【创新设计】2015-2016学年高中物理 45 法拉第电磁感应定律学案 新人教版选修3-2

1、法拉第电磁感应定律目标定位1.理解法拉第电磁感应定律的内容、数学表达式.2.会用EBlvsin 和En解决问题一、法拉第电磁感应定律1感应电动势在电磁感应现象中产生的电动势，叫感应电动势产生感应电动势的那一部分导体相当于电源，导体本身的电阻相当于电源内阻当电路断开时，无感应电流，但有感应电动势2法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比(2)表达式：E(单匝线圈)，En(n匝线圈)想一想感应电动势的大小与或的大小有没有关系？的大小与n有没有关系？答案E的大小与或的大小没有关系的大小与n没有关系二、导体切割磁感线时的感应电动势1导体垂直于磁场运

2、动，B、l、v两两垂直时，如图1所示，EBlv.图12导体的运动方向与导体本身垂直，但与磁感线方向夹角为时，如图2所示，EBlvsin_.图2三、反电动势1电动机转动时，线圈中会产生反电动势，它的作用是阻碍线圈的转动，线圈要维持原来的转动就必须向电动机提供电能，电能转化为其他形式能2若电动机工作中由于机械阻力过大而停止转动，这时就没有了反电动势，线圈中电流会很大，可能会把电动机烧毁，这时应立即切断电源，进行检查.一、法拉第电磁感应定律的理解1感应电动势En，E只与成正比，与、的大小无关2下列是两种常见的产生感应电动势的情况，其中线圈的匝数为n.(1)线圈面积S不变，磁感应强度B均匀变化：En&

3、#183;S(为Bt图象上某点切线的斜率)(2)磁感应强度B不变，线圈面积S均匀变化：EnB·.3用En所求的一般为平均感应电动势，且所求的感应电动势为整个回路的感应电动势例1下列几种说法中正确的是()A线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大B线圈中磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大C线圈放在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大D线圈中磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势一定越大解析感应电动势的大小和磁通量的大小、磁通量变化量的大小以及磁场的强弱均无关，它由磁通量的变化率决定，故选D.答案D例2如图3甲所示，一个圆形线圈的匝数n1 000，线圈面积S

4、200 cm2，线圈的电阻r1 ，线圈外接一个阻值R4 的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的磁场中，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，求：图3(1)前4 s内的平均感应电动势的大小以及通过R的电流方向；(2)前5 s内的平均感应电动势的大小解析(1)前4 s内磁通量的变化21S(B2B1)200×104×(0.40.2) Wb4×103 Wb由法拉第电磁感应定律得En1 000× V1 V.电流方向自下而上(2)前5 s内磁通量的变化21S(B2B1)200×104×(0.20.2) Wb0.由法拉第电磁感应定律En0.答案

5、(1)1 V(2)0针对训练1如图4所示，一两端闭合的正方形线圈共有n10匝，每边长L10 cm，所用导线每米长的阻值R02 ，一个范围较大的匀强磁场与线圈平面垂直，当磁场以0.5 T/s均匀增大时，在线圈导线中的电流有多大？图4答案6.25×103A解析根据法拉第电磁感应定律：EnnL2.线圈的电阻：Rn·4LR0据闭合电路欧姆定律：I·×0.5 A6.25×103A.二、导体切割磁感线时的感应电动势公式EBlvsin 的理解(1)该公式可看成法拉第电磁感应定律的一个推论，通常用来求导体做切割磁感线运动时的感应电动势若B、l、v两两垂直，则E

6、Blv.(2)式中l应理解为导线切割磁感线时的有效长度，即导体在与v垂直方向上的投影长度如图5甲中，感应电动势EBlv2BrvBrv(半圆弧形导线做切割磁感线运动)在图乙中，感应电动势EBlvsin Blv.图5例3如图6所示，一金属弯杆处在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，已知abbcL，当它以速度v向右平动时，a、c两点间的电势差为()图6ABLvBBLvsin CBLvcos DBLv(1sin )解析导体杆切割磁感线的有效长度为Lsin .答案B三、公式En与EBlvsin 的区别1研究对象不同En研究整个闭合回路，适用于各种电磁感应现象；EBlvsin 研究的是闭合回

7、路的一部分，即做切割磁感线运动的导线2实际应用不同En应用于磁感应强度变化所产生的感应电动势较方便；EBlvsin 应用于导线切割磁感线所产生的感应电动势较方便3E的意义不同En求的一般是平均感应电动势，但当t0时，En可表示瞬时感应电动势；EBlv一般求的是瞬时感应电动势，当v表示t时间内的平均速度时，EBlv也可表示平均感应电动势例4如图7所示，导轨OM和ON都在纸面内，导体AB可在导轨上无摩擦滑动，若AB以5 m/s的速度从O点开始沿导轨匀速右滑，导体与导轨都足够长，它们每米长度的电阻都是0.2 ，磁场的磁感应强度为0.2 T问：图7(1)3 s末夹在导轨间的导体长度是多少？此时导体切割

8、磁场产生的感应电动势多大？回路中的电流为多少？(2)3 s内回路中的磁通量变化了多少？此过程中的平均感应电动势为多少？解析(1)夹在导轨间的部分导体切割磁感线产生的电动势才是电路中的感应电动势3 s末时刻，夹在导轨间导体的长度为：lvt·tan 30°5×3×tan 30° m5 m此时：EBlv0.2×5 ×5 V5 V电路电阻为R(155 10 )×0.2 8.196 所以I1.06 A(2)3 s内回路中磁通量的变化量BS00.2××15×5 Wb Wb3 s内电路产生的平均感应

9、电动势为：E V4.33 V.答案(1)5 m5 V1.06 A(2) Wb433 V对法拉第电磁感应定律的理解1关于感应电动势的大小，下列说法正确的是()A穿过闭合电路的磁通量最大时，其感应电动势一定最大B穿过闭合电路的磁通量为零时，其感应电动势一定为零C穿过闭合电路的磁通量由不为零变为零时，其感应电动势一定为零D穿过闭合电路的磁通量由不为零变为零时，其感应电动势一定不为零答案D解析磁通量的大小与感应电动势的大小不存在内在的联系，故A、B错误；当磁通量由不为零变为零时，闭合电路的磁通量一定改变，一定有感应电流产生，有感应电流就一定有感应电动势，故C错，D对公式En的应用2如图8甲所示，线圈的

10、匝数n100匝，横截面积S50 cm2，线圈总电阻r10 ，沿轴向有匀强磁场，设图示磁场方向为正，磁场的磁感应强度随时间做如图乙所示规律变化，则在开始的0.1 s内()图8A磁通量的变化量为0.25 WbB磁通量的变化率为2.5×102 Wb/sCa、b间电压为0D在a、b间接一个理想电流表时，电流表的示数为0.25 A答案BD解析通过线圈的磁通量与线圈的匝数无关，若设2B2S为正，则线圈中磁通量的变化量为B2S(B1S)，代入数据即(0.10.4)×50×104 Wb2.5×103 Wb，A错；磁通量的变化率Wb/s2.5×102 Wb/s，

11、B正确；根据法拉第电磁感应定律可知，当a、b间断开时，其间电压等于线圈产生的感应电动势，感应电动势大小为En2.5 V且恒定，C错；在a、b间接一个理想电流表时相当于a、b间接通而形成回路，回路总电阻即为线圈的总电阻，故感应电流大小I A0.25 A，D项正确3单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间t的关系图象如图9所示，则()图9A在t0时刻，线圈中磁通量最大，感应电动势也最大B在t1×102 s时刻，感应电动势最大C在t2×102 s时刻，感应电动势为零D在02×102 s时间内，线圈中感应电动势的平均值为零答案BC解析由法拉第电

12、磁感应定律知E，故t0及t2×102 s时刻，E0，A错，C对；t1×102 s时E最大，B对；02×102 s，0，E0，D错公式EBlv的应用4某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，大小为4.5×105 T一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸，河宽100 m，该河段涨潮和落潮时有海水(视为导体)流过，设落潮时，海水自西向东流，流速为2 m/s.下列说法正确的是()A电压表记录的电压为5 mVB电压表记录的电压为9 mVC河南岸的电势较高D河北岸的电势较高答案BD解析海水在落潮时自西向东流，该过程可以理解为：自西向东运动的导体在切割竖直向下的磁感线

13、，根据右手定则，北岸是正极，电势高，南岸电势低，所以C错误，D正确；根据法拉第电磁感应定律EBlv4.5×105×100×2 V9×103 V，所以A错误，B正确5图10甲为列车运行的俯视图，列车首节车厢下面安装一块电磁铁，电磁铁产生垂直于地面的匀强磁场，列车经过放在铁轨间的线圈时，线圈产生的电脉冲信号传到控制中心，如图乙所示则列车的运动情况可能是()图10A匀速运动 B匀加速运动C匀减速运动 D变加速运动答案C解析当列车通过线圈时，线圈的左边或右边切割磁感线，由EBlv可得电动势的大小由速度v决定，由题图可得线圈产生的感应电动势均匀减小，则列车做匀减速

14、运动，选项C正确 (时间：60分钟)题组一对法拉第电磁感应定律的理解1如图1所示，闭合开关S，将条形磁铁插入闭合线圈，第一次用时0.2 s，第二次用时0.4 s，并且两次磁铁的起始和终止位置相同，则()图1A第一次线圈中的磁通量变化较快B第一次电流表G的最大偏转角较大C第二次电流表G的最大偏转角较大D若断开开关S，电流表G均不偏转，故两次线圈两端均无感应电动势答案AB解析磁通量变化相同，第一次时间短，则第一次线圈中磁通量变化较快，故A正确；感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，磁通量的变化率大，感应电动势大，产生的感应电流大，故B正确，C错误；断开开关，电流表不偏转，知感应电流为零，但感应电

15、动势不为零，故D错误故选A、B.2穿过某单匝闭合回路的磁通量随时间t变化的图象分别如图2中的所示，下列说法正确的是()图2A图有感应电动势，且大小恒定不变B图产生的感应电动势一直在变大C图在0t1时间内的感应电动势是t1t2时间内感应电动势的2倍D图产生的感应电动势先变大再变小答案C解析感应电动势E，而对应t图象中图线的斜率，根据图线斜率的变化情况可得：中无感应电动势；中感应电动势恒定不变；中感应电动势0t1时间内的大小是t1t2时间内大小的2倍；中感应电动势先变小再变大题组二公式En的应用3穿过一个单匝闭合线圈的磁通量始终为每秒均匀增加2 Wb，则()A线圈中感应电动势每秒增加2 VB线圈中

16、感应电动势每秒减少2 VC线圈中感应电动势始终为2 VD线圈中感应电动势始终为一个确定值，但由于线圈有电阻，电动势小于2 V答案C解析由En知：恒定，n1，所以E2 V.4一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1 s时间内均匀地增大到原来的两倍接着保持增大后的磁感应强度不变，在1 s时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半先后两个过程中，线框中感应电动势大小的比值为()A. B1C2 D4答案B解析设原磁感应强度是B，线框面积是S.第1 s内12BSBSBS，第2 s内22B·2B·SBS.因为En，所以两次感应电动势大小相

17、等，B正确图35如图3所示，一正方形线圈的匝数为n，边长为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中在t时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地增大到2B.在此过程中，线圈中产生的感应电动势为()A.B.C. D.答案B解析线圈中产生的感应电动势Enn··Sn··，选项B正确6如图4甲所示，环形线圈的匝数n100匝，它的两个端点a和b间接有一理想电压表，线圈内磁通量的变化规律如图乙所示，则电压表示数为_V.图4答案50 V解析由t图象可知，线圈中的磁通量的变化率为0.5 Wb/s故UabEn50 V.题组三公式EBlv的应用7如图5所示的情况中，金

18、属导体中产生的感应电动势为Blv的是()图5A乙和丁 B甲、乙、丁C甲、乙、丙、丁 D只有乙答案B8.如图6所示，一根导体棒ab在水平方向的匀强磁场中自由下落，并始终保持水平方向且与磁场方向垂直则有()图6AUab0Bab，Uab保持不变Cab，Uab越来越大Dab，Uab越来越大答案D解析ab棒向下运动时，可由右手定则判断，感应电动势方向为ab，所以ba，由UabEBlv及棒自由下落时v越来越大，可知Uab越来越大，故D选项正确图79如图7所示，MN、PQ是间距为L的平行金属导轨，置于磁感应强度为B、方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中，M、P间接有一阻值为R的电阻一根与导轨接触良好、有效阻

19、值为R的金属导线ab垂直导轨放置，并在水平外力F的作用下以速度v向右匀速运动，则(不计导轨电阻)()A通过电阻R的电流方向为PRMBa、b两点间的电压为BLvCa端电势比b端高Da端电势比b端低答案C解析由右手定则可知，通过电阻R的电流方向为MRP，a端电势比b端高，选项A、D错误，C正确；ab产生的电动势为：EBLv，则a、b两点间的电压为UabEBLv，选项B错误故选C.10如图8所示，平行金属导轨的间距为d，一端跨接一阻值为R的电阻，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于导轨所在平面向里，一根长直金属棒与导轨成60°角放置，且接触良好，则当金属棒以垂直于棒的恒定速度v沿金属导轨滑行时，其他电阻不计，电阻R中的电流为()图8A. B.C. D.答案A解析金属棒切割磁感线的有效长度是l，感应电动势EBlv，R中的电流为I，联立解得I.题组四综合题组11在范围足够大、方向竖直向下的匀强磁场中，B0.2 T，有一水平放置的光滑框架，宽度为l0.4 m，如图9所示，框架上放置一质量为0.05 kg、电阻为1 的金属杆cd，框架电阻不计若cd杆以恒定加速度a2 m/s2，由静止开始做匀变速直线运动，则：图9(1)