2022年一次函数提高习题(有难度)

1、学习必备欢迎下载函数定义一次函数题型总结一次函数与坐标系1. 一次函数y= 2x+4 的图象经过第象限，y 的值随 x 的值增大而（增大或削减）1、判定以下变化过程存在函数 关系的是 图象与 x 轴交点坐标是，与 y 轴的交点坐标是2. 已知 y+4 与 x 成正比例，且当x=2 时， y=1 ，就当 x= 3 时， y=a. x, y 是变量，y2xb. 人的身高与年龄3. 已知 k 0， b 0，就直线y=kx+b 不经过第象限c.三角形的底边长与面积d. 速度肯定的汽车所行驶的路程与时间4、如函数y= x+m 与 y=4x 1 的图象交于y 轴上一点，就m 的值是 2、已知函数yx，当

2、x2x1a 时， y = 1，就 a 的值为 1a.1b.1c.14d.1 4a.1b. 1c.3d.25. 如图，表示一次函数y mx+n 与正比例函数y=mnxm ， n 是常数，且mn 0图像的是.3、以下各曲线中不能表示y 是 x 的函数 是（）；yyyyoxoxoxox6、（ 2007 福建福州）已知一次函数yay1) xb 的图象如图1正比例函数所示，那么a 的取值范畴是（）aoxa a1b. a1c. a0d. a0图 11、以下各函数中，y 与 x 成正比例函数关系的是（其中k 为常数） 2a、y=3x 2b、y=k+1xc、y=|k|+1xd、y= x7一次函数y=kx+ （

3、 k-3 ）的函数图象不行能是（）2、假如 y=kx+b ，当时， y 叫做 x 的正比例函数3、一次函数y=kx+k+1 ，当 k=时， y 叫做 x 正比例函数一次函数的定义1、以下函数关系中，是一次函数的个数是1x1021待定系数法求一次函数解析式1. （ 2021 江西省南昌）已知直线经过点（1,2 ）和点（ 3,0 ），求这条直线的解析式. y= x y= 3 y=2 x y=x 2 y= 3x +1a 、1b 、2c、3d 、42、如函数y=3 mx m -9 是正比例函数，就m=；3、当 m、n 为何值时，函数y=5m 3x2-n+m+n（ 1）是一次函数（ 2）是正比例函数2.

4、 如图，一次函数y=kx+b 的图象经过a 、b 两点，与x 轴相交于c 点求：函数图像的平移(1) 直线 ac 的函数解析式；2 设点 a， 2在这个函数图象上，求a 的值；y5y4a 2,41. 把直线 y2x1 向上平移3 个单位所得到的直线的函数解析式为3b32o1ba x第 21 题图2、（ 2007 浙江湖州）将直线y 2x 向右平移2 个单位所得的直线的解析式是（）；a、y 2x 2b、y 2x 2c、y 2x2d、y 2x 23、（ 2021 湖北黄石） 将函数y 6x 的图象 l1 向上平移5 个单位得直线l 2 ，就直线 l2 与坐co 123456x标轴围成的三角形面积为

5、.3、2007 甘肃陇南 如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请依据图中给的数据信息，解答以下问题：（ 1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y（ cm）与饭碗数x（个）之间的一次函数解析式；（ 2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？4、（ 2021 四川广安） 在平面直角坐标系中，将直线y所得直线的解析式为函数的增加性2 x1 向下平移4 个单位长度后；1、已知点ax 1， y1和点 bx 2 ，y2在同一条直线y=kx+b 上，且 k 0如 x1 x2，就 y 1 与y2 的关系是 a.y 1 y 2b.y1=y 2c.y 1 y2d.y 1 与 y2 的大小不确定2、

6、（2021 福建晋江） 已知一次函数ykxb 的图象交y 轴于正半轴， 且 y 随 x 的增大而减小，请写出符合上述条件的一个解析式 ：.3（、 2021 河南）写出一个y 随 x 的增大而增大的一次函数的解析式：.4、（20xx 年福建省泉州）在一次函数y2 x3 中， y 随 x 的增大而（ 填 “ 增4、（ 2007 福建晋江）东从a 地动身以某一速度向b 地走去，同时小明从b 地动身以另一大”或“减小” ），当0x5时， y 的最小值为.速度向 a 地而行，如下列图，图中的线段米）与所用时间（小时）的关系；y1、y2 分别表示小东、小明离b 地的距离（千y千米函数图像与坐标轴围成的三角

7、形的面积1、函数 y=-5x+2 与 x 轴的交点是，与 y 轴的交点是,与两坐标轴围成的三角形面积是；试用文字说明：交点p 所表示的实际意义；y1y2试求出a、b 两地之间的距离；2. 已知直线 y=x+6 与 x 轴、 y 轴围成一个三角形，就这个三角形面积为 ；37.5p3、已知：在直角坐标系中，一次函数y=x2 的图象分别与x 轴、 y 轴相交于a 、3o12 2.5 34x小时 b.如以 ab 为一边的等腰abc 的底角为30；点 c 在 x 轴上，求点c 的坐标 . 4、（2021 北京） 如图，直线y=2x+3 与 x 轴相交于点a，与 y 轴相交于点 b.求 a， b 两点的坐

8、标；过 b 点作直线bp与 x 轴相交于p，且使 op=2oa，求 abp的面积 . 5（ 2021 浙江绍兴） 在平面直角坐标系中, 一次函数的图象与坐标轴围成的三角形 , 叫做此一次函数的坐标三角形. 例如，图中的一次函数的图象与x, y轴分别交于路程 y（千米）与时间x（小时）的函数关系如下列图甲队在上午11 时 30 分到达终点 a, b, 就 oab 为此函数的坐标三角形.点黄柏河港（ 1）求函数y（ 2）如函数y3x 3 的坐标三角形的三条边长；43x b（b 为常数）的坐标三角形周长为16,求此三角形面积.4（ 1）哪个队先到达终点？乙队何时追上甲队？（ 2）在竞赛过程中，甲、乙

9、两队何时相距最远？函数图像中的运算问题1 、（ 2021 天门、潜江、仙桃）甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km 的培训中心参与学习 .图中 l 甲、l 乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程skm 随时间t分变化的函数图象 .以下说法： 乙比甲提前12 分钟到达； 甲的平均速度为15 千米 /小时； 乙走了 8km 后遇到甲； 乙动身6 分钟后追上甲.其中正确的有a.4 个b.3 个c.2 个d.1 个2、（ 2007 江苏南京） 某市为了勉励居民节省用水，采纳分段计费的方法按月运算每户家庭应用题中的分段函数1某油库有一没储油的储油罐，在开头的8 分钟时间内，只开进油管，不开出油管，油

10、罐的进油至24 吨后，将进油管和出油管同时打开16 分钟，油罐中的油从24 吨增至 40 吨随后又关闭进油管，只开出油管，直至将油罐内的油放完假设在单位时间内进油管与出油管的流量分别保持不变写出这段时间内油罐的储油量y（吨）与进出油时间x（分）的函数式及相应的x 取值范畴2、（ 2021 湖北襄樊）为了扶持农夫进展农业生产，国家对购买农机的农户赐予农机售价13%的政府补贴某市农机公司筹集到资金130 万元，用于一次性购进a 、b 两种型号的收割机共30 台依据市场需求，这些收割机可以全部销售，全部销售后利润不少于 15 万元其中，收割机的进价和售价见下表：a 型收割机b 型收割机33进价（万元

11、 /台）5.33.6的水费，月用水量不超过20 m3 时，按2 元m 计费；月用水量超过20 m 时，其中的售价（万元 /台）64设公司方案购进a 型收割机x 台，收割机全部销售后公司获得的利润为y 万元20 m3 仍按 2 元 应交水费y 元m3 收费，超过部分按2.6 元m3 计费设每户家庭用用水量为x m3 时，（ 1）试写出y 与 x 的函数关系式；（ 2）市农机公司有哪几种购进收割机的方案可供挑选？（ 3）挑选哪种购进收割机的方案，农机公司获利最大？最大利润是多少？此种情形（ 1）分别求出0 x 20和 x20 时 y 与 x 的函数表达式；下，购买这30 台收割机的全部农户获得的政

12、府补贴总额w 为多少万元？（ 2）小明家其次季度交纳水费的情形如下：月份四月份五月份六月份交费金额30 元34 元42.6 元小明家这个季度共用水多少立方米？3、（ 2007 湖北宜昌） 20xx 年 5 月，第五届中国宜昌长江三峡国际龙舟拉力赛在黄陵庙揭开竞赛帷幕 20 日上午 9 时，参赛龙舟从黄陵庙同时动身其中甲、 乙两队在竞赛时，3、（2021 陕西西安） 某蒜薹（ tái ）生产基地喜获丰收，收成蒜薹200 吨，经市场调查，可采纳批发、零售、冷库贮存后销售三种方式，并且按这三种方式销售，方案每吨平均的售路 程 / 千 米cb40价及成本如下表：销售方式批发零售贮存后销售1、

13、（ 2007 四川乐山）已知一次函数ykxb 的图象如图（6）所示，y售价（元 /吨）3 0004 5005 500成本（元 /吨）7001 0001 200当 x1时， y 的取值范畴是（）02x如经过一段时间，蒜薹按方案全部售出获得的总利润为y（元），蒜薹零售x（吨），且零1售量是批发量的. 32y042、（ 2007 浙江金华）一次函数y0 yykxb 与2 y4 4图 1yxa 的图象如（ 1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）由于受条件限制，经冷库贮存售出的蒜薹最多80 吨，求该生产基地按方案全部售完蒜薹获得的最大利润；图，就以下结论k0 ； a10；当 x23 时， y1yy

14、2 中，y2xa正确的个数是（）a 0b 1c 2d 3o3xy1kxb3、方程组4xyy2x1的解是，就一次函数y=4x 13第 2 题4、我市某乡a、b 两村盛产柑桔，a 村有柑桔200 吨， b 村有柑桔300 吨现将这些柑桔与 y=2x+3 的图象交点为；运到 c、d 两个冷藏仓库，已知c 仓库可储存240 吨， d 仓库可储存260 吨；从 a 村运往c、d 两处的费用分别为每吨20 元和 25 元，从 b 村运往c、d 两处的费用分别为每吨154、如图，直线y1 kx b 过点 a（0，2），且与直线y 2 mx 交于元和 18 元设从 a 村运往 c 仓库的柑桔重量为x 吨， a

15、，b 两村运往两仓库的柑桔运输费用分别为ya 元和 yb 元（ 1）请填写下表，并求出ya、 yb 与 x 之间的函数关系式；收点 p（ 1，m），就不等式组mxkx b mx 2 的解集是5、如点 a2 ，-3 、b4 ，3、c5 ，a在同一条直线上，就a的值是（）a 、 6 或-6b 、6c、-6d、6 和 3运地cd总计地6、（ 2021 湖北咸宁） 如图，直线l1 ： yx1与直线l2 ： ymxn 相交于点p（ a ，2），ax 吨200 吨b总计240 吨260 吨300 吨500 吨就关于 x 的不等式 x函数图像平行1 mxn 的解集为yl1（ 2）试争论a，b 两村中，哪个村

16、的运费较少；（ 3）考虑到b 村的经济承担才能，b 村的柑桔运费不得超过4830 元在这种情形下，1. 在同一平面直角坐标系中，对于函数 y=-x-1 ，y=x+1 ， y=-x+1 ，2p y=-2 （ x+1）的图象，以下说法正确选项（）xa通过点（ -1 ， 0）的是b交点在y 轴上的是oal请问怎样调运，才能使两村运费之和最小？求出这个最小值c相互平行的是d关于 x 轴对称的是2、已知：一次函数y 1 2mx+m 2，问是否存在实数m，使2（第 13 题）一次函数与二元一次方程的关系（ 1）经过原点（ 2） y 随 x 的 增大而减小（ 3）该函数图象经过第一、三、四象限（ 4）与 x

17、 轴交于正半轴（ 5）平行于直线y -3x 2（ 6）经过点（ -4， 2） 3、已知点a （ 1， 2）和点 b（ 4， 2），如点 c 的坐标为（ 1， m），问：当 m 为多少时， ac+bc 有最小值？一次函数提高练习1 、 已 知 m 是 整 数， 且 一 次 函 数 ym4 xm2 的 图 象 不 过 其次 象 限 ， 就 m1、图 3 中，表示一次函数ymxn 与正比例函数ymxm 、n 是常数，且 m0, n0为.2、如直线yxa 和直线yxb 的交点坐标为m,8 ，就 ab.的图象的是（）3、在同始终角坐标系内，直线 y =x + 3 与直线y = -2 x+3都经过点.4、

18、当 m 满意时，一次函数y = -2 x+2m-5的图象与y 轴交于负半轴.5、函数y3 x1，假如y20 ，那么 x 的取值范畴是.2、直线 ykxb 经过一、 二、四象限， 就直线ybxk 的图象只能是图4 中的（）6、一个长 120m ，宽 100m的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加xm ，宽增加ym，就y 与 x 的函数关系是.自变量的取值范畴是. 且 y 是 x 的函数 .7、如图 1是函数y1 x5 的一部分图像， （ 1 ）自变量x 的取2值范畴是；（ 2 ）当 x 取时， y 的最小值为；（ 3）在（ 1 ）中 x 的取值范畴内， y 随 x 的增大而.8、已知函数 y

19、=（ k-1 ）x+k 2-1 ，当 k时，它是一次函数，当 k=.时，它是正比例函数9、已知一次函数ykxb 的图象经过点 2,5 ，且它与 y 轴的交点和直线yx 3 与3、如直线y k1x1 与 yk2 x4 的交点在x 轴上，那么k1等于（）k22y 轴的交点关于x 轴对称，那么这个一次函数的解析式为.a.4b.4c. 1d.14410、一次函数ykxb 的图象过点m,1 和 1,m 两点，且m1，就4、直线pxqyr0 pq0 如图 5，就以下条件正确选项（）k， b 的取值范畴是.a. pq, r1b. pq, r011、一次函数ykxb1 的图象如图2 ，就 3b 与 2k 的大

20、小关系c. pq, r1d. pq, r0是，当 b时，ykxb1是正比例函数.12、 b 为时，直线y2xb 与直线y3 x4 的交点在x 轴上.5、直线 ykxb 经过点a 1, m ， bm,1 m1 ，就必有（）13、已知直线y4 x2 与直线y3mx 的交点在第三象限内，就m 的取值范畴a. k0, b0b. k0 ,b0是.14、要使 y=m-2xn-1+n 是关于x 的一次函数 ,n,m 应满意,.c.k0,b0ad.k0, b0ac挑选题6、假如 ab0 ，0 ，就直线cyx不通过（）bba 第一象限b其次象限c. 第三象限d第四象限1、已知一次函数y = 6 +3m x +

21、n-4,7、已知关于x 的一次函数ymx2m值范畴是（）7 在1x5 上的函数值总是正数，就m 的取求：（1） m 为何值时，y 随 x 的增大而减小；（ 2） m, n 分别为何值时，函数的图象与y 轴的交点在x 轴的下方？a m7b m1c 1m7d 都不对8、如图 6，两直线y1kxb和 y2bxk 在同一坐标系内图象的位置可能是（）（ 3） m, n 分别为何值时，函数的图象经过原点？（ 4）当 m = - 1,面积；n = 2-时，设此一次函数与x 轴交于a，与 y 轴交于 b，试求aob9、已知一次函数y图 62xa 与 yxb 的图像都经过a2,0，且与 y 轴分别交于点b ，c

22、 ，就abc的面积为（）a 4b 5c 6d 710、已知直线ykxbk0 与 x 轴的交点在x 轴的正半轴， 以下结论： k0, b0 ； k0, b0 ； k0, b0 ； k0,b0 ，其中正确的个数是（）2、（ 05 年中山）某自来水公司为勉励居民节省用水，实行按月用水量收费方法，如某户居民应交水费y （元）与用水量x （吨）的函数关系如下列图；a 1 个b 2 个c 3 个d 4 个11、已知bcacabkb abc0, abc0 ，那么ykxb 的图象肯定不经（ 1）写出 y 与 x 的函数关系式；y过（）a 第一象限b其次象限c第三象限d第四象限12、如图 7，a 、b 两站相距

23、42 千米，甲骑自行车匀速行驶，由a 站经 p 处去 b 站，上午8 时，甲位于距a 站 18 千米处的p 处，如再向前行驶15 分钟，使可到达距a 站 22 千米处.设甲从 p 处动身 x 小时，距a 站 y 千米，就y 与 x 之间的关系可用图象表示为（）（ 2）如某户该月用水21 吨，就应交水费多少元？39.5270y万元 1520x解答题3、果农黄大伯进城卖菠萝，他先按某一价格卖出了一部21.928x吨分菠萝后，把剩下的菠萝全部降价卖完，卖出的菠萝的吨数x 和他收入的钱数y（万元） 的关系如下列图，结合图象回答以下问题：（ 1）降价前每千克菠萝的价格是多少元？（ 2）如降价后每千克菠萝

24、的价格是1.6元，他这次卖菠萝的总收入是2 万元，问他一共卖了多少吨菠萝？4、为进展电信事业，便利用户，电信公司对移动电话实行不同的收费方式，其中，所使用的“便民卡”与“如意卡”在玉溪市范畴内每月（30 天）的通话时间x （ min ）与通话费 y（元）的关系如下列图：下降 6高于11km 时，气温几乎不再变化，设地面的气温为38，高空中xkm 的气温为 y（ 1）当 0 x 11 时，求 y 与 x 之间的关系式？（ 2）求当 x=2、5、8、 11 时， y 的值；（ 3）求在离地面13 km 的高空处、气温是多少度？（ 4）当气温是一16时，问在离地面多高的地方？(1) 分别求出通话费y

25、1（便民卡）、 y2（如意卡）与通话时间x 之间的函数关系式；(2) 请帮用户运算，在一个月内使用哪一种卡廉价？6、小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到，.已知两个商店的标价都是每个练习本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10.本以上， .从第 11.本开头按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是：从第1 本开头就按标价的85%卖（ 1）小明要买20 个练习本，到哪个商店购买较省钱？（ 2）写出甲、乙两个商店中，收款y（元）关于购买本数x（本）（ x>10）的关系式；（ 3）小明现有24 元钱，最多可买多少个本子？5、气温随着高度的增加而下降，下降的规律是从地面到高空11km 处，每上升1

26、km, 气温7、如图8，在直标系内，一次函数ykxb kb0, b0 的图象分别与x 轴、 y 轴和直线x4 相交于a、 b 、 c 三点，直线x四边形obcd （o 是坐标原点）的面积是10，如点a 的横坐标是解析式 .4 与 x 轴交于点d ，1，求这个一次函数211、某地上年度电价为0.8 元，年用电量为1 亿度 .本年度方案将电价调至0.550.75 元之间，经测算，如电价调至x 元，就本年度新增用电量y （亿度）与（x 0.4）（元）成反比例，又当x =0.65 时， y =0.8.（ 1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（ 2）如每度电的成本价为0.3 元，就电价调至多少时，本年度电力部门的收益将比上年度增加20%？ 收益 =用电量×（实际电价成本价）8、一次函数ykxb ，当 kb时，函