广东省阳东广雅学校2016-2017学年高一数学上学期期中试题

1、阳东广雅中学20212021学年第一学期高一年级期中考试试卷数学考试时量：120分钟总分值150分本试卷分选择题和非选择题两局部，共4页，总分值150分，考试用时120分钟。考前须知：1 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号填写在答题卡的密封线内。2.选择题每题选出 答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢 笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液按以上要求作答的答案无效

2、。4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回。第一局部选择题共60分)、选择题每题 5分，共60 分1.假设集合 M= 1,0,1 , N= 0,1,2，那么MAN等于A . 0,1. 1,0,1.0,1,2. 1,0,1,22.函数 y log 22x 1的定义域是A.12'B.121C.1,D.123.以下函数中哪个与函数y=x相等y= 3 x34.以下函数是偶函数的是3x2.y x(x 0,1)5.函数y=x21的值域是6.函数0,1,0,1,X在R上为减函数,f 3a2a10，那么实数a的取值范围是A.B.C.D.9.三个数10.52,22,log 20

3、.2的大小关系为( )A.log2 0.20.52122B .0.52122log 2 0.2C.log2 0.21220.52D.0.52log20.212210.函数fx2x2kx 4在区间2,4上具有单调性，那么k的取值范围是()A.8,16B.,8 U 16,C.,8U16,D.16,11 .函数f x2 xx1a的零点有)个.2A.1B.2C.3D412设f x是R上的偶函数，且在0,+上是减函数，假设 治 0且为 x2 0,那么A. ffx2B.f% fX2C . ffx2D.fx与fX2大小不确定第二局部非选择题共90分A -,2B.0,+C .2,+D .0,x07.函数f (

4、x),x0那么 f(f(f( - 1)的值等于2x,x0八2“2 “A .1B1C.D. 0&如下图，不能表示函数图象的是(),-2 U 2,+Of X、填空题每题 5分，共20 分13.指数函数f xax a 0,且a 1的图像经过点3,8，那么f 114.函数y log a X 32过的定点是15.化简1一2x x -的结果是16.假设集合A= x x2* 21 ，B= x mx 1，且AUB=A,那么由实数 m的值组成的集合三解答题(共6道大题，总分值70分，其中第17题10分，其余各题12 分)17.(本小题10分)函数、x 3(1)求函数f x的定义域;(2)求f 1 f 3

5、的值；(3)求fa 1的值(其中a 4且 a 1)；18.(本小题12分)10，求 AU B, AI B, eRA.(1)集合 A x 3 x 7, B x 2 x(2)计算以下各式 2log 525+10lg 31J3llne + .2 1211115(2a'b')( 6a2b3) ( 3a6b')19.(本小题12分)设函数f x lg 2 x lg 2 x(1)求f x的定义域;(2)判定f x的奇偶性.2x 2x x 020.(本小题12分)奇函数 f x0x 02x 2x x 0(1) 在直角坐标系中画出 y f (x)的图象，并指出函数的单调区间；(2) 假

6、设函数f x在区间1, a 2上单调递增，试确定 a的取值范围.4 -3 -2 -1 -11j11 1 1I3-4-3-2-1 O-1 -2 -3-4-1234"yx21.(本小题12分)二次函数 f x的最小值为1,且f 0 f 2 = 3.(1) 求f x的解析式；(2) 假设f x在区间2 a , a + 1上不单调，求a的取值范围；(3)假设x t,t 2，试求y f (x)的最小值。x 122.(本小题12分)函数f(x) loga (a 0,且a 1). x 1(1)求函数f x的定义域；(2) 判断函数f(X)在(1,)上的单调性，并给出证明；(3) 当x (n,a 2

7、)时，函数f (x)的值域是(1,)，求实数a与n的值.阳东广雅中学20212021学年第一学期高一年级期中考试数学答案及说明13. 214.4, 215. 2x-116.1,0,1三、计算题共6道大题,总分值70分，17.解：1 要使函数f其中第17题10分，其余各题1有意义212 分)函数f的定义域为2 区间表示也可以、选择题每题5分，共60分题号123456789101112答案AADBBCCDABBA、填空题每题 5分，共20 分(2) f 1所以f(3)f a18. (1)解:1 I3 244 1a 1 2.a 4+ a10AUB x 2 x 10AU B x3 x 7eRA x x

8、 3或x 7(2 2log 525+10lg ' 3 In e1-" +2 2+ ,3+ 1-.3 +1=4+ .3+1- .3+1 =6211115(2a3b2)( 6a2b3)( 3a6b6)2 111152 ( 6) ( 3)a3 2 6b2 3 6 1 1 分4ab°4a12分f24x>019.解：(1)由题意：可得：(. 4分2-z>0解得：-2 v xv 25分 f (x)的定义域为(-2, 2) .6分(2)由(1)可知定义域关于原点对称.由 fx lg 2 x lg 2 x那么：f x lg 2 x lg 2 x 8分lg 2 x lg

9、2 x 10 分f x11分所以：f x是奇函数.12分20.解：(1)如图：(注：作图3分)单调区间为：，1 ,1,1 , 1,9 分(注：每个区间2分，且-1, 1处闭区间也可以)(2)由函数图象可知，函数在 1,1上递增，要使函数在区间1, a 2上单调递增,那么1 a 2 1 11分1 a 3所以：a的取值范围为1 a 321.解：(1)由 f x是二次函数，且f 0 f 2对称轴为x=1又f X最小值为125 2设 f X a x 113分a =242 x 1 2 1 2x2 4x 35(2)要使f(x)在区间2 a ,a +1上不单调，那么 2a v 1 v a+10 v a v

10、1/27分1分(3)由(1)知，y f(x)的对称轴为x 1 ,那么 y f(x)在t,t 2上是增函数，ymin2t2 4t 3y f (x)在t,t 2上是减函数，ymin f(t2) 2t2 4t 32，即1那么ymin f110综之，当1 时，Ymin2t24t 31 t 1 时,ymin1 时，ymin2t24t12(注：第一问有其它解法酌情给分)有意义x 122解：要使函数 f(x) loga -X 1函数f X的定义域为1,()由(1)得 f (x)X 1 lOga-X 12x 1 'X-Ix2t22x-i12x212(X2(X11)(X21)t11时,lOg a t1 lOg a t2，即 f(Xj f(X2)a 1时，f (x)在(1,)上是减函数.同理当0 a 1时，f(x)在(1,