2022年一次函数解析式的求法及面积求法讲义

1、学习必备欢迎下载一次函数解析式的求法及面积求法讲义老师寄语：胜利 并不是很复杂 , 喜爱你所做的事,信任你的天分 ,每天你都应兴奋精神 ,抛开过去 ,勇往直前 ,虽然 人生 并不总是公正的 ,但却总是可以掌控的，关键在于态度和信心, 遇到任何困难就应马上想到:" 这个一、【学问点拨】（一）、用待定系数法求一次函数解析式设 y=kx+b 中的 k，b，最终求得他们的值，叫做待定系数；用此方法求一次函数的解析式叫用待定系数法求一次函数的解析式；（二）、一次函数图像与坐标轴围成的三角形的面积：直线 y=kx+b 与 x 轴交点为 （ bk，0）， 与 y 轴交点为 （ 0， b），且这两个

2、b 2交点与坐标原点构成的三角形面积为s2 k二、【典型例题剖析】例 1 如图，一次函数的图象经过m 点，与 x 轴交于 a 点，与 y 轴交于 b 点，依据图中信息求：求这个函数的解析式yb6m4a-1ox例 2 已知一次函数 ykxb 的图象与直线 y函数的解析式2x1 平行并且过点p （ -1，2），求这个一次例 3. 已知，直线 y=2x+3 与直线 y=-2x-1.（1） ） 求两直线交点 c的坐标;（2） ） 求 abc的面积 .三【分类型精讲】（一）解析式的求法：1. 定义型已知函数是一次函数，求其解析式；（留意：利用定义求一次函数解析式时，要保证；如本例中应保证）2. 点斜型已

3、知一次函数的图像过点（ 2， 1），求这个函数的解析式；3. 两点型一次函数经过 a（ 2 ， 4）、 b（ 0， 2）两点，与 x 轴相交于 c 点；求这个一次函数的解析式；4. 图像型.已知某个一次函数的图像如下列图，就该函数的解析式为 ；5. 斜截型已知直线与直线平行，且在 y 轴上的截距为 2，就直线的解析式为 ；（学问解读： 与已知直线平行的直线斜率相同，即假如已知直线y=kx+b, 就平行直线为y=kx+c;y=-与已知直线垂直的直线斜率成负倒数，即假如已知直线y=kx+b, 就垂直直线为1x+c. ）k6. 平移型把直线向下平移 2 个单位得到的图像解析式为 ；（学问解读 ：上下

4、左右平移 m个单位y=kx+b+m,y=kx+b-m,y=kx+m+b,y=kx-m+b.）7、实际应用型某油箱中存油 20 升，油从管道中匀速流出， 流速为 0.2 升/ 分钟， 就油箱中剩油量 q（升） 与流出时间 t （分钟）的函数关系式为 ；8.开放型一次函数的图像经过 -1,2且函数 y 的值随 x 的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式（二）与坐标轴围成的三角形的面积直线 y2 x1和直线 yx2 与x 轴分别交与 a、b 两点，并且两直线相交与点c, 那么 abc 的面积是.xyx2ca ody2x 1yb四【课堂小测验】1、已知一次函数的图像与直线y=-2x+1平行

5、，且该图像经过点3,4 ，就一次函数的解析式为；2、已知一次函数 y=kx+b, 当 x=1 时,y=-2,当 x=0 时,y=-5,求其解析式 .3、已知直线 l 1 与 l 2 相交于点 p，l 1 的函数表达式为y=-2x+3, 点 p 的横坐标为 -1, 且 l 2 交 y轴于点 a0 ， 1 求直线 l 2 的函数解析式4. 已知直线过点（ 2,1），直线过点（5,0），y1 与 x 轴交与 a 点，y2 交 y 轴于点 b，两直线交于 c 点，求：（1） 分别写出两直线的解析式（2） 求 a,b， c 三点的坐标（3） 求abc的面积5. 直线 x+2y-2=0 分别交 x，y 轴

6、于点 a， b，求 a,b 两点的坐标及与坐标轴围成三角形的面积五【欢乐作业】1. 已知直线经过原点和p- 3,2 ，那么它的解析式为 2. 如一次函数 y=bx+2 的图象经过点 a（-1 ， 1），就 b= 3. 直线 ykxb 与直线 y3x2 平行，且过点（ 4,6 ），求它的解析式；4. 已知直线 y=kx+b 与 y=-3x+3 平行，且与 y=x-2.5 相交于 y 轴的同一点，1 求直线的解板式；（ 2）如点 p-3,m 在此直线上，求 m的值；5. 农黄大伯进城卖菠萝， 他先按某一价格卖出了一部分菠萝后，把剩下的菠萝全部降价卖完， 卖出的菠萝的吨数x 和他收入的钱数 y（万元）的关系如下列