高一数学必修1期末测试题

1、高一数学必修1 期末测试题考试时间： 90 分钟试卷满分： 100 分一、挑选题： 本大题共14 小题，每道题4 分，共 56 分在每道题的4 个选项中，只有哪一项符合题目要求的1设全集u r， a x| x 0 ，b x| x 1 ，就 aub a x| 0x 1b x| 0 x 1c x| x 0d x| x 12以下四个图形中，不是以 x 为自变量的函数的图象是 abcd3已知函数f x x2 1，那么 f a 1 的值为 a a2 a 2b a2 1ca2 2a 2d a2 2a 14以下等式成立的是 a log2 8 4 log2 8 log2 4blog 2 82 log8log

2、2 44c log 2 23 3log 2 2d log 2 8 4 log2 8 log2 4 5以下四组函数中，表示同一函数的是 a f x | x| ，g x x2b f x lg x2， g x 2lg xx2c f x 1 ， g x x 1x1d f x x1 ·x1 ，g x x216幂函数y x 是常数 的图象 .a肯定经过点 0， 0b肯定经过点 1， 1c肯定经过点 1，1d肯定经过点 1， 1 7国内快递重量在1 000 克以内的包裹邮资标准如下表：运输距离x km o x 500500 x 1 0001 000 x 1 5001 500 x 2 000邮 资

3、y 元5.006.007.008.00假如某人从北京快递900 克的包裹到距北京1 300 km 的某地，他应对的邮资是. a 5.00 元b 6.00 元c7.00 元d 8.00 元8方程 2x 2 x 的根所在区间是.a 1，0b 2，3c 1， 2d 0， 19 如 log2 a 0，b1 1，就 .2a a 1，b 0ba 1， b 0c 0 a1， b 0d 0 a1， b 010函数 y164 x 的值域是 .a 0， b 0，4c 0， 4d 0， 411以下函数f x 中，满意“对任意x1 ，x2 0， ，当 x1 x2 时，都有 f x1 f x2的是 .a f x 1bf

4、 x x 1 2xc f x exd f x ln x 112奇函数f x 在 ， 0 上单调递增，如f 1 0，就不等式f x 0 的解集是.a ， 1 0， 1b ， 1 1， c 1，0 0， 1d 1，0 1， 13已知函数f x log2 x， x0，就 f 10 的值是 .f x3 ， x 0a 2b 1c0d 114已知x0 是函数f x 2x 1的一个零点如x1 1， x0 ， x2 x0， ，就 1 x有.a f x1 0， f x2 0bf x1 0， f x2 0c f x1 0， f x2 0二、填空题：本大题共4 小题，每道题d f x1 0， f x2 04 分，共

5、 16 分将答案填在题中横线上15a x| 2 x 5 ， b x| x a ，如 ab，就 a 取值范畴是16如 f x a 2 x2 a 1 x 3 是偶函数，就函数f x 的增区间是17函数 ylog 2 x2 的定义域是18求满意x28144 2x 的 x 的取值集合是三、解答题： 本大题共3 小题，共28 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19 8 分已知函数f x lg 3x lg 3 x 1 求函数 f x 的定义域； 2 判定函数f x 的奇偶性，并说明理由20 10 分 已知函数f x 2| x 1| ax x r 1 证明：当a2 时， f x 在 r 上是增函数 2

6、 如函数 f x 存在两个零点，求a 的取值范畴21 10 分 某租赁公司拥有汽车100 辆当每辆车的月租金为3 000 元时，可全部租出 当每辆车的月租金每增加50 元时，未租出的车将会增加一辆租出的车每辆每月需要保护费150 元，未租出的车每辆每月需要保护费50 元 1 当每辆车的月租金定为3 600 元时，能租出多少辆车？ 2 当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？参考答案一、挑选题1 b解析：ub x| x 1 ，因此 aub x| 0 x1 2 c3 c4 c5a6 b7 c8d9d解析： 由 log 2 a 0，得 0 a 1，由b1 1，得 b 0

7、，所以选d 项210c解 析 ： 4x 0， 0 16 4x 16，164 x 0， 4 11 a解析： 依题意可得函数应在0 ， 上单调递减，故由选项可得a 正确12a13d14b解析： 当 x x1 从 1 的右侧足够接近1 时，1是一个肯定值很大的负数，从而保证1xf x1 0；当 x x2 足够大时， 选项是b二、填空题1可以是一个接近0 的负数，从而保证f x2 0故正确 1 x15参考答案： ， 2 16参考答案： ， 0 17参考答案： 4， 18参考答案： 8， 三、解答题19参考答案： 1 由3 x03 x0，得 3x 3， 函数 f x 的定义域为 3， 3 2 函数 f

8、x 是偶函数，理由如下：由 1 知，函数f x 的定义域关于原点对称，且 f x lg 3 x lg 3x f x ， 函数 f x 为偶函数20参考答案： 1 证明：化简f x a2x2，x 1 a2x2，x1因 为 a 2，所以， y1 a 2 x 2 x 1 是增函数，且y1 f 1 a； 另外， y2 a 2 x 2 x 1 也是增函数，且y2 f 1 a所以，当a 2 时，函数f x 在 r 上是增函数 2 如函数 f x 存在两个零点， 就函数f x 在 r 上不单调， 且点 1，a 在 x 轴下方，所以 a 的取值应满意 a2 a0a2 0解得 a 的取值范畴是 0， 2 21参考答案： 1 当每辆车的月租金定为3 600 元时，未租出的车辆数为 12，所以这时租出了100 12 88 辆车 2 设每辆车的月租金定为x 元，就租赁公司的月收益为3 6003 00050f x 100 x3