小学数学必背定义定理公式

1、小学数学必背定义定理公式 一、分数乘法概念总结 1分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。  2分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。   3一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。  4分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 5乘积是1的两个数互为倒数。 6求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。1的倒数是1。0没有倒数。真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；注意：倒数必须

2、是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。 7.一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。乘以一个假分数，所得的积大于或等于它本身。2、 分数除法概念总结 1分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 2分数除法口诀：被除数不变，除号变乘号，除数变倒数。分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。 3两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值通常用分数、小数和整数表示。 4比的后项不能为0。（分母不能为0，除数不能为0） 5比同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；和

3、分数比较，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。 6比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。 7一个数（0除外）除以一个真分数，所得的商大于它本身。一个数（0除外）除以一个假分数，所得的商小于或等于它本身。 3、 百分数（百分比）应用题注意事项： 1分数（百分数）应用题三种基本类型   求比较量，用乘法       单位“1”×分率=比较量 ；    求单位“1”，用除法 &#

4、160;  比较量÷分率=单位“1”   求分率，用除法         比较量÷单位“1”=分率 2注意比较量与分率的对应：   多的比较量对多的分率；   少的比较量对少的分率；    增加的比较量对增加的分率；        减少的比较量对减少的分率；  

5、; 提高的比较量对提高的分率；        降低的比较量对降低的分率；   工作总量的比较量对工作总量的分率；      工作效率的比较量对工作效率的分率；   部分的比较量对部分的分率；             总量（和）的比较量对总量（和）的分率； 3单位“1”的

6、特点：   单位“1”为分母；   单位“1”为不变量。三、圆概念总结 1、圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。 2半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 3圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 4直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。 5在同一个圆内，有无数条半径，所有的半径都相等，有无数条直径。所有的直径都相等。 6在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为：dr 

7、0;    r  d÷2 7圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 8圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取 3.14。9 把一个圆切拼成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=²。 10在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 11环形的周长外圆周长内圆

8、周长 12半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。公式：d÷2d或r2r    注：半圆的周长不等于圆周长的一半。（圆周长的一半=r） 13半圆面积圆的面积÷2公式为：² ÷ 2 14在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。 15两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。 16当一个圆的半径增加厘米时，它的周长就增加厘米；     当一个圆的直径增加厘米时，它的周长就增加厘米。 17当长

9、方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小。4、 轴对称概念总结 1轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。  2有1条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。     有2条对称轴的图形是：长方形     有3条对称轴的图形是：等边三角形     有4条对称轴的图形是：正方形     有无数条对称轴的图形是：圆、同

10、心圆环。 注意：平行四边形不是轴对称图形。五、百分数概念总结 1百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。 2百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，无单位名称。 3百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“”来表示。分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。6、 利润概念总结 1应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额。 2税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。 3应纳税额各种收入×税率 4本金：存入银行的钱叫做本金。 5利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。 6利率：利息与本金的比值叫做利率。（注意前、后

11、项不要掉转）    一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。    7国家规定，存款的利息要按20（现在是5%，应以题目为准）的税率纳税。 国债的利息不纳税。 8银行存款税后利息的计算公式：利息本金×利率×时间×（20） 9国债利息的计算公式：利息本金×利率×时间 10本息：本金与利息的总和叫做本息。     五、图形总结（几何知识）（一）、直线、射线、线段 直线：没有端点，两边无限延长，无法度量。

12、 射线：有一个端点，一边可以无限延长，无法度量。 线段：有两个端点，可以度量。（二）、角 1、角的大小取决于角两边叉开的大小，与边的长短无关。 2、角的分类   锐角：大于0度小于90度    直角：等于90度     钝角：大于90度小于180度          平角：等于180度   1周角=2平角=4直角    

13、;  周角：等于360度（3） 、三角形 1. 意义：由三条线段围成的图形叫做三角形。      2. 特性：三角形具有稳定性。 3. 三角形的内角和为180°；直角三角形的两锐角之和为90°。 4、三角形的分类：按角分：锐角三角形（三个角都是锐角）直角三角形（有一个角是直角）钝角三角形（有一个角是钝角）按边分：等边三角形（三条边相等，三个角都是60度）等腰三角形（两条边相等）不等边三角形（三条边都不相等）（四）、四边形 1. 平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫

14、做平行四边形。   2.长方形：长方形是特殊的平行四边形，它的两组对边分别平行且相等，四个角都是直角。 3. 正方形：正方形是特殊的长方形，它的四条边都相等，四个角都是直角。 4. 梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。 5. 四边形的四个内角和为360°。（五）、立体图形 1、正方体的特征：有6个面（都是全等的正方形），12条棱（长度都相等），8个顶点。 2、长方体的特征：有6个面（都是长方形，有可能两个面是正方形，相对面的面积相等），12 条棱（相对的棱长相等），8个

15、顶点。（正方体是一种特殊的长方体。当长方体的长、宽、高都相等时，即为正方体。）3、圆柱的特征：上下底是相等的两个圆，有无数条高，条条相等，侧面是曲面，展开是一个长方形，长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。4、圆锥的特征：1个底面、1个顶点、一个侧面、1条高。底面是一个圆，顶点到底面圆心    的距离是高，侧面展开得到一个扇形。它的体积是等底等高的圆柱体积的 。（六）图形公式总结（几何形体的周长、面积、体积计算公式）长方形的周长（长+宽）×2        

16、;          公式C=（a+b）×2正方形的周长边长×4                       公式C=4a三角形的面积底×高÷2。       

17、            公式S= a×h÷2正方形的面积边长×边长                    公式S= a×a长方形的面积长×宽       

18、60;                公式S= a×b 平行四边形的面积底×高                    公式S= a×h梯形的面积（上底+下底）×高÷2 &

19、#160;          公式S=(a+b)h÷2内角和：三角形的内角和180度。        多边形的内角和=（边数2）×180长方体的体积长×宽×高                  

20、60; 公式：V=abh                              长方体（或正方体）的体积底面积×高        公式V=abh 正方体的体积棱长×棱长

21、5;棱长              公式：V=aaa=a3  长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2  公式：S（abacbc）×2              正方体的表面积棱长×棱长×6 &

22、#160;             公式：Sa×a×66a2                                圆的周

23、长直径×或2×半径×            公式：Cd或C2r圆的面积半径×半径×                    公式：Sr2环形面积=大圆面积小圆面积      

24、;           公式：S环=R2 -r2圆柱的侧面积底面的周长×高。              公式：S=ch=dh2rh圆柱的表面积底面的周长×高底面积×2。   公式：S=ch+2s=ch+2r2=2rh+2r2圆柱的体积底面积×高。  

25、                  公式：V=Sh=r2h圆锥的体积底面积×高×。                公式：V= Sh= r2h圆柱和圆锥的关系：等底等高： 圆柱的体积是圆锥体积的3倍；  

26、;                等体积等高：圆柱的底面积是圆锥底面积的。                  等体积等底；圆柱的高是圆锥高的。平行线：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线垂直：两条直线相交成直角，像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其

27、中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。六、定义定理性质总结 （一）、定律性质方面1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。   abba2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。    （ab）ca（bc）3、减法的运算性质：一个数连续减去几个数，等于这个数减去几个数的和。              &

28、#160;      一个数连续减去几个数，可以将几个减数交换位置。4、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。a×bb×a5、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。（a×b）×ca×（b×c）6、乘法分配律：两个数的和（差）同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加（减），结果不变。a×（bc）a×ba×c   如：（2+4）×

29、;52×5+4×57、除法的运算性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。一个数连续除以几个数，等于这个数除以几个除数的积。例：90÷5÷690÷（5×6）     一个数连续除以几个数，可以将几个除数交换位置。                     &

30、#160;           0除以任何不是0的数都得0简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。7、等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。          8、方程式：含有未知数的等式叫方程式。9、一元一次方程式：含有一个未知数，并且

31、未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。  学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有的算式并计算。9、比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:69:18。10、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。11、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:9:1812、代数：代数就是用字母代替数。53、代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c13、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。14、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然

32、后再比较；若分子相同，分母大的反而小。15、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数（0除外），比值不变。商不变的性质：被除数和除数同时乘上或除以同一个数（0除外），商不变。16、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定) 或kx=y17、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量

33、就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：x×y = k( k一定) 或k / x = y（二）、数的概念和数的整除1、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0是最小的自然数。2、整数：自然数是整数的一部分，整数不止包括自然数，还有（负整数）3、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数,叫做分数。4、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。5、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。6、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。7、无限循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依

34、次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3. 141414纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的。混循环小数：循环节不从小数部分第一位开始的。8、不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如圆周率：3. 1415926549、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如=3.把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小      &

35、#160;数化成百分数，只要把这个小数乘以100就行了。把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。11、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100就行了。把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。12、把小数化成分数，先看小数点后面有几位小数，就在1的后面添上几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约成最简分数。把分数化成小数，用分子除于分母。13、整除：数a除以数b，（a、b是整数且b不为0）除得的商是整数而没有余数，就说a 

36、;能被b整除（或b能整除a）。除尽包含整除。如10÷2=5，就说10能被2整除，2能整除10。14、约数、倍数：如果数a能被数b整除，b就叫做a的约数，a就是b的倍数。如：10÷2=5，就说2是10的约数，10是2的倍数。15、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。）16、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。17、互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。18、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的

37、同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）19、约分：把一个分数化成同它相等，分子、分母是互质的分数，叫做约分。（约分用最大公约数）20、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。    分数计算到最后，得数必须化成最简分数。个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行约分。个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应注意利用。21、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。（0是自然数中最小的偶数）22、质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。（最小的

38、质数是2）23、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，  也不是合数。（最小的合数是4）24、分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来。   如：把12分解质因数：12=2×2×3 （不要写成2×2×3=12）（二）、数量关系计算公式方面                  

39、      1、 每份数×份数总数      总数÷每份数份数       总数÷份数每份数 2、 1 倍数×倍数几倍数    几倍数÷ 1倍数倍数    几倍数÷倍数 1倍数 3、 速度×时间路程&

40、#160;       路程÷速度时间         路程÷时间速度          4、 单价×数量总价        总价÷单价数量       

41、60; 总价÷数量单价 5、 单产量×数量总产量    总产量÷单产量数量     总产量÷数量单产量      6、 比重×体积=重量         重量÷比重体积        

42、60;重量÷体积比重7、 工作效率×工作时间工作总量                                            

43、    工作总量÷工作效率工作时间        工作总量÷工作时间工作效率               8、 图上距离：实际距离=比例尺             

44、60;                                     9、 加数加数和          一个加数和另一个加数10

45、、被减数减数差        减数被减数差         被减数减数差     11、因数×因数积          一个因数积÷另一个因数12、被除数÷除数商       &#

46、160;除数被除数÷商        被除数商×除数 13、单位换算（单位间进率）         长度单位换算       1米=10分米     1分米=10厘米     1厘米=10毫米   &

47、#160;  1米=100厘米    1公里1千米 =1000米 面积单位换算 1平方千米=1000000平方米       1平方千米=100公顷     1公顷=10000平方米        1亩=666.666平方米      1平方米=100平方分米

48、    1平方分米=100平方厘米    1平方厘米=100平方毫米        1平方千米=1000000平方米            体(容)积单位换算       1立方米=1000立方分米   1立方分米=10

49、00立方厘米  1立方分米=1000毫升       1升=1立方分米          1毫升=1立方厘米         1立方米=1000升     重量单位换算       1吨=1000千克

50、     1千克=1000克     1千克=1公斤     1公斤= 2市斤    人民币单位换算         1元=10角         1角=10分       

51、60; 1元=100分 时间单位换算         1世纪=100年        1年=12月         大月(31天)的有:     135781012月         小月(30天)的有:  &

52、#160;  46911月         平年2月28天,      闰年 2月29天         平年全年365天,     闰年全年366天         1日=24小时 

53、60;      1小时=60分         1分=60秒          1小时=3600秒                     

54、0;                    14、解决问题中运用到的公式    和差问题的公式         (和差)÷2大数         (和差)÷2小数 

55、60;       和倍问题         和÷(倍数1)小数       小数×倍数大数 (或者和小数大数)         差倍问题         差÷(倍数1)

56、小数         小数×倍数大数 (或 小数差大数)         植树问题         1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:          如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 

57、           株数段数1全长÷株距1            全长株距×(株数1)         株距全长÷(株数1)          如果在非封闭线

58、路的一端要植树,另一端不要植树,那么:            株数段数全长÷株距            全长株距×株数          株距全长÷株数      

59、60;   如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:            株数段数1全长÷株距1            全长株距×(株数1)        株距全长÷(株数1)   

60、60;                                                 

61、60;    1       2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下            株数段数全长÷株距            全长株距×株数       

62、; 株距全长÷株数         盈亏问题         (盈亏)÷两次分配量之差参加分配的份数         (大盈小盈)÷两次分配量之差参加分配的份数         (大亏小亏)÷两次分配量之差参加分配的份数

63、         行程问题通常可以分为这样几类                                      

64、0;  相遇问题 相遇路程速度和×相遇时间 相遇时间相遇路程÷速度和     速度和相遇路程÷相遇时间         追及问题         追及距离速度差×追及时间         追及时间追及

65、距离÷速度差     速度差追及距离÷追及时间         流水问题  （ 关键是抓住水速对追及和相遇的时间不产生影响）  顺流速度静水速度水流速度    顺水速度船速水速        逆流速度静水速度水流速度    逆水速

66、度船速水速        静水速度(顺流速度逆流速度)÷2    水流速度(顺流速度逆流速度)÷2                                           （也就是顺水速度、逆水速度、船速、水速4个量中只要有2个就可求另外2个）         环形行程：抓住往返过程中不变的关系   &