8.2解二元一次方程组应用题

1、知识点1问题问题3例例2中有哪些未知量？中有哪些未知量？答：答：未知量有消毒液应该分装的大瓶数和小瓶未知量有消毒液应该分装的大瓶数和小瓶数所以可设这些消毒液应分装大瓶和小瓶的数量数所以可设这些消毒液应分装大瓶和小瓶的数量分别为分别为x、y 例例2根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500 g）和小瓶装（和小瓶装（ 250 g ）两种产品的销售数量（按瓶计）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为算）比为25某厂每天生产这种消毒液某厂每天生产这种消毒液22.5 t，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？问题问题1例例2中

2、有哪些等量关系？中有哪些等量关系？答：答：等量关系包括：大瓶数等量关系包括：大瓶数小瓶数小瓶数25； 大瓶所装消毒液小瓶所装消毒液大瓶所装消毒液小瓶所装消毒液22.5（t） 例例2根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500 g）和小瓶装（和小瓶装（ 250 g ）两种产品的销售数量（按瓶计）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为算）比为25某厂每天生产这种消毒液某厂每天生产这种消毒液22.5 t，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？等量关系：等量关系：大瓶数大瓶数小瓶数小瓶数25；大瓶所装消毒液小瓶所装消毒液大瓶所

3、装消毒液小瓶所装消毒液22.5 t问题问题2如何用二元一次方程组表示上面的两个如何用二元一次方程组表示上面的两个等量关系？等量关系？5250025022 500000 xyxy，正确列法：正确列法：问题列法问题列法2：:2:550025022 500 000.xyxy，（1）这个方程组是二元一次方程组吗？为什么？）这个方程组是二元一次方程组吗？为什么？（2）如何得到二元一次方程组？）如何得到二元一次方程组？分析：分析：比例中项问题问题3 请你用代入消元法解上面的方程组请你用代入消元法解上面的方程组52 ,50025022 500 000.xyxy20 00050 000 xy，解得解得答：答：

4、这些消毒液应该分装这些消毒液应该分装20 000大瓶和大瓶和50 000小瓶小瓶. 知识点2例例42台大收割机和台大收割机和5台小收割机同时工作台小收割机同时工作2 h共收割小麦共收割小麦3.6 hm2，3台大收割机和台大收割机和2台台小收割机同时工作小收割机同时工作5 h收割小麦收割小麦8 hm21台台大收割机和大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？多少公顷？问题问题1 本题的等量关系是什么？本题的等量关系是什么？ 2台大收割机台大收割机2小时的工作量小时的工作量+5台小收割机台小收割机2小时的工作量小时的工作量3.6； 3台大收割机台大收割机5小时的工作

5、量小时的工作量+2台小收割机台小收割机5小时的工作量小时的工作量8）（，）（82353.6522yxyx解：解：设设1台大收割机和台大收割机和1台小收割机每小时分别台小收割机每小时分别收割小麦收割小麦x hm2 和和y hm2 .依题意得：依题意得：问题问题2如何设未知数？列出怎样的方程组？如何设未知数？列出怎样的方程组？问题问题3如何解这个方程组？如何解这个方程组？ 2 . 06 . 3104 . 04yy解：解：化简得化简得:801153.6，014yxyx2 . 0 0.4yx， - ，消，消y 得得解得解得代入，解代入，解y是原方程组的解是原方程组的解.82353.6，522）（）（y

6、xyx，4 . 411 x练习练习1 有有48支队支队520名运动员参加篮、排球比名运动员参加篮、排球比赛，其中每支篮球队赛，其中每支篮球队10人，每支排球队人，每支排球队12人，人，每名运动员只能参加一项比赛，篮球、排球队每名运动员只能参加一项比赛，篮球、排球队各有多少支参赛？各有多少支参赛？解：解：设篮球有设篮球有x支参赛，排球队有支参赛，排球队有y支参赛，由支参赛，由题意，得题意，得481012520 .xyxy，练习练习1 有有48支队支队520名运动员参加篮、排球比名运动员参加篮、排球比赛，其中每支篮球队赛，其中每支篮球队10人，每支排球队人，每支排球队12人，人，每名运动员只能参加

7、一项比赛，篮球、排球队每名运动员只能参加一项比赛，篮球、排球队各有多少支参赛？各有多少支参赛？解：解：由，得由，得x=48-y. 把代入，得把代入，得10（48-y）+12y=520.解得解得y=20.把把y=20代入，得代入，得x=28.所以这个方程组的解为所以这个方程组的解为答：篮球队有答：篮球队有28支参赛，排球队有支参赛，排球队有20支参赛支参赛.2820 xy2.张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行一段路，路施工步行一段路，1.5h后到达县城后到达县城.他骑车的他骑车的平均速度为平均速度为15km/h，步行的平均速度为，步行的平均速度

8、为5km/h，路程全长路程全长20km，他骑车与步行各用了多少时间？，他骑车与步行各用了多少时间？解：解：设他骑车用了设他骑车用了x h，步行用了，步行用了y h，由题意，得，由题意，得1.515520 xyxy，由得由得x=1.5-y. 把代入把代入,得得15(1.5-y)+5y=20.解得解得y=0.25.2.张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行一段路，路施工步行一段路，1.5h后到达县城后到达县城.他骑车的他骑车的平均速度为平均速度为15km/h，步行的平均速度为，步行的平均速度为5km/h，路程全长路程全长20km，他骑车与步行各用了多少时间？，他骑车与步行各用了多少时间？解：解：把把y=0.25代入，得代入，得x=1.25.所以这个方程组的解为所以这个方程组的解为1.250.25xy，答：他骑车用了答：他骑车用了1.25 h，步行用了，步行用了0.25 h.综合运用综合运用3.顺风旅行社组织顺风旅行社组织200人到花果岭和云水洞旅人到花果岭和云水洞旅游，到花果岭的人数比到云水洞的人数的游，到花果岭的人数比到云水洞的人数的2倍少倍少1，到两地旅游的人数各是多少？到两地旅游的人数各是多少？解：设到花果岭的人数