2022年任意角三角函数的定义

1、学习必备欢迎下载任意角三角函数的定义变式 2：求以下函数的定义域：（ 1） y=；（2）y=.解析：（1）有意义x2k或，.（2）有意义. x 2k，或，.类型三三角函数的符号问题 ： 例 3、确定以下式子的符号：（ ）；（2）；（3）；（4）；（5）（6）.解析：（6），3 为其次象限角， 4 为第三象限角， 5、6 为第四象限角，故可判定原式的符号 .变式 3：（1）已知< 0 且，就是第几象限角？（2）已知 是第三象限的角，判定的符号 .解析：略 .三、课堂练习：1、已知，就 为（）a、第一象限的角； b、其次象限角； c、第三象限角； d、第四象限角 . 2、已知的终边过点 p（

2、4， 3），就以下各式中正确选项（）a、=；b、=； c、=；d、=.3、已知角的终边经过点 p（3k-9 ，k+2），且，就 k 的取值范畴是解析：由，得角为其次象限或 y 轴的正半轴上， 从而-2.4、函数 y=的定义域为，y=的定义域为，.5、求证:1.证明：在的终边上取一点 p（-1,0 ），得 x=-1 ，y=0， r=1 ，= -1.6、已知角的终边经过点 p（m-n，2）（ n> m> 0），问是第几象限的角，并求的六个三角函数值 .解析： n> m> 0，m-n< 0， 2，角为其次象限角， r =m+n ，=；=；=；=；=；=.四、课外练习 ：

3、1、挑选题：（1） ）已知点 p（ 3，y）在角的终边上，且满意 y< 0，=，就的值为（）a、； b、 ； c、 ； d、.2、已知角的终边经过点 p（ -1,0 ），就不存在的是 （）a、； b 、； c 、； d、.3、已知且< 0，就在 （）a、其次象限； b、第三象限； c、第四象限； d、第三、四象限 .4、设为其次象限的角，且，就 是 （）a、第一象限角； b、其次象限； c、第三象限； d、第四象限 .5、如> 0，且< 0，就角 的终边所在象限是 （）a、第一象限角； b、其次象限； c、第三象限； d、第四象限 . 6、已知0，那么角 在 （）a、第

4、一或其次象限；b、其次或第三象限；c、第三获第四象限；d、第一或第四象限 .7、如角的终边与直线 y= 3x 重合，且0，又 p（ m，n）是 终边上一点， 且=，就 mn 等于 （）a、2；b、 2；c、4；d、 4.解析：由0，知角是三或四象限角， 又在直线 y= 3x 上，横纵坐标相等， 故是第三象限角， m< 0，n< 0，n= 3m且= 10，m= -1 ，n= -3 ，就 m-n= 2.8、如 是第一象限角， 就、中能确定为正值的有 （）a、0 个；b、1 个；c、2 个； d、2 个以上.二、填空题9、如 y=的定义域为 m，y=的定义域为 n，就 m 与 n 的关系

5、为.10、在横线上填入“ > ”或“ < ”:（ 1）0；（ 2）0.11、已知角的终边在射线 y3x（x0）上，求+ 3的值 .解析：设在射线上取一点 p（1，-3），就r =，.12、假如角的终边过点（ 2三、解答题，），就的值等于.13、求函数 y=的定义域 .解析： xk，得 xk+，故定义域为 xxk+，kz14、已知角的终边与函数 y=3x 的图像重合，求的六个三角函数值 .解析:（1）如 的终边在第一象限的射线上， 故可在射线上取点 p（1,3 ），r=，= ，=.（2） ）如角的终边在第三象限的射线上，可得六个三角函数值. 略.15、求+的值构成的集合 a. 解析：由题意可知 x 是象限角，不行能是象间角，否就分母有为零的.x 是第一象限角， y= 4；x 是其次象限角， y2；x 是第三象限角， y=0 ；x 是第四象限角， y2；故 a= -2,0,4. 16、解答以下问题：（1） ）如 在第四象限，试判定的符号；（2） ）如，试指出 所在象限，并用图形表示的取值范畴.解析：（1）> 0；（ 2）即