2022年七年级数学一元一次方程应用题复习题及答案

1、学习必备欢迎下载第三章第一阶段复习3.1 3.2. （ 1） 一、双基回忆1、方程、方程的解和解方程含有的叫做方程；使方程相等的的值叫做方程的解；的过程叫做解方程；1x 3 是不是方程 2x=5x+9 的解，你是怎么知道的.2、一元一次方程只含有未知数，并且未知项的次数的方程叫做一元一次方程；2指出以下各式中哪些是一元一次方程？并说明理由；-2x+1=0;4x+3=2x-1.（ 1） 2x-y=3;2x=0;3x 23、等式的性质性质 1等式两边同一个数（或），结果仍相等；如 a=b,就.性质 2等式两边同一个数，或的数，结果仍相等；如 a=b,就; 如 a=b,就.3 用适当的数字或式子填空

2、，使所得的结果仍是等式，并说明理由；（ 1）假如 3x+8=6 ，那么 3x=6; 2 假如 -5x=25 ，那么 x=; 3 假如 2x-3=5, 那么 2x=;4 假如 x/4=-7, 那么 x=4、合并同类项解一元一次方程假如方程中有同类项，可以先合并同类项变成ax=ba 0的形式 ,再求解；4解方程： -3x+2x=5-1二、例题导引例 1 以下说法中正确选项 如 x=y,就 x/m 2=y/m 2;如 x=y,就 mx=my;如 x/m=y/m, 就 x=y;如 x2 =y2,就 x 3=y 3例 2已知方程 m-2xm -1+3=m-5 是关于 x 的一元一次方程，求m 的值；例

3、3已知 x=1/2 是关于 x 的方程 4+x=3-2ax 的解，求 a2+a+1 的值；例 4小明去商店买练习本，回来后和同学说，店主告知我，假如多买一些就给我8 折优惠，我就买了 20 本，结果廉价了 1.6 元，你猜原先每本价格是多少？（请你列出方程, 并用等式的性质求解； ）三、练习提高1、以下各式中，是方程的有夯实基础2 2x+1; x=0; 2x+3 0； x 2y=3; 1/x-3x=5 ; x +x-3=0.a 、3 个b 、4 个c、5 个d 、6 个2、以下方程中，解为1/2 的是a 、 5（t 1） 2 t 2 b、1/2x 1=0c、3y 2=4 y 1d、3 z 1

4、=z 23、以下变形不正确选项a 、如 2x 1=3 ，就 2x = 4b、如 3x = 6，就 x =2 c、如 x+3=2, 就 x =1d、如 1/2x=3, 就 x= 64、已 x=y, 以下变形中不肯定正确选项a 、x 2=y 2b 、 2x= 2yc、ax=ayd、x/c 2=y/c 25、以下各式的合并不正确选项a 、 x x =2xb、-3x+2x = xc、1/10x0.1x = 0d 、0.1x 0.9x = 0.8x 6、如 x 2a 1+2=0 是一元一次方程，就a=.7、某班同学为期望工程捐款131 元，比每人平均 2 元仍多 35 元；设这个班的同学有x 人，依据题

5、意列方程为.8、将等式 3a2b=2a 2b 变形，过程如下： 由于 3a 2b=2a 2b, 所以 3a=2a 所以 3=2是 述 过 程 中 ， 第 一 步 的 依 据 是， 第 二 步 得 出 错 误 结 论 ， 其 原 因是.9、解以下方程：（ 1） 6x 5x=5 2-1/2x+3/2x=4 32/3y y= 3+1 42x 7x=19+3110、某校三年共购买运算机140 台，去年购买数量是前年的2 倍，今年购买数量又是去年的2 倍，前年这个学校购买了多少台运算机？设前年购买了运算机x 台，可以表示出：去年购买运算机台，今年购买运算机台；依据问题中的相等关系：前年购买量去年购买量今

6、年购买量140 台，列得方程.解这个方程；11、从 30 长的木条上零截出两段长度相等的木条后，仍剩6 长的木条，求截去的每一段木条的长是多少？第三章其次阶段复习3.2 （ 2） 3.3一、双基回忆1、移项把等式一边的某一项移到另一边，叫做移项；1把方程 2 2x=3x 1 含未知数的项移到左边，常数项移到右边；留意移项要变号；2、去括号方法：运用乘法安排律；2a+2 b-c-d=;a-3 b+c-d=. 3、去分母 程两边同乘以全部分母的；留意每一项都要乘，不能漏乘；去掉分数线后，分子要加上括号；5103解方程 2 x 110 x 11 时，去分母后正确选项a 、4x+1-10x+1=1b

7、、4x+2-10x-1=1c、 4x+2-10x-1=10d 、 4x+2-10x+1=104、解一元一次方程的步骤：（ 1）；（ 2）；（ 3）；（ 4）；（ 5）；留意详细解方程时，这些步骤要敏捷处理，不能死搬硬套；5、列方程解应用题的基本过程：（ 1）； （ 2）；（ 3）；（ 4）；（ 5）；（ 6）；7；二、例题导引例 1解方程：（ 1）10y-27y-2=54y+3-2y2x-3/22/3x/4-1-2=-2.例 2解方程：（1x4x5x3x2（20.2x1.513x）236）0.32.5例 3某校一、二两班共有95 人，体育锤炼的平均达标率（达到标准的百分率）是60，假如一班达标

8、率是 40，二班达标率是78，求一、二两班的人数各是多少？例 4国外养分学家做了一项讨论，甲组同学每天正常进餐，乙组同学每天除正常进餐外每人仍增加六百毫升牛奶；一年后发觉，乙组同学平均身高的增长值比甲组同学平均身高的增长值多2.01 ，甲组同学平均身高的增长值比乙组同学平均身高的增长值的3/4 少 0.34 ，求甲、乙两组同学平均身高的增长值；三、练习提高夯实基础1、将方程 4x+1=3x-2 进行移项变形，正确选项a 、4x 3x= 21b 、4x+3x= 12 c、4x 3x= 2 1d 、4x+3x=2 12、已知 y 1=2x+1,y 2 =3-x,当 x=时， y1=y 2.3、将以

9、下各式中的括号去掉：（ 1） a+b-c=;2a-b-c=;32x+2y-2=;4-33a-2b+2=.4、方程去分母后，所得的方程是a 、2x x+1=1b、2x x+1=8c、2x x1=1d、2xx 1=8 5、假如式子（ x 3） /2 与x 2/3 的值相等，就 x=.6、小明买了80 分与 2 元的邮票共16 枚，花了 18 元 8 角，如设他买了80 分邮票 x 枚，可列方程为.7、解以下方程：（ 1） 5（ x+2 ） =2 2x+7（ 2.）3（ x 2） =x 7 8x313x1x34 3y225y744438、某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6 元/辆，小型汽车

10、的停车费为4 元/辆，现在停车场有50 辆中、小型汽车，这些共缴纳停车费230 元，问中、小型汽车各有多少辆？第三章第三阶段复习3.4一元一次方程应用题一、双基回忆列一元一次方程解应用题的一般步骤（1）审题：弄清题意 （2）找出等量关系：找出能够表示此题含义的相等关系（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，.然后利用已找出的等量关系列出方程（ 4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值（ 5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解， .是否符合实际，检验后写出答案1. 和、差、倍、分问题：（ 1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百

11、分之几，增长率”来表达.（ 2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余”来表达.（ 3） 增长量原有量×增长率现在量原有量增长量2. 等积变形问题：“等积变形”是以外形转变而体积不变为前提. 常用等量关系为：外形面积变了，周长没变；原料体积成品体积.常见几何图形的面积、体积、周长运算公式，依据形虽变，但体积不变圆柱体的体积公式v=底面积×高 s·h r 2h长方体的体积v长×宽×高 abc3. 劳力调配问题：这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：（ 1）既有调入又有调出；（ 2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；（ 3）只有

12、调出没有调入，调出部分变化，其余不变4. 数字问题（ 1）要搞清晰数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是 b，个位数字为 c（其中 a、b、c 均为整数，且 1 a 9， 0 b 9， 0 c 9）就这个三位数表示为：100a+10b+c.（ 2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用 2n 表示，连续的偶数用 2n+2 或 2n2 表示；奇数用 2n+1 或 2n 1 表示 .然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程5. 商品销售问题（1） ）商品利润商品售价商品成本价（2） ）商品利润率商品利润商品成本价×100%（3） ）

13、商品销售额商品销售价×商品销售量（4） ）商品的销售利润（销售价成本价）×销售量（5） ）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8 折出售，即按原标价的 80%出售6. 行程问题：路程速度×时间时间路程÷速度速度路程÷时间（1） 相遇问题：快行距慢行距原距（2） 追及问题：快行距慢行距原距（3） 航行问题：顺水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度逆水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系7. 工程问题 ：工作量工作效率×工作时间完成某项任务的各工作量的

14、和总工作量18. 储蓄问题 顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率. 利息的 20%付利息税 利息=本金×利率×期数本息和 =本金 +利息利息税 =利息×税率（ 20%）9. 球赛积分表问题二、例题导引1 某校女生占全体同学数的52，比男生多 80 人，这个学校有多少同学.2、要锻造一个直径为12 ，高为 10 的圆柱形零件，需要直径为16 的圆柱形钢条多少厘米？3. 某车间有 28 个工人， 生产某种螺栓和螺母，已知一个螺栓的两头各配一个螺母组成一套零件；假如每人每天生产 12 个

15、螺栓或 18 个螺母；支配多少个工人生产螺栓，多少个工人生产螺母，才能使这一天生产的螺栓和螺母正好配套？4. 一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为11，假如把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的新数就比原数大63，求原先的两位数；5. 某商店在某一时间以每件60 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利仍是亏损，或是不盈不亏？6. 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 小时；已知水流的速度是 3 千米 / 时，求船在静水中的平均速度；7. 整理一批图书， 由一个人做要 40 小时完成； 现

16、在方案由一部分人先做4 小时，再增加 2 人和他们一一起做 8 小时，完成这项工作；假设这些人的工作效率相同，详细应先支配工人工作？8. 为了预备小颖 6 年后上高校的学费15000 元，她的父母现在就参与了训练储蓄，已知6 年训练储蓄率是3.60% ，那么小颖的父母现在应存入多少元？9. 一份试卷共有 25 道题，每道题都给出了4 个答案，其中只有一个正确答案，每道题选对得4 分，不选或错选倒扣 1 分，假如一个同学得90 分，那么他做对了多少道题；三、练习提高1. 一件工程，甲、乙、丙队单独做各需10 天、 12 天、 15 天才能完成，现在方案开工7 天完成，乙、丙先合做 3 天，乙队因

17、事离去，由甲队代替，在各队工作效率都不变的情形下，能否按方案完成此工程？2. 水池有一个进水管， 6 小时可注满空池，池底有一个出水管，8 小时可放完满池的水，假如同时打开进水管和出水管，那么多少小时可以把空池注满？3. 在一次美化校内活动中，先支配31 人去拔草， 18 人去植树，后又是增派20 人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2 倍，问支援拔草和植树的人分别有多少人？4. 某地下管道由甲队单独铺设需要3 天完成，乙队单独铺设要5 天完成，甲队铺设了1/5 的工作量后，为了加快进度，乙队加入，从另一端铺设，问管道铺好，乙队做了多少天？5. 某车间 22 名工人生产螺钉和螺母，每人每天

18、平均生产螺钉1200 个或螺母 2000 个，一个螺钉要配两个螺母；为了使每天的产品刚好配套，应当安排多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？6. 一商场把彩电按标价的九折出售，仍可获利 20%，假如该彩电的进货价是2400 元，那么彩电的标价是多少元？7. 把一些图书分给某班同学阅读，假如每人3 本，就剩余 20 本；假如每人 4 本，就仍缺 25 本，这个班有多少同学？8. 某种商品零售价每件900 元，为了适应市场的竞争，商店按零售价的9 折降价并让利 40 元销售，仍可获利 10%，就这种商品进货每件多少元？9. 一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价， 又以 8 折优惠卖出， 结

19、果每件仍获利 15 元， 这种服装每件的成本是多少元？10、一个两位数，数字之和为11，假如原数加 45 得到的数和原数的两个数字交换位置后恰好相等，问原数是多少？11.一批宿舍，如每间住1 人，有 10 人无处住；如每间住3 人，就有 10 间宿舍无人住，那么这批宿舍有多少间，人有多少个？12、一件工程，甲、乙、丙队单独做各需10 天、 12 天、 15 天才能完成，现在方案开工7 天完成，乙、丙先合做 3 天，乙队因事离去，由甲队代替，在各队工作效率都不变的情形下，能否按方案完成此工程13. 依据下面的两种移动电话计费方式表，考虑以下问题；方式一方式二月租费30 元/ 月0 元本地的通话费

20、0.30 元/ 分0.4 元/ 分（ 1）一个月内在本地通话200 分和 350 分，按方式一需交费多少元？按方式二呢？（ 2）对于某个本地通话时间，会显现按两种计费方式收费一样多吗？练习提高1. 将一批工业最新动态信息输入治理储存网络，甲独做需6 小时，乙独做需 4 小时，甲先做30 分钟，然后甲、乙一起做，就甲、乙一起做仍需多少小时才能完成工作？2. 兄弟二人今年分别为 15 岁和 9 岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的2 倍？3. 将一个装满水的内部长、宽、高分别为300 毫米， 300 毫米和 80.毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为 200 毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水

21、桶的高（精确到0.1 毫米， 3.14 ）4. 有一火车以每分钟 600 米的速度要过完第一、其次两座铁桥，过其次铁桥比过第一铁桥需多 5 秒，又知其次铁桥的长度比第一铁桥长度的2 倍短 50 米，试求各铁桥的长5. 有某种三色冰淇淋 50 克，咖啡色、红色和白色配料的比是2：3：5，.这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克？6. 某车间有 16 名工人，每人每天可加工甲种零件5 个或乙种零件 4 个在这 16 名工人中， 一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件.已知每加工一个甲种零件可获利 16 元， 每加工一个乙种零件可获利 24 元如此车间一共获利 1440 元，.求这一天

22、有几个工人加工甲种零件7. 某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40 元，如每月用电量超过a 千瓦时，就超过部分按基本电价的 70%收费（1） ）某户八月份用电 84 千瓦时，共交电费 30.72 元，求 a（2） 如该用户九月份的平均电费为 0.36 元，就九月份共用电多少千瓦？ .应交电费是多少元？8. 某家电商场方案用 9 万元从生产厂家购进 50 台电视机已知该厂家生产 3.种不同型号的电视机，出厂价分别为a 种每台 1500 元， b种每台 2100 元， c种每台 2500 元（1） ）如家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50 台，用去 9 万元，请你讨论一下商场的进货方案

23、（2） ）如商场销售一台 a 种电视机可获利 150 元，销售一台 b 种电视机可获利 200 元， .销售一台 c种电视机可获利 250 元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你挑选哪种方案？答案1. 解：设甲、乙一起做仍需x 小时才能完成工作依据题意，得1 × 1 +（ 1 + 1 ） x=16264解这个方程，得 x= 11511 =2 小时 12 分5答：甲、乙一起做仍需2 小时 12 分才能完成工作2. 解：设 x 年后，兄的年龄是弟的年龄的2 倍， 就 x 年后兄的年龄是 15+x，弟的年龄是 9+x 由题意，得 2×（ 9+x ）=1

24、5+x18+2x=15+x， 2x-x=15-18 x=-3答： 3 年前兄的年龄是弟的年龄的2 倍（点拨： -3 年的意义，并不是没有意义，而是指以今年为起点前的3 年，是与 3.年后具有相反意义的量）23. 解：设圆柱形水桶的高为x 毫米，依题意，得20·（2x 229.3） x=300× 300× 80答：圆柱形水桶的高约为229.3 毫米4. 解：设第一铁桥的长为x 米，那么其次铁桥的长为（2x-50 ）米， .过完第一铁桥所需的时间为x分600过完其次铁桥所需的时间为2x50 分依题意，可列出方程600x+ 5 = 2x5060060600解方程 x+50=2x-50得 x=100 2x-50=2 × 100-50=150答：第一铁桥长 100 米，其次铁桥长 150 米5. 解：设这种三色冰淇淋中咖啡色配料为2x 克， 那么红色和白色配料分别为3x 克和 5x 克 依据题意，得 2x+3x+5x=50解这个方程，得 x=5于是 2x=10， 3x=15， 5x=25答：这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是10 克， 15 克和 25 克 6解：设这一天有x 名工人加工甲种零件，就这天加工甲种