《自动控制原理》课程设计报告书

1、二一二二一三学年第 一 学期信息科学与工程学院课程设计报告书课程名称： 自动控制原理课程设计 班 级： 自动化2010级 3班 学 号： 201004134102 姓 名： 黄金龙 指导教师： 柴利 2013年1月 1 需求分析1.设计题目已知单位负反馈系统被控制对象的开环传递函数用串联校正的频率域方法对系统进行串联校正设计。2.设计要求及系统功能分析任务一：用串联校正的频率域方法对系统进行串联校正设计，使闭环系统同时满足如下动态及静态性能指标：（1）在单位斜坡信号作用下，系统的稳态误差；（2）系统校正后，相位裕量（3）系统校正后，幅值穿越频率任务二：若采用数字控制器来实现任务一设计的控制器，

2、给出数字控制器的差分方程表示或离散传递函数（Z变换）表示。仿真验证采用数字控制器后闭环系统的性能，试通过仿真确定满足任务一指标的最大的采样周期T. （注：T结果不唯一）。2 校正前系统性能分析校正前系统的开环传递函数为 由设计要求（1）,得，故有从而系统的开环传递函数为 系统的闭环传递函数为 系统的闭环单位斜坡响应的拉氏变换为 即对的斜坡响应对应于对的阶跃响应。系统的时域性能（程序参见自动控制原理（第二版）（吴怀宇、廖家平主编）Page102）%系统未校正前闭环单位斜坡响应num=2000;den=1,10,2000,0;t=0:0.1:20;y=step(num,den,t);plot(t,

3、t,t,y);grid;xlabel('time');ylabel('input and output');title('校正前系统的斜坡响应');系统的频域性能（程序参见自动控制原理（第二版）（吴怀宇、廖家平主编）Page208）%系统未校正前伯德图num=200;den=0.1 1 0;sys=tf(num,den);w=logspace(-1,4,100)bode(h,w);grid;Gm,pm,wcp,wcg=margin(sys);Gmdb=20*log10(Gm);Gmdb,pm,wcp,wcg得到系统的稳态裕度：增益裕度gm、相位裕

4、度pm、相角穿越频率wcg、幅值穿越频率wcp 由结果知：相位裕度 幅值穿越频率不符合系统的性能指标要求，因此需要进行校正，根据题目要求，采用串联超前校正。三参数计算及校正环节设计根据题目要求及未校正系统的性能分析知，可以用串联超前校正，具体设计步骤如下（此部分内容参见自动控制原理（第二版）（吴怀宇、廖家平主编）Page229）（1）根据给定的系统稳态性能指标，确定系统开环增益K=200；（2）绘制在确定的K值下系统的伯德图，并计算其相角裕度；（3）根据给定的相角裕度，计算所需要的相角超前量，即 ，式中，从而；（4） 令超前校正装置的最大超前角，按下式计算网络的系数值： （5） 将校正网络在处

5、的增益定为,同时确定未校正系统伯德曲线上增益为处的频率，该频率即为校正后系统的剪切频率；计算如下：未校正系统的剪切频率为，由上述可知 或 于是 （6） 确定超前校正装置的交接频率 （7） 画出校正后系统的伯德图，进行相关验算经过超前校正后，系统开环传递函数为 校正后系统的伯德图（程序参见自动控制原理（第二版）（吴怀宇、廖家平主编）Page208）%系统校正后伯德图num=7.4059 200;den=conv(0.1 1 0,0.005177 1);sys=tf(num,den);w=logspace(-1,4,100)bode(h,w);grid;Gm,pm,wcp,wcg=margin(s

6、ys);Gmdb=20*log10(Gm);Gmdb,pm,wcp,wcg得到系统的稳态裕度：增益裕度gm、相位裕度pm、相角穿越频率wcg、幅值穿越频率wcp 由结果知：相位裕度 幅值穿越频率满足性能指标，故校正可行。4 利用MATLAB进行仿真检验（此部分内容参见MATLAB实用教程（第2版）（郑阿奇主编）第七章）1. 校正前（1） 系统结构（2）系统单位阶跃响应2.校正后（1） 系统结构（2）系统单位阶跃响应由校正前后系统的单位阶跃响应曲线可知，当加入串联超前校正环节后，系统的稳态性能和暂态性能均得到提升，校正成功。5 数字控制器（此部分内容参见MATLAB实用教程（第2版）（郑阿奇主编

7、）第六章）1.第一次尝试（1）任务一设计的控制器为，利用MATLAB中零阶保持器法求出该控制器的Z变换。一般设置采样周期为最小时间常数的，故采样周期为。%求解控制器的Z变换num=0.0370 1;den=0.0052 1;G=tf(num,den);Gd=c2d(G,0.01)命令窗口得到变换后的结果 得该控制器的Z变换为；（2）同理得到未校正系统传递函数的Z变换：%求解未校正系统积分环节Z变换num=1;den=1 0;G1=tf(num,den);Gd1=c2d(G1,0.01)结果如下： %求解未校正系统惯性环节Z变换num=200;den=0.1 1;G2=tf(num,den);G

8、d2=c2d(G2,0.01)结果如下： （3） 校正后进行离散仿真由图可知，采样周期过大。2.第二次尝试同第一次尝试，此次将积分环节、惯性环节、校正环节的采样周期均设置为，由此得：积分环节 惯性环节 校正环节成功。由第一次和第二次尝试可知，采样周期可能在0.005s0.01s之间。3. 第三次尝试令，重复以上步骤积分环节 惯性环节 校正环节仿真结果如下：失败，由第二次和第三次尝试可知，采样周期可能在0.005s0.008s之间。4. 第四次尝试令，同上积分环节 惯性环节 校正环节仿真结果如下：成功，由上几次尝试可知，最大采样时间应在0.006s0.008s之间。5. 第五次尝试令，同上积分环

9、节 惯性环节 校正环节仿真结果如下： 由以上尝试可知，最大采样周期约为0.007s.结论 ：校正后最大采样周期近似为 6 参考文献1. 吴怀宇、廖家平自动控制原理（第二版）华中科技大学出版社2. 郑阿奇MATLAB实用教程（第2版）电子工业出版社3. 胡寿松自动控制原理科学出版社七心得体会 此次课程设计花费了自己很长的时间去做，自己付出了很多的时间和精力，虽然结果不一定做得够好，但是自己在此期间确实学习到了很多的知识和技能，自我感觉收获还是蛮大的。在设计校正装置时，由于自己对一些基本知识没有掌握牢固，导致自己在设计过程中频频出错，比如说校正后剪切频率的计算就是因为理解不透，导致自己在后面的设计过程中出错；还有由于自己MATLAB指令掌握不熟，导致自己在编写程序期间总得不到自己期望的结果在对离散系统进行仿真求解最大采样周期时，开始时由于自己对题目的理解不是太清楚，导致自己白花费了很多时间去做和题目不相关的事。总之，经过此次课程设计，我对自动控制原理的相关知识的理解及其应用又更深了一层，尤其是对MATLAB的强大功能有了