《数值分析》中文教材勘误表

1、数值分析勘误表页码误正3倒数第6行倒数第6行3倒数第5行 倒数第5行 3倒数第2行对数据进行四舍五入后产生的误差称为舍入误差 (roundoff error).倒数第2行由于计算机的字长有限，进行数值计算的过程中，对计算得到的中间结果数据要使用“四舍五入”或其他规则取近似值，因而使计算过程有误差。这种误差称为舍入误差 (roundoff error).7第10、11行 舍, 然后加、减. 最后结果中的有效数字位数与运算前诸量中有效数字位数最少的一个相同.第10、11行 舍, 然后加、减，最后结果中的小数位数与运算前诸量中小数位数最少的位数相同。10第9行 第9行 10倒数第6行倒数第6行10倒

2、数第4行倒数第4行13第16行 第16行 13第18行 第18行13倒数第10行 倒数第10行 13倒数第8行 倒数第8行 22第10行 第10行 22第13行 第13行 24第12-19行 ,且有 ，因，故选取作为主元，做行变换，得方程组第12-19行 ,且有 .因为，所依选取作为主元，并做行变换，得方程组26第6、7行 第6、7行 30倒数第1行 倒数第1行 31第1行 即方程组的解第1行 即方程组的解39第18行 第18行 39倒数第13行 则称为上的一个矩阵范数(matrix norm)倒数第13行 则称为上的一个矩阵范数(matrix norm)48第7行 disp('因为A

3、的r阶主子式等于零，所以A不能进行LU分解.第7行 disp('因为A的第i阶主子式等于零，所以A不能进行LU分解.50第14行 function x = mpfg (a,b)第15行 n, n = size (a)第20行 d(k) = a (k,k)-t (k,1:k-1)*L(k,1:k-1)'第21行 t(k+1:n,k) = a (k+1:n,k)-t (k+1:n,1:k-1)*L(k,1:k-1)'第14行 function x = mpfg (A,b)第15行 n, n = size (A)第20行 d(k) = A (k,k)-t(k,1:k-1)*L

4、(k,1:k-1)'第21行 t(k+1:n,k) = A (k+1:n,k)-t (k+1:n,1:k-1)*L(k,1:k-1)'63第4行第4行64第14行注2 需要注意的是：当迭代矩阵的所有范数均大于1时，迭代法也不一定发散；第14行注2 需要注意的是：即使迭代矩阵的很多范数都大于1，迭代法也不一定定发散；65第8行用Jacobi迭代法迭代1次得，于是，由第8行用Jacobi迭代法迭代1次得，于是，由65倒数第6行用Gauss-Seidel迭代法迭代1次得，于是倒数第6行用Gauss-Seidel迭代法迭代1次得，于是77第1行 disp('请注意：Jacobi

5、迭代次数已经超过最大迭代次数max1.')第1行 disp('请注意：Gauss-Seidel 迭代次数已经超过最大迭代次数max1.')78第15行 disp('请注意：Jacobi迭代次数已经超过最大迭代次数max1.')第15行 disp('请注意：SOR迭代次数已经超过最大迭代次数max1.')80第3行 5. 对线性方程组进行调整，使得用Gauss-Seidel迭代法求解时收敛，并用该方法求近似解，使得 取.第3行 5. 对线性方程组进行调整，使得用Gauss-Seidel迭代法求解时收敛，并用该方法求近似解，使得 取.83第1

6、2行 第12行 84第3行第3行90第10行 第10行 92第14、15行 例4.3.2中迭代法(3)的,而, 第14、15行 例4.3.3中迭代法(3)的, 而, 99第15行,第15行,99倒数第7行(2) 此时，代人(4.4.3)， 取初值，得倒数第7行(2) 此时，代人(4.4.3)， 取初值，得99倒数第5行与得精确值相比较，是具有10位有效数的近似值.倒数第5行与得精确值相比较，是具有10位有效数字的近似值.102第7行迭代函数为，此时，故迭代公式(4.4.7)至少平方收敛。第7行迭代函数为，此时，故迭代公式(4.4.7)至少平方平方收敛。103倒数第3行定理4.5.1 若在根的某

7、个邻域倒数第3行定理4.5.1 设是方程的根。若在的某个邻域104倒数第8行倒数第8行111第17行% 用迭代法求非线性方程f(x)=0的根，fun为函数f(x)的表达式第17行% 用迭代法求非线性方程f(x)=0的根，fun为迭代函数(x)的表达式111倒数第5、6行 x0=x; x=feval(fun,x0) k=k+1倒数第5、6行 x0=x; x=feval(fun,x0)； k=k+1；112倒数第2行warning('已迭代次数上限');倒数第2行warning('已达迭代次数上限');112第7-10行x= 1.3247k= 7第7-10行x= 1

8、.3259k= 3112倒数第6行break;倒数第6行break112倒数第1行warning('已迭代次数上限');倒数第1行warning('已达迭代次数上限');113倒数第7行break;倒数第7行break114第9-12行x= 0.347296357208033k= 4第7-10行x= 0.34729635533386k= 5115倒数第11行 这个根，使误差界不超过.倒数第11行 这个根，使误差限不超过.127倒数第2、1行(5) 若是一个关于的次多项式，则倒数第2、1行(5) 若是一个关于的次多项式，则137第3行 (2) 第3行 (2) 13

9、7第6、7行 (5.5.10)第6、7行 (5.5.10)145第3行 (5.7.19)第3行 (5.7.19)146第6行 (5.7.21)第6行 (5.7.21)148倒数第8行l = l*(t-x(j)/(x(i)-x(j); %计算Lagrange基函数倒数第8行l = l*(t-x(j)/(x(i)-x(j); 149第9行x=2, 2.5, 4; y=0.5, 0.4, 0.25; f=Lagrange(x, y, 3)第9行x=2, 2.5, 4; y=0.5, 0.4, 0.25; f=Lagrange(x, y)153第13行 function f = Newtonback(

10、x,y,x0)第13行 function f = Newtonbackward(x,y,x0)154倒数第6行 f2=Newtonback(x,y,2.5)倒数第6行 f2=Newtonbackward(x,y,2.5)161第13行 6. 已知函数的数值表0 1 2 31 2 17 64试分别求出的三次Newton向前和向后插值公式；并分别计算当和时，的近似值.第13行 6. 已知函数的数值表1 2 3 40 -5 -6 3试分别求出的三次Newton向前和向后插值公式；并分别计算当和时的近似值.164倒数第1行用多项式逼近的，问题倒数第1行用多项式逼近的问题166第10、11行第10、11

11、行177第13行 倒数第2行 第13行 倒数第2行 168第3行 第3行 187倒数第7行以为例，已知倒数第7行以为例，已知 188第5行 类似上述推导，在等距节点的情形，即第5行 类似上述推导，在等距节点的情形，即189倒数第5行倒数第5行194倒数第15行则称式(7.3.1)，称倒数第15行则称式(7.3.1)为求积公式(numerical quadrature formula) ，称194倒数第12、13行为求积公式(7.3.1)的余项或误差，及分别称为求积节点及求积系数.倒数第12、13行为求积公式(7.3.1)的余项(remainder term)或误差(error)，及分别称为求积

12、节点(quadrature nodes)及求积系数(quadrature coefficients).195 |196P195倒数第1行、P196第1行容易验证，该公式对也精确成立，但对，求积公式不能精确成立，因此，该求积公式具有2阶代数精度.P195倒数第1行、P196第1行容易验证，该公式对也精确成立，但对，求积公式不能精确成立，因此，该求积公式具有5次代数精度.197第8行第8行197第10、11行,其中第10、11行,其中197第14行第14行198第7行倒数第7行201第1、2行 (7.4.11)其中第1、2行 (7.4.11)其中201第6行. (7.4.12)第6行. (7.4.

13、12)204第12行定理7.5.2 设，则复化Simpson公式的余项为第12行定理7.5.2 设，则复化Simpson公式的余项为205第8行 第10行 第8行 第10行 205倒数第9行 倒数第9行 214倒数第18行 if (n= =1)倒数第18行 if n= =1215第2、3行7.8.2 复化梯形公式求积分%复化梯形公式求积分第2、3行7.8.2 用复化梯形公式的递推公式求积分%用复化梯形公式的递推公式求积分216第8行 例7.8.2 已知函数的下列数值000.11190.20540.28860.36640.44220.51850.59710.6796利用所给数值，用复化梯形公式计

14、算积分.第8行 例7.8.2 用复化梯形公式的递推公式计算积分.216第16、18行fhtx(0,1, 0.00001, 9)输出结果是：0.35913269479387第16、18行fhtx(0,1, 0.00001, 1)输出结果是：0.35913928448364216倒数第8行 h = (b-a)/n;x = a:h:b;S1=0;倒数第8行 h = (b-a)/n;S1=0;217第4行 例7.8.3 已知函数的下列数值000.11190.20540.28860.36640.44220.51850.59710.6796利用所给数值，用复化Simpson公式计算积分.第4行 例7.8.

15、3 用复化Simpson公式计算积分.223第4行 (8.2.1)第4行 (8.2.1)225第6行 第6行 228第12行 这样得到的与准确值的第12行 这样得到的与准确值的229倒数第6行 倒数第6行 229倒数第3、4行 倒数第3、4行 229倒数第2行 倒数第2行 244倒数第9行 倒数第9行 245倒数第9行 倒数第9行 332倒数第2行由此看出，虽然方程组右端项扰动的相对误差仅有0.005，然而倒数第2行由此看出，虽然方程组右端项扰动的相对误差仅有0.005，但是333第4、5行Seidel迭代1次得 Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法分别迭代58次和25次.第4、5行Seidel迭代1次得 用向量范数计算，Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法分别迭代69次和24次.333第11行5. 将原方程组调整成等价方程组因为调整后的方程组的系数矩阵是严格对角占优的，所以其Gauss-Seidel迭代格式收敛；迭代4次后得满足精度要求的近似解第11行5. 将原方程组调整成等价方程组因为调整后的方程组的系数矩阵是严格对角占优的，所以其Gauss-Seidel迭代格式收敛；迭代6次后得满足精度要求的近似解333倒数第13行2. 1.