广东省汕尾市中考数学试卷及答案

1、2021年广东省汕尾市中考数学试卷及答案机曲佥启用前2021年广东省初中毕业生学业考试说明：1+全卷共M頁*总分值为120分，号试用时为】00分钟一2菩卷前.考生务必用黑芭字迹的黑字笔或钢筆在咎题眉境弓自己的帚考证号、姓 名、哥场号、座佼号.用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑3一选择题如小题选出禅案后.用汁剜程把答膻卡上对应題月选坝的答案怙息点涂 黑*如】需改动，用樟皮攥干净后.再选涂其他答案.答案不能再在试題上.4非选择懸必範用黑色字迹倒笔或签字笔柞答、答案必须写在答題背各题目捋农区 域内相城位兽I :如需改咸L先刘抻原来的答案，然后再写t新的答案；不准使 用铅邈和涂改液.不按以上要求作芽的答

2、寮无徽.5君生务必探持答题卡的轉淸一等试貉束时，将试卷和答题肚井交同.一.迭择題本犬题10小dfe.毎小題3分、共30分在每小踵列出的四个选项中.只有一个是正 确的，请把¥«+上对总増目所送的选项涂籌*1.-2的村反数是22.如範2图所示超耳t的大小关系是A. a < bB. a > 6C, a = 61). i> = 2ay以下所述图形叽足中心对称图形的是A血角三馬形B,平行四边形C正五边形丄拯广东貧旅游局统计显示2UK>年4月伞背旅游件宿设确接持过夜游客约27 700 000人*将fi 0b题2图I币=角花27 700 000用科学记数怯表爪为A

3、. O. 277 x 107 乩 0, 277 就C 2, 77 x 107H题刍图D. 10000 尤D.第网象眼5.如題5国疋方形ABCD的面积为一那么以相第两边中点连线EF为 边的圧方形EFGH的周悅为A. JIB. 2j2C. + ID. 22 + I6某公司的搖展部有五个扯工他们毎月的工资分別是3000元,. 4000 7t5000,7000元和HXMJ0尤,那么他们工资的中位数是 九 4<XX th缶 5000 元C. 7000 元7.在平面直角坐标乘中'点尸乙-3所在的礙限尼A.第一象限B-第二象®C.第三製限3 - 4 4-3 A B题8图D. 158如

4、题8图在平面直角坐标系中点片的半标为4.3. 那么cvsa的值是c.fDT9. 方程 - 2y 3 = 8,那么整式* - 2的值为A. 5B. 10C. 1210. 如题10图，在正方形佔CD中，点P从点出发，沿者正方形的边顺时针方向运动-周，那么APC的面积y与点/>运妙的路程x之间形成的函数关系图象大致是yD二填空题本大题6小题,每题4分共24分请将以下各题的正确答案填写在答题卡相应 的位置上. 9的算术平方根是_.12. 分解因式:亦-4 = _.% 1 W 2 - 2篇.13. 不等式组2x r- 1 的解集是T > 14如题14图，把一个圆锥沿母线0.4剪开，展开后得到

5、扇形加C,圆锥的髙A为12叫 OA = 13cm,那么扇形AOC中处 的长是rm计算结果保Wtt.15. 如題15图矩形MCD中，对角线4C = 2v3,£为BC边上一点上C = 3RE.将矩形ABCD沿 At：所在的T线折叠"点恰好落在对角线AC上的H处那么AB =16. 如題16图点P是四边形肋CD外接圆00匕任虑一点，R不与四边形顶点审合.假设"是 00的直径,初= BC = CD,连接PA,PB,PC.假设PA = a,那么点A到PB和PC的距离之和 三、解答題(一)(本大通3小题,毎小题6分，共18分)题16图17. 计算：|- 31- (2021 +s

6、in30°)° - (-y)*1 18. 先化简，再求值:心- +当二吕瓦中a二厲-1.a a" * 6a + 9 a - 9C19. 如题19图，砧C中4为佃的中点(1) 请用尺规作图法作边AC的中点E.并连结DE(保存作图痕 迹，不要求写作法)；(2) 在(1)的条件下假设= 求BC的氏.四、解答題(二)(本大题3小趣,毎小题7分，共21分)20.某工程队修建一条长1200m的道略采用新的施工方式，丁效提升了 50%.结果提前4夭完 成任务JH21 图(1) 求这个工程队原方案每天修建道路多少米？(2) 在这项工程中，如果要求工程队提丽2天完成任务,那么实际平

7、均毎天修建道路的丄效比原方案增加百分之几？如題 2】图，RtABC 中，乙30°,Z/lCtf = 90°,CD 1 AB 交AB T D.以CD为较短的直角边向HCDR的同侧作 R3EC、樓足乙30。，乙OCE二90。，冉用同样的方法作 RtM'GC,乙FCG = 90°,继续用同样的方法作RtZHC, 厶HCI 二 90°.假设 a,求 C/的长.22.名学生；图备工程人数扇形统计图12保某学校准备开展“阳光体育活动，决定开设以下体育活动工程：足球、乒乓球、篮球和羽毛 球，要求毎位学生必须且只能选择-项.为了解选择各种体育活动项H的学生人数随

8、机 抽取r局部学生进行调賁，并将通过凋査获得的数据进行整理,绘制出以下两嘔不完幣的 统计图谄根据统计出答复以下问题：(1) 这次活动一共调査了(2) 补全条形统计图；(3) 在闻形统计图中选择篮球工程的人数所在扇形的圆心角等于_ 一 一度；(4) 假设该学校有1500人，请你估计该学校進择足球项R的学生人数约是 _ 人 五、解答题(三)(本大题3小题，毎小题9分，共27分)23. 如题23图，在班角坐标系中，宜线y二滋* 12X0)与双曲线y= -(x > 0)相交于点P( 1 ,m).X求£的值;(2) 假设点Q与点P关丁左线y = x成轴对称，那么点Q的坐标是 0();(3

9、) 假设过P、Q二点的抛物线与y轴的交点为(0,|).求该 擅物线的断数解析式，并求出抛物线的对称轴方程24. 如题24图.00是zMBC的外接圆"C是00的直,Z4fiC = 30°.过点作OO的切 线加，与C4的延长线交于点D,与半径40的延长线交于点E.过点A作O0的切线", 与H轻的延长线交点F.题24图(!)求证：AACZ A/MF；(2) 假设纭欣二普，求DE的长;(3) 连接EF,求证:亦是O0的切线.25. 如题25图,BD是正方形MCD的对角线C = 2边眈在Jt所金的 直线上平移，将通过平移得到的线段记为PQ,连接P"、QO,并过点

10、Q作Q0丄/),垂足为0,连接0A、0P.(1) 请直接丐出线段BC在半移过程中，四边形APQD是什么四 边形？(2) 请判断0A、0P之间的数啟关系和仪置关系，并加以证明；(3) 在平移变换过程中，设y =Sa测,必"(0W 2),求y与之间的函数关系式,并求tliy的撤大?题25图(1)题25图(2)2021广东省初三毕业考试数学试卷答案、选择： 15 : AABCB610 : BCDAC、填空11.3;12.m + 2 m_ 213.3v x w 114.1015.316.3+1a2提示：易求/APB=30 °,jaOC=60 °1，利用三角函数，即可求AE

11、=-a ,2Aa2三、解答题一17. 原式=3-1+2=418.原式-十-a6L .2 a 3 62a1 : 2 a+3_ 2I21a + 3a + 3 a - 3a a 3Tca a | 3a a+3a当a二.3 T时，原式=3 | 1.19. 1 作AC的垂直平分线 MN,交AC于点E,(2) BC=2 DE=8四、解答题二20. 解：设1这个工程队原方案每天修建道路 x米，得:1200 1200 -二(1 50%) x+ 4解得：x：100经检验，x二100是原方程的解。答：这个工程队原方案每天修建100米.21. 解: CI=!a利用三角函数依次求值22. 解：1 250 ； 2 75

12、 人完成条形统计图；3 108 ° ； 4 480五、解答题三2 .23. 1 把 P 1 , m代入 y ： -，得 m ： 2 ,.P 1 , 2x把1 , 2代入 y 二 kx+1，得 k 二1 ,(2)( 2, 1)(3) 设抛物线的解析式为 y二ax2 bx+c，得:c：3a + b + c 二 22*4a+2b + c 二 1，解得,b 二1c5-3对称轴方程为13"2 2 .324. (1) VBC 为O O 的直径，./BAC=90又ZABC=30 °,.ACB=60 ° ,又 OA=OC,.ZOAC为等边三角形，即/ OAC= ZAOC

13、=60 ° , AF 为O O 的切线，./OAF=90 ° , 0AF= ZAFC=30 ° ,DE 为O O 的切线，./DBC= ZOBE=90 ° , 0= ZDEA=30 ° zD= /CAE 0DEA= 0AFC, ZACIZDAE;(2)t/AOC为等边三角形， Szaoc= ' OA?= ,OA=1 ,44BC=2 , OB=1 ,又0D= ZBEO=30 °,.BD= 2応,BE= , aDE= W3 ;(3)如图，过O作OM丄EF于M,OA=OB,/OAF= ZOBE=90。，启OE= ZAOF,zOAFzOBE,.°.OE=OF, zEOF=120 °,.0EM= ZOFM=30 ° ,/zOEB= ZOEM=30。，即OE 平分/BEF,又/OBE= ZOME=90 ° ,-OM=OB,aEF为O O 的切线.25. 解：(1)四边形APQD为平行四边形；(2) OA=OP, OA丄OP,理由如下:四边形 ABCD是正方形，二 AB=BC=PQ,ZABO= ZOBQ=45OQ丄 BD,.ZPQO=45 ° ,aABO= ZOBQ= ZPQO=45OB=OQ,.ZAOB也zOPQ, OA=OP,/AOB= ZPOQ