高三一轮复习基础知识检测数学试题

1、学习必备欢迎下载甘肃省天水市高三一轮复习基础学问检测数学（理）试题第一卷挑选题（此题共12 小题，每道题5 分，共 60 分；在每个小题给出的四个选项中，只有哪一项符合题目要求的一项；1.已知集合ax | x22 x0 , bx |5x5，就a.a b=b.a b=rc.b. ad.a. b2.i 为虚数单位，就 1i 21i（）1b. 1c.id.i3.已知双曲线x2 c ： a2y2ba（210,b0 ）的离心率为52，就c 的渐近线方程为（）y1 xy1 xa.4b.3 3 x2 81yxc. 2d. yx4.x二项绽开式中的常数项为（）a. 56b. 112c. -56d. -1125

2、 以下四个命题中：为了明白800 名同学对学校某项教改试验的看法，准备从中抽取一个容量为40 的样本，考虑用系统抽样，就分段的间隔k 为 40.线性回来直线方程y.b.xa.恒过样本中心 x, y在某项测量中，测量结果听从正态分布n 2,2 0,1如 在内取值的概率为0.1 ，就 在 2,3 内取值的概率为0.4； 其中真命题的个数为（）a 0b 1c 2d 36 某几何体的三视图如下列图，就该几何体的体积为 a6b 23c3d 33学习必备欢迎下载aa5 ,aa5 ,就 sn13247 已知等比数列 an的前 n 项和为 sn ,且24an（）a4n-1b4n-1c2n-1d 2n-18.同

3、时具有性质 “最小正周期是； 图象关于直线x6 对称；在,63上是减函数”的一个函数可以是ysin x5ysin2 xa.212b.32ycos2xc. 3ysin2 xd. 69.如下列图程序框图中，输出s（）a.45b.55c.66d.66f xx2a x , f x b x , f x 10已知函数的图像在点11与点22处的切线相互垂直并交于一点 p,就点 p 的坐标可能为（）31,3a. 2b. 0,4c 2,31,d.4a11.在abc 中，6 , ab33 , ac3 ，d 在边 bc 上，且 cd2db ,就 ad（）a19b21c 5d 27log 2 x ,0x2fxsin4

4、x,2x10x , x , x , x12.已知函数，如存在实数1234满足 x31 x41fx1fx2fx3f x4 ，且 x1x2x3x4 ，就x1x2的取值范畴学习必备欢迎下载是（）a.20， 32b.9,21c.8,24d.15，25第二卷（非挑选题共 90 分）二、填空题（本大题共4 小题，每道题5 分，共 20 分）f x4x22,1x0,13设 f3 x是定义在r 上的周期为2 的函数，当 x1,1 时，x,0x1,，f 就2；14. 将 2 名主治医生， 4 名实习医生分成 2 个小组，分别支配到 a、b 两地参与医疗互助活动， 每个小组由 1 名主治医生和 2 名实习医生组成

5、，实习医生甲不能分到 a 地，就不同的安排方案共有种xy15设不等式组xy0y0所表示的区域为m，函数 ysin x, x0,的图象与x 轴所围成的区域为 n ,向 m 内随机投一个点,就该点落在n 内的概率为16设 mr ，过定点a 的动直线xmy0 和过定点b 的动直线mxym30 交于点p x,y ，就 | pa | | pb | 的最大值是；三解答题此题共 70 分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤；17（本小题满分12 分）已知函数fx asin x 其 中 a 0， 0 ， 0 2 的周期为 ，2且图象上有一个最低点为m3 ， 3 .(1) 求 fx 的解析式；(2) 求函数

6、 y fx f x的最大值及对应x 的值418（本小题满分12 分）如图，在直棱柱abcda1b1c1 d 中， ad / /bc ，1bad90 , acbd, bc1， adaa13 ；（ i）证明：acb1 d ；（ ii）求直线b1c1与平面acd1 所成角的正弦值；学习必备欢迎下载19.本小题满分12 分某 高校在 20xx 年自主招生考试成果中随机抽取100 名同学的笔试成果， 按成果分组：第1 组75 ， 80，第 2 组80 ，85，第 3 组85， 90，第 4 组90， 95，第 5 组 95，100 得到的频率分布直方图如下列图 1分别求第3， 4，5 组的频率；2 如该

7、校打算在笔试成果较高的第3， 4， 5 组中用分层抽样抽取6 名同学进入其次轮面试； 已知同学甲和同学乙的成果均在第三组，求学生甲和同学乙恰有一人进入其次轮面试的概率； 学校打算在这已抽取到的6 名同学中随机抽取2名同学接受考官l 的面试，设第4 组中有名同学被考官 l 面试，求的分布列和数学期望.20.（本小题满分12 分）已知椭圆 c 的中心在原点o ，焦点在 x 轴上，离心率0.070.060.050.040.030.020.01数频率组距7580859095100分1为 2 ，右焦点到右顶点的距离为1（ 1）求椭圆 c 的标准方程；（ 2 ） 是 否 存 在 与 椭 圆 c 交 于a,

8、 b 两 点 的 直 线 l：ykxm kr ， 使 得oa2oboa2obm成立？如存在，求出实数的取值范畴，如不存在，请说明理由.21 （本小题满分12 分）设函数f x1x22 ln1x（ 1）如关于x 的不等式f xm0 在 0 , e1 有实数解，求实数m 的取值范畴；2（ 2）设g xf xx1 ，如关于x 的方程g xp 至少有一个解，求p 的最小值 .（ 3）证明不等式：11ln n11231nnn * 请考生在第22,23,24 题中任选一题做答，假如多做，就按所做的第一题计分，做答时请写清晰题号 .22 本小题满分10 分选修 41：几何证明选讲如图所示,pa为圆o的切线,

9、a为切caodbp e学习必备欢迎下载点 , po交圆 o于b, c两点，pa20 ， pb10,bac 的角平分线与bc 和圆 o 分别交于点d 和 e .（ 1） 求证 ab pcpa ac（ 2） 求 adae 的值 .23 本小题满分10 分选修 44：坐标系与参数方程 2,在极坐标系中, o 为极点 , 半径为 2 的圆 c 的圆心的极坐标为3.求圆 c 的极坐标方程；在以极点o 为原点，以极轴为x 轴正半轴建立的直角坐标系中，直线l 的参数方程为x11 t2y23 t2（ t为参数） ，直线 l 与圆c 相交于a， b 两点，已知定点m 1 ,2 , 求|ma|·|mb|

10、 ；24. （本小题满分10 分）选修4-5：不等式选讲已知函数f x| x2 | 2xa |, ar .（ 1）当 a3 时，解不等式f x0 ；（ 2）当 x,2 时，f x0 恒成立，求a 的取值范畴 .学习必备欢迎下载理科数学答案8217 解： 1 由2 ，得 2. -由最低点为m2， 3 ，得 a 3.318解：abcda1b1c1 d1是直棱柱bb1面abcd ,且bd面abcdbb1ac又acbd , 且bdbb1b,ac面bdb1；b1d面bdb1， acb1d .（）-4建立直角坐标系，用向量解题；设原点在a点， ab为y轴正半轴，ad 为x轴正半轴

11、；学习必备欢迎下载设a 0,0，0, d 3,0,0, d13,0,3, b 0, y,0, c 1, y,0，就 ac1, y,0, bd3,y,0,acbdac bd03y200, y0y3.ac1,3,0,ad13,0,3.设平面acd1的法向量为nn,就nac0ad10.平面 acd1的一个法向量n （ -3，1，3）, ad（3，0，3）平面 acd1的一个法向量 n（ -3，1， 3）, ad（3，0，0）sin| cosn, ad|3321737所以 bd1与平面acd1夹角的正弦值为217；-1219解： 1第三组的频率为0.065=0.3； 第四组的频率为0.045=0.2；

12、第五组的频率为0.025=0.1.3 分2 设“同学甲和同学乙恰有一人进入其次轮面试”为大事a,第三组应有3 人进入面试cc1222827c3就:pa=301456 分 第四组应有2 人进入面试，就随机变量可能的取值为0,1,2.7 分i2 ipi 且c2 c4c2i60、1、2，就随机变量的分布列为 :012p28151515e8221515310 分12 分20解：（）设椭圆x2c 的方程为a 2y2b 21ab0 ，半焦距为cec . 依题意a12 ，由右焦点到右顶点的距离为1，得 ac1解得 c1 ， a2 所以 b2a 2c23x2y21所以椭圆 c 的标准方程是434 分学习必备欢

13、迎下载（）解：存在直线l ，使得 oaykxm,2oboa2ob成立 .理由如下：x2y2由431,34 k 2 x28kmx4m 2120 得8km 2434 k 2 4 m2120 ，化简得34k 2m2 xx8km4m212设 a x1 , y1, b x2 , y2 ，就12234k，x1 x2234k22oa2oboa如2oboa成立，即2oboa2ob，等价于oa ob0 所以x1x2y1 y20 x1x2kx1m kx2m0 ，24m2128km21 212,1k 2 x xkm xx m21k0，34 k2km34k 2m0化简得，7 m2k21212k 2 将7 m21213

14、4k 2m2 中，34 7 m21m212，解代入m23得，4又由227m1212k12 ，m2127 ，m212m从而7 ，2221m217或7所以实数 m 的取值范畴是22,2121,7712 分21. 解：（ 1）依题意得f x maxmfx21x21x2 x x2x1，而函数f x的定义域为1 , f x 在 1 , 0 上为减函数，在0 , 上为增函数，就f x 在 0 , e1 上 为增函数f x maxf e1e 222即实数 m 的取值范畴为me24 分学习必备欢迎下载（ 2） g xf xx212 x2 ln 1x2 xln 1xg x就12x211x1x明显，函数gx 在

15、1 , 0 上为减函数，在 0 , 上为增函数就函数g x 的最小值为g 00所以，要使方程g xp 至少有一个解，就p0 ，即 p 的最小值为08 分（ 3）由（ 2）可 知：g x2 xln1x0 在 1 , 上恒成立所以ln1xx ，当且仅当x=0 时等号成立x1nn * ln11 1令n，就 x0 , 1代入上面不等式得：nnln n11ln n1ln n1即nn，即nln 3ln 21ln 4ln 31ln n1ln n1所以，ln 2ln11，2 ，3 ，n将以上 n 个等式相加即可得到：aco dbpe111ln n1123n12 分22.解（ 1）pa 为圆 o 的切线 ,pabacp , 又p 为公共角 ,p a bp c aa bp cp aa c4 分学习必备欢迎下载（ 2） pa 为圆 o 的切线 , bc 是过点 o 的割线 ,pa2pbpc ,pc40, bc30又cab900 ,ac 2ab2bc 2900又由（ 1）知abpa1acpc2ac125ab65,连接ec ,就caeeab ,ace abadadb ， aeaca da ea ba c651 253.1600分23.解：（ 1）设 p, 是圆上任意一点，就在等腰三角形cop 中， oc=2， op=,cop|3 ，而1| op |2| oc| coscop所以，4 co