2022年七年级数学单元复习题及答案

1、检测内容：第六章一元一次方程得分 _卷后分 _评价 _ 一、选择题 (每小题 3 分，共 30 分) 1下列是一元一次方程的是(b) a872240 b9x3x8 c5y 3 dx2x10 2解方程x134x21 时，去分母正确的是(c) a2(x1)3(4x1)1 b2x112x1 c2(x1)3(4x)6 d2x 212 3x6 3研究下面解方程14(2x3)5x (13x)的过程： 去括号 ，得 1 8x125x13x；移项 ，得 8x 5x3x 11 12；合并同类项，得 6x10；未知数系数化为1，得 x53.对于上面的解法，你认为 (b) a完全正确b变形错误的是c变形错误的是d变

2、形错误的是4当 x3 时，下列方程成立的个数有(c) 2x6 0； |x2|5； (x3)(x1)0；13xx2. a1 个b2 个c3 个d4 个5已知关于x 的方程 2xm 80 的解是 x 3，则 m 的值为 (a) a2 b3 c 4 d5 6单项式 3a3b2x与13b4(x12)a3是同类项 ，那么 x 的值是 (b) a1 b1 c14d.147 “”、 “” 、 “”分别表示三种不同的物体，如图所示 ，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“”的个数为(a) a5 b4 c 3 d2 8小悦买书需用48 元钱 ，付款时恰好用了1 元和 5 元的纸币共12

3、张设所用的 1 元纸币为 x张 ，根据题意 ，下面所列方程正确的是(a) ax5(12x)48 bx5(x12)48 cx12(x5)48 d5x(12x)48 9将x0.510.71 变形为10 x51107，其错在 (b) a不应将分子、分母同时扩大10 倍b移项未改变符号c去括号出现错误d以上都不是10小明需要在规定时间内从家里赶到学校，若每小时走5 千米 ，可早到 20 分钟； 若每小时走 4 千米 ，就迟到 15 分钟设规定的时间为x 小时 ，则可列方程为(a) 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 35 页 - -

4、- - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 35 页 - - - - - - - - -a5(x2060) 4(x1560) b5(x2060)4(x1560) c5(x1560)4(x2060) d5(x1560)4(x2060) 二、填空题 (每小题 3 分，共 24 分) 11若 2x 5x 3，则 2x_5x_ 3，依据是 _等式的性质 _12 在公式 vv0at 中 ，已知 v15，v05，t 4，则 a_52_13 当 x_6_时，代数式3x28的值是 2. 14 已知三个数4，0，4，其中是方程

5、x2x43 的解的是 _4_15已知 x 4 是关于 x 的一元一次方程(即 x 为未知数 )3axx23 的解 ，则 a_3_16一项工程 ，甲队单独做10 天可以完成 ，乙队单独做15 天可以完成 ，甲队先做两天 ，余下的工程两队合做x 天可以完成 ，则由题意可列出的方程是_210 x10 x151_17七(1)班建立图书角，全班同学共捐了188 本图书 ，其中有 6名同学捐了2 本 ，其余每名同学各捐了4 本， 则七 (1)班有学生 _50_名18 若“”表示一种运算符号， 其意义是ab2ab，若 x(13)2，则 x 等于_12_三、解答题 (共 66 分) 19 (16 分 )解下列

6、方程：(1)x275x; (2)x12 123x3；解： x 24 解： x79(3)322(x13)235x; (4)4x 1.50.55x0.80.21.2 x0.1. 解： x1 解： x11720 (8 分)已知关于x 的方程4x2m1 3x 的解比关于x 的方程 3x2m6x1 的解大 4，求 m 的值及这两个方程的解解： m 1， 第一个方程的解是3，第二个方程的解是1精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 35 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - -

7、- - - - - 第 2 页，共 35 页 - - - - - - - - -21(8 分)已知小明骑车和步行的速度分别为240 米/分钟 ，60 米/分钟 ，小红每次从家步行到学校所需时间相同，请你根据小红和小明的对话内容(如图 )，求小明从家到学校的路程和小红从家步行到学校所需的时间解：设小红从家步行到学校所需时间为x 分钟 ，则小明从家步行到学校需(x 2)分钟 ，小明从家到学校骑车需(x4)分钟 ，则 240(x4) 60(x2)，解得 x6，小明从家到学校的路程为240(64)480(米 ) 22 (8 分)把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3 本 ，则剩余 20 本；如果每人

8、分4 本，则还缺 25 本 ，这个班有多少学生？解：设这个班有x 名学生 ，依题意得3x204x25，解得 x45，所以这个班有45名学生23(8 分)在“五一”期间 ，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时 ，小明与他爸爸的对话(如图 )，试根据图中的信息，解答下列问题：(1)小明他们一共去了几个成人， 几个学生？(2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由解： (1)设成人人数为x 人，则学生人数为(12x)人根据题意得35x352(12x)350.解得 x8.所以学生人数为1284(人 )，成人人数为8 人(2)如果买团体票 ，按 16 人计算 ，共需费用：

9、 350.616336(元).336350， 所以 ，购团体票更省钱24 (8 分)(2014宁波 )用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3 个矩形侧面和2 个精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 35 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 35 页 - - - - - - - - -正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用)a 方法：剪6 个侧面； b 方法：剪 4 个侧面和5 个底面现有 19 张

10、硬纸板 ，裁剪时 x 张用 a 方法 ，其余用 b 方法(1)用含 x 的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？解： (1)裁剪时x 张用 a 方法 ，裁剪时 (19x)张用 b 方法侧面的个数为：6x4(19x)(2x76)个， 底面的个数为： 5(19x)(955x)个(2)由题意 ， 得 2(2x76)3(955x)，解得： x7，盒子的个数为：27 763 30.答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做 30 个盒子25 .(10 分)某项工程由甲、乙两队合做12 天可以完成 ，共需工程费用13 800 元，甲队单独完成该项工

11、程需20 天，且甲队每天的工程费用比乙队多150 元(1)甲、乙两队单独做，每天各可完成多少工作量？单独完成这项工程乙需要多少天？(2)若工程管理部门决定从这两个队中选一个单独完成此项工程，从节约资金的角度考虑，应选择哪个工程队？请说明理由解： (1)甲的工作效率为120，由题意得乙每天完成的工作量为112120130，乙单独完成的天数为113030(天 )，甲、乙两队单独做，每天完成的工作量分别为120，130；单独完成这项工程乙需要30 天(2)设乙队每天的工程费用为x 元 ，则甲队的费用为(x150)元，12x12(x 150)13 800, 解得 x500，x 150650(元 )，甲

12、单独完成所需费用为2065013 000(元)，乙单独完成所需费用为30500 15 000(元)，故从节约资金角度考虑，应选择甲工程队精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 35 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 35 页 - - - - - - - - -检测内容：第七章一次方程组得分 _卷后分 _评价 _ 一、选择题 (每小题 3 分，共 30 分) 1在方程组 (1)2x5y3，3x7z8；(2)x4，y5；(3)x

13、y4，xy3；(4)2x3y5，3y2x1；(5)2x36，4y39中，属于二元一次方程组的个数有(a) a2 个b3 个c4 个d5 个2已知x3，y2是二元一次方程组axby5，axby1的解 ，则 b a 的值为 (a) a0 b1 c 2 d3 3一副三角板按如图方式摆放，且 1 的度数比 2 的度数大 50，若设 1x，2y， 则可得方程组为(d) a.x y50 x y180b.xy50 xy180c.xy50 xy90d.xy50 xy904如果方程组4x3y7，kx（ k1）y3的解 x，y 的值相等 ，则 k 的值为 (a) a2 b0 c 1 d 2 5对于有理数x，定义

14、f(x)axb，若 f(0)3，f(1)2，则 f(2)的值为 (a) a5 b4 c 3 d1 6 如果三元一次方程组xy3，yz4，zx5的解也是方程ax3yz6 的解 ， 则 a 的值为 (c) a1 b2 c 3 d4 7雅安地震后 ，灾区急需帐篷，某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共 1 500 顶，其中甲种帐篷每顶安置6 人，乙种帐篷每顶安置4 人，共安置 8 000 人设该企业捐助甲种帐篷x 顶， 乙种帐篷 y 顶， 那么下面列出的方程组中正确的是(d) 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 35 页

15、 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 35 页 - - - - - - - - -a.x 4y1 5004xy8 000b. x4y1 5006xy8 000c.xy1 5004x6y8 000d.xy1 5006x4y8 0008假期到了 ，17 名女教师去外地培训，住宿时有2 人间和 3 人间可供租住 ，每个房间都要住满她们有几种租住方案(c) a5 种b4 种c3 种d2 种9学校文艺部组织部分文艺积极分子看演出，共购得 8 张甲票 ，4 张乙票 ，总计用了112元，已知每张甲票比乙票贵

16、2 元，则甲票、乙票的票价分别是(a) a甲票 10 元 /张，乙票 8 元/张b甲票 8 元/张，乙票 10 元/张c甲票 12 元/张，乙票 10 元/张d甲票 10 元/张，乙票 12 元/张10 7 年前甲的年龄是乙的3 倍，现在甲的年龄是乙的2 倍，甲现在的年龄是(c) a12 岁b18 岁c28 岁d30 岁二、填空题 (每小题 3 分，共 24 分) 11 (2014杭州 )设实数 x， y 满足方程组13xy4，13xy2.则 xy_8_12 用加减法解方程4x 3y6，4x 3y2，若先求x 的值 ，应先将两个方程相_加_；若先求y的值 ，应先将两个方程相_减_13 (201

17、4攀枝花 )已知 x， y 满足方程组x 2y5，2xy4，则 xy 的值是 _1_14 若(a2)x|a|12yb3ab 是关于x， y 的二元一次方程， 则 a_2_， b_4_15 解方程组axby2，cx7y8时，小刚把c 看错了得x 2，y2，而看后面的正确答案应是x3，y 2，则 a_4_，b_5_，c_2_16 母亲节那天 ， 很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，从图中信息可知一束鲜花的价格是_15_元17 全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9 位同学；如果增加一条船，每条船正好坐6 位同学 ， 则这个班有 _36_位同学 ，计划租用 _5_条船18 (2014苏州 )某地

18、准备对一段长120 m 河道进行清淤疏通若甲工程队先用4 天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9 天；若甲工程队先单独工作8 天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3 天设甲工程队平均每天疏通河道 x m，乙工程队平均每天疏通河道y m，则(x y)的值为 _20_三、解答题 (共 66 分) 19 (12 分 )解方程组：精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 35 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第

19、6 页，共 35 页 - - - - - - - - -(1)x4y 1，x4y4；(2)x32y536，x432y 3523.解：x0，y1解：x 3，y 420 (6 分)已知 ab9，ab 1，求 2(a2b2)ab 的值解： 221(8 分)已知关于x，y 的方程组3x2y4，axby7与2ax3by19，5yx3有相同的解 ，求 a，b的值解： a4，b 122(8 分)当 m 为何值时 ，方程组3x2ym，2xy2m1的解 x，y 满足 xy2？并求出此方程组的解解： m1，x1，y 123(8 分)(2014济南 )2014 年世界杯足球赛在巴西举行，小李在网上预订了小组赛和淘汰

20、赛两个阶段的球票共10 张，总价为 5 800 元其中小组赛球标每张550 元，淘汰赛球票每精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 35 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 35 页 - - - - - - - - -张 700 元 ，问小李预订了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？解：设小李预订了小组赛球票x 张，淘汰赛球票y 张，由题意有xy10550 x700y5800，解之x8y2.所以 ，小李预订了小组赛球票8 张，淘汰赛

21、球票2 张24 (12 分)(2013长沙 )为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，长沙市正在修建贯穿星城南北、 东西的地铁1，2 号线已知修建地铁1号线 24 千米和 2 号线 22 千米共需投资265 亿元 ，若 1 号线每千米的平均造价比2 号线每千米的平均造价多0.5 亿元(1)求 1 号线、 2 号线每千米的平均造价分别是多少亿元？(2)除 1，2 号线外 ，长沙市政府规划到2018 年还要再建91.8 千米的地铁线网据预算，这 91.8 千米地铁线网每千米的平均造价是1 号线每千米的平均造价的1.2 倍，则还需投资多少亿元？解： (1)设 1 号线、 2 号线每千米的平均造价分别是

22、x 亿元 ，y 亿元 ，则由题意可得24x22y265，xy0.5.解得x6，y5.5.所以 1 号线 ， 2 号线每千米的平均造价分别为6 亿元 ，5.5 亿元(2)由题意得91.81.26660.96(亿元 )，所以还需投资660.96 亿元25 (12 分)为庆祝六一儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人(其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90 人)准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1 套到 45 套46 套至 90 套91 套及以上每套服装的价格60 元50 元40 元如果两所学校分别单独购买服装，一共应付 5 00

23、0 元(1)如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？(2)甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？(3)如果甲校有10 名同学抽调去参加书法绘画比赛，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 35 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 35 页 - - - - - - - - -解： (1)5 000 92401 320(元)(2)设甲、乙两所学校各有x 名，y

24、 名学生准备参加演出，则xy92，50 x60y5 000，解得x52，y40(3)甲校有10 人不能参加演出，甲校有521042(人)参加演出 ，若两校联合购买服装，则需要 50(4240) 4 100(元)，此时比各自购买可以节约 (4240)604 100820(元)，但如果两校联合购买91 套服装 ，只需 40 913640(元)，此时又比联合购买每套50 元可节约 4 1003 640460(元)， 因此 ，最省钱的购买方案是两校联合购买91 套服装 (即比实际人数多购买9 套) 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共

25、35 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 35 页 - - - - - - - - -检测内容：第八章一次不等式（组）得分 _卷后分 _评价 _ 一、选择题 (每小题 3 分，共 30 分) 1若 ab，则下列不等式中正确的是(b) aab0 b 5a5bca8b8 d.a42x 5 的解集在数轴上表示正确的是(a) 3(2014株洲 )一元一次不等式组2x 10，x50的解集中 ，整数解的个数是(c) a4 b5 c 6 d7 4(2014南充 )不等式组12（ x1） 2，x 33x

26、1的解集在数轴上表示正确的是(d) 5已知 (x2)2|2x3y m|0 中，y 为正数 ，则 m 的取值范围是 (c) am2 bm3 c m4 dm5 6在解不等式1 x33x22时 ，其中错误的一步是(d) (1)去分母 ，得 2(1x)3(3x2)；(2)去括号 ，得 22x9x6；(3)移项 ，得 2x9x62；(4)合并同类项 ，得 11x8；(5)系数化为1，得 x1 的解集是x3，则 m 的值为 (a) a2 b12c2 d.128(2014泰安 )若不等式组1xax921x131有解 ，则实数 a 的取值范围是(c) aa 36 ba 36 ca 36 d a 36 9某商店

27、老板销售一种商品，他要以不低于进价120%的价格出售 ，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价 ，若你想买下标价为360 元的这种商品 ，最多降价多少元，精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 35 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 35 页 - - - - - - - - -商店老板才肯出售(c) a80 元b100 元c120 元d160 元10地球正面临第六次生物大灭绝，据科学家预测 ，到 2050 年，

28、目前的四分之一到一半的物种将会灭绝或濒临灭绝.2012 年底 ，长江江豚数量仅剩约1 000 头 ，其数量年平均下降的百分率在13%15%的范围内 ，由此预测 ，2013 年底剩下江豚的数量可能为(b) a970 头b860 头c750 头d720 头二、填空题 (每小题 3 分，共 24 分) 11根据“ a 的 6 倍是非负数”列出不等式是_6a0_12 用不等号填空：若ab_b5；2a1_2b1. 13 若使代数式3x 52的值不大于7x31，则 x 的取值范围是 _x95_14 (2014聊城 )不等式组2x5313x12的解集是 _32x4_15 若不等式2(x1)53(x1)4 的

29、最小整数解是方程13xax 5 的解 ，则 a2_512_16 若关于 x的方程 5x2m 4 x的解在 1和 10之间 ， 则m的取值范围是 _5m2a1 的解为 x1? 解： (1)解方程组 ，得x 3a，y 42a，根据题意 ，得3a0，42a0，解不等式组，得 2a3(2)当 22a1，根据题意 ，得 2a10，解得 a12，所以在 2a3 中，取 a 123 (8 分)某公司打算至多用1 200 元印刷广告单，已知版面费50 元，每印一张广告单还需支付0.3 元的印刷费 ， 问该公司最多可印制广告单多少张？解： 3 833 张精品学习资料 可选择p d f - - - - - - -

30、 - - - - - - - 第 12 页，共 35 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 35 页 - - - - - - - - -24 (11 分 )(2014长沙 )为建设“秀美幸福之市”，长沙市绿化提质改造工程正如火如荼地进行某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400棵对芙蓉路的某标段道路进行绿化改造已知甲种树苗每棵200 元 ，乙种树苗每棵300 元(1)若购买两种树苗的总金额为90 000 元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？(2)若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至

31、少应购买甲种树苗多少棵？解：(1)设需购买甲种树苗x 棵， 购买乙种树苗y 棵， 根据题意 ， 得xy400，200 x300y 90 000，解得x300，y100.答：需购买甲种树苗300 棵， 购买乙种树苗100 棵(2)设至少应购买甲种树苗 a 棵， 根据题意 ，得 200a300(400a)，解得 a 240.答：至少应购买甲种树苗240棵25 (12 分 )某商场促销方案规定：商场内所有商品按标价的80%出售 ，同时 ，当顾客在商场内消费满一定金额后，按下表获得相应的返还金额. 消费金额 (元) 300400 400500 500600 600700 700900 返还金额 (元)

32、 30 60 100 130 150 注： 300 400 表示消费金额大于300 元且小于或等于400 元， 其他类同根据上述促销方案，顾客在该商场购物可以获得双重优惠例如， 若购买标价为400 元的商品 ， 则消费金额为320 元，获得的优惠额为400(180%)30110(元)(1)购买一件标价为1 000 元的商品 ，顾客获得的优惠额是多少？(2)如果顾客购买标价不超过800 元的商品 ，要使获得的优惠额不少于226 元，那么该商品的标价至少为多少元？解：(1)购买一件标价为1 000 元的商品 ，消费金额为800 元，顾客获得的优惠额为1 000(180% )150350(元)(2)

33、设该商品的标价为x 元，当 80%x 500，即 x625 时 ，顾客获得的优惠额不超过625(180%) 60185226；当 50080%x 600，即 625x750时，(180% )x100 226，解得 x630.所以 630 x750；当 60080%x 80080% ，即750226.综上 ，顾客购买标价不超过800 元的商品 ，要使获得的优惠额不少于226 元，那么该商品的标价至少为630 元精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页，共 35 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - -

34、 - - - - - - - - - - - - 第 13 页，共 35 页 - - - - - - - - -检测内容：第九章多边形得分 _卷后分 _评价 _ 一、选择题 (每小题 3 分，共 30 分) 1(2014来宾 )如果一个多边形的内角和是720， 那么这个多边形是(c) a四边形b五边形c六边形d七边形2(2014温州 )下列各组数可能是一个三角形的边长的是(c) a1，2，4 b4，5，9 c4，6，8 d 5，5，11 3如图 ，b30，cad 65，且 ad 平分 cae，则 acd 等于 (d) a95b65c50d80第 3 题图第 4 题图第 5 题图第 8 题图4一

35、副分别含有30和 45角的两个直角三角板，拼成如图所示的图形， 其中 c90， b45，e30，则 bfd 的度数是 (a) a15b25c30d105 如图所示 ， acb90.adbc， beac， cfab， abc 中 bc 边上的高是 (c) afcbbecaddae6从一个 n边形的一个顶点出发，分别连结这个顶点与其余的各顶点，若把这个多边形分割成 6 个小三角形 ，则 n 的值是 (c) a6 b7 c 8 d9 7幼儿园的小朋友们打算选择一种形状、大小都相同的多边形塑料板铺活动室的地面，为了保证铺地时既无缝隙又不重叠，请你告诉他们下面形状的塑料板：正三角形；正四边形；正五边形；

36、正六边形；正八边形可以选择的是 (b) 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页，共 35 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页，共 35 页 - - - - - - - - -abcd8如图 ，五边形 abcde 中，abcd，1，2，3 分别是 bae，aed，edc的外角 ， 则 1 2 3 等于 (b) a90b180c210d 2709(2014玉林 )在等腰 abc 中，ab ac，其周长为20 cm，则 ab 边的取值范

37、围是(b) a 1 cmab4 cm b 5 cmab10 cm c 4 cm ab8 cm d 4 cmab10 cm 10 (2014毕节 )如图 ，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为 2 340的新多边形 ，则原多边形的边数为(b) a13 b14 c15 d16 二、填空题 (每小题 3 分，共 24 分) 11正十二边形每个内角的度数为_150_12 求图中 1 的度数： (1)1_62_；(2)1_23_； (3)1_105_第 12 题图第 16 题图第 18 题图13 若(a1)2|b2|2 0，则以 a，b 为边的等腰三角形的周长是_5_14如果一个三

38、角形的两个内角分别是20，30，那么这个三角形是_钝角 _三角形15 (2014自贡 )一个多边形的内角和比外角和的3 倍多 180，则它的边数是_9_16如图 ，已知点 d，e，f 分别是 ab，bc，cd 的中点 ，sdef12cm2，则 sabc_4_ cm2. 17 当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时 ， 我们称此三角形为 “特征三角形” ，其中 称为“特征角” 如果一个“特征三角形”的“特征角”为100，那么这个“特征三角形”的最小的内角的度数为_30_18. 如图 ，在 abc 中 ，b c，点 d 在 bc 上， ade aed，且 bad60，则 edc _30_精品学习资

39、料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页，共 35 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页，共 35 页 - - - - - - - - -三、解答题 (共 66 分) 19 (8 分)如图 ，已知 a20，b27，ac de.求 1，d 度数解： 1 110，d 4320 (8 分)如图所示 ，求 a b c d e f 的度数解： 36021 (8 分)如图 ，将 abc 沿 ef 折叠 ，使点 c 落在点c处 ，试探究 1，2 与 c的关系

40、解： 根据翻折的性质， 得 cef c ef， cfe cfe， 则 12cef 180，22 efc 180， 所以 1 22cef 2 efc 360， 而 c cef cfe180，所以 1 22(180 c)360 ，所以 1 22c精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 16 页，共 35 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 16 页，共 35 页 - - - - - - - - -22 (8 分)一艘轮船要从a 处驶向 b 处，如图所示

41、，由于受大风影响，轮船一开始就偏离航线9，航行到c 处时发现 abc11，此时 ， 轮船应把船头调转多少度才能到达b处？解：根据题意知 a9，根据三角形外角的性质，得 bcd a b，所以 bcd9 11 20，所以轮船应把船头调转20才能到达b 处23 (7 分)如图 ，在等腰 abc 中，abac，一腰上的中线bd 将这个等腰三角形的周长分成 15 和 6两部分 ，求这个三角形的腰长及底边长解：设 abac 2x，则 ad cdx，(1)当 abad 15，bccd 6 时，有 2xx15，x5，2x10，bc 1，能组成三角形(2)当 bccd 15，abad 6 时，有 2xx6，x2

42、，2x4，bc 13，4413，不能组成三角形答：三角形的腰长为 10，底边长为124 (7 分)如图 ，在 abc 中，c70，ad 是 cab 的平分线 ，bd 是 abc 的外角平分线 ，ad 与 bd 相交于点d，求 d 的度数解：根据三角形外角的性质，得 cbe c cab ，dbe d dab ，因为ad 是 cab 的平分线 ，bd 是 abc 的外角平分线 ，所以 dbe12cbe12cab 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 17 页，共 35 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - -

43、 - - - - - - - - - - - - 第 17 页，共 35 页 - - - - - - - - -d，又因为 cbe c cab ，所以12(c cab )12cab d，所以 d12c1270 3525 (10 分 )如图所示 ，在 abc 中，abc，acb 的平分线相交于点o，根据下列条件，求 boc 的度数(1)若 abc80，acb40， 则 boc_120_；(2)若 abc acb80，则 boc_100_；(3)若 a90，则 boc_135_；(4)若 ax ，则 boc_9012x_；(5)探究：从以上4 个小题中 ，你能得出 boc 与 a 的数量关系吗？若

44、能，写出 boc与 a 的关系 ，并说明理由解：能 ，boc 9012a.理由如下：因为bo，co 分别是 abc 与 acb 的平分线 ， 所以 obc 12abc ， ocb 12acb ， 所以 obc ocb12(abc acb )12(180 a)9012a，boc 180 (obc ocb )180 (9012a)9012 a26 (10 分)我们常用各种多边形地砖铺砌成美丽的图案，也就是说 ，使用给定的某些多边形 ， 能够拼成一个平面图形， 既不留一丝空隙， 又不互相重叠 ， 这在几何里叫做平面密铺(镶嵌)我们知道 ，当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角的和为360时 ，就能够拼

45、成一个平面图形 . 某校研究性学习小组研究平面密铺的问题，其中在探究用两种边长相等的正多边形做平面密铺的情形时用了以下方法：如果用x 个正三角形、y 个正六边形进行平面密铺， 可得 60 x120 y360，化简得 x2y6.因为 x，y 都是正整数 ， 所以只有当x2，y2 或 x4， y1 时上式才成立，即 2 个正三角形和2 个正六边形或4 个正三角形和1 个正六边形可以拼成一个无缝隙、不重叠的平面图形，如图 ，. (1)请你仿照上面的方法研究用边长相等的x 个正三角形和y 个正方形进行平面密铺的情形，并按图中给出的正方形和正三角形的大小大致画出密铺后图形的示意图；(只要画出一种图形即可

46、 ) 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 18 页，共 35 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 18 页，共 35 页 - - - - - - - - -(2)如果用形状、大小相同的如图方格纸中的三角形，能进行平面密铺吗？若能，请在方格纸中画出密铺的设计图解： (1)60 x90y 360， x，y 都为正整数 ，只有当 x3，y2 时上式才成立，即用三 个 正 三 角 形 和 两 个 正 四 边 形 可 以 进 行 平 面 密 铺 ， 拼 法

47、 如 图 (2)如 图 所 示精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 19 页，共 35 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 19 页，共 35 页 - - - - - - - - -检测内容：第十章轴对称、平移与旋转得分 _卷后分 _评价 _ 一、选择题 (每小题 3 分，共 30 分) 1(2014南宁 )下列图形中 ，是轴对称图形的是(d) 2(2014绵阳 )下列四个图案中，属于中心对称图形的是(d) 3(2014南京 )下列图形中 ，既是轴

48、对称图形， 又是中心对称图形的是(c) 4如图 ，在下列四种图形变换中，该图案不包含的变换是(a) a平移b轴对称c旋转d中心对称5如图 ，如果甲、乙两图关于点o 成中心对称 ，则乙图不符合题意的一块是(c) 6 在 66 方格中 ， 将图中的图形n 平移后位置如图所示则图形 n 的平移方法中 ，正确的是 (d) a向下移动1 格b向上移动1 格c向上移动2 格d向下移动2 格精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 20 页，共 35 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - -

49、 - - - - 第 20 页，共 35 页 - - - - - - - - -7如图 ， abc 是三边相等的三角形，若它边上的一点与这边所对角的顶点的连线恰好将 abc 分成两个全等三角形，则这样的点共有(b) a1 个b3 个c6 个d9 个第 7 题图第 8 题图第 9题图第 10 题图8(2014聊城 )如图 ，点 p 是 aob 外的一点 ，点 m，n 分别是 aob 两边上的点 ，点 p 关于 oa 的对称点q 恰好落在线段mn 上 ，点 p 关于 ob 的对称点r 落在 mn 的延长线上若pm2.5 cm，pn 3 cm，mn 4 cm，则线段 qr 的长为 (a) a4.5

50、b5.5 c6.5 d7 9如图 ，将边长为 2 个单位的等边abc 沿边 bc 向右平移1 个单位得到 def ，则四边形 abfd 的周长为 (b) a6 b8 c 10 d12 10如图 ，由四个小正方形组成的田字格中，abc 的顶点都是小正方形的顶点， 在田字格上画与 abc 成轴对称的三角形， 且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形(不包括abc 本身 )共有 (c) a1 个b2 个c3 个d4 个二、填空题 (每小题 3 分，共 24 分) 11请写出三个具有轴对称性的汉字：_甲、由、中、田、日等_12如图 ， 把 abc 绕点 c 顺时针旋转25得 abc，ab交 ac 于点

51、 d，adc90，则 a _65_13如图 ，下列各图是旋转对称图形的有_(1)(2)(3)(4)(5)(7)_， 是中心对称图形的有_(1)(3)(4)(5)(7)_精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 21 页，共 35 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 21 页，共 35 页 - - - - - - - - -14 如图 ，abc def ，a70， b40，bf2，则 def _40 _，ec _2_第 14 题图第 15 题图第 16

52、题图第 17 题图15 如图 ，该图案绕点a 至少旋转 _120_后能与自身重合16 如图 ，一块长 46 m，宽 25 m 的草地上 ，准备修两条如图所示的小径，则修了小径后，草地可种草的面积变为_1_080_ m2. 17 在方格纸中 ， 选择标有序号中的一个小正方形涂黑， 与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是_18在静止的湖面上，西南风将一竹排以每分钟0.8 米的速度向前推进，则 20 分钟后竹排沿着 _东北 _方向 ， 平移了 _16_米三、解答题 (共 66 分) 19 (9 分)如图 ，四边形 abcd 的顶点 d 在直线 m 上(1)画出四边形abcd 关于直线

53、m 为对称轴的对称图形a1b1c1d1；(2)延长线段ba 和 b1a1，它们的交点与直线m 有怎样的关系；(3)如果 a91，bc16 cm，请你求出a1的度数与b1c1的长解： (1)画图略(2)交点在直线m 上(3)a191 ，b1c1 16 cm精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 22 页，共 35 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 22 页，共 35 页 - - - - - - - - -20 (8 分)下列图形是全等图形的有：_与

54、，与 ，与 ，? 与? _(填序号 ) 21 (9 分)如图 ，在 88 的方格纸中 ，将 abc 向右平移4 个单位长度得到a1b1c1，abc 关于直线mn 对称的图形为a2b2c2， 将 abc 绕点 o 旋转 180得 a3b3c3. (1)在方格纸中画出a1b1c1、 a2b2c2和 a3b3c3；(2)在 a1b1c1、 a2b2c2和 a3b3c3中 ，哪两个三角形成轴对称？请画出对称轴；(3)在 a1b1c1、 a2b2c2和 a3b3c3中，哪两个三角形成中心对称？请画出对称中心p. 解： (1)画图略(2)a2b2c2与 a3b3c3成轴对称(3)a1b1c1与 a3b3c

55、3成中心对称，对称中心点p 为 a1a3的垂直平分线与b1b3的垂直平分线的交点22 (10 分)如图 ， 在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中， 给出了格点 abc(顶点是网格线的交点)和点 a1. (1)画出一个格点a1b1c1，使它与 abc 全等且点a 与点 a1是对应点；(2)画出点 b 关于直线ac 的对称点d，并指出 ad 可以看作由ab 绕 a 点经过怎样的旋转而得到的解： (1)本题是开放题 ，答案不唯一 ，图中给出了两个满足条件的三角形，其他解答只要精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 23 页，共 35 页

56、- - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 23 页，共 35 页 - - - - - - - - -正确即可(2)d 点如图所示 ，ad 是由 ab 绕 a 点逆时针旋转90而得到的 ，或 ad 是由ab 绕 a 点顺时针旋转270而得到的23 (8 分)认真观察前四个图中阴影部分构成的图案(每个小正方形的边长都为1)， 回答下列问题：(1)请写出这四个图案都具有的三个共同特征：特征 1： _都是中心对称图形_；特征 2： _都是轴对称图形_；特征 3： _面积都是4_(2)请在第五个图中设计出你心中最美丽的图

57、案， 使它也具备你所写出的上述特征解： (2)画图略24(10 分 )学完图形的全等后，数学老师出了一道题： “如图 ，已知 abc ade，bad40，c50，问 de 与 ac 有何位置关系，并说明理由”请你完成这道题解： deac. 理由： abc ade ， bac dae ，e c50， bac dac dae dac ，即 bad cae ， cae 40， afe 180 cae e90精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 24 页，共 35 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - -

58、 - - - - - - - - - - 第 24 页，共 35 页 - - - - - - - - -25 (12 分)如图 ，在正方形 abcd 中 ，点 e 在 bc 上 ，fde45 ，dec 按顺时针方向旋转一个角度后得dga. (1)图中哪一个点是旋转中心？旋转角度是多少？(2)试指明图中旋转图形的对应线段与对应角？(3)图中有除正方形四边相等外的相等线段与相等的角吗？有没有能够完全重合的三角形？若有 ，请找出来；若没有，说明理由(4)你能求出 gdf 的度数吗？说明你的理由解：根据图形旋转的特征可以得到：(1)图中 dec 是绕旋转中心点d 顺时针旋转90后到达 dga 的位置(

59、2)图中 de 与 dg ，dc 与 da， ec 与 ga 是对应线段 ，cde 与adg ，c 与 dag ，dec 与 g 是对应角(3)相等线段有dgde ，ga ec ，相等的角有 g dec ， gda edc ，dag c，能够完全重合的三角形是dce与 dag(4) dce 绕 d 点旋转 90到 dag 的位置 ，此时 dg de，而 fde 45 ，gdf 45精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 25 页，共 35 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 25 页，共 35 页 - - - - - - - - -检测内容：期中测试得分 _卷后分 _评价 _ 一、选择题 (每小题 3 分，共 30 分) 1已知关于x 的方程 2xa 50 的解是 x 2，则 a 的值为 (d) a1 b 1 c9 d 9 2小亮在解方程5b2x16 时，把 2x 错看成 2x，结果解得 x 2，则原方程的解是(d) ax 3 bx0 cx1 dx2 3要使多项式x22kxy3y212xy5x70 不含 x，y 的乘积项 ，则 k 的值为 (c) a14b 1 c.14d1 4若关于 x， y