电力他负荷预测课程设计

1、.课程设计报告( 2011-2012年度第 一 学期)名 称： 电力负荷预测课程设计 题 目： 基于回归分析与灰度预测对江苏省用电量进行预测分析 院 系： 经济管理系 班 级： 工商管理0901 学 号： 学生姓名： 指导教师： 孟 明 设计周数： 1周 成 绩： 日期：2012年 1 月 6 日 一、 目的与要求1、 通过本课程设计熟悉电力负荷预测的实际工作内容。2、 熟悉Matlab软件的编程操作；3、 进一步掌握回归分析和灰度分析的及按摩方法4、 通过预测误差分析，提高对电力负荷预测工作的方法。二、 设计如下：以下为本次收集的19491985年江苏省工农业总产值与用电量2、 本次采用回归

2、分析以及灰度预测对以上数据进行分析处理。2.1 回归分析预测法的基本原理 用数理统计当中的回归分析方法，即通过对变量的观测数据进行统计分析，确定变量之间的相关关系，从而实现预测的目的。而电力负荷回归模型预测技术就是根据负荷过去的历史资料，建立可以进行数学分析的数学模型，对未来负荷进行预测分析。2.2 模型建立过程1、根据历史数据列出方程2、根据历史数据求出未知参数3、得出模型方程4、对方程进行误差分析5、进行预测6、与实际值做比较进行误差分析及解释相应可能原因2.3 采用上表数据进行预测采用回归分析利用上表19701983年共13个年份的数据进行参数估计建模如下：建立用电量y关于工业总产值x1

3、与农业总产值x2之间的二元线性回归方程y=b0+b1*x1+b2*x2+e (e为模型中未考虑到的因素)y=45.8939 59.0935 68.1368 78.1489 72.6880 84.7976 96.0597 107.3389 121.8486 139.9338 163.5153 173.0294 184.4195'x=1 124.86 104.03;1 154.70 115.77;1 170.45 119.47;1 194.81 127.50;1 192.39 128.82;1 220.53 132.51;1 239.18 142.27;1 282.11 282.11;1

4、320.17 165.73;1 363.45 185.85;1 431.15 191.57;1 465.59 208.21;1 502.91 234.02;1、求解参数bb=(x'*x)(-1)*x'*y 运行结果如下：b =4.7482 0.3656 -0.0027可知：b0=4.7428 b1=0.3656 b2=-0.0027模型为：y=4.7482+0.3656*x1-0.0027*x22、对模型进行回归显著性检验yy=x*b; %yy表示y的预测值QE=sum(yy-sum(y)/13).2);Qe=sum(y-yy).2);f=(QE/2)/(Qe/(13-2-1)

5、运行结果：f =1.6072e+003查表得：F(2,10)=3、对回归系数显著性进行检验c=(x'*x)(-1);t0=b(1)/(c(1,1)*Qe/(13-2-1)(0.5)t1=b(2)/(c(2,2)*Qe/(13-2-1)(0.5)t2=b(3)/(c(3,3)*Qe/(13-2-1)(0.5)运行结果：t0 =1.8246 t1 =38.0430 t2 =-0.1195 查表得t(10)=4、利用以上的模型对19831985年的用电量进行预测分别编号为y1 y2 y3y1=1 568.81 254.00*b; y2=1 680.04 299.46*b; y3=1 843

6、401*b;y1=212.0231 y2=252.5623 y3=311.8663实际19831985年的用电量分别为：198.8963 215.5823 297对比可知，预测的数据比实际用电量大3.1采用灰度分析：取19751982年的总用电量进行预测灰度预测法的基本原理 灰度系统包括已知信息和未知信息。灰色理论将无规律的历史数据累加生成后，使其变为具有指数增长规律的上升形状数列，由于一阶微分方程的解呈指数增长形势，所以可以对生成后的数列建立灰色系统理论的微分方程模式。GM(1,1)表示一阶的、一个变量的微分方程，有灰色理论知，这种模型适合于电力负荷预测。第一步，确定方法第二步，计算数据矩阵

7、B和数据向量Yn x0= 84.7976 96.0597 107.3389 121.8486 139.9338 163.5153 173.0294 184.4195;x1=cumsum(x0)b=-(x1(1)+x1(2)/2 1;-(x1(2)+x1(3)/2 1;-(x1(3)+x1(4)/2 1;-(x1(4)+x1(5)/2 1;-(x1(5)+x1(6)/2 1;-(x1(6)+x1(7)/2 1;-(x1(7)+x1(8)/2 1%b=-0.5*(x1(1:7)+x1(2:8)' ones(7,1);yn= 96.0597 107.3389 121.8486 139.933

8、8 163.5153 173.0294 184.4195' %yn=x0(2:end)b =-132.8275 1.0000 -234.5267 1.0000 -349.1205 1.0000 -480.0117 1.0000 -631.7363 1.0000 -800.0086 1.0000 -978.7331 1.0000yn =96.0597 107.3389 121.8486 139.9338 163.5153 173.0294 184.4195第三步，计算GM（1，1）微分方程的参数a和u的估计值A=(b'*b)(-1)*b'*ynA =-0.1096 84.

9、4237第四步，建立灰色预测模型，并预测19751981用电量k=0:7;yc=(1-exp(A(1)*(x0(1)-A(2)/A(1)*exp(-A(1)*k)yc =Columns 1 through 7 88.7630 99.0406 110.5082 123.3036 137.5805 153.5106 171.2851Column 8 191.1177第五步，模型精度的后验差检验cc=x0-yc %yc表示1975-1982年(序号1-8)用电量预测值ccjz=sum(cc)/8s22=sum(cc-ccjz).2)/8x0jz=sum(x0)/8s12=sum(x0-x0jz).2

10、)/8c=(s22/s12)0.5abs(cc-ccjz)s120.5*0.6745运行结果为：ccjz =-0.5208s22 =23.5177x0jz =133.8679s12 =1.2113e+003c =0.1393ans =23.4752 查表分析得：模型精度为1第六步，预测结果误差分析可以得到1983-1986用电量的预测值k=8:11;yc2=(1-exp(A(1)*(x0(1)-A(2)/A(1)*exp(-A(1)*k)yc2 =213.2467 237.9378 265.4880 296.22801983年到1985年的实际用电量为：198.8963 215.5823 29

11、7预测值比实际值都偏大画图程序：x0=84.7976 96.0597 107.3389 121.8486 139.9338 163.5153 173.0294 184.4195;x=1:8;plot(x,x0,'-x')figure(2)plot(x,cumsum(x0),'-o')运行结果： 图一：原始数据折线图 图二：1-AGO数据折线图4、分析误差产生的原因及可能改进的思路预测结果对比如表所示实际用电量回归预测用电量灰度预测用电量回归预测精度灰度预测精度回归分析的相对误差灰度预测相对误差1983198.8963212.0231213.2467106.59%

12、107.22%6.6%7.2%1984215.5823252.5623237.9378110.37%110.37%17.2%10.4%1985297311.8663265.4880105.01%89.39%5.0%-10.6%1、以上通过采用回归分析以及灰度分析发现预测值与实际值之间均存在不同程度上的误差，不可避免的毕实际值大出一些，但精确度都较高。回归预测相对准度较之灰度预测精度较好。但是误差还较大。2、回归分析是采用数学模型来进行预测，而模型里只考虑了工业产值和农业产值等少数的影响用电总量的因素，还有很多因素被略去了。对于错综复杂的电力负荷预测来说，这种模型只是经过了简单化的负荷状况的反应

13、，与实际负荷之间存在差异，因此会产生误差。可以在建模的过程当中多考虑可能影响到的因素从而使模型更精确。3、回归现行分析是基于数理统计的，对数据量有要求，越大的数据量将会预测更准确，上例中产生误差的一部分原因应该来自数据量太少，因此，在进行回归分析时，最好能得到大量的数据。通过以上数据，回归预测的相对误差都为正值，误差范围较之灰度分析也相对小，精度也较之比较好，经过增大数据量应该可以达到进一步改进。4、灰度分析。从上表数据可看出，灰色分析的相对误差与精度都较差，有正值也有负值，跨度较大，这正是灰度分析的缺陷所在，灰度分析一是不适合离散度大的数，二是不适合电力系统长期的预测，对越是长远的数据的预测，精确度就越小，从上表的正负误差度可以看出。对这样的情况，可以做以下改变：改变原始数据的差异，使用尽量造成指数增长变化的序列，而且应使数据变化缓慢一些。还可以改进模型，利用现有的一些