平行四边形的性质同步练习

1、平行四边形的性质A. 4 B . 6 C . 8 D . 102如图，在平行四边形ABC呼，假设/ A= 50°，那么/ C的度数为A. 40B . 50°C . 130 ° D . 1503 如图，假设平行四边形ABC啲周长是28 cm , ABC的周长是22 cm，贝U AC的长为A. 14 cm B . 12 cm C . 10 cm D . 8 cm4.如图18- 1 4所示，平行四边形 的坐标为一3, 0，那么点C的坐标为ABCD中，顶点代B, D在坐标轴上,AD= 5, AB= 9，点 A图 18 1 4A. (6 , 5) B . (9 , 4) C

2、 . (6 , 4) D . (9 , 5)5.如图，在平行四边形 ABCD， AD= 5 cm, AB= 3 cm, AE平分/ BAD交BC边于点E,那么EC的长为()A. 1 cm B . 2 cmC. 3 cm D . 4 cm6 如图，在平行四边形 ABCDK AB= 4, AD= 7,/ ABC勺平分线交 AD于点E,交CD勺延长线 于点F,那么DF的长是A. 2 B 3 C 4 D 57. 平行四边形 ABCDK/ A： / B：Z C：Z D的值可以是A. 4 : 3 : 3 : 4 B . 7 : 5 : 5 : 7C. 4 : 3 : 2 : 1 D . 7 : 5 : 7

3、 : 58. 在平行四边形 ABCD中，假设/ A+/C= 200。，那么/ B的度数为A. 160 ° B . 100°C. 80°D . 60°9. 在？ ABCD中，假设/ BAD与/ ADC的平分线交于点 巳那么厶AED的形状是A.锐角三角形 B .直角三角形 C 钝角三角形 D .不能确定10 如图，li /I2, AB/ CD CE! I2, FGL I 2,以下说法错误的选项是A I1与丨2之间的距离是线段 FG的长度B CE= FGC. 线段CD的长度就是丨1与丨2之间的距离D. AC= BD11 ：如图，平行四边形 ABCD中, BE平

4、分/ ABC交 AD于点E CF平分/ BCD交 AD于点F,假设 AB= 3, BC= 5,那么 EF=CAF= AD13 .如图，在平行四边形 ABCD中, DB= DC / C= 80°, AE! BD于点E.试求/ DAE的度数.14 .如图，直线 I1/I2,点C在l i上，并且 GA丄l 2, A为垂足，G, G是l i上任意两点， 点B在l 2上.设 ABC的面积为 $, ABC的面积为 $, ABC的面积为 3,小颖认为 S = Sa= ®, 请你帮小颖说明理由.15 .有这样的一个定理：夹在两条平行线间的平行线段相等.下面经历探索与应用的过程.一探索:：如

5、图， AD/ BC AB/ CD求证：AB= CDB C二应用此定理进行证明求解.应用一、：如图18 - 1 12，AD/ BC AD< BC AB= CD 求证：/ B=Z C;应用二、：如图和.18- 1 12，AD/ BC ACL BD, AC= 4 , BD= 3.求 AD与 BC两条线段长的 16 .一观察发现如图，直线 m/ n,点A, B在直线n上，点C, P在直线m上，当点P在直线m上移动到 任意一位置时，总有 与 ABC勺面积相等.二实践应用如图，A, B, E三点在同一直线上，四边形 ABC刖四边形BEFGTE是邻边相等的平行四边形，假设AB= 5, AC= 4,求厶

6、ACF的面积.三拓展延伸如图，在四边形 ABCDK AB与 CD不平行，AB CD且 &ab« Smcd,过点A画一条直线平分 四边形ABCD勺面积简单介绍作法，不必说明理由 .DM的面积=3, S四边形MBQO= 4, S 四边形NCQ= 10 ,那么厶17 如图，在平行四边形 ABCD中 , AE! BC于点E, AF1 CD于点F. 假设AE= 4 , AF= 6,平行四边形 ABC啲周长为40 ,求平行四边形 ABC啲面积; 假设AE= 3 , AF= 4, / EAF= 60 °,求平行四边形 ABC啲面积； 假设/ EAF= 45 ° ,且A曰

7、AF= 5 , AB： AD= 2 : 3,求平行四边形 ABC啲面积.B EC18 如图，平行四边形 ABCD中, E是BC边的中点，连接 AE F为CD边上一点，且满足/ DFA =2/ BAE(1) 假设/ D= 105。，/ DAF= 35°，求/ FAE的度数；(2) 求证：AF= CDb CF10 完成以下证明过程.求证：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半.：;求证：;证明：延长 ED到点F,使DF= DE连接FA FB, BE11 如图，梯形 ABCDh AD/ BC E, F分别是AB CD的中点，连接 AF并延长交BC的延长线 于点 G 求证：

8、EF/ AD/ BC EF=夕 AM B0 12 如图，顺次连接腰长为 2的等腰直角三角形各边中点得到第1个小三角形，再顺次连接所得的小三角形各边中点得到第2个小三角形，如此操作下去，那么第n个小三角形的面积为DE13 如下图，在 ABC中，/ ABC= 90°, AB= 8, BC= 6，假设。已是厶ABC的中位线，延长 交厶ABC的外角/ ACM勺平分线于点F,求线段DF的长.14. (1)如图，在四边形 ABCD中, AB= CD E, F分别是AD BC的中点，连接FE并延长，与 BA CD的延长线分别交于点 M N,求证：/ BME=Z CNE(2)如图，在 ABC中，F是BC边的中点，D是AC边上一点，E是AD的中点，直线 FE交BA 的延长线于点 G,假设AB= DC= 2，/ FEC= 45°，求EF的长.15 . (1)：如图， BD CE分别是 ABC的外角平分线，过点 A作AF丄BD AGL