初中数学八年级下册54数据的波动2

1、回顾与思考回顾与思考1 1人们在实际生活中，除了关心数据的人们在实际生活中，除了关心数据的“平均水平平均水平”外，还关注数据的离散外，还关注数据的离散程度。哪些统计量来表示数据的的离程度。哪些统计量来表示数据的的离散程度即数据波动大小呢？散程度即数据波动大小呢？极差、方差、标准差极差、方差、标准差三个统计量的大小，如何体现数据的三个统计量的大小，如何体现数据的稳定性？稳定性？一般而言，一组数据的极差、方差、一般而言，一组数据的极差、方差、或标准差越小，这组数据就越稳定或标准差越小，这组数据就越稳定回顾与思考回顾与思考2 2问题情境问题情境20022002年年5 5月月3131日，日，a a、b

2、 b两地的气温变化如两地的气温变化如图所示图所示：(1)(1)这一天这一天a a、b b两地的平均气温分别是多两地的平均气温分别是多少？少？甲42.20 x乙35.21x(2)a(2)a地这一天气温的极差、方差分别是多少？地这一天气温的极差、方差分别是多少？ b b地呢？地呢？9.57.7662.78ab地地：极极差差是是，方方差差是是地地：极极差差是是 ，方方差差是是(3)a(3)a、b b两地的气候各有什么特点？两地的气候各有什么特点？ a a、b b两地平均气温相近，两地平均气温相近，但但a a地日温差较大，地日温差较大，b b地日温差较小地日温差较小议一议议一议某校要从甲、乙两名运动员

3、中挑选一人参加一项某校要从甲、乙两名运动员中挑选一人参加一项校际比赛，在最近校际比赛，在最近1010次选拔赛中，他们的成绩次选拔赛中，他们的成绩（单位：（单位：cmcm）如下：）如下：甲：甲：585 596 610 598 612 585 596 610 598 612 597 604 600 613 601 597 604 600 613 601 乙：乙：613 618 580 574 618 613 618 580 574 618 593 585 590 598 624 593 585 590 598 624 甲：甲：585 596 610 598 612 585 596 610 598

4、612 597 604 600 613 601 597 604 600 613 601 乙：乙：613 618 580 574 618 613 618 580 574 618 593 585 590 598 624 593 585 590 598 624 (1)(1)他们的平均成绩分别是多少？他们的平均成绩分别是多少？cmx6 .601甲cmx3 .599乙甲：甲：585 596 610 598 612 585 596 610 598 612 597 604 600 613 601 597 604 600 613 601 乙：乙：613 618 580 574 618 613 618 580

5、574 618 593 585 590 598 624 593 585 590 598 624 (2)(2)甲、乙这甲、乙这1010次比赛的方差分别是多次比赛的方差分别是多少？少？84.652甲s21.2842乙s甲：甲：585 596 610 598 612 585 596 610 598 612 597 604 600 613 601 597 604 600 613 601 乙：乙：613 618 580 574 618 613 618 580 574 618 593 585 590 598 624 593 585 590 598 624 (3)(3)这两名运动员的运动成绩各有什么特这两名

6、运动员的运动成绩各有什么特点？点？甲：甲：585 596 610 598 612 585 596 610 598 612 597 604 600 613 601 597 604 600 613 601 乙：乙：613 618 580 574 618 613 618 580 574 618 593 585 590 598 624 593 585 590 598 624 （4 4）历届比赛表明，成绩达到）历届比赛表明，成绩达到5.96m5.96m就很可能夺冠，你认为就很可能夺冠，你认为为了夺冠为了夺冠应选应选谁参加这次比赛？谁参加这次比赛？ 如果历届比赛成绩表明，成绩达如果历届比赛成绩表明，成绩达

7、到到6.10m6.10m就能打破记录，那么你认为就能打破记录，那么你认为 为了打破记录为了打破记录应选谁参加这次比应选谁参加这次比赛？赛？做一做做一做(1)(1)两人一组，在安静的环境中，一人估计两人一组，在安静的环境中，一人估计1min1min的时间，另一人记下实际时间，将结的时间，另一人记下实际时间，将结果记录下来果记录下来(2)(2)在吵闹的环境中，再做一次这样的试验在吵闹的环境中，再做一次这样的试验(3)(3)将全班的结果汇总起来，并分别计算安将全班的结果汇总起来，并分别计算安静状态和吵闹环境下估计结果的平均值和静状态和吵闹环境下估计结果的平均值和方差方差(4)(4)两种情况下的结果是

8、否一致？说说理由两种情况下的结果是否一致？说说理由练一练练一练1 1某班有甲、乙两名同学，他们某学期的五某班有甲、乙两名同学，他们某学期的五次数学次数学测验成绩如下：甲：测验成绩如下：甲：76 84 80 87 7376 84 80 87 73 乙：乙：78 82 79 80 8178 82 79 80 81请问哪位同学的数学成绩稳定？请问哪位同学的数学成绩稳定？808073)73)878780808484(76(765 51 1x x解：解：甲甲808081)81)808079798282(78(785 51 1x x乙乙甲：甲：76 84 80 87 7376 84 80 87 73乙：乙：78 82 79 80 8178 82 79 80 81262甲s22乙s所以所以22乙甲ss