2022年一次函数经典题型

1、精品资料欢迎下载题型一、点的坐标一次函数经典题型方法： x 轴上的点纵坐标为0， y 轴上的点横坐标为0；如两个点关于 x 轴对称，就他们的横坐标相同，纵坐标互为相反数； 如两个点关于 y 轴对称，就它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数；如两个点关于原点对称，就它们的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数；1、 如点 a（ m,n）在其次象限，就点（|m|,-n）在第象限；2、 如点 p（ 2a-1,2-3b）是其次象限的点，就a,b 的范畴为；3、 已知 a（ 4， b）， b（ a,-2 ），如 a， b 关于 x 轴对称，就 a= ,b= ; 如 a,b 关于 y轴对称，就 a=,b=; 如

2、如 a，b 关于原点对称，就a=,b=； 4、 如点 m（ 1-x,1-y）在其次象限， 那么点 n（ 1-x,y-1）关于原点的对称点在第 象限；题型二、关于点的距离的问题方法：点到 x 轴的距离用纵坐标的肯定值表示，点到y 轴的距离用横坐标的肯定值表示；任意两点a x, y , bx, y 的距离为xx 2 yy2 ；aabbabab如 ab x 轴，就ax a ,0,bxb ,0的距离为 xaxb ；如 ab y 轴，就a0,ya , b 0, y b 的距离为 yayb ；aa点 a x , y 到原点之间的距离为x 2y 2aa1、 点 b（ 2， -2 ）到 x 轴的距离是；到 y

3、 轴的距离是；2、 点 c（ 0，-5 ）到 x 轴的距离是；到 y 轴的距离是；到原点的距离是；3、 点 d（ a,b ）到 x 轴的距离是；到 y 轴的距离是；到原点的距离是 4、 已知点 p（ 3,0 ）， q-2,0,就 pq=,已知点 m0, 1, n0,1, 就 mq=;22e 2, 1 , f2, 8, 就 ef两点之间的距离是 ; 已知点 g（2，-3 ）、h（ 3,4 ），就g、h 两点之间的距离是 ；5、 两点（ 3， -4 ）、（ 5， a）间的距离是 2，就 a 的值为；6、 点 a（0,2 ）、b（ -3 ，-2 ）、c（ a,b ），如 c 点在 x 轴上，且 ac

4、b=90°，就 c 点坐标为 .题型三、一次函数与正比例函数的识别方法：如 y=kx+bk,b 是常数， k 0 ，那么 y 叫做 x 的一次函数，特殊的，当 b=0 时，一次函数就成为 y=kxk 是常数， k 0 ，这时， y 叫做 x 的正比例函数，当 k=0 时，一次函数就成为如 y=b，这时， y 叫做常函数； a 与 b 成正比例a=kbk 01、当 k时， yk3 x22x3 是一次函数；2、当 m时， ym3 x2m 14x5 是一次函数；3、当 m时， ym4 x2m 14x5是一次函数；4、2y-3 与 3x+1 成正比例，且x=2,y=12, 就函数解析式为；

5、题型四、函数图像及其性质方法：函数图象性质经过象限变化规律b 0y=kx+b（k、b 为常数， 且 k 0）k 0k 0b=0b 0b 0b=0b 0特殊直线方程：x 轴 :直线y轴 :直线与 x 轴平行的直线与 y 轴平行的直线一、三象限角平分线二、四象限角平分线1、对于函数 y 5x+6， y 的值随 x 值的减小而；2、对于函数 y12 x , y的值随 x 值的而增大；233、一次函数 y=6-3mx 2n 4 不经过第三象限，就m、n 的范畴是；4、直线 y=6-3mx 2n 4 不经过第三象限，就m、n 的范畴是；5、已知直线 y=kx+b 经过第一、二、四象限，那么直线y=-bx

6、+k 经过第象限；6、无论 m为何值，直线 y=x+2m与直线 y=-x+4 的交点不行能在第象限；7、已知一次函数（1）当 m取何值时， y 随 x 的增大而减小？（2）当 m取何值时，函数的图象过原点？题型五、待定系数法求解析式方法：依据两个独立的条件确定k,b 的值，即可求解出一次函数y=kx+b（k 0）的解析式； 已知是直线或一次函数可以设y=kx+b （ k 0）； 如点在直线上，就可以将点的坐标代入解析式构建方程；1、如函数 y=3x+b 经过点（ 2， -6 ），求函数的解析式；2、直线 y=kx+b 的图像经过 a（3， 4）和点 b（ 2， 7），求函数的解析式；3、如图

7、1 表示一辆汽车油箱里剩余油量 y（升）与行驶时间 x（小时）之间的关系求油箱里所剩油 y（升）与行驶时间 x（小时）之间的函数关系式，并且确定自变量 x 的取值范畴；4、一次函数的图像与y=2x-5 平行且与 x 轴交于点（ -2,0 ）求解析式；5、如一次函数 y=kx+b 的自变量 x 的取值范畴是 -2 x 6，相应的函数值的范畴是-11 y9，求此函数的解析式；6、已知直线 y=kx+b 与直线 y= -3x+7关于 y 轴对称，求 k、b 的值；7、已知直线 y=kx+b 与直线 y= -3x+7关于 x 轴对称，求 k、b 的值；8、已知直线 y=kx+b 与直线 y= -3x+

8、7关于原点对称，求k、b 的值；题型六、平移方法： 直线 y=kx+b 与 y 轴交点为 （ 0，b），直线平移就直线上的点 （0，b）也会同样的平移，平移不转变斜率 k，就将平移后的点代入解析式求出b 即可；直线 y=kx+b 向左平移 2 向上平移 3 <=> y=kx+2+b+3;（“左加右减，上加下减” ）；1. 直线 y=5x-3 向左平移 2 个单位得到直线；2. 直线 y=-x-2向右平移 2 个单位得到直线3. 直线 y= 1 x 向右平移 2 个单位得到直线24. 直线 y=3 x2 向左平移 2 个单位得到直线25. 直线 y=2x+1 向上平移 4 个单位得到

9、直线6. 直线 y=-3x+5 向下平移 6 个单位得到直线7. 直线 y1 x向上平移 1 个单位，再向右平移1 个单位得到直线；38. 直线 y3 x1 向下平移 2 个单位，再向左平移1 个单位得到直线；49. 过点（ 2， -3 ）且平行于直线 y=2x 的直线是 ；10. 过点（ 2， -3 ）且平行于直线 y=-3x+1 的直线是.11. 函数 y=3x+1 图像向右平移 2 个单位向上平移 3 个单位，得到图像表示的函数是 ；12. 直线 m:y=2x+2 是直线 n 向右平移 2 个单位再向下平移5 个单位得到的，而（ 2a,7 ）在直线 n 上，就 a=；题型七、交点问题及直

10、线围成的面积问题方法：两直线交点坐标必满意两直线解析式，求交点就是联立两直线解析式求方程组的解；复杂图形“外补内割”即：往外补成规章图形，或分割成规章图形（三角形）； 往往挑选坐标轴上的线段作为底，底所对的顶点的坐标确定高；1、 直线经过（ 1,2 ）、（ -3,4 ）两点，求直线与坐标轴围成的图形的面积；4a322、 已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点a（ 3,4 ），且 oa=ob（1）求两个函数的解析式； （2）求 aob的面积；101234b3、 已知直线 m经过两点 （ 1,6 ）、（ -3 ，-2 ），它和 x 轴、y 轴的交点式 b、a，直线 n 过点（ 2，-2 ），且与 y 轴交点的纵坐标是-3 ，它和 x 轴、 y 轴的交点是 d、c；（ 1） 分别写出两条直线解析式，并画草图；（ 2） 运算四边形 abcd的面积；（ 3） 如直线 ab 与 dc交于点 e，求 bce的面积；4、 如图， a、b 分别是 x 轴上位于原点左右两侧的点，点p（ 2， p）在第一象限，直线pa交 y 轴于点 c（ 0,2 ），直线 pb交 y 轴于点 d， aop的面积为 6；（ 1） 求 cop的面积；（ 2） 求点 a 的坐标及 p 的值；（ 3） 如 bop与 dop的面积相等，求直线bd的函数解析式；yd