2022年一次函数经典提高题

1、精品资料欢迎下载一、挑选题：一次函数经典练习题过关测试1 已知 y 与 x+3 成正比例，并且x=1 时， y=8，那么 y 与 x 之间的函数关系式为（）（ a） y=8x（ b） y=2x+6（ c）y=8x+6（ d） y=5x+32 如直线 y=kx+b 经过一、二、四象限，就直线y=bx+k 不经过（）（ a）一象限（ b）二象限（ c）三象限（ d）四象限3 直线 y=-2x+4 与两坐标轴围成的三角形的面积是（）（ a） 4（ b） 6（ c）8（d） 164. 如甲、乙两弹簧的长度 y（ cm）与所挂物体质量 x（ kg）之间的函数解析式分别为y=k1x+a1 和 y=k 2

2、x+a2， 如图，所挂物体质量均为2kg 时，甲弹簧长为 y1，乙弹簧长为 y2，就 y 1 与y 2 的大小关系为（）（ a ） y1>y 2 （ b ）y 1=y 2（ c） y1 <y2（ d ）不能确定5. 设 b>a，将一次函数 y=bx+a 与 y=ax+b 的图象画在同一平面直角坐标系内，.就有一组 a， b 的取值，使得以下4 个图中的一个为正确选项（）6 如直线 y=kx+b 经过一、二、四象限，就直线y=bx+k 不经过第（）象限（ a）一（ b）二（ c）三（d）四7 一次函数 y=kx+2 经过点（ 1， 1），那么这个一次函数（）（ a） y 随 x

3、 的增大而增大（b） y 随 x 的增大而减小（ c）图像经过原点（d）图像不经过其次象限8. 无论 m为何实数，直线 y=x+2m与 y=-x+4 的交点不行能在（）（ a）第一象限（ b）其次象限（ c）第三象限（ d）第四象限9. 要得到 y=- 32x-4 的图像，可把直线y=- 3 x（）2（ a）向左平移 4 个单位（ b）向右平移 4 个单位（ c）向上平移 4 个单位（ d）向下平移 4 个单位10. 如函数 y=（ m-5） x+（ 4m+1） x2（ m为常数）中的y 与 x 成正比例，就 m的值为（）（ a） m>- 14（ b） m>5（ c）m=- 14（

4、d） m=511 如直线 y=3x-1 与 y=x-k 的交点在第四象限，就k 的取值范畴是（）1（ a） k<3（ b）11<k<1 （ c） k>1（ d） k>1 或 k<3312过点 p（ -1 ， 3）直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5， .这样的直线可以作（）（ a） 4 条（ b） 3 条（ c） 2 条（ d） 1 条13 已知 abc 0，而且 abbccacab（ a）第一、二象限（ b）其次、三象限=p，那么直线 y=px+p 肯定通过（）（ c）第三、四象限（ d）第一、四象限14 当 -1 x 2 时，函数 y=ax+6 满意

5、 y<10 ，就常数 a 的取值范畴是（）（ a） -4<a<0（ b）0<a<2（c） -4<a<2 且 a 0（ d） -4<a<215 在直角坐标系中，已知a（ 1， 1），在 x 轴上确定点p，使 aop为等腰三角形，就符合条件的点p共有（）（ a） 1 个（ b） 2 个（ c） 3 个（ d） 4 个16 一次函数 y=ax+b（ a 为整数）的图象过点（98， 19），交 x 轴于（ p， 0），交 y 轴于（ .0， q），如 p为质数， q 为正整数，那么满意条件的一次函数的个数为（）（ a） 0（ b） 1（c） 2（

6、d）很多17 在直角坐标系中，横坐标都是整数的点称为整点，设k 为整数当直线 y=x-3 与 y=kx+k 的交点为整点时， k 的值可以取（）（ a） 2 个（ b） 4 个（c） 6 个（ d）8 个18（ 20xx年全国中学数学联赛初赛试题）在直角坐标系中， 横坐标都是整数的点称为整点，设 k 为整数，当直线 y=x-3 与 y=kx+k 的交点为整点时，k 的值可以取（）（ a）2 个（ b） 4 个（ c） 6 个（ d） 8 个19甲、乙二人在如下列图的斜坡ab 上作来回跑训练已知：甲上山的速度是a 米/ 分，下山的速度是b米/ 分，（a<b）；乙上山的速度是 12a 米/

7、分，下山的速度是2b 米/ 分假如甲、乙二人同时从点a 动身，时间为 t （分），离开点 a 的路程为 s（米），.那么下面图象中，大致表示甲、乙二人从点a 动身后的时间 t（分）与离开点 a 的路程 s（米） .之间的函数关系的是（）220 如 k、b 是一元二次方程x +px- q =0 的两个实根（ kb 0），在一次函数 y=kx+b 中， y 随 x 的增大而减小，就一次函数的图像肯定经过（）（ a）第 1、 2、4 象限（b）第 1、2、 3 象限（ c）第 2、 3、4 象限（d）第 1、3、 4 象限二、填空题1. 已知一次函数y=-6x+1 ，当 -3 x1 时， y 的取值

8、范畴是2 已知一次函数 y=（m-2） x+m-3 的图像经过第一，第三，第四象限，就m的取值范畴是 3某一次函数的图像经过点（-1 ， 2），且函数 y 的值随 x 的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：4 已知直线 y=-2x+m 不经过第三象限，就m的取值范畴是5 函数 y=-3x+2 的图像上存在点 p，使得 p.到 x.轴的距离等于 3， .就点 p.的坐标为6过点 p（ 8， 2）且与直线 y=x+1 平行的一次函数解析式为 7 y= 23x 与 y=-2x+3 的图像的交点在第象限8. 某公司规定一个退休职工每年可获得一份退休金，.金额与他工作的年数的算术平方根成正

9、比例，假如他多工作 a 年，他的退休金比原有的多p 元，假如他多工作b 年（ b a），他的退休金比原先的多q 元，那么他每年的退休金是（以a、b、p、.q.）表示元9. 如一次函数 y=kx+b ，当 -3 x 1 时，对应的 y 值为 1 y 9，.就一次函数的解析式为 三、解答题1. 已知一次函数y=ax+b 的图象经过点a（ 2， 0）与 b（ 0，4）（1）求一次函数的解析式，并在直角坐标 系内画出这个函数的图象；（2）假如（ 1）中所求的函数 y 的值在 -4 y 4 范畴内，求相应的y 的值在什么范畴内2. 已知 y=p+z，这里 p 是一个常数， z 与 x 成正比例，且 x=

10、2 时， y=1 ； x=3 时， y=-1 （ 1）写出 y 与 x 之间的函数关系式；（ 2）假如 x 的取值范畴是 1x 4，求 y 的取值范畴3. 为了同学的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按肯定的关系科学设计的.小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观看讨论，发觉它们可以依据人的身高调剂高度于是，他测量了一套课桌、凳上相对应的四档高度，得到如下数据：第一档其次档第三档第四档凳高 x（ cm）37.040.042.045.0桌高 y（ cm）70.074.878.082.8（ 1）小明经过对数据探究，发觉：桌高 y 是凳高 x 的一次函数，请你求出这个一次函数的关系式； （不要求写出 x

11、的取值范畴） ；（ 2）小明回家后， .测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为 77cm，凳子的高度为 43.5cm ，请你判定它们是否配套？说明理由4. 小明同学骑自行车去郊外春游，下图表示他离家的距离 y（千米）与所用的时间 x（小时）之间关系的函数图象 （ 1）依据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？（ 2）求小明动身两个半小时离家多远？（ 3） .求小明动身多长时间距家 12 千米？5. 已知一次函数的图象，交x 轴于 a（ -6 ， 0），交正比例函数的图象于点b，且点 b.在第三象限，它的横坐标为 -2 ， aob的面积为 6 平方单位， .求正比例函数和一次

12、函数的解析式8. 在直角坐标系 x0y 中，一次函数 y=23x+2 的图象与 x 轴， y 轴，分别交于 a、b 两点， .点 c 坐标为（ 1， 0），点 d 在 x 轴上，且 bcd= abd，求图象经过b、d.两点的一次函数的解析式9. 已知：如图一次函数y= 12x-3 的图象与 x 轴、 y 轴分别交于 a、b 两点，过点 c（ 4，0）作 ab 的垂线交ab于点 e，交 y 轴于点 d，求点 d、e 的坐标11（ 20xx年宁波市蛟川杯初二数学竞赛） 某租赁公司共有 50 台联合收割机， 其中甲型 20 台，乙型 30 台现将这 50 台联合收割机派往a、b 两地收割小麦，其中3

13、0.台派往 a 地， 20 台派往 b 地两地区与该租赁公司商定的每天的租赁价格如下：甲型收割机的租金乙型收割机的租金a 地1800元/ 台1600元/ 台b 地1600元/ 台1200元/ 台（ 1）设派往 a 地 x 台乙型联合收割机，租赁公司这50 台联合收割机一天获得的租金为y（元），请用x 表示 y，并注明 x 的范畴（ 2）如使租赁公司这50 台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600 元， .说明有多少种分派方案，并将各种方案写出15a 市、b 市和 c 市有某种机器 10 台、10 台、8 台，.现在打算把这些机器支援给 d 市 18 台，e 市 10已知：从 a 市调运一

14、台机器到 d 市、 e 市的运费为 200 元和 800 元；从 b.市调运一台机器到 d 市、 e 市的运费为 300 元和 700 元；从 c市调运一台机器到 d 市、 e 市的运费为 400 元和 500 元（ 1）设从 a 市、b 市各调 x 台到 d 市，当 28 台机器调运完毕后，求总运费w（元）关于 x（台）的函数关系式，并求 w的最大值和最小值（ 2）设从 a 市调 x 台到 d市， b 市调 y 台到 d 市，当 28 台机器调运完毕后，用x、y 表示总运费 w（元）， 并求 w的最大值和最小值答案 :1 b 2 b 3 a 4 a5. b提示：由方程组ybxayaxb的解知

15、两直线的交点为（1，a+b）， .而图 a 中交点横坐标是负数，故图a 不对；图 c 中交点横坐标是 21， 故图 c 不对；图 d.中交点纵坐标是大于a，小于 b 的数，不等于 a+b， 故图 d 不对；应选 b6. b提示：直线y=kx+b 经过一、二、四象限，k0,b0对于直线 y=bx+k ，k0,b0图像不经过其次象限，故应选b7 b提示： y=kx+2 经过（ 1， 1）， 1=k+2， y=-x+2 ， k=-1<0 ， y 随 x 的增大而减小，故b 正确 y=-x+2 不是正比例函数，其图像不经过原点，故c错误 k<0 ， b=.2>0，其图像经过其次象限，

16、故d错误8 c 9 d提示：依据 y=kx+b 的图像之间的关系可知，将 y=- 32x.的图像向下平移 4 个单位就可得到 y=- 3 x-4 的图像210. c提示：函数y=（ m-5） x+（ 4m+1） x 中的 y 与 x 成正比例，m50,m即4m10,m5,1 m=- 1,44，故应选 c11. b 12 c 13 b提示： abbccacab=p，如 a+b+c 0，就 p= abbccaabc=2；如 a+b+c=0，就 p= abccc=-1 ，当 p=2 时， y=px+q 过第一、二、三象限； 当 p=-1 时， y=px+p 过其次、三、四象限， 综上所述， y=px

17、+p 肯定过其次、三象限14 d 15 d 16 a 17 c 18 c 19 ckbp20 a提示：依题意，=p2+4q >0， k bk b| q |0k· b<0，k0一次函数 y=kx+b 中， y 随 x 的增大而减小k0b0限，选 a 二、1 -5 y19 2 2<m<3 3 如 y=-x+1 等一次函数的图像肯定经过一、二、四象4 m 0提示：应将y=-2x+m 的图像的可能情形考虑周全5（ 13，3）或（ 5 ,-3 ）提示：点p 到 x 轴的距离等于 3，点 p 的纵坐标为 3 或 -33当 y=3 时， x= 1 ；当 y=-3 时， x=

18、 5 ；点 p 的坐标为（ 1 ， 3）或（ 5 ， -3 ）3333提示：“点 p 到 x 轴的距离等于 3”就是点 p 的纵坐标的肯定值为3，故点 p 的纵坐标应有两种情形6. y=x-6 提示：设所求一次函数的解析式为y=kx+b直线 y=kx+b 与 y=x+1 平行， k=1 ， y=x+b 将 p（ 8，2）代入，得 2=8+b， b=-6 ，所求解析式为y=x-6 7. 解方程组2yx,3y2xx9 ,得83,y3 ,4两函数的交点坐标为（9 ， 3 ），在第一象限84aq2bp2100482bpaq 9 y=2x+7 或 y=-2x+3 102021三、1（ 1）由题意得：2a

19、b0a2解得b4b4这个一镒函数的解析式为：y=-2x+4 （.函数图象略） （ 2） y=-2x+4 ， -4 y4， -4 -2x+4 4， 0x 42（ 1） z 与 x 成正比例，设 z=kx （ k 0）为常数， 就 y=p+kx将 x=2 ，y=1 ； x=3， y=-1 分别代入 y=p+kx ，2kp得3kp1解得 k=-2 ， p=5，1 y 与 x 之间的函数关系是y=-2x+5 ；（ 2） 1x 4，把 x 1=1， x 2=4 分别代入 y=-2x+5 ，得 y 1=3， y 2=-3 当 1 x 4 时， -3 y 3另解： 1 x4， -8 -2x -2 ， -3

20、-2x+5 3，即 -3 y3 3（ 1）设一次函数为 y=kx+b，将表中的数据任取两取，不防取（ 37.0 ， 70.0 ）和（ 42.0 ， 78.0 ）代入，得一次函数关系式为y=1.6x+10.82kp13kp1（ 2）当 x=43.5 时， y=1.6 × 43.5+10.8=80.4 7780.4 ，不配套4（ 1）由图象可知小明到达离家最远的地方需3 小时；此时，他离家30 千米（ 2）设直线 cd的解析式为 y=k1x+b 1，由 c（ 2， 15）、d（ 3，30），代入得： y=15x-15 ，（ 2 x3）当 x=2.5 时， y=22.5 （千米）答：动身两

21、个半小时，小明离家22.5 千米（ 3）设过 e、f 两点的直线解析式为y=k2x+b 2，由 e（ 4， 30）， f（ 6， 0），代入得 y=-15x+90 ，（ 4 x 6）过 a、b 两点的直线解析式为y=k 3x， b（ 1， 15）， y=15x （ 0 x 1）， .分别令 y=12，得 x= 26 （小时）， x= 4（小时）答：小明动身小时5264或555小时距家 12 千米5设正比例函数y=kx，一次函数 y=ax+b，点 b 在第三象限，横坐标为-2 ，设 b（-2 ， y b），其中 y b<0， s aob=6， 12ao· y b =6， yb=-

22、2 ，把点 b（ -2 ，-2 ）代入正比例函数y=kx ，.得 k=1 06aba1把点 a（ -6 ， 0）、 b（ -2 ， -2 ）代入 y=ax+b，得解得222abb3 y=x ， y=- 12x-3 即所求28. 点 a、 b 分别是直线 y=x+2 与 x 轴和 y 轴交点，3 a（ -3 ， 0）， b（ 0，2 ），点 c 坐标（ 1， 0）由勾股定理得 bc=3 ， ab=11 ， 设点 d 的坐标为（ x， 0）（ 1）当点 d 在 c点右侧，即 x>1 时， bcd=abd， bdc= adb， bcd abd， bccd ，abbd3| x1|11x22 3x

23、1122 xx221 ， 8x 2-22x+5=0 ， x1= 52， x2= 14，经检验： x 1= 52， x 2= 14，都是方程的根， x= 14，不合题意，舍去，x= 52， d.点坐标为（ 52， 0）设图象过 b、d 两点的一次函数解析式为y=kx+b，b2k225 kb052b2所求一次函数为y=- 225x+2 （ 2）如点 d 在点 c左侧就 x<1，可证 abc adb， adbd ， | x3|x22abcb1131 8x2-18x-5=0 ， x =- 145=，x 221，经检验 x1=4， x = 522，都是方程的根 x2= 52不合题意舍去，x1=-1

24、 ， d 点坐标为（ -41 ， 0），4图象过 b、d（ - 14，0）两点的一次函数解析式为y=42 x+2 ，22综上所述，满意题意的一次函数为y=-x+2 或 y=42 x+2 59. 直线 y= 12x-3 与 x 轴交于点 a（ 6， 0），与 y 轴交于点 b（ 0， -3 ）， oa=6， ob=3， oa ob， cdab， odc= oab， cot odc=cot oab，即 odoa ，ocoboc oa od=46=8点 d 的坐标为（ 0， 8），ob3设过 cd的直线解析式为 y=kx+8 ，将 c（ 4， 0）代入 0=4k+8，解得 k=-2 y直线 cd： y=-2x+8 ，由y221 x3x52 解得2x8y45点 e 的坐标为（ 225， - 4 ） 511（ 1） y=200x