初中数学九年级下册第二十六章二次函数复习1

1、 二次函数复习二次函数复习(1)知识要点知识要点(一）一）1 二次函数的概念二次函数的概念, y=_。 (a, b, c 是是_, a _ ),那么那么 y叫做叫做x 的二次函数。的二次函数。cbxax2常常 数数02 抛物线抛物线y=ax2 + bx + c 的对称轴是的对称轴是 _, 顶点坐标是顶点坐标是( ) abacab44,22abx23 小结： 2222开开 口口 向向 下下开开 口口 向向 上上y轴轴(x=0)x=h( 0,0 )( 0,k )( h,0 )( h,k )1. 如图如图,抛物线抛物线y=ax2+bx+c,请判断下列请判断下列各式的符号：各式的符号：a 0; c 0

2、; b2 - 4ac 0; b 0;xyo基础演练基础演练变式变式1：若抛物线：若抛物线 的图象如图，的图象如图，则则a= .2231yaxxa变式变式2：若抛物线：若抛物线 的图象如图，则的图象如图，则abc的面积是的面积是 。243yxxabc小结：小结：a 决定开口方向，决定开口方向，c决定与决定与y轴交点位置，轴交点位置，b2 - 4ac决定与决定与x轴交点个数，轴交点个数，a,b结合决定对称轴结合决定对称轴;abcd2yaxc下列各图中可能是函数下列各图中可能是函数与与 ( )的图象的是的图象的是( )ayx0,0ac小结：双图象的问题，寻找自相矛盾的地方。即由一个图象得小结：双图象

3、的问题，寻找自相矛盾的地方。即由一个图象得出字母的取值范围，再去检验这个字母的符号是否适合另一个出字母的取值范围，再去检验这个字母的符号是否适合另一个图象图象拓展思维2、已知抛物线顶点坐标（、已知抛物线顶点坐标（h, k），通常设），通常设抛物线解析式为抛物线解析式为_3、已知抛物线与、已知抛物线与x 轴的两个交点轴的两个交点(x1,0)、 (x2,0),通常设解析式为通常设解析式为_1、已知抛物线上的三点，通常设解析式为、已知抛物线上的三点，通常设解析式为_y=ax2+bx+c(a0)y=a(x-h)2+k(a0)y=a(x-x1)(x-x2) (a0)求抛物线解析式的三种方法：求抛物线解析

4、式的三种方法：知识要点（二）知识要点（二）2.34a yxx2.35b yxx2.44c yxx2.45d yxx1.如下表，如下表，a,b,c满足表格中的条件，那么抛物线满足表格中的条件，那么抛物线 的解析式是的解析式是( )2y axbx c拓展训练拓展训练提示：仔细观察表中的数据，你能从中看出什么？提示：仔细观察表中的数据，你能从中看出什么？ 2、已知二次函数的最大值是2，图象顶点在直线y=x+1上，并且图象经过点（3，-6）。求二次函数的解析式。解：解：二次函数的最大值是二次函数的最大值是2抛物线的顶点纵坐标为抛物线的顶点纵坐标为2又又抛物线的顶点在直线抛物线的顶点在直线y=x+1上上

5、当当y=2时，时，x=1 顶点坐标为（顶点坐标为（ 1 ， 2）设二次函数的解析式为设二次函数的解析式为y=a(x-1)2+2又又图象经过点（图象经过点（3，-6）-6=a (3-1)2+2 a=-2二次函数的解析式为二次函数的解析式为y=-2(x-1)2+2即：即： y=-2x2+4x3、已知抛物线、已知抛物线y=ax2+bx+c与与x轴正、负半轴轴正、负半轴分别交于分别交于a、b两点，与两点，与y轴负半轴交于点轴负半轴交于点c。若若oa=4，ob=1，acb=90，求抛物线，求抛物线解析式。解析式。解：解： 点点a在正半轴，点在正半轴，点b在负半轴在负半轴oa=4， ob=1，点点a（4，

6、0），）， 点点b（-1，0）又又 acb=90 oc2=oaob=4oc=2，点，点c（0，-2）抛物线与抛物线与x轴交点坐标是轴交点坐标是（4，0）（-1，0） 可设这个二次函数解析式为可设这个二次函数解析式为y=a(x-4)(x+1) 又又图像经过点图像经过点c（0，-2） a(0-4)(0+1) = -2 ，a= y= (x-4)(x+1)abxyoc2121(0,1.6)20.1()2.5yx k1.6 m (连云港连云港) 丁丁推铅球的出手高度为丁丁推铅球的出手高度为,在如图在如图求求k的值的值所示的直角坐标系中，铅球的运行路线近似为抛物所示的直角坐标系中，铅球的运行路线近似为抛物线线xyo求铅球的落点与丁丁求铅球的落点与丁丁 的距离的距离一个一个1.5m的小朋友跑到的小朋友跑到离原点离原点6米的地方米的地方(如图如图)，他会受到伤害吗？他会受到伤害吗？学以致用学以致用1 1、本节课你印象最深的是什么？、本节课你印象最深的是什么？2 2、通过本节课的函数学习，你认为自己、通过