ANSYS接触问题的求解方法

1、ansys接触问题的求解方法接触问题的关键在于接触体间的相互关系，此关系又可分为在接触前后的法向关系与切向关 系。法向关系在法向，必须实现两点：接触力的传递；两接触而间没有穿透。ansys 通过两种算法来实现此法向接触关系：罚函数法和拉格朗h乘子法。1.罚函数法通过接 触接触问题的关键在于接触体间的相互关系，此关系又可分为在接触前后的法向关 系与切向关系。法向关系在法向，必须实现两点：1. 接触力的传递；2. 两接触面间没有穿透。ansys通过两种算法来实现此法向接触关系：罚函数法和拉格朗口乘子法。1. 罚函数法通过接触刚度在接触力与接触面间的穿透值（接触位移）间建立力与位移的线性 关系：接触

2、刚度*接触位移二法向接触力对面面接触单元17*,接触刚度由实常数fkn来定义。穿透值在程序小通过分 离的接触体上节点间的距离来计算。接触刚度越大，则穿透就越小，理论上在接 触刚度为无穷大时，可以实现完全的接触状态，使穿透值等于零。但是显而易见, 在程序计算中，接触刚度不可能为无穷人（否则病态），穿透也就不可能真实达 到零，而只能是个接近于零的有限值。以上力与位移的接触关系可以很容易地合并入整个结构的平衡方程组k*x二f中 去。并不改变总刚k的大小。这种罚函数法有以下几个问题必须解决：1. 接触刚度fkn应该収多大？接触刚度fkn取大些可以减少虚假穿透，但是会使刚 度矩阵成为病态。2. 既然与实

3、际悄况不符介的虚假穿透既然是不可避免的，那么可以允许有多人为介 适？因此，在ansys程序里，通常输入fkn实常数不是直接定义接触刚度的数值，而 是接触体下单元刚度的一个因了，这使得用户可以方便地定义接触刚度了，一般fkn取0. 1到1屮间的值。当然，在需要时，也可以把接触刚度直接定义，fkn 输入为负数，则程序将其值理解为直接输入的接触刚度值。对于接近病态的刚度阵，不耍使用迭代求解器，例如pcg等。它们会需耍更多的 迭代次数，并有可能不收敛。可以使用直接法求解器，例如稀疏求解器等。这些 求解器可以有效求解病态问题。穿透的大小彩响结果的精度。用户可以用plesol, cont, pene来在后

4、处理屮查看 穿透的数值大小。如果使用的是罚函数法求解接触问题，用户一般需要试用多个 fk7值进行计算，可以先用一个较小的fk7值开始计算，例如0. 1。因为较小的 fk7有助于收敛，然后再逐步增加fkn值进行一系列计算，最后得到一个满意的 穿透值。fkn的收敛性要求和穿透太大产生的计算误差总会是一对孑盾。解决此矛盾的办 法是在接触算法中采用扩展拉格朗日乘子法。此方法在接触问题的求解控制中可 以有更多更灵活的控制。可以更快的实现一个需要的穿透极限。2. 拉格朗日乘子法与扩展拉格朗日乘子法拉格阴日乘了法与罚函数法不同，不是采用力与位移的关系来求接触力，而是把 接触力作为一个独立自由度。因此这里不需

5、要进行迭代，而是在方程里直接求出 接触力（接触压力）来。kx二f feontact从而，拉格朗口乘子法不需要定义人为的接触刚度去满足接触面间不叮穿透的条 件，可以直接实现穿透为零的真实接触条件，这是罚函数法所不可能实现的。使 用拉格朗fi乘子法有下列注意事项：刚度矩阵中将有零对角元，使有些求解器不克使用。只能使用直接法求解器，例 如波前法或系数求解器。而pcg之类迭代求解器是不能用于有零主元问题的。曲于壇加了额外的自曲度，刚度阵变大了。一个可能发生的严重问题，就是在接触状态发生变化时，例如从接触到分离，从 分离到接触，此时接触力有个突变，产生chattering （接触状态的振动式交替 改变）

6、。如何控制这种chattering,是纯粹拉格朗日法所难以解决的。因此，为控制chattering, ansys采用的是罚函数法与拉格朗日法混合的扩展拉 格朗口乘子法。在扩展拉格朗口法中，可以采用实常数t0ln來控制最大允许穿 透值。述有最大允许拉力ftolo这两个参数只对扩展拉格朗日乘子法有效。在扩展拉格朗日乘子法里，程序按照罚函数法开始，与纯粹拉格朗日法类似，用 t0ln来控制最大允许穿透值。如果迭代中发现穿透大于允许的t0ln值，（对178 单-元是t0ln,而对面面接触单元171-174则是ft0ln）则将各个接触单元的接触 刚度加上接触力乘以拉格朗h乘子的数值。因此，这种扩展拉格朗h法是不停更 新接触刚度的罚函数法，这种更新不断重复，直到计算的穿透值小于允许值为止。尽管与拉格朗日法相比，扩展拉格朗日法的穿透并不是零，与罚函数法相比，可 能迭带次数会更多。扩展拉格朗口法有下列优点：较少病态，个接触单尤的接触刚度取值对能更合理。与罚两数法相比较少病态，与单纯的拉格朗日法相比，没有刚度阵零对角元。因此 在选择求解器上没有限制，pcg等迭代求解器都可以应用。用户可以白由控制允许的穿透值tolno （如果输入了 toln,而使用罚函数法，则 程序忽略