2015版高中数学（人教版必修5）配套练习：3.2 一元二次不等式及其解法 第1课时

1、第三章3.2第1课时一、选择题1(2014·江西文，2)设全集为R，集合Ax|x29<0，Bx|1<x5，则A(綂RB)()A(3,0)B(3，1)C(3，1D(3,3)答案C解析本题主要考查集合的运算，Ax|x29<0x|3<x<3，而綂RBx|x1或x>5，A綂RBx|3<x1，选C2不等式9x26x10的解集是()Ax|xBx|xCD答案D解析变形为(3x1)20.x.3不等式3x2x20的解集为()ABRCx|xDxR|x答案A解析230，开口向上，3x2x20的解集为.- 2 - / 74函数y的定义域是()Ax|x4，或x3Bx|

2、4x3Cx|x4，或x3Dx|4x3答案C解析使y有意义，则x2x120.(x4)(x3)0，x4，或x3.5(2012·陕西文，1)集合Mx|lgx>0，Nx|x24，则MN()A(1,2)B1,2)C(1,2D1,2答案C解析本题考查对数不等式、一元二次不等式的解法及集合的交集运算Mx|x>1，Nx|2x2，所以MNx|1<x2(1,26(2013·广东东莞市第五高级中学高二期中测试)不等式x22x30的解集为()Ax|x1或x3Bx|1x3Cx|x3或x1Dx|3x1答案C解析由x22x30，得(x3)(x1)0，x3或x1，故选C二、填空题7(20

3、13·广东理，9)不等式x2x2<0的解集为_答案x|2<x<1解析由x2x2<0，得(x2)(x1)<0，2<x<1，故原不等式的解集为x|2<x<18不等式0x22x35的解集为_答案x|2x1或3x5解析由x22x30得：x1或x3；由x22x35得2x4，2x1或3x4.原不等式的解集为x|2<x1或3x<4三、解答题9解不等式：1x23x19x.解析由x23x11得，x23x0，x0或x3；由x23x19x得，x22x80，2x4.借助数轴可得：x|x0或x3x|2x4x|2x0或3x410已知关于x的不等式

4、ax22xc>0的解集为(，)，求cx22xa>0的解集解析由ax22xc>0的解集为(，)，知a<0，且和是ax22xc0的两个根由韦达定理，得解得所以cx22xa>0，即2x22x12<0.解得2<x<3.所以cx22xa>0的解集为x|2<x<3.一、选择题1不等式x24x5>0的解集是()Ax|x5或x1Bx|x>5或x<1Cx|1<x<5Dx|1x5答案B解析由x24x5>0，得x>5或x<1，故选B2不等式2x2mxn>0的解集是x|x>3或x<2，则

5、m、n的值分别是()A2,12B2，2C2，12D2，12答案D解析由题意知2,3是方程2x2mxn0的两个根，所以23，2×3，m2，n12.3函数y的定义域是()A，1)(1，B，1)(1，)C2，1)(1,2D(2，1)(1,2)答案A解析log(x21)0，0x211，1x22，1x或x1.4已知集合Ax|3x2x20，Bx|xa0且BA，则a的取值范围是()Aa1B1a2Ca2Da2答案A解析Ax|x1或x2，Bx|xa，BA，a1.二、填空题5不等式x24x50的解集为_答案解析16204<0，方程x24x50无实根，原不等式的解集为.6二次函数yax2bxc(xR

6、)的部分对应值如下表：x32101234y60466406则不等式ax2bxc0的解集是_答案x|x2或x3解析由表知x2时y0，x3时，y0.二次函数yax2bxc可化为ya(x2)(x3)，又当x1时，y6，a1.不等式ax2bxc0的解集为x|x<2或x>3三、解答题7已知关于x的不等式x2axb<0的解集为(1,2)，试求关于x的不等式bx2ax1>0的解集解析依题意，得方程x2axb0的解集为1,2.由根与系数的关系，得即不等式bx2ax1>0为2x23x1>0.方程2x23x10的两根分别为x1，x21，bx2ax1>0的解集为x|x<或x>18(2013·河南禹州高二期中测试)已知不等式x22x3<0的解集为A，不等式x2x6<0的解集为B(1)求AB；(2)若不等式x2axb<0的解集为AB，求不等式ax2xb<0的解集解析(1)由x22x3<0，得1<x<3，A(1,3)由x2x