数字信号课程设计

1、.实验一：用DFT作谱分析一、实验目的1、进一步加深对DFT的基本性质的理解。2、熟悉FFT算法原理和FFT子程序的应用。3、学习用DFT对连续信号和离散信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析误差及其原因，以便在实际中正确应用DFT。二、上级程序：;23x1=1 1 1 1;x2=1 2 3 4 4 3 2 1;x3=4,3,2,1,1,2,3,4;figuresubplot(1,3,1);stem(x1);title('序列x1')xlabel('n');ylabel('x1');subplot(1,3,2);stem(x2);title(&

2、#39;序列x2')xlabel('n');ylabel('x2');subplot(1,3,3);stem(x3);title('序列x3')xlabel('n');ylabel('x3');N1=8;F1x1=fft(x1,N1);F1x2=fft(x2,N1);F1x3=fft(x3,N1);figuresubplot(1,3,1);stem(abs(F1x1);title('序列x1的8点谱分析')xlabel('n');ylabel('F1x1');

3、subplot(1,3,2);stem(abs(F1x2);title('序列x2的8点谱分析')xlabel('n');ylabel('F1x2');subplot(1,3,3);stem(abs(F1x3);title('序列x3的8点谱分析')xlabel('n');ylabel('F1x3');N2=16;F2x1=fft(x1,N2);F2x2=fft(x2,N2);F2x3=fft(x3,N2);figuresubplot(1,3,1);stem(abs(F2x1);title('

4、;序列x1的16点谱分析');xlabel('n');ylabel('F2x1');subplot(1,3,2);stem(abs(F2x2);title('序列x2的16点谱分析');xlabel('n');ylabel('F2x2');subplot(1,3,3);stem(abs(F2x3);title('序列x3的16点谱分析');xlabel('n');ylabel('F2x3');N3=16;n=0:N3-1;x4=cos(n*pi/4);x5=s

5、in(n*pi/8);figure;subplot(1,2,1);stem(n,x4);title('序列x4')xlabel('n');ylabel('x4');subplot(1,2,2);stem(n,x5);title('序列x5')xlabel('n');ylabel('x5');N4=8;F3x4=fft(x4,N4);F3x5=fft(x5,N4);figuresubplot(1,2,1);stem(abs(F3x4);title('序列x4的8点谱分析');xlabe

6、l('n');ylabel('F3x4');subplot(1,2,2);stem(abs(F3x5);title('序列x5的8点谱分析');xlabel('n');ylabel('F3x5');N5=16;F4x4=fft(x4,N5);F4x5=fft(x5,N5);figuresubplot(1,2,1);stem(abs(F4x4);title('序列x4的16点谱分析');xlabel('n');ylabel('F4x4');subplot(1,2,2);

7、stem(abs(F4x5);title('序列x5的16点谱分析');xlabel('n');ylabel('F4x5');N6=64;F5x4=fft(x4,N6);F5x5=fft(x5,N6);figurew=2/N6*0:N6-1;subplot(1,2,1);plot(w,abs(F5x4);title('序列x4的64点谱分析');xlabel('w');ylabel('F5x4');subplot(1,2,2);plot(w,abs(F5x5);title('序列x5的64点

8、谱分析');xlabel('w');ylabel('F5x5');N7=256;F6x4=fft(x4,N7);F6x5=fft(x5,N7);figurew=2/N7*0:N7-1;subplot(1,2,1);plot(w,abs(F6x4);title('序列x4的256点谱分析');xlabel('w');ylabel('F6x4');subplot(1,2,2);plot(w,abs(F6x5);title('序列x5的256点谱分析');xlabel('w');y

9、label('F6x5');N8=64;t=0:1/64:1/64*(N8-1);x6=cos(8*pi*t)+cos(16*pi*t)+cos(20*pi*t);figureplot(t,x6);title('序列x6')xlabel('t');ylabel('x6');N9=8;F9x6=fft(x6,N9);figurestem(abs(F9x6);title('序列x6的8点谱分析');xlabel('n');ylabel('F9x6');N10=16;F10x6=fft(x

10、6,N10);figurestem(abs(F10x6);title('序列x6的16点谱分析');xlabel('n');ylabel('F10x6');N11=64;F11x6=fft(x6,N11);w=2/N11*0:N11-1;figureplot(w,abs(F11x6);title('序列x6的64点谱分析');xlabel('w');ylabel('F11x6');N12=256;F12x6=fft(x6,N12);w=2/N12*0:N12-1;figureplot(w,abs(F

11、12x6);title('序列x6的256点谱分析');xlabel('w');ylabel('F12x6');三、思考题1、在N=8时，x2(n)和x3(n)的幅频特性相同吗？为什么？N=16呢？答：在N=8时相同，因为x2(n)和x3(n)是圆周移位的关系，两者包含的信息完全相同，故幅频特性相同；在N=16时不相同，因为x2(n)和x3(n)并非圆周移位的关系，两者所包含的信息不等，故幅频特性相同。2、x4(n)和x5(n)在N=8、16、64和256是的频谱是否相同？为什么？答：对x4(n)来说，频谱相同，因为x4(n)的周期是8，在N=8

12、、16、64和256时，取样点数都是周期的整数倍，包含信号的全部信息，故频谱相同；对x5(n)来说，因为x5(n)的周期是16，在N=8时，对信号进行了截断，包含的信息不完整，而在N=16、64和256时抽样点包含信号的全部信息，故频谱相同；3、x6(n)在N=8、16、64和256时能否将三条谱线分开，为什么？答：在N=8、16时不能将三条谱线分开，在N=64和256时能将三条谱线分开。因为x6(n)的最高频率是f=10,由奈奎斯特抽样定理知抽样频率fs2f=20时，才能无失真的恢复原来的信号，即可以将原信号频谱分开。实验二、用双线性法设计IIR数字滤波器一、 实验目的1、 熟悉双线性法设计

13、IIR数字滤波器的原理和方法。2、 掌握数字滤波器的计算机仿真方法3、 通过观察对实际心电图信号的滤波作用，获得数字滤波器的感性认识。二、 上机程序T=1;Wp=2/T*tan(0.2*pi/2);Ws=2/T*tan(0.3*pi/2);Rp=1;Rs=15;N,Wc=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs,'s');B,A=butter(N,Wc,'s'); C,D=bilinear(B,A,1/T);W=0:0.001*pi:0.5*pi;H=freqs(B,A,W);Hd=freqz(C,D,W);figureplot(W/pi,abs(H)grid o

14、ntitle('模拟巴特沃斯滤波器')xlabel('Frequency/Hz')ylabel('Magnitude')figure;plot(W/pi,abs(Hd)grid ontitle('数字巴特沃斯滤波器')xlabel('Didital Frequency/pi')ylabel('Magnitude')Hd_db=-20*log10(abs(Hd(1)./(abs(Hd)+eps);figure;plot(W/pi,Hd_db)grid ontitle('数字巴特沃斯滤波器波特图

15、')xlabel('Didital Frequency/pi')ylabel('bd_Magnitude')x=-4,-2,0,-4,-6,-4,-2,-4,-6,-6,-4,-4,-6,-6,-2,6,12,8,0,-16,-38,60,-84,-90,-66,-32,-4,-2,-4,8,12,12,10,6,6,6,6,4,0,0,0,0,0,-2,-4,0,0,0,-2,-2,0,0,-2,-2,-2,-2,0;M=512;Fx=fft(x,M);y=filter(C,D,x);Fy=fft(y,M);figure;subplot(1,2,1);

16、plot(x);title('心电图序列');xlabel('n');ylabel('x');f=1/M*0:M-1*250;subplot(1,2,2);plot(f,abs(Fx);title('原序列的频谱分析');xlabel('f');ylabel('|Fx|')figure;subplot(1,2,1);plot(y);title('滤波后的信号');xlabel('n');ylabel('y');f=1/M*0:M-1*250;subpl

17、ot(1,2,2);plot(f,abs(Fy);title('滤波后的频谱分析');xlabel('f');ylabel('|Fy|');三、思考题1、本实验中用双线性法设计数字滤波器的映射公式s=(2/T)(1-z-1)/(1+z-1)中的T对设计的模拟滤波器波形有无影响？对设计的数字滤波器波形有无影响？为什么？答：对设计的模拟滤波器波形有影响，对设计的数字滤波器波形无影响；因为由=T可知，当数字指标指定时，改变T对有影响，但对数字指标无影响，也即对设计的模拟滤波器波形有影响，对设计的数字滤波器波形无影响。2、滤波前后心电图的波形有何不同？为

18、什么？答：滤波后信号的高于50Hz的分量都被滤掉了。因为滤波器的阻带开始频率fst=37.5Hz,所以信号的高于50Hz的分量都被滤掉了。实验三、用窗函数法设计FIR数字滤波器一、实验目的1、 熟悉用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法。2、 熟悉线性FIR数字滤波器特性。3、 了解各种窗函数对滤波器性能的影响。二、上机程序 function hd=ideal(N,wc)for n=0:N-1 if n=(N-1)/2 hd(n+1)=wc/pi; else hd(n+1)=sin(wc*(n-(N-1)/2)/(pi*(n-(N-1)/2); endendclear all;cla;cl

19、ose all;N=33;wc=pi/4;hd=ideal(N,wc);w1=boxcar(N);w2=hamming(N);w3=hann(N);w4=blackman(N);h1=hd.*w1'h2=hd.*w2'h3=hd.*w3'h4=hd.*w4'M=512;fh1=fft(h1,M);db1=-20*log10(abs(fh1(1)./(abs(fh1)+eps);fh2=fft(h2,M);db2=-20*log10(abs(fh2(1)./(abs(fh2)+eps);fh3=fft(h2,M);db3=-20*log10(abs(fh3(1).

20、/(abs(fh3)+eps);fh4=fft(h4,M);db4=-20*log10(abs(fh4(1)./(abs(fh4)+eps);w=2/M*0:M-1;figuresubplot(2,2,1);stem(h1)subplot(2,2,2);plot(w,abs(fh1)subplot(2,2,3);plot(w,db1)subplot(2,2,4);plot(w,angle(fh1)figuresubplot(2,2,1);stem(h2)subplot(2,2,2);plot(w,abs(fh2)subplot(2,2,3);plot(w,db2)subplot(2,2,4);

21、plot(w,angle(fh2)figuresubplot(2,2,1);stem(h3)subplot(2,2,2);plot(w,abs(fh3)subplot(2,2,3);plot(w,db3)subplot(2,2,4);plot(w,angle(fh3)figuresubplot(2,2,1);stem(h4)subplot(2,2,2);plot(w,abs(fh4)subplot(2,2,3);plot(w,db4)subplot(2,2,4);plot(w,angle(fh4)N1=15;wc=pi/4;hd1=ideal(N1,wc);w1=hamming(N1);hn1

22、=hd1.*w1'M=512;fh1=fft(hn1,M);w=2/M*0:M-1;figuresubplot(2,2,1);stem(hn1);title('单位抽样响应h1(n)');xlabel('n');ylabel('h1(n)');subplot(2,2,2);plot(w,abs(fh1);title('频率幅度');xlabel('w');ylabel('|H(k)|');db1=-20*log10(abs(fh1(1)./(abs(fh1)+eps);subplot(2,2

23、,3);plot(w,db1);title('db频率');xlabel('w');ylabel('db');subplot(2,2,4);plot(w,angle(fh1);title('相位特性');xlabel('w');ylabel('angle(fh1)');N2=33;wc=pi/4;hd2=ideal(N2,wc);w2=hamming(N2);hn2=hd2.*w2'M=512;fh2=fft(hn2,M);w=2/M*0:M-1;figuresubplot(2,2,1);s

24、tem(hn2);title('单位抽样响应h2(n)');xlabel('n');ylabel('h2(n)');subplot(2,2,2);plot(w,abs(fh2);title('频率幅度');xlabel('w');ylabel('|H2(k)|');db2=-20*log10(abs(fh2(1)./(abs(fh2)+eps);subplot(2,2,3);plot(w,db2);title('db频率');xlabel('w');ylabel(&#

25、39;db2');subplot(2,2,4);plot(w,angle(fh2);title('相位特性');xlabel('w');ylabel('angle(fh2)');N=512;t=0:1/512:1/N*(N-1);x1=sin(100*pi*t)+sin(200*pi*t)+sin(300*pi*t);figure;plot(t,x1);title('原信号x(t)波形');xlabel('t');ylabel('x(t)');figure;fh1=fft(x1,N);f=1/N*0:N-1*512;plot(f,abs(fh1);title('滤波前的信号频谱')xlabel('f');ylabel('|fh1|');N=40;Wp=100*pi/512;Wst=150*pi/512;Wc=125*pi/512;hd=ideal(N,Wc);w1=boxcar(N);