rtabc （1）求点 c 的坐标，并求出直线ac 的关系式（2）如图 2，直线 cb 交 y 轴于 e，在直线 cb 上取一点 d，连接 ad ，若 ad=ac ，求证：be=de （3）如图 3，在（ 1）的条件下，直线ac 交 x 轴于 m，p（，k）是线段 bc 上一点，在线段 bm 上是否存在一点n，使直线 pn 平分 bcm 的面积？若存在，请求出点n 的坐标；若不存在，请说明理由考点 ：一次函数综合题。分析： （1） 如图 1， 作 cqx 轴， 垂足为 q

2、， 利用等腰直角三角形的性质证明abo bcq，根据全等三角形的性质求oq，cq 的长，确定c 点坐标；（2）同（1）的方法证明 bch bdf ，再根据线段的相等关系证明boe dge，得出结论；（3）依题意确定p 点坐标，可知bpn 中 bn 变上的高，再由spbn=sbcm，求 bn ，进而得出on解答： 解： （1）如图 1，作 cqx 轴，垂足为q， oba+ oab=90 ， oba+ qbc=90 ， oab= qbc，又 ab=bc ， aob= q=90 ， abo bcq，bq=ao=2 ，oq=bq+bo=3 ，cq=ob=1 ，c（ 3，1） ，由 a（0，2） ，c（

3、 3，1）可知，直线ac ：y=x+2；（2）如图 2，作 ch x 轴于 h，dfx 轴于 f，dgy 轴于 g，ac=ad ，ab cb，bc=bd ， bch bdf，bf=bh=2 ，of=ob=1 ，dg=ob ， boe dge，be=de ；精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 18 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 18 页 - - - - - - - - -优秀教案欢迎下载（3）如图 3，直线 bc：y=

4、x， p（，k）是线段bc 上一点，p（，） ，由 y=x+2 知 m （ 6，0） ，bm=5 ，则 sbcm=假设存在点n 使直线 pn 平分 bcm 的面积，则bn?= ，bn=，on=，bn bm ，点 n 在线段 bm 上，n（，0） 点评：本题考查了一次函数的综合运用关键是根据等腰直角三角形的特殊性证明全等三角形，利用全等三角形的性质求解3如图直线?： y=kx+6 与 x 轴、 y 轴分别交于点b、c，点 b 的坐标是（ 8，0） ，点 a 的坐标为（ 6，0）（1）求 k 的值（2）若 p（x，y）是直线? 在第二象限内一个动点，试写出 opa 的面积 s与 x 的函数关系式，

5、并写出自变量x 的取值范围（3）当点 p 运动到什么位置时，opa 的面积为9，并说明理由考点 ：一次函数综合题；待定系数法求一次函数解析式；三角形的面积。专题 ：动点型。分析：（1）将 b 点坐标代入y=kx+6 中，可求k 的值；精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 18 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 18 页 - - - - - - - - -优秀教案欢迎下载（2）用 oa 的长， y 分别表示 opa 的底和高

6、，用三角形的面积公式求s与 x 的函数关系式；（3）将 s=9 代入（ 2）的函数关系式，求x、y 的值，得出p 点位置解答： 解： （1）将 b（ 8， 0）代入 y=kx+6 中，得 8k+6=0 ，解得 k=；（2）由（ 1）得 y=x+6，又 oa=6 ，s= 6 y=x+18， （ 8x0） ；（3）当 s=9 时，x+18=9，解得 x= 4，此时 y=x+6=3，p（ 4，3） 点评： 本题考查了一次函数的综合运用，待定系数法求一次函数解析式，三角形面积的求法关键是将面积问题转化为线段的长，点的坐标来表示7如图 ，过点（ 1，5）和（ 4，2）两点的直线分别与x 轴、 y 轴交于

7、 a、b 两点（1）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数有10个（请直接写出结果） ；（2）设点 c（4， 0） ， 点 c 关于直线ab 的对称点为d， 请直接写出点d 的坐标（6，2）；（3）如图 ，请在直线ab 和 y 轴上分别找一点m、n 使cmn 的周长最短，在图 中作出图形，并求出点n 的坐标考点 ：一次函数综合题。分析：（1）先利用待定系数法求得直线ab 的解析式为y=x+6；再分别把x=2、3、4、 5代入，求出对应的纵坐标，从而得到图中阴影部分（不包括边界）所含格点的坐标；（2）首先根据直线ab 的解析式可知 oab

8、是等腰直角三角形，然后根据轴对称的性质即可求出点d 的坐标；（3）作出点c 关于直线y 轴的对称点e，连接 de 交 ab 于点 m，交 y 轴于点 n，则此时cmn 的周长最短 由 d、e 两点的坐标利用待定系数法求出直线de 的解析式， 再根据 y轴上点的坐标特征，即可求出点n 的坐标解答： 解： （1）设直线ab 的解析式为y=kx+b ，把（ 1，5） ， （4，2）代入得，精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 18 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - -

9、 - - - - - 第 3 页，共 18 页 - - - - - - - - -优秀教案欢迎下载kx+b=5 ，4k+b=2，解得 k=1，b=6，直线 ab 的解析式为y=x+6；当 x=2，y=4；当 x=3，y=3；当 x=4，y=2；当 x=5，y=1图中阴影部分（不包括边界）所含格点的有：（1，1） ， （1，2） ， （1，3） ， （1，4） ，（2，1） ， （2，2） ， （2，3） ，（3，1） ， （3，2） ，（4，1） 一共 10 个；（2）直线y=x+6 与 x 轴、 y 轴交于 a、b 两点，a 点坐标为（ 6，0） ，b 点坐标为（ 0，6） ，oa=ob=6

10、 ， oab=45 点 c 关于直线ab 的对称点为d，点 c（4，0） ，ad=ac=2 ，abcd， dab= cab=45 ， dac=90 ，点 d 的坐标为（ 6，2） ；（3） 作出点 c 关于直线y 轴的对称点e， 连接 de 交 ab 于点 m， 交 y 轴于点 n， 则 nc=ne ，点 e（ 4，0） 又点 c 关于直线ab 的对称点为d， cm=dm ， cmn 的周长 =cm+mn+nc=dm+mn+ne=de，此时周长最短设直线 de 的解析式为y=mx+n 把 d（6，2） ，e（ 4，0）代入，得6m+n=2， 4m+n=0，解得 m=，n=，直线 de 的解析式

11、为y=x+令 x=0，得 y=，点 n 的坐标为（ 0，） 故答案为10； （6，2） 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 18 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 18 页 - - - - - - - - -优秀教案欢迎下载点评：本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，横纵坐标都为整数的点的坐标的确定方法，轴对称的性质及轴对称最短路线问题，综合性较强，有一定难度19已知如图，直线y=x+4与 x 轴相交于点a，与直线y=

12、x 相交于点p（1）求点 p 的坐标；（2）求 sopa的值；（3）动点 e 从原点 o 出发， 沿着 opa 的路线向点a 匀速运动 （e 不与点 o、a 重合） ，过点 e 分别作 efx 轴于 f，eb y 轴于 b设运动 t 秒时，f 的坐标为 （a，0） ，矩形 ebof与 opa 重叠部分的面积为s求： s与 a 之间的函数关系式考点 ：一次函数综合题。分析：（1）p 点的纵坐标就是两个函数值相等时，从而列出方程求出坐标（2）把 oa 看作底， p 的纵坐标为高，从而可求出面积（3）应该分两种情况，当在op 上时和 pa 时，讨论两种情况求解解答： 解： （1）x+4=x x=3，

13、y=所以 p（3，） （2）0=x+4x=44 =2故面积为2精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 18 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 18 页 - - - - - - - - -优秀教案欢迎下载（3）当 e 点在 op 上运动时，f 点的横坐标为a，所以纵坐标为a，s=a?aa?a=a2当点 e 在 pa 上运动时，f 点的横坐标为a，所以纵坐标为a+4s=（a+4）a（a+4）a=a2+2a点评： 本题考查一次函数

14、的综合应用，关键是根据函数式知道横坐标能够求出纵坐标，横纵坐标求出后能够表示出坐标作顶点的矩形和三角形的面积以及求两个函数的交点坐标24如图，将边长为 4 的正方形置于平面直角坐标系第一象限，使 ab 边落在 x 轴正半轴上，且 a 点的坐标是（1，0） （1）直线经过点 c，且与 x 轴交于点e，求四边形aecd 的面积；（2）若直线l 经过点 e，且将正方形abcd 分成面积相等的两部分，求直线l 的解析式；（3）若直线l1经过点 f（）且与直线y=3x 平行将（ 2）中直线l 沿着 y 轴向上平移 1 个单位，交x 轴于点 m，交直线l1于点 n，求 nmf 的面积考点 ：一次函数综合题

15、；一次函数图象上点的坐标特征；待定系数法求一次函数解析式；平移的性质。专题 ：计算题。分析：（1）先求出 e 点的坐标，根据梯形的面积公式即可求出四边形aecd 的面积；（2）根据已知求出直线1 上点 g 的坐标，设直线l 的解析式是y=kx+b ，把 e、g 的坐标代入即可求出解析式；（3）根据直线l1经过点 f（）且与直线y=3x 平行，知 k=3，把 f 的坐标代入即可求出 b 的值即可得出直线11，同理求出解析式y=2x3，进一步求出m、n 的坐标，利用三角形的面积公式即可求出mnf 的面积精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6

16、页，共 18 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 18 页 - - - - - - - - -优秀教案欢迎下载解答： 解： （1），当 y=0 时， x=2，e（2，0） ，由已知可得：ad=ab=bc=dc=4，abdc，四边形aecd 是梯形，四边形aecd 的面积 s= （21+4） 4=10，答：四边形aecd 的面积是10（2）在 dc 上取一点g，使 cg=ae=1 ，则 st梯形aegd=s梯形ebcg，g 点的坐标为（ 4，4） ，设直线 l 的解析式是y=kx+b ，代入

17、得：，解得：，即： y=2x4，答：直线l 的解析式是y=2x4（3）直线l1经过点 f（）且与直线y=3x 平行，设直线 11的解析式是y1=kx+b ，则： k=3，代入得： 0=3 （）+b，解得： b=，y1=3x+已知将（ 2）中直线l 沿着 y 轴向上平移1 个单位，则所得的直线的解析式是y=2x4+1，即： y=2x3，当 y=0 时， x=，m（， 0） ，解方程组得：，即： n（， 18） ，snmf= （） |18|=27精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 18 页 - - - - - - - - -精品学

18、习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 18 页 - - - - - - - - -优秀教案欢迎下载答： nmf 的面积是 27点评： 本题主要考查了一次函数的特点，待定系数法求一次函数的解析式，一次函数图象上点的特征， 平移的性质等知识点，解此题的关键是能综合运用上面的知识求一次函数的解析式25如图， 直线 l1的解析表达式为：y= 3x+3，且 l1与 x 轴交于点 d，直线 l2经过点 a，b，直线 l1，l2交于点 c（1）求直线l2的解析表达式；（2）求 adc 的面积；（3）在直线l2上存在异于点c 的另一点p，使得 adp

19、 与adc 的面积相等，求出点p的坐标；（4）若点 h 为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点h，使以 a、d、c、h 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点h 的坐标；若不存在，请说明理由考点 ：一次函数综合题。专题 ：综合题。分析： （1）结合图形可知点b 和点 a 在坐标，故设l2的解析式为y=kx+b ，由图联立方程组求出 k， b的值；（2）已知 l1的解析式，令y=0 求出 x 的值即可得出点d 在坐标；联立两直线方程组，求出交点 c 的坐标，进而可求出sadc；（3）adp 与adc 底边都是ad ，面积相等所以高相等，adc 高就是 c 到 ad 的距离；

20、精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 18 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 18 页 - - - - - - - - -优秀教案欢迎下载（4）存在；根据平行四边形的性质，可知一定存在4 个这样的点，规律为h、c 坐标之和等于 a、d 坐标之和，设出代入即可得出h 的坐标解答： 解： （1）设直线l2的解析表达式为y=kx+b ，由图象知： x=4，y=0；x=3，直线 l2的解析表达式为；（2）由 y=3x+3，令 y=

21、0，得 3x+3=0，x=1，d（1，0） ；由，解得，c（2， 3） ，ad=3 ，sadc= 3 |3|=；（3）adp 与adc 底边都是ad，面积相等所以高相等，adc 高就是 c 到 ad 的距离，即c 纵坐标的绝对值=|3|=3，则 p 到 ab 距离 =3，p 纵坐标的绝对值=3，点 p 不是点 c，点 p 纵坐标是3，y=1.5x 6， y=3，1.5x 6=3 x=6，所以点 p 的坐标为（ 6，3） ；（4）存在；（3，3） （5， 3） （ 1， 3）点评：本题考查的是一次函数的性质，三角形面积的计算以及平行四边形的性质等等有关知识，有一定的综合性，难度中等偏上精品学习资

22、料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 18 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 18 页 - - - - - - - - -优秀教案欢迎下载26如图，直线y=x+6 与 x 轴、 y 轴分别相交于点e、f，点 a 的坐标为（ 6，0） ，p （ x，y）是直线y=x+6 上一个动点（1）在点 p 运动过程中，试写出opa 的面积 s 与 x 的函数关系式；（2）当 p运动到什么位置，opa 的面积为，求出此时点p的坐标；（3） 过 p

23、作 ef 的垂线分别交x 轴、 y 轴于 c、 d 是否存在这样的点p， 使 cod foe？若存在，直接写出此时点p的坐标（不要求写解答过程）；若不存在，请说明理由考点 ： 一次函数综合题；解二元一次方程组；待定系数法求一次函数解析式；三角形的面积；全等三角形的判定。专题 ：计算题；动点型。分析：（1）求出 p 的坐标，当p在第一、二象限时，根据三角形的面积公式求出面积即可；当 p 在第三象限时，根据三角形的面积公式求出解析式即可；（2）把 s的值代入解析式，求出即可；（3）根据全等求出oc、od 的值，如图 所示，求出c、d 的坐标，设直线cd 的解析式是 y=kx+b ，把 c（ 6，0

24、） ，d（0， 8）代入，求出直线cd 的解析式，再求出直线cd和直线 y=x+6 的交点坐标即可；如图 所示，求出 c、d 的坐标， 求出直线 cd 的解析式，再求出直线cd 和直线 y=x+6 的交点坐标即可解答： 解： （1） p（x，y）代入 y=x+6 得： y=x+6，p（x，x+6） ，当 p 在第一、二象限时，opa 的面积是 s=oa y= | 6| （x+6）=x+18（x 8）当 p 在第三象限时，opa 的面积是s= oa （ y）=x18（x 8）答：在点 p运动过程中， opa 的面积 s与 x 的函数关系式是s= x+18（x 8）或 s=x18（x 8） 精品学

25、习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 18 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 18 页 - - - - - - - - -优秀教案欢迎下载解： （2）把 s=代入得：=+18 或=x 18，解得： x=6.5 或 x= 6（舍去），x= 6.5 时， y=，p 点的坐标是（6.5，） （3）解：假设存在p 点，使 cod foe， 如图所示： p的坐标是（，） ； 如图所示：p 的坐标是（，）存在 p 点，使 cod foe

26、，p 的坐标是（，）或（，） 点评： 本题综合考查了三角形的面积，解二元一次方程组，全等三角形的性质和判定，用待定系数法求一次函数的解析式等知识点，此题综合性比较强，用的数学思想是分类讨论思想和数形结合思想，难度较大，对学生有较高的要求27如图，在平面直角坐标系中，直线ab 与 x 轴交于点a，与 y 轴交于点b，与直线 oc：y=x 交于点 c精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 18 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，

27、共 18 页 - - - - - - - - -优秀教案欢迎下载（1）若直线ab 解析式为y=2x+12， 求点 c 的坐标； 求oac 的面积（2）如图，作 aoc 的平分线on，若 ab on，垂足为 e，oac 的面积为6，且 oa=4 ，p、q 分别为线段oa 、oe 上的动点， 连接 aq 与 pq，试探索 aq+pq 是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，说明理由考点 ：一次函数综合题。专题 ：综合题；数形结合。分析：（1） 联立两个函数式，求解即可得出交点坐标，即为点c 的坐标 欲求 oac 的面积，结合图形，可知，只要得出点a 和点 c 的坐标即可，点c 的坐标已知

28、，利用函数关系式即可求得点a 的坐标，代入面积公式即可（2） 在 oc 上取点 m， 使 om=op ， 连接 mq ， 易证 poq moq ， 可推出 aq+pq=aq+mq ；若想使得aq+pq 存在最小值， 即使得 a、 q、 m 三点共线，又 ab op， 可得 aeo= ceo，即证 aeo ceo（asa） ，又 oc=oa=4 ，利用 oac 的面积为6，即可得出am=3 ，aq+pq 存在最小值，最小值为3解答： 解： （1） 由题意，（2 分）解得所以 c（4，4） （3 分） 把 y=0 代入 y=2x+12 得， x=6，所以 a 点坐标为（ 6，0） ， （4 分）所

29、以 （ 6 分）（2）存在；由题意，在oc 上截取 om=op ，连接 mq，op 平分 aoc ，精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 18 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 18 页 - - - - - - - - -优秀教案欢迎下载 aoq= coq，又 oq=oq ， poq moq （sas） ， （7 分）pq=mq ，aq+pq=aq+mq ，当 a、q、m 在同一直线上，且am oc 时， aq+mq

30、最小即 aq+pq 存在最小值ab op，所以 aeo= ceo， aeo ceo（asa ） ，oc=oa=4 ， oac 的面积为6，所以 am=2 6 4=3，aq+pq 存在最小值，最小值为3 （ 9 分）点评： 本题主要考查一次函数的综合应用，具有一定的综合性，要求学生具备一定的数学解题能力，有一定难度29如图， 在平面直角坐标系xoy 中，直线 ap 交 x 轴于点 p （p，0） ，交 y 轴于点 a（0，a） ，且 a、b 满足（1）求直线ap 的解析式；（2）如图 1，点 p关于 y 轴的对称点为q，r（0，2） ，点 s 在直线 aq 上，且 sr=sa，求直线 rs 的解

31、析式和点s的坐标；（3）如图 2，点 b（ 2，b）为直线ap 上一点，以ab 为斜边作等腰直角三角形abc ，点 c 在第一象限， d 为线段 op 上一动点，连接dc，以 dc 为直角边，点d 为直角顶点作等腰三角形dce ，efx 轴， f 为垂足，下列结论： 2dp+ef 的值不变； 的值不变；其中只有一个结论正确，请你选择出正确的结论，并求出其定值精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页，共 18 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第

32、 13 页，共 18 页 - - - - - - - - -优秀教案欢迎下载考点 ：一次函数综合题；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根；待定系数法求一次函数解析式；等腰三角形的性质；关于x 轴、 y 轴对称的点的坐标。专题 ：代数几何综合题；动点型。分析：（1）根据非负数的性质列式求出a、p 的值，从而得到点a、p 的坐标，然后利用待定系数法求直线的解析式；（2） 根据关于y 轴的点的对称求出点q 的坐标，再利用待定系数法求出直线aq 的解析式，设出点 s的坐标，然后利用两点间的距离公式列式进行计算即可求出点s的坐标，再利用待定系数法求解直线rs 的解析式；（3）根据点 b 的横坐

33、标为 2，可知点 p 为 ab 的中点， 然后求出点b 得到坐标， 连接 pc，过点 c 作 cgx 轴于点 g，利用角角边证明apo 与 pcg 全等，根据全等三角形对应边相等可得pg=ao ，cg=po，再根据 dce 是等腰直角三角形，利用角角边证明 cdg 与edf 全等， 根据全等三角形对应边相等可得dg=ef ，然后用 ef 表示出 dp 的长度， 然后代入两个结论进行计算即可找出正确的结论并得到定值解答： 解： （1）根据题意得，a+3=0，p+1=0，解得 a=3，p=1，点 a、p 的坐标分别为a（0， 3） 、p（ 1，0） ，设直线 ap 的解析式为y=mx+n ，则，解

34、得，直线 ap 的解析式为y=3x3；（2）根据题意，点q 的坐标为（ 1，0） ，设直线 aq 的解析式为y=kx+c ，则，解得，直线 aq 的解析式为y=3x3，精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页，共 18 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页，共 18 页 - - - - - - - - -优秀教案欢迎下载设点 s 的坐标为（ x，3x3） ，则 sr=，sa=，sr=sa，=，解得 x=，3x3=3 3=，点 s 的坐

35、标为s（，） ，设直线 rs 的解析式为y=ex+f，则，解得，直线 rs 的解析式为y=3x+2；（3）点 b（ 2， b） ，点 p 为 ab 的中点，连接 pc，过点 c 作 cgx 轴于点 g， abc 是等腰直角三角形，pc=pa=ab ，pc ap， cpg+ apo=90 ， apo+ pao=90 ， cpg= pao，在 apo 与pcg 中， apo pcg（aas ） ，pg=ao=3 ，cg=po， dce 是等腰直角三角形，cd=de ， cdg+ edf=90 ，又 efx 轴， def+edf=90 ， cdg=def，在 cdg 与 edf 中， cdg edf

36、（ aas ） ，精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页，共 18 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页，共 18 页 - - - - - - - - -优秀教案欢迎下载dg=ef ，dp=pgdg=3 ef， 2dp+ef=2（3ef）+ef=6ef，2dp+ef 的值随点p 的变化而变化，不是定值，=，的值与点d 的变化无关，是定值点评： 本题综合考查了一次函数的问题，待定系数法求直线解析式，非负数的性质，等腰直角三角形的性质，

37、全等三角形的判定与性质，以及关于 y 轴对称的点的坐标的特点，综合性较强，难度较大，需仔细分析找准问题的突破口30如图，已知直线l1：y=x+2 与直线 l2：y=2x+8 相交于点 f，l1、l2分别交 x 轴于点 e、g，矩形 abcd 顶点 c、d 分别在直线l1、l2，顶点 a、b 都在 x 轴上， 且点 b 与点 g 重合（1）求点 f 的坐标和 gef 的度数；（2）求矩形abcd 的边 dc 与 bc 的长；（3）若矩形 abcd 从原地出发，沿x 轴正方向以每秒1 个单位长度的速度平移，设移动时间为 t（0 t 6）秒，矩形abcd 与 gef 重叠部分的面积为s，求 s关于

38、t 的函数关系式，并写出相应的t 的取值范围考点 ：一次函数综合题。专题 ：数形结合；分类讨论。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 16 页，共 18 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 16 页，共 18 页 - - - - - - - - -优秀教案欢迎下载分析： （1）由于直线l1：y=x+2 与直线 l2：y=2x+8 相交于点f，因而联立两解析式组成方程组求得解即为f 点的坐标过f 点作直线 fm 垂直 x 轴交 x 轴于 m，通过坐标值间的关系证得 me=mf=4 ，从而得到 mef 是等腰直角三角形，gef=45 ；（2）首先求得b（或 g）点的坐标、再依次求得点c、d、a 的坐标并进而得到dc 与bc 的长；（3）首先将动点a、b 用时间 t 来表示再就 在运动到t 秒，若 bc 边与 l2相交设交