应用回归分析论文

1、 数学与财经学院统计年鉴论文 姓名: 班级： 学号: 目录摘要1一、多元线性回归模型的基本理论1二、回归模型初步建立与检验11.模型的建立12.指标的选取13.模型的检验2三、结果分析4 一元线性回归分析关于影响GDP的回归分析摘要GDP是体现国民经济增长状况和人民群众客观生活质量的重要指标。为了研究影响GDP的潜在因素，通过收集到的样本数据运用课本学过的回归分析知识，建立与GDP有影响的自变量与因变量间的多元线性回归模型，借助统计软件SPSS对样本作初等模型，运用方差检验，确立最终的经验回归方程，实验表明，回归方程对样本的是拟合度很好。最后通过对做出来的模型分析得出GDP的主要影响因素，对提

2、高GDP具有一定得现实意义。关键字：潜在因素 多元线性回归 方差检验 一、多元线性回归模型的基本理论首先是对线性回归模型基本知识介绍：随机变量y与一般变量的理论线性回归模型为：其中，.， 是n+1个未知参数，称为回归常数，.，称为回归系数。y称为被解释变量（因变量），而被称为解释变量（自变量）。是随机误差，在多元线性回归模型中有四个基本假设：假设一：随机误差项0均值假定；假设二：随机误差项同方差 ；假设三：随机误差项不相关假设四：随机误差项服从如下正态分布,；只有求得的经验回归方程通过了回归分析中各检验并满足上述四个假设时，我们才可以明确此时的经验回归方程对我们的样本数据拟合得好，可以用此时的

3、回归模型作控制与预测了。二、回归模型初步建立与检验1.模型的建立设随机变量为，一般变量为，则理论模型为： 其中，.， 是n+1个未知参数，称为回归常数，.，称为回归系数，是随机误差。2.指标的选取表1 1980-2003年我国的财政收入年份财政收入（亿元）工业总产值（亿元）农业也总产值（亿元）建筑业总产值（亿元）社会消费品零售总额（亿元）受灾面积（十万公顷）人口总数（百万人）obsYX1X2X3X4X5X619801159.9351541922.6286.931794445.26987.0519811175.7954002180.6282.32002.5397.91000.7219821212

4、.3358112483.3345.332181.5331.31015.919831366.9564602750419.512426.1347.11030.0819841642.8676173214.1517.152899.2318.91043.5719852004.8297163619.5675.13801.4443.651058.5119862122.01111944013808.074374471.41075.0719872199.35138134675.7954.655115420.9109319882357.24182255865.31131.656534.6508.71110.261

5、9892664.9220176534.71282.987074.2469.911127.0419902937.1239247662.11345.017250.3384.741143.3319913149.482662581571564.338245.7554.721158.2319923483.37345999084.72174.449704.8513.331171.7119934348.954840210995.53253.512462.1488.291185.171994521854653.3216264.7550.431198.519956242.2918942

6、0340.95793.7520620546.881267.4319967407.999959522353.78282.2524774.1458.211211.2119978651.1411373323788.49126.4827298.9469.891223.8919989875.9511904824541.910061.9929152.5521.551276.27199911444.0812611124519.111152.8631134.7534.291236.26200013395.2385673.6624915.812497.634152.6471.191284.53200116386

7、.0495448.9826179.615361.5637595.2501.451247.61200218903.64110776.527390.818527.1842027.1499.811257.86200321715.25142271.229691.823083.8745842545.061292.27*（出自2003年中国统计年鉴）3.模型的检验（1）利用SPSS软件，以表1中的数据作多元线性回归分析，得到以下结果： 图1 系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准 误差试用版 1(常量)-3870.7391967.075-1.968 .066x1-.015.009-.119-1.6

8、87 .110x2-.320.112-.530-2.870.011x3.532.109.5774.876.000x4.409.098.9714.197.001x5.6171.279.007.482.636x64.6272.175.0752.127.048a. 因变量:所以建立的回归模型,对六个变量的线性回归方程为：（2）再由SPSS软件对数据进行方差分析，结果如下：图2 Anovab模型平方和df均方FSig. 1回归8.335E861.389E81929.222.000a残差1224178.5251772010.501总计8.348E823a. 预测变量: (常量), x6, x5, x3,

9、 x1, x2, x4。b. 因变量: 输出结果中，Sig即为显著性P值，由P值=0.000（近似值）可知其回归方程高度显著。即可以以99.9%以上的概率断言自变量全体对因变量y产生显著性影响。由F检验知回归方程的整体是显著的，然而这种显著是6个自变量作为一个整体对因变量y有十分显著的影响。那么，每一个自变量是否对y有显著影响呢？利用SPSS软件计算得的t统计量及相应的P值，可以得到并不是每一个单独的对因变量y都有显著性影响，这说明尽管回归方程通过了显著性检验，但也出现某些单个变量对y并不显著的情况。（3）样本的相关阵如下：图3 系数相关a模型x6x5x3x1x2x41相关性x61.000-.

10、554.073.280-.341.032x5-.5541.000.163-.340.319-.193x3.073.1631.000-.583.797-.971x1.280-.340-.5831.000-.867.654x2-.341.319.797-.8671.000-.895x4.032-.193-.971.654-.8951.000协方差x64.731-1.542.017.005-.083.007x5-1.5421.636.023-.004.046-.024x3.017.023.012-.001.010-.010x1.005-.004-.0018.065E-5-.001.001x2-.083.046.010-.001.012-.010x4.007-.024-.010.001-.010.010a. 因变量: y某些自变量之间的相关性很高，例如。三、结果分析从回归模型可以看出，对于国家财政收入来说，建筑业，社会消费品零售总额，农业总产值，人口数目对其影响显著。为了有效的提高财政收入，发挥商业的积极作用，促进消费是十分重要。从城乡居民的消费来看