2022年七年级数学二元一次方程组练习题

1、七年级数学二元一次方程组练习题班级 _姓名 _成绩 _a卷基础知识（一）一、填空题（每题3 分，共 24 分）1、 解一次方程组的基本思想是， 基本方法是和。2、二元一次方程52xy在正整数范围内的解是。3、5xy中，若3x则y_。4、由yyxyx得表示用, 06911_，xxy得表示 ,_。5、如果方程组1242abyxbyax的解是11yx，则a，b。6、7、甲、乙两人在 200 米的环形跑道上练习径走，当他们从某处同时出发背向行走时，每 30 秒相遇一次；同向行走时，每隔4 分钟相遇一次，设甲、乙的速度分别为每分钟x米，每分钟y米，则可列方程组 _. 8、已知：10ba，20ba，则2b

2、a的值是。二、选择题： （每题 3 分，共 21 分）9、下列方程组中，属于二元一次方程组的是 a、725xyyxb、043112yxyxc、343453yxyxd、12382yxyx10、若3243yxba与bayx634是同类项，则ba a、-3 b、0 c、3 d、6 11精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 16 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 16 页 - - - - - - - - -a、 是这方程的唯一解

3、b、不是这方程的一个解c、是这方程的一个解 d、以上结论都不对12、在方程4x-3y=12 中，若 x=0，那么对应的值应为：a、4 b、 4 c、3 d、 3 13、甲、乙两数之和是42，甲数的 3 倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数若设甲数为 x，乙数为 y，列方程组正确的个数为：a.1 个 b.2个 c.3个d.4 个14、 下列说法正确的a. 二元一次方程2x+3y=17 的正整数解有2 组15、某校运动员分组训练，若每组7 人，余 3 人；若每组8 人，则缺 5 人；设运动员人数为x 人，组数为y 组，则列方程组为 a、xyxy5837b、xyxy5837c、5837xyxyd、5837

4、xyxy三、解方程组（每题6 分，共 24 分）16、用代入法解22534yxyx17、用代入法解632953yxyx精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 16 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 16 页 - - - - - - - - -18 加减法解422822yxyx 19 、用加减法解113032yxyx四、用方程组解应用题（每题8 分，共 24 分）20、有一只驳船，载重量是800 吨，容积是795 立方米，现在

5、装运生铁和棉花两种物资，生铁每吨的体积为0.3 立方米，棉花每吨的体积为4 立方米，生铁和棉花各装多少吨，才能充分利用船的载重量和容积？21、有甲乙两种债券，年利率分别是10% 与 12% ，现有400 元债券，一年后获利45 元，问两种债券各有多少？22、加工一批零件，甲先单独做8 小时，然后又与乙一起加工5 小时完成任务。已知乙每小时比甲少加工2 个零件，零件共350 个。问甲、乙两人每小时各加工多少个零件？23、代数式ax+by, 当 x=5,y=2 时，它的值是7；当 x3,y=1 时，它的值是4，试求 x=7,y=-5时代数式ax-by 的值。 （7）精品学习资料 可选择p d f

6、- - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 16 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 16 页 - - - - - - - - -24、附加题（ 10）某球迷协会组织36 名球迷拟租乘汽车赴比赛场地，为首次打进世界杯决赛圈的国家足球队加油助威。可租用的汽车有两种：一种每辆可乘8 人，另一种每辆可乘4 人，要求租用的车子不留空座，也不超载。请你给出不同的租车方案（至少三种）; 若 8 个座位的车子的租金是300 元/ 天，4 个座位的车子的租金是200元/ 天,请

7、你设计出费用最少的租车方案，并说明理由。（二）一、填空题（每空2 分，共 28 分）1、把方程2x y50 化成含 y 的代数式表示x 的形式： x2、在方程3x ay8 中，如果13yx是它的一个解，那么a 的值为 . 3、 已知二元一次方程2xy 1， 若 x2， 则 y， 若 y0， 则 x4、方程 xy 2 的正整数解是 _. 5、某人买了60 分的邮票和80 分的邮票共20 张，用去了13 元 2 角，则 60 分的邮票买了枚， 80 分的邮票买了枚。6、若 3xmy2m和 2x4yn 是同类项，则m=_,n=_. 7、若 x2y1 x y5 0，则 x，y . 8、大数和小数的差为

8、12，这两个数的和为60，则大数是，小数是 . 9、某种植大户计划安排10 个劳动力来耕作30 亩土地， 这些土地可以种蔬菜也可以种水稻，种这些作物所需劳动力及预计产值如下表：每亩所需劳动力（个）每亩预计产值（元）蔬菜213000 水稻41700 为了使所有土地种上作物，全部劳动力都有工作，应安排种蔬菜的劳动力为_人，这时预计产值为 _ 元。二、选择题（本题共有8 个小题，每小题3 分，共 24 分）10、一个二元一次方程的解集，是指这个方程的（）a 、一个解 b、 两个解 c 、三个解 d、 所有解组成的集合精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - -

9、- 第 4 页，共 16 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 16 页 - - - - - - - - -11、在方程2(x+y) 3(y x)=3 中，用含x 的一次式表示y，则（）a 、 y=5x 3 b 、y= x3 c、 y=223xd、 y= 5x 3 12、下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（）a、5723xyyx b 、212zxyx c 、243123yxyx d、322135yxyx13、方程组521yxyx的解是（）a、21yx b、12yx c、21yx d、12

10、yx14、已知25aybxbyax的解是34yx，则（）a、12ba b、12ba c 、12ba d、12ba15、一年级学生在会议室开会，每排座位坐12 人，则有11 人无处坐；每排座位坐 14 人，则余1 人独坐一排，则这间会议室共有座位排数是（）a、 14 b、 13 c、 12 d、 155 16、 用加减法解方程组1123332yxyx时，有下列四种变形， 其中正确的是 （）a、1169364yxyx b 、2226936yxyx c 、3369664yxyx d 、1146396yxyx17、既是方程，又是的解是（）、yx、yx、yx、yx三、解答题解下列方程组（每题6 分，共

11、24 分）18、6)3(242yx19、172305yxyx精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 16 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 16 页 - - - - - - - - -20、1732623yxyx 21 、3431332nmnm四、列方程组解下列应用题（共24 分）22、一个学生有中国邮票和外国邮票共325 张，中国邮票的张数比外国邮票的张数的 2 倍少 2 张，这个学生有中国邮票和外国邮票各多少张？（8 分

12、）23、某人用24000 元买进甲、乙两种股票，在甲股票升值15，乙股票下跌10时卖出，共获利1350 元，试问某人买的甲、乙两股票各是多少元？（8 分）24、某城市出租车收费标准为：起步价（3 千米） 6 元； 3 千米后每千米1.20 元。翁老师一次乘了8 千米，花去12 元；第二次乘了11 千米，花去15.60 元。请你编制适当的问题，列出相应的二元一次方程组，写出求解过程。（8 分）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 16 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - -

13、 - - - - - - - 第 6 页，共 16 页 - - - - - - - - -25、附加题（ 10 分）为了庆祝中国足球队首次进入世界杯赛，曙光体育器材厂赠送一批足球给希望中学足球队。若足球队每人领一个则少6 个球；每二人领一个则余6 个球。问这批足球共多少个？小明领到足球后十分高兴，就仔细研究起足球上的黑白块，结果发现，黑块是五边形。白块呈六边形，黑白相间在球体上，黑块共12 块，问白块有多少块？b卷能力训练（一）一、填空题（每小题3 分，共 24 分）1、由 2x3y 40，可以得到用x 表示 y 的式子 y。2、已知12yx是方程 2xay5 的解，则a。3、方程组xzzyy

14、x的解有个。4、如果.232, 12yxyx那么3962242yxyx_。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 16 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 16 页 - - - - - - - - -5、12yx是二元一次方程ax2 by 的一个解， 则 2ab6 的值等于。6、已知 3a4yb13x与 3a22 xby21是同类项，则x= ，y。7、 若 3x953nm 4y724nm2是关于 x、 y 的二元一次方程， 则

15、nm的值等于。8、如图所示的各图表示由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边 （包括两个顶点）有 n(n 1) 盆花，每个图案花盆的总数为s。按此规律推断，以s、n 为未知数的二元一次方程为。二、选择题（每小题3 分，共 21 分）9、下列各方程哪个是二元一次方程（） a 、8xyy b 、xy3 c 、2x2y 9 d 、21yx10、二元一次方程3a b9 在正整数范围内的解的个数是（） a 、0 b、1 c、2 d、3 11、若二元一次方程3x2y1 有正整数解，则x 的取值为（） a 、0 b、偶数 c 、奇数 d 、奇数或偶数12、用代入消元法解方程组112323yxyx，代入消元，

16、正确的是（） a、由得y=3x+2，代入后得3x=112（3x+2） b、由得32yx代入得yy21132113c、由得32yx代入得yy2112 d、由得3x112y，代入得112yy2。13、已知方程组30nyxymx的解是21yx，则 2m+n的值为（） a 、1 b、2 c、3 d、0 14、若 ab2，ac21，则（ bc）3（ bc）49 （）a、 0 b、83 c、2 d、 4 15、甲、乙两人分别从相距s 千米的两地同时出发，若同向而行，则t1 小时后，快者追上慢者；若相向而行，t2 小时后，两人相遇，那么快者速度是慢者速度的（）a、ttt211倍 b、ttt121倍 c、tt

17、tt2121倍 d、tttt2121倍精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 16 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 16 页 - - - - - - - - -三、解方程组（16-19 每小题 6 分， 20 题 8 分共 32 分）16、57502yxxy 17 、18、）（）（）（）（53154413xyyx 1920、二元一次方程组122323myxmyx的解互为相反数, 求 m的值 . （8）四、应用题21、有两种

18、药水，一种浓度为60% ，另一种浓度为90% ，现要配制浓度为70% 的药精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 16 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 16 页 - - - - - - - - -水 300 克，问每种各需多少克？22、某商场计划拨款9 万元从厂家购进50 台电视机 已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为甲种每台1500 元，乙种每台2100 元，丙种每台2500 元 （13 分） (1)若商场同

19、时购进其中两种不同型号电视机共50 台，用去 9 万元，请你研究一下商场的进货方案； (2)若商场销售一台甲种电视机可获利150 元，销售一台乙种电视机可获利200 元，销售一台丙种电视机可获利250 元在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案? (3) 若商场准备用9 万元同时购进三种不同型号的电视机50 台，请你没计进货方案 . 23、附加题：（10 分）小明在拼图时，发现8 个一样大小的长方形，如图（1）所示，恰好可以拼成一个大的矩形。小红看见了，说：“我来试一试，”结果小红七拼八凑，拼成如图（2）那样的正方形，咳！怎么中间还留下了一个洞，恰好是边长为

20、2mm 的小正方形！你能帮他们解开其中的奥秘吗？（提示：能求出小长方形的长和宽吗？）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 16 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 16 页 - - - - - - - - -（二）一、 填空题（每空3 分，共 24 分）1. 已知 x=-3+t,y=3-t，那么用x 的代数式表示y 为 . 2已知 6x-5y=16 ，且 2x+3y=6，则 4x-8y 的值为 . 3方程 4x+3y=2

21、0 的所有非负整数解为 . 4、若方程 (a2-4)x2+(2-3a)x+(a+1)y+3a=0为二元一次方程，则a 的值为5、若方程组13yxyx与方程组32ynxmyx同解，则 m=6、当 m 时，方程组21132myxyx有一组解。7、方程1423:1:yxyx的解是。8、 若代数式cbxax无论取什么， 它的值都为， 则。二、选择题（每题3 分，共 27 分）9、方程， 3，yx， +，yx中是二元一次方程的有（）个。、10、列说法正确的是（）、二元一次方程只有一个解、二元一次方程组有无数个解、二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解、三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成11

22、、已知代数式cbxx，当时，它的值是；当时，它的值是，则、的值是（）、精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 16 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 16 页 - - - - - - - - -12、方程组yxyx的解也是方程的解，则是（）、13、给出两个问题（）两数之和为，求这两个数？（）两个房间共住人，每个房间各住几人？这两个问题的解的情况是（）、都有无数解、都只有唯一解、都有有限d、 （）无数解； （）有限解14、

23、若、为非负数，则方程yx的解是（）、无解、无数个解、唯一一个解、不能确定15、已知yx和yx是方程的两组解，则下列各组未知数的值中，是这个方程的解是（）、yx、yx、yx、yx16、 若方程组8)1(534ykkxyx的解中 x 的值比 y 的值的相反数大1, 则 k 为( ) a 、3 b、一 3 c、2 d、一 2 17、一条船在一条河上的顺流航速是逆流航速的3 倍，这条船在静水中的航速与河水的流速之比为( ) a、3:1 b、2：1 c 、1：1 d 、5：2 三、解方程组：（每题分，共24 分）18、vuvu精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - -

24、 - - 第 12 页，共 16 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 16 页 - - - - - - - - -19、)()(yxyxxy20、513byxyax（已知：0)3(1212ba）21、927xyyx四、解答题（每题7 分，共 14 分）22、满足方程组myxmyx32253的 x , y 的值的和等于2，求 m2-2m+1 的值。23、解关于x,y 的方程组239cyxbyax时，甲正确地解出42yx ,乙因为把c 抄错了，误解为14yx, 求 a，b，c 的值24、学校

25、新建了一栋4 层的教学大楼，每层楼有8 间教室，进出这栋大楼共有4精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页，共 16 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页，共 16 页 - - - - - - - - -道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同。安全检查中，对4 道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2 分钟内可以通过560 名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4 分钟内可以通过800 名学生。（1）平均每分钟一道

26、正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况下时因学生拥挤，出门的效率将降低20。安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5 分钟通过这4 道门安全撤离。假设这栋教学大楼每间教室最多有45 名学生， 问：建造的这4 道门是否符合安全规定？请说明理由。 （11 分）附加题： (10) 25、一个三位数是一个两位数的倍。如果把这三位数放在两位数的左边，得到一个五位数；如果把这三位数放在两位数的右边，得到另一个五位数，而后面的五位数比前面的五位数大，问：原两位数、三位数各是多少？a （一）一、填空 1 。消元代入消元法，加减消元法。2。31yx12yx 3 。精品学习资料 可选择

27、p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页，共 16 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页，共 16 页 - - - - - - - - -2 4 。1169,9611xxxy5 3 ， 1 6 6212nm7200)(4200)(21yxyx 8 10 二、 9d 10c 11c 12b 13b 14c 15c 三、 16.121yx17.03yx 18.13yx 1923yx四、 20. 生铁 250 吨，棉花 150 吨 21. 甲种乙 150 元，

28、乙种250 元， 22 甲每小时加工20 个，乙每小时加工18 个， 24 设乘 8 人的车为x 辆，乘 4 人的车为y辆则 8x+4y=36 2x+y=18 y=18-2x 方案一、乘8 人的车1 辆，乘4 人的车16 辆方案二、乘8 人的车 2 辆，乘 4 人的车 14 辆，乘 8 人的车 3 辆，乘 4 人的车12辆车费用为300 x+200y=300 x+200(18-2x)=300 x+3600-400 x=3600-100 x 当 x=9 时，租车费用=3600-900=2700 ） （元）最少（二）一、 1。25yx 2 a=1 3.y=3 x=21 4.11yx 5. 14,6 6. 4,1 ;7. 3,2 8. 36,24 9. 5, 31400 二、 10d 11a 12c 13d 14b 15c 16c 17a 三、 1862yx 1915yx 20 34yx 211218nm四、 22 .中国邮票216 张，外国邮票109 张， 23. 甲股票 1500 元，乙 9000 元， 24. 略 25. 足球队有 y 人,6216xyxy2418yx这批足球18 个b （一）一、1