九年级数学下册 253 切线长定理课件 新版湘教版

1、2.5.3 切线长定理50 o p b a 1 1、如何过、如何过oo外一点外一点p p画出画出oo的切线？的切线？ 2 2、这样的切线能画出几条？、这样的切线能画出几条？如下左图，借助三角板，我们可以画出如下左图，借助三角板，我们可以画出papa是是oo的切线。的切线。3 3、如果、如果p=50p=50, ,求求aobaob的度数。的度数。1302条。130经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫作线段的长，叫作这点到圆的切线长这点到圆的切线长.opab切线切线与与切线长切线长是一回事吗？是一回事吗？ 它们有什么区别与联系呢？它们有什么区别

2、与联系呢？ 切线和切线长是两个不同的概念：切线和切线长是两个不同的概念： 1、切线是一条与圆相切的直线，、切线是一条与圆相切的直线，不能度不能度量量； 2、切线长是、切线长是线段的长线段的长，这条线段的两个，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以端点分别是圆外一点和切点，可以度量度量。opab oabp12思考思考：已知已知 o切线切线pa、pb，a、b为切点，为切点，把圆沿着直线把圆沿着直线op对折对折,你能发现什么你能发现什么?请证明你所发现的结论。请证明你所发现的结论。apobpa = pbopa=opb证明：证明：papa，pbpb与与o o相切，点相切，点a a，b b是切点是

3、切点 oapaoapa，obpbobpb 即即oap=obp=90 oa=ob，op=op rtrtaoprtaoprtbop(hl)bop(hl) pa = pb opa=opbpa、pb分别分别切切 o于于a、bpa = pbopa=opb 过过圆外一点所画的圆的两条圆外一点所画的圆的两条切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。线的夹角。 几何语言几何语言:反思：切线长定理为证明线段相等、角相反思：切线长定理为证明线段相等、角相等提供新的方法等提供新的方法opab例5 如图，ad是 o的直径，点c为 o外一点，ca和cb是 o的切线，a和b

4、是切点，连接bd.求证：cobd.分析 连接ab，因为ad是直径，那么abd=90，即bdab.因此要证cobd,只要证coab即可.证明 连接ab.ca和cb是 o的切线,点a,b为切点，ca=cb,aco=bco.coab.ad是 o的直径.abd=90，即bdab.cobd. 一判断（1）过任意一点总可以作圆的两条切线（ ）（2）从圆外一点引圆的两条切线，它们的长相等。（）练习练习(1)如图如图pa、pb切圆于切圆于a、b两点，两点， 连结连结po，则则 度。度。50apbapo25pboa二填空选择（2）如图，如图， abc的内切圆分别和的内切圆分别和bc，ac，ab切于切于d，e，f

5、；如果；如果af=2cm,bd=7cm,ce=4cm,则则bc= cm,ac= ab= （3）如图，）如图，pa、pb、de分别切分别切 o于于a、b、c，de分别交分别交pa，pb于于d、e，已知，已知p到到 o的切线长为的切线长为8cm，则，则 pde的周长为的周长为（ ）a 16cmd 8cmc12cmb 14cmapdcbe116cm9cmabdacfe274（4）如图，）如图，ab是是 o的直径，的直径，ad、dc、bc是切线，点是切线，点a、e、b为切点，为切点， (1)求证：求证：od oc (2)若若bc=9，ad=4，求，求ob的长的长. oabcde1=+=oeodoc证明（ ）：连接在rtaod和rteod中oe=oa，同为半径od为公共边由hl可得两个三角形全等aod=eod同理可得cob coecoe doe 902=