平面直角坐标系教学实录

1、教学实录教学内容平面直角坐标系（其次课时）人教版义务训练课程标准试验教科书数学七年级下册第六章第一节“平面直角坐标系 ” 其次课时；课型新授课教材分析 “平面直角坐标系 ” 是人教版课标教材第六章第一节的内容，它是第六章的核心，是数轴的进展；它的建立，使代数的基本元素（数对）与几何的基本元素（点）之间产生一一对应的关系，实现了熟悉上从一维空间到二维空间的进展，构成更宽阔范畴内的数形结合；因此，平面直角坐标系是沟通代数与几何的桥梁，是特别重要的学习工具；同时，平面直角坐标系的基本学问是学习全章以及以后数学学习的基础，在后面学习如何画函数图象以及争论一些详细的函数图像的性质时，都要应用这些学问；留

2、意到这种学问的前后关系，适当把握好本小节的教学要求，是教好、学好本小节的关键；教学目标（1）学问目标使同学明白平面直角坐标系的产生过程及其应用，娴熟地由点确定坐标，依据坐标描出点的位置；（2）才能目标培育同学数形结合才能、合作沟通才能，以及应用数学的才能；（3）情感目标使同学体验数学活动的制造性和探干脆；教学重点熟悉平面直角坐标系，能依据坐标描出点的位置、由点的位置写出点的坐标；教学难点平面直角坐标系的产生过程，坐标的表示形式，点的坐标的产生的性质；学情分析七年级的同学在心理上有着很强的自我表现欲和奇怪心，同时也已具备肯定的数学基础；本节课的关键是开展丰富的数学活动，在活动中尽量平稳同学的个体

3、差异，让同学人人乐于参加、人人都有收成，同时，在数学活动中引导同学不断 探究、发觉，点燃他们学习数学的激情；教学过程1 设置情境师：开头上课之前，老师先考考大家刚刚在地理课上学的学问，世界地球日是哪一天，大家仍记得吗？生众：记得， 4 月 22 日；师：（语言带有感染力）目前地球受自然灾难的腐蚀日趋严峻，比如2021年 5 月 12 日，在我们国家四川省汶川县就发生了震动世界的地震灾难；为了进行紧急救援，需尽快确定震中的位置，下面就让我们先找到汶川的位置；（课件展现震前震后的汶川，接着展现地图； ）师：同学们，依据这张地图，假如你是一个预报员，你能告知大家，汶川在哪里吗？ 同学纷纷举手，精神集

4、中，心情被充分调动起来；生 1：东经 103.4 ，北纬 31师：那么，生 1 得到的这组数据，大家考虑，是通过地图上那两条线得到的呢？生 2：经线和纬线；师：大家观看，经线和纬线目前可以看成平面内的两条什么线？生 3：直线；师：大家再观看，这两条直线目前的位置关系如何呢？生 4：相互垂直；师：这两条相互垂直的直线上，大家观看，带有单位长度吗？这些单位长度具有方向性吗生 5：这两条直线上都带有单位长度，可以看出具有方向性；师：同学们，带有单位长度，有方向性的直线，大家回忆，是我们学过的什么呢？生众：数轴；师：经线和纬线可以帮忙我们确定地图上一个点的位置，那么，平面内两 条相互垂直且有公共原点的

5、数轴，也可以帮我们确定平面内任意一个点的 位置；同学们，这就是今日我们要学的学问；（老师板书 平面直角坐标系）设计说明这一环节的教学，从同学感爱好并与实际生活相联系的话题入手，能马上激发同学的奇怪心和求知欲，使他们思维活跃并有所期望；同时， 将实际问题抽象成数学问题，使坐标系的产生这一难点的突破自然而然， 水到渠成；2 学问讲解师：同学们，依据刚刚归纳的学问，能不能给平面直角坐标系下一个你们懂得的定义呢？（同学摸索，很快纷纷举手）生 1：它是由两条相互垂直的数轴组成的；师：两条数轴的原点如何呢？生 2：有公共的原点；师：好，同学们，我们来看一个标准的平面直角坐标系的定义； （课件展现平面直角坐

6、标系的定义以及几何图形，并给出有关象限、 x 轴 y 轴等概念；）师：好，请同学们自己动手来建立一个平面直角坐标系；（同学动手操作，老师在教室内巡察、指导）设计说明同学操作的过程中，能对平面直角坐标系的概念有更深刻的明白，同时也是对前面学问的整合和归纳；师：有了坐标系，有了象限，同学们我们就可以确定平面内任意一点的位置了；现在老师将点a 放在了第几象限？生众：第一象限；师：过点 a 向 x 轴作垂线，大家观看，垂足对应的数字是几呢？生 3：对应在 x 轴的数字是 4；师：那么，我们将数字4 叫做点 a 在 x 轴上的坐标，也叫点a 的横坐标；师：在向 y 轴作垂线，对应的数字是多少呢？生 4

7、对应 y 轴上的数字是 2；师：我们将数字2 叫做点 a 在 y 轴上的坐标，也叫点a 的纵坐标；师：这样，点 a 在坐标系中的坐标就可以确定了，记作（4，2）；（通过多媒体动态展现，将任意点m不断放入不同的象限以及坐标轴上，由同学根 据刚刚建立的学问确定点m的坐标，并探究出点在各个象限以及点在坐标 轴上的坐标符号特点，重点关注（1， 2）与（ 2， 1）的不同，强调点的坐标是一对有序的实数； ）设计说明老师引导，通过同学观看探究完成本节课重点“ 由点的位置确定点的坐标 ”的教学；师：同学们，现在将坐标系看成是一张藏宝图，你们能依据宝藏的坐标找到它们的所在地吗？a（ 4， 5）， b（-2 ，

8、3），c（ -4 ， -1 ）， d（ 2，-2 ）， e（0，-4 ） f（ 3，0）（同学积极摸索争论； ）设计说明让同学摸索如何由坐标确定点的位置，既是对同学才能的培育和促进，又能训练同学思维的完整性，使同学成为课堂的主体，激发他们的学习热忱；生 5：依据第一个点的横坐标为4，在 x 轴上找到 4，过 4 所在的点向 x 轴作垂线，再从 y 轴上找到 5，过 5 所在的点向 y 轴作垂线，两条垂线的交点，我认为应当就是点a（ 4， 5）；师：同学们，你们认为生5 的分析对吗？生众：对！（同学给与热闹的鼓掌）师：那么同学们，在你们刚才建立的坐标系中来找一下剩下的点在哪里，好吗？大家动手！设

9、计说明再次为同学供应动手实践的机会，使同学加强对“由坐标描出点的位置 ” 这一重点学问的懂得和把握；（3 分钟后，同学活动终止）师：同学们，通过你们的动手操作，完成了本节课第三个主要内容：由坐标如何确定点的位置；师：同学们，我们刚才在坐标系中利用坐标描出了5 个点，现在老师将这5 个点一次连成线段，大家看，就在坐标系中形成了一个五边形；可是，老师觉得它不够美观，寓意也不是很深刻；所以在接下来的“ 创意空间 ”环节中，老师想让同学们自己在坐标系中找一些点，将这些点连成图形，形成一幅作品，老师要看谁的作品更有创意，寓意更深刻；好，动手！（同学仔细摸索，富有激情地进行创作，体会到了数学学习带来的乐趣

10、；）（5 分钟后，老师请同学上讲台通过多媒体展现作品；）生 6：我在我的坐标系中选了8 个点，坐标依次标好，把它们连成一支蜡烛，老师刚才讲课提到了汶川地震，地震无情人有情，我把这支蜡烛送给他们，告知他们我们永久在一起； （同学给与热闹的鼓掌）师：大家观看生6 的作品，他的坐标以及坐标系有问题吗？（同学仔细观看，查缺补漏）生 7：老师，他的坐标系中x 轴的正方向没有标明；师：同学们，检查一下自己的作品，看看有什么不足之处，让自己的作品更完善；（在接下来的作品展现中，同学设计的作品各具特色，并配以了不同的寓意，有的学上生用点连成了水滴，号召同学们节省用水，不要让最终一滴水成为我们的眼泪；有的同学用

11、点连成公园，号召喜爱我们的家乡；同学制造的激情和学习的积极性充分调动起来了； ）师：看了刚才的展现，我信任同学们和老师一样，心中布满了感动，我们同学们的心中装载了许多爱，对祖国的爱，对家乡的爱，以及对我们生活的地球的爱；设计说明在学问讲解过程中，不断为同学供应动手实践的机会，让同学在操作中体会本节课的重点难点，并留意培育学上严谨仔细的学习态度；进一步扩大了学上自主学习的空间和角度，培育学上讲学习与制造相结合的才能，使同学具有初步的创新精神和实践才能，在情感态度和一般才能方面都能得到充分进展；3 探干脆质师：好，同学们，轻松一下，我们来做个嬉戏；现在，以生1 为坐标原点，他所在的行为 x 轴，它

12、的前方为正方向，他所在的列为y 轴，向右为正方 向，全班范畴内开头建立坐标系；同学们，你们现在都是坐标系中的点，找一下自己的坐标吧！（同学兴致盎然，在仔细观看，热闹争论后，争先恐后举手告知大家自己的坐标，课堂气氛进入本节课的高潮）师：请 x 轴的同学起立，依次报一下你们的坐标吧！生： 4,0,3,0），（ 2， 0），（ 1， 0）师：同学们，你们发觉了什么？生 2：老师，我发觉它们的纵坐标都是0；师：可以怎样总结呢？生 3：横轴上点的纵坐标为0；师：站起来的是x 轴的同学，他们的纵坐标都是0；于是，我们得到今日的第一个性质：横轴上点的纵坐标为0；师：生 4，你现在的坐标是多少？生 4：（ 4

13、， 2）；师：在生 1 是原点的情形下，你的坐标是（4，2），假如生 5 是原点，你的坐标会发生变化吗？生 4：会，变为（ -1 ， 2）；师：同学们，你们发觉了什么？【设计说明】在这个环节中，通过在全班绽开互动嬉戏来深化本节的教学，同时也是向同学供应合作沟通、自主探究的数学活动机会；抽象又带有一 定难度的结论由同学自己通过发觉、感受、沟通得出，让同学真正成为课 堂的主人，使他们感受到获得学问的胜利欢乐，激发其学习数学的激情；4、联系实际师：（多媒体展现唐山市地图）同学们，这是我们唐山市的一幅地图，现在，以政府为原点，你们能找到我们学校的位置吗？生 1：能！在第一象限，坐标是师：假如换作大钊公

14、园作原点，我们的学校在哪？（同学看到了自己的城市被建立在坐标系中，感受到了坐标系在生活中的定位作用；）师：同学们，你们生活中都见到过坐标系有哪些作用呢？（同学积极发言，积极争论，思维活跃，有的同学列举了汽车的导航仪，有的同学想到了股票分析图）【设计说明】将学问准时联系生活实际，不仅能拓宽同学的视野，使同学感受到学问的应用价值，体验坐标系的科学和文化价值，同时也能使同学对本节课的熟悉由感性上升到理性；对本节课的教学起到画龙点睛的作用；5、回忆反思师：同学们，通过今日的学习，我们发觉，要确定平面内任意一个点的位置，可以通过两条相互垂直且有公共原点的数轴来建立平面直角坐标系，有了坐标系，就可以依据点

15、的位置来确定坐标，以及由坐标来确定点的位置了；师：在今日的课堂上，你们学会了什么呢？畅所欲言吧！生 1：在今日的课堂上，我学会了平面直角坐标系的一些学问，我的感受是，数学与我们的生活有很大的联系，所以，我们学习数学不只是应对考试，而应把它更好的应用到生活中；师：通过今日的学习，我们发觉，当确定了一点的坐标，就能精确找到这个点的位置；同学们，当你们为自己确定了一个人生的坐标，也肯定能通过不断努力，不断进取，最终登上学业的高峰；教学反思从本节课的教学成效看，教学过程轻松顺畅，同学易于并乐于接受；多媒体教学充分表达了数学教学的时代感，同学在民主和谐的课堂气氛中探究着学问，感受着数学制造的乐趣；既提高了应用平面直角坐标系学问的才能，也体验了获得学问的欢乐；在经受一系列数学学习活动后，完成了本节课的教学目标和任务；值得一提的是，创意空间环节是为了贾庆同学对本节课教学重点“由点确定坐标，由坐标描出点的位置”的懂得而设计的，但没有想到同学的想象 力很丰富，超出了笔者的预想，我被同学那一个个彰显个性的出色发言苏吸引，为他们的奇思妙想所感动；也让我通过这个活动，更加深刻的体会 到了新课程所提出的： “ 要向同学供应充分的从事数学活