《几何画板》为初中数学教学添光溢彩

1、几何画板为初中数学教学添光溢彩肖庆赣州三中 邮编341000内容提要：信息技术背景下的探究性学习能使学生更加注重对数学本质的理解，能 使学生更加注重对数学基础知识和基本思想方法的掌握，能使学生进一步提高能力，增强创 新意识，提髙对数学的学习兴趣。而几何画板具有容易学习、操作简单、功能强大等特 点，已成为广大中学数学教师进行信息技术与数学教学整合的首选软件。关键词： 几何画板信息技术数学教学整合在信息技术日新月异的时代，现代教育技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。在数学教学中运用现代信息技术是教育改革和发展的需要。遵照这一要求，以信息技术与数学学科整合的研究备

2、受关注,这种整合是指在数学课程中把信息技术、信息资源、信息方法、人力资源和课程内容进行有机结合，共同完成课程的教学目标和教学任务的一 种新型的教学方式。几何画板软件的开发给数学课堂提供了新的舞台，因为它拥有很强的灵活性和可操作性而被誉为“21世纪的动态几何”，它以数学为基础，以“动态几何”这一特殊的方式表现图形变化过程中的数量关系，保持“动态中的几何 关系”是其灵魂所在。下面谈谈我个人使用几何画板的几点体会:1、打破传统教学，激发学生对数学的学习兴趣。传统的教育模式留给学生的印象是枯燥和抽象的。绝大部分的学生对数学敬而远之，其至是惧怕和厌恶，特别是在初中接触了几何与函数之后。这种情 绪极大地压

3、抑了学生的学习潜力。几何画板具有强大的动态变化功能，能以 浓缩的形态给学生提供数学背景，通过学生的参与和亲手操作，枯燥抽象的内 容变成生动形象的图形，原本不明白或不甚明白的概念等变得一目了然。以往 用圆规、三角板绘制几何体，是不动的一个图形，几何画板运用动态的几何 图形培养了学生空间想象的能力。例如：在讲解圆锥的形成时，我们可以借助几何画板动态地、形象的 演示给学生看，实现空间想象能力的培养，原本静止枯燥的数学课变成了生动、 活泼、优美感人的舞台，学生情绪高涨，专注、渴求和欣喜的神情挂在脸上， 作为老师的我们感到无限欣慰。使学生深刻体会到：“自己的眼睛可以看到自己 在现实生活中看不到的一面”。

4、2、由“静”变“动”，由“抽象”变“形象”，发展学生空间想象能力。数学家华罗庚说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”，数学问题的木质 往往非常抽象，如何在教学过程中将抽象的概念形象化、具体化，使得学生的 思维从具体形象思维向抽象思维顺利过渡，曾是使教师费尽心思的事情，而几 何画板堪称这方面的能手。探索动点的运动规律是几何教学的一个重点，传统的“粉笔+黑板”的教 学手段，由于难以进行“动态处理”，“动点”只能用黑板上的一个静态的“定 点”来演示，导致学牛难以形成良好的运动观，阻碍了学牛思维发展。利用几 何画板的拖动功能很好地实现了动点的运动过程，使学生从观察动点的变化 过程中发现问题、探索问题、

5、解决问题。在拖动过程中，还可以利用追踪点的 功能，让点所经过的路线留下不同颜色的踪迹，让抽象的过程形象化，使学生 理解图形运动变化过程中的数量关系。通过图形的动态演示，还能让学生看到 一些数量或图形在变化中的特点。而这个动态变化过程在传统纸、笔、黑板、 粉笔的教学环境下则是难以实现的。3、以学生为主体，让学生变被动为主动，在实验中发现问题。儿何画板可以给学生创造一个实际“操作”儿何图形的环境。在教师 的引导下，学生可以任意拖动图形、观察图形、猜测和验证结论，在观察、探 索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰厚的几何经验背景从而 更有助于学生对数学的学习和理解，同时几何画板还能为学生创

6、造一个进 行几何“实验”的环境，有助于发挥学生的主体性、积极性和创造性，充分体 现了现在的数学教学不仅要培养学生计算、演泽等具有根本意义的严格推理的 能力，还培养学生尝试归纳、假设和检验，寻找相似性等非形式推理或似真推 理的能力。实验方法在数学科学中的作用愈来愈被重视，除了直接观察、假想 试验，统计抽样等方法外，而几何画板的使用，使学纶进行数学实验多了 一件有用的工具，使得在课堂上让每个学生进行数学实验成为可能。这种数学 实验，对学生主体意识的形成，主动参与数学实践本领的提高，自行获取数学 知识的能力培养，都将发挥作用。例如：教授直角三角形勾股定理时，传统的教学中，难以给学生提供足够 的分析材

7、料，只能以经典的“勾-:股四弦五”为特例就直接把直角-:角形三边 关系的结论告诉学生。应用几何画板能轻松自如地让学生体验勾股定理的探索 过程。软件动态显示的优越性，为学生提供充分的数据材料，通过操作、观察、 分析、归纳概括出亡角三角形三边关系式后利用数据材料证明勾股定理。学生 通过几何画板釆集大量的数据验证定理的过程，引发学生的自主探究。这节课 学生的参与度很高，激发了学生的学习兴趣。可以进一步拓展锐角三角形、钝 角三角形三边是否有此关系式？对比之中强调了直角三角形的这个特有性质， 启发学生发现问题、独立分析探索问题和总结规律。4、利用几何画板搭建验证问题和揭示问题的本质，让学生体验成功。在解

8、决数学问题中，由于问题本身的抽象性和推理的复杂性，花费了很多时间都未能把问题证明出来，此时，产生对问题的疑义并对问题真实性进行验 证是一种极为可能并欲想去做的事。验证一方面可以缓解心理紧张和心理焦虑, 变换思维角度，对问题进行再认识；另一方面可以调节心理平衡，重塑解题信 心。学生在通过实验验证得出问题是真实的时，将会激发起信心，增强解决问 题的动力。从而，有效地克服推理过程中产乞的心理障碍，体验成功。例如：在坐标系内，任作一条直线，很容易得到一次函数解析式，我们拖 动直线，就可以看到它的比和b在不断变化，学生们自己操作，仔细研究，就 可以总结出，k、b大小与图象所经过的象限的关系。相反，如果改

9、变总b的值, 直线的位置也在发生变化。这样，当q0和k0时，极易掌握一次函数的增减性。5、关于几何画板在初中数学教学应用的几点思考。(1) 使用儿何画板开展数学实验教学对以下教学内容比较合适:从常量到变量的过渡，如函数等数形结合；从静态到动态的变迁，如: 点的轨迹、平移旋转等；从平面图形向空间图形的转化，如：多面体、锥、 台等；变式的合成等；研究性和开放型问题的探索等，如：多边形的内角 和等等。(2) 用几何画板进行数学实验实际上就是把数形结合进行了深化、规 范、准确。由于几何画板的具有直观性、准确性、开放性、操作简便等特 点，给学生留下很大的创造空间，教师要面对学生不断提出的新问题，这就要

10、求教师本人也要不断研究学习才能具备必要的应变和驾御能力。(3) 几何画板也不能走入误区,它与初中数学整合，其主体还是数学教 学，而不是几何画板，或为了使用技术而使用技术，应以实现数学目标为最 根本的出发点，以改善学习者的学习为目的，恰当合理地使用几何画板。特 别切忌在使用传统教学手段能够取得良好效果时，生硬地使用几何画板。如 果在设计上我们仅限于把课程内容转换成精美的课件并以良好的传递方式直接 播放给学生，那这种整合只是表面层次上的整合，是封闭的，学生的学习仍是 被接受性的，并不利于学生对深层次知识的探讨，也不会引发学生高水平的思 考。如何在教育教学中适当地使用几何画板这种教育手段，使之充分发挥 作用，提高教学效率，突破重点和难点，更好地为数学教学服务，如何让学生 学好、学活、学深并培养学生的综合能力，才是几何画板与数学教学整合 的核心。总之，几何画板作为一款经典的数学软件，如果能有效的利用它教学不 仅能帮助学生理解数学概念，解决数学问题，探索数学知识，同时也能不断地 培养学生的创新思维与创新能力。利用几何画板的直观性、可操作性，可 以改善认知环境，使数学对象直观化、形象化。这不仅给了学生一个发展自己 奇思妙想的空间，使学生从“学数学”变成了 “发现数学”、“体验数学”