钢结构网上辅导材料四

1、如有帮助，欢迎下载支持。钢结构网上辅导材料四轴心受力构件设计轴心受拉构件时需进行强度和刚度的验算，设计轴心受压构件时需进行强度、整体稳定、局部稳定和刚度的验算。一、轴心受力构件的强度和刚度1轴心受力构件的强度计算轴心受力构件的强度是以截面的平均应力达到钢材的屈服点为承载力极限状态N(1)fAn式中N构件的轴心拉力或压力设计值；An 构件的净截面面积；f 钢材的抗拉强度设计值。采用高强度螺栓摩擦型连接的构件，验算最外列螺栓处危险截面的强度时，按下式计算：N '(2)fAn= N (1 0.5 n1 )(3)n式中n 连接一侧的高强度螺栓总数；n1 计算截面 (最外列螺栓处 )上的高强度螺

2、栓数；0.5 孔前传力系数。采用高强度螺栓摩擦型连接的拉杆，除按式(2)验算净截面强度外，还应按下式验算毛截面强度N(4)fA2轴心受力构件的刚度计算轴心受力构件的刚度是以限制其长细比保证1如有帮助，欢迎下载支持。 (5)式中 构件的最大长细比； 构件的容许长细比。二、 轴心受压构件的整体稳定1理想轴心受压构件的屈曲形式理想轴心受压构件可能以三种屈曲形式丧失稳定：弯曲屈曲双轴对称截面构件最常见的屈曲形式。扭转屈曲长度较小的十字形截面构件可能发生的扭转屈曲。弯扭屈曲单轴对称截面杆件绕对称轴屈曲时发生弯扭屈曲。2理想轴心受压构件的弯曲屈曲临界力若只考虑弯曲变形，临界力公式即为著名的欧拉临界力公式，

3、表达式为2EI2EAN E=2=2(6)l3初始缺陷对轴心受压构件承载力的影响实际工程中的构件不可避免地存在初弯曲、荷载初偏心和残余应力等初始缺陷，这些缺陷会降低轴心受压构件的稳定承载力。1）残余应力的影响当轴心受压构件截面的平均应力f p 时，杆件截面内将出现部分塑性区和部分弹性区。由于截面塑性区应力不可能再增加，能够产生抵抗力矩的只是截面的弹性区，此时的临界力和临界应力应为：2 EI e=2 EII e(7)Ncr =l 2·l 2I2 EI e(8)cr =2·I式中Ie 弹性区的截面惯性矩(或有效惯性矩 )；I 全截面的惯性矩。2）初弯曲的影响具有初弯曲的轴心受压构

4、件的承载力具有如下特点：2如有帮助，欢迎下载支持。具有初弯曲的压杆，压力一开始作用，杆件就产生挠曲，并随着荷载的增大而增加，开始挠度增加慢，随后迅速增长，当压力N接近欧拉临界力时，中点挠度趋于无限大。压杆的初挠度值愈大，相同压力N情况下，杆的挠度愈大。初弯曲即使很小，轴心受压构件的承载力总是低于欧拉临界力。3） 初偏心的影响具有初偏心的轴心受压构件的承载力特点与具有初弯曲压杆的承载力特点相同。可以认为初偏心影响与初弯曲影响类似。由于初偏心与初弯曲的影响类似，各国在制订设计标准时，通常只考虑其中一个缺陷来模拟两个缺陷的影响。4实际轴心受压构件的极限承载力和多柱子曲线以压杆跨中截面边缘屈服时的承载

5、力作为最大承载力，称为边缘屈服准则。实际上压力还可增加， 只是压力超过边缘屈服准则的最大承载力后， 构件进入弹塑性阶段， 随着截面塑性区的不断扩展， 变形值增加得更快， 直至压杆不能维持稳定平衡， 这才是具有初弯曲压杆真正的极限承载力，以此为准则计算压杆稳定，称为“最大强度准则”。通常考虑影响最大的残余应力和初弯曲两种缺陷的影响。压杆失稳时临界应力cr 与长细比之间的关系曲线称为柱子曲线。规范所采用的轴心受压柱子曲线是按最大强度准则确定的。规范在理论分析的基础上，结合工程实际， 将柱子曲线归纳为四类。一般的截面情况属于b 类。轧制圆管以及轧制普通工字钢绕x 轴失稳时其残余应力影响较小，故属a

6、类。曲线d 主要用于厚板截面。5. 轴心受压构件的整体稳定计算轴心受压构件所受应力不应大于整体稳定的临界应力，考虑抗力分项系数R ，为：NAcrcrf y(9)f yfRR规范对轴心受压构件的整体稳定计算采用下列形式：Nf(10)A式中 轴心受压构件的整体稳定系数，cr。f y3如有帮助，欢迎下载支持。整体稳定系数值应根据构件的截面分类和构件的长细比查得。构件长细比应按照下列规定确定：(1) 截面为双轴对称或极对称的构件xl0 x / i x(11)l 0 y / i yy式中l0 x 、 l 0 y 构件对主轴 x 和 y 的计算长度；ix 、 i y 构件截面对主轴x 和 y 的回转半径。

7、对双轴对称十字形截面构件，x 或 y取值不得小于5.07b t(其中 b t 为悬伸板件宽厚比 )(2) 截面为单轴对称的构件单轴对称截面， 绕对称轴失稳时为弯扭屈曲。在相同情况下， 弯扭失稳比弯曲失稳的临界应力要低。因此，单轴对称截面绕对称轴(设为 y 轴 )的稳定应取计及扭转效应的下列换算长细比yz 代替y ：1222222221/ 2()2yz(yz )yz )4(1 e0/ i0yz22i2A /(I t/ 25.7I / l2)z0(12)(13)单角钢截面和双角钢组合T 形截面绕对称轴的换算长细比可采用简化方法确定。无任何对称轴且又非极对称的截面( 单面连接的不等边单角钢除外)不宜

8、用作轴心受压构件。对单面连接的单角钢轴心受压构件，考虑折减系数后，可不考虑弯扭效应。当槽形截面用于格构式构件的分肢，计算分肢绕对称轴(y 轴 )的稳定性时，不必考虑扭转效应，直接y用查出y 值。四、轴心受压构件的局部稳定一般组成轴心受力构件的板件的厚度与板的宽度相比都较小，如果这些板件过薄，则在压力作用下，板件将离开平面位置而发生凸曲现象，这种现象称为板件丧失局部稳定。1. 工字形和 H 形截面轴心受压构件的局部稳定一般通过限制组成截面的板件宽（高）厚比来保证轴心受压构件的局部稳定。4如有帮助，欢迎下载支持。(1) 工字形和 H 形截面的受压翼缘受压翼缘板悬伸部分的宽厚比b /t 限值：b(1

9、00.1 ) 235(14)tf y式中，为构件两方向长细比的较大值。当 30 时，取=30；当 100 时，取 l00。(2) 工字形和 H 形截面的腹板腹板高厚比 h0 / t w 限值：h0235(15)tw(25 0.5 )f y当工字形截面的腹板高厚比h0 / tw 不满足式 (15)的要求时，除了加厚腹板外，还可采用有效截面的概念进行计算。计算时腹板截面面积仅考虑两侧宽度各为20t w 235 / f y 的部分，如图 1 所示，但计算构件的稳定系数时仍可用全截面。当腹板高厚比不满足要求时，亦可在腹板中部设置纵向加劲肋，用纵向加劲肋加强后的腹板仍按式 (1) 计算，但 h0 应取翼

10、缘与纵向加劲肋之间的距离，如图2 所示。图 1腹板有效截面图 2腹板纵向加劲肋五、实腹式轴心受压构件的截面设计实腹式轴心受压构件一般采用双轴对称截面，以避免弯扭失稳。常用截面形式有型钢截面和组合截面两种形式。5如有帮助，欢迎下载支持。实腹式轴心受压构件进行截面选择时应主要考虑以下原则：面积的分布应尽量开展，以增加截面的惯性矩和回转半径，提高柱的整体稳定承载力和刚度；两个主轴方向尽量等稳定性，即xy ，以达到经济的效果；便于与其他构件进行连接；尽可能构造简单，制造省工，取材方便。1实腹式轴心受压构件的截面设计首先应根据轴心压力的设计值、计算长度选定合适的截面形式，再初步确定截面尺寸，然后进行强度

11、、整体稳定、局部稳定、刚度等的验算。具体步骤如下：（ 1）假定柱的长细比，求出需要的截面面积A 。一般假定=50 100，当压力大而计算长度小时取较小值，反之取较大值。根据、截面分类可查得稳定系数，则需要的截面面积为：N(16)Af(2)求两个主轴所需要的回转半径i xl0 xl 0 y(17); i y(3)由已知截面面积A 、两个主轴的回转半径i x ,i y 优先选用轧制型钢。当现有型钢规格不满足所需截面尺寸时，可以采用组合截面，这时需先初步定出截面的轮廓尺寸，一般是根据回转半径确定所需截面的高度h 和宽度 b。hi xi y(18);b121 、 2 为系数，表示h、 b 和回转半径

12、ix ,i y 之间的近似数值关系，常用截面可由表格查得。例如由三块钢板组成的工字形截面1 =0.43 ，2 =0.24。(4)由所需要的A 、 h、b 等，再考虑构造要求、局部稳定以及钢材规格等，确定截面的初选尺寸。(5)构件强度、稳定和刚度验算。局部稳定： 对于热轧型钢截面，由于其板件的宽厚比较小，一般能满足要求，可不验算。对于组合截面，则应对板件的宽厚比进行验算。2实腹式轴心受压构件的构造要求6如有帮助，欢迎下载支持。当实腹式轴心受压构件的腹板高厚比h0 / t w80 时，应设置横向加劲肋。横向加劲肋的 间 距 不 得 大 于 3h0 ， 其 截 面 尺 寸 要 求 为 双 侧 加 劲

13、 肋 的 外 伸 宽 度 bs 应 不 小 于 (h0 / 30 40) mm，厚度 ts 应大于外伸宽度的 l/15 。实腹式轴心受压构件的纵向焊缝(翼缘与腹板的连接焊缝)受力很小，不必计算，可按构造要求确定焊缝尺寸。六、格构式轴心受压构件的设计格构式轴心受压构件一般采用两个肢件组成，肢件间用缀条或缀板连成整体。格构柱两肢间距离的确定以两个主轴的等稳定性为准则。在柱的横截面上穿过肢件腹板的轴称为实轴，穿过两肢之间缀材面的轴称为虚轴。缀条一般用单根角钢做成，而缀板通常用钢板做成。1双肢格构式轴心受压构件绕虚轴的换算长细比格构式轴心受压构件绕实轴的稳定计算与实腹式轴心受压构件相同，但绕虚轴的整体

14、稳定临界力比长细比相同的实腹式轴心受压构件低。格构式轴心受压构件，当绕虚轴失稳时，采用换算长细比来考虑缀材剪切变形对格构式轴心受压构件绕虚轴的稳定承载力的影响。（ 1）缀条式格构式构件双肢缀条式格构构件的换算长细比为：227A0xx(19)A1式中x 整个构件对虚轴的长细比；A 整个构件的毛截面面积；A 1 一个节间内两侧斜缀条毛面积之和。需要注意的是，式(19)的适用范围为斜缀条与柱轴线间的夹角在400 700 之间。（ 2） 缀板式格构式构件双肢缀板的换算长细比采用：22(20)0xx1式中1 分肢的长细比；2格构式轴心受压构件的缀材设计7如有帮助，欢迎下载支持。（ 1） 格构式轴心受压构

15、件的横向剪力格构式构件绕虚轴失稳发生弯曲时，缀材要承受横向剪力的作用。最大剪力的计算式：Aff yV（ 21）85235在设计中，将剪力V 沿柱长度方向取为定值。（ 2）缀条的设计图 3缀条计算简图缀条可视为以分肢为弦杆的平行弦桁架的腹杆，内力与桁架腹杆的计算方法相同。在横向剪力作用下，一个斜缀条的轴心力为(图 3)：N 1V1(22)n cos式中V 1 分配到一个缀材面上的剪力；n 承受剪力V1 的斜缀条数。单系缀条时，n 1；交叉缀条时，n=2 ； 缀条的倾角 (图 3) 。斜缀条可能受拉也可能受压，应按轴心压杆选择截面。缀条一般采用单角钢，与柱单面连接， 考虑到受力时的偏心和受压时的弯

16、扭，当按轴心受力构件设计时，应按钢材强度设计值乘以下列折减系数：按轴心受力计算构件的强度和连接时 0.85。按轴心受压计算构件的稳定性时等边角钢 0.6+0.0015，但不大于1.08如有帮助，欢迎下载支持。短边相连的不等边角钢 0.5+0.0025，但不大于1.0长边相连的不等边角钢 0.70为缀条的长细比，对中间无联系的单角钢压杆，按最小回转半径计算，当20 时，取 20。交叉缀条体系的横缀条按受压力N V 1 计算。为了减小分肢的计算长度，单系缀条也可加横缀条，其截面尺寸一般与斜缀条相同，也可按容许长细比( l50) 确定。（ 3）缀板的设计图 4缀板计算简图缀板式格构构件可视为一多层框

17、架。缀板内力为：剪力：V1l1(23)Ta弯矩 (与肢件连接处 ) ：aV1l1(24)M T22式中l1 缀板中心线间的距离；a 肢件轴件间的距离。缀板与肢体间用角焊缝相连，角焊缝承受剪力和弯矩的共同作用。缀板应有一定的刚度。规范规定， 同一截面处两侧缀板刚度之和不得小于一个分肢线刚度的 6 倍。一般取宽度d2a / 3 (4)，厚度 ta / 40 ，并不小于 6mm，端缀板宜适当加宽，取 d a。3构件的横隔格构式构件应每隔一段距离设置横隔。另外，大型实腹式构件(工字形或箱形)也应设置横隔。横隔的间距不得大于构件较大宽度的9 倍或 8m，且每个运送单元的端部均应设置横9如有帮助，欢迎下载

18、支持。隔。当构件某一处受有较大水平集中力作用时，也应在该处设置横隔。图 5横隔图4格构式轴心受压构件的设计步骤格构式轴心受压构件的设计需首先选择分肢截面和缀材的形式，中小型柱可采用缀板或缀条柱，大型柱宜用缀条柱。 按对实轴（ y y 轴）的整体稳定选择柱的截面，方法与实腹式构件的计算相同。 按对虚轴 (xx 轴 )的整体稳定确定两分肢的距离。为了获得等稳定性，应使两方向的长细比相等，即使0 xy 。缀条柱 (双肢 )：227A(25)0 xxyA1即227A(26)xyA1缀板柱 (双肢 )：22(27)0 xx1y即1022xy1如有帮助，欢迎下载支持。(28)对缀条式构件应预先确定斜缀条的

19、截面A 1；对缀板式构件应先假定分肢长细比1 。按式 (26)或式 (28)计算得出x 后，即可得到对虚轴的回转半径：i xl 0 x /x(29)构件在缀材方向的宽度 bi x /1 ，亦可由已知截面的几何量直接算出构件的宽度b。验算构件对虚轴的整体稳定性，不合适时应修改构件宽b 再进行验算。设计缀条或缀板(包括它们与分肢的连接)。进行以上计算时应注意：校对实轴的长细比y 和对虚轴的换算长细比0 x 均不得超过容许长细比；缀条构件的分肢长细比1l1 / i1 不得超过构件两方向长细比(对虚轴为换算长细比)较大值的0.7 倍，否则分肢可能先于整体失稳；缀板构件的分肢长细比1l 01 / i1

20、不应大于 40，并不应大于构件较大长细比m ax 的0.5 倍（当m ax <50 时，取m ax 50），亦是为了保证分肢不先于整体构件失去承载能力。如有帮助，欢迎下载支持。八、轴心受压柱的柱头和柱脚1轴心受压柱的柱头图 6梁与柱的铰接连接梁与轴心受压柱铰接时，梁可支承于柱顶上，亦可连于柱的侧面。梁支于柱顶时，梁的支座反力通过柱顶板传给柱身。顶板与柱用焊缝连接，顶板厚度一般取16 20mm。为了便于安装定位，梁与顶板用普通螺栓连接。多层框架的中间梁柱连接中，横梁只能在柱侧相连。梁连接于柱侧面的铰接构造。梁的反力由端加劲肋传给支托，支托与柱翼缘用角焊缝相连。支托与柱的连接焊缝按梁支座反力

21、的 1.25 倍计算。2轴心受压柱柱脚轴心受压柱的柱脚主要传递轴心压力，与基础的连接一般采用铰接。图 7a 是最简单的柱脚构造形式，柱下端仅焊一块底板，柱中压力由焊缝传至底板，再传给基础。这种柱脚只能用于小型柱。一般的铰接柱脚常采用图7b、 c、 d 的形式，在柱端部与底板之间增设一些中间传力零件，如靴梁、 隔板和肋板等， 以增加柱与底板的连接焊缝长度，并且将底板分隔成几个区格，使底板的弯矩减小，厚度减薄。柱脚是利用预埋在基础中的锚栓固定其位置的。铰接柱脚只沿着一条轴线设立两个连接于底板上的锚栓。图 7 轴心受压柱的柱脚铰接柱脚的剪力通常由底板与基础表面的摩擦力传递。当此摩擦力不足以承受水平剪力时，应在柱脚底板下设置抗剪键。