新时期改进高校数学系专业基础课教学的研究与尝试

1、新时期改进高校数学系专业基础课教学的研究与尝试摘要：首先剖析了新时期山于素质教育的全面实施、大众教育时期的到來、信息时代 数学的新特点，使高校数学系教学面临的机遇与挑战。接着论述了改进专业基础课教学 在数学系整体教改中所处的重要地位。最后介绍了笔者对改进数学系专业基础课教学方 面所作的研究和尝试。关键词：新时期；高校数沪系；专业基础课；教学改革中图分类号：g6420文献标识码：a1、数学系教学面临的新形势当我国经济建设的快车驰入21世纪z际，我国高等教育也进入了快速发展的新时 期。新时期，随着经济全球化进程的明显加快，科技进步的口新月异，综合国力竞争的 i益加剧，世界教育也发生了一系列深刻的变

2、革。为使我国的教育能迅速同世界上最先 进的教育体系接轨，1999年6丿,中共中央国务院作出了 “关于深化教育改革，全 而推进素质教育的决定”。2001年10月，教育部在“关于做好普通高等学校本科学 科专业结构调整工作的若干原则意见”的通知中又明确指出：高校本科要“淡化专业意 识，拓宽基础，加强素质教育和能力培养。”根据国家新的教育指导思想，从培养方向 上看，高校要从以传授知识为主的专业教育转变为以培养思想道德素质、文化素质、专 业素质和身心索质四位一体的索质教育。从教学内容上看，高校要适度压缩专业教育的 比璽，进一步增加通识教育的成份。专业教育也要将专业知识的教育拓宽为专业素质的 教冇。从教学

3、方法上看，高校要使教师从教学屮处于权威者地位的封闭教学模式转向教 师和学牛、学牛和学牛之间平等的课堂文化交流的开放教学模式。索质教育的上述要求 必将对高校数学系的教学工作产生深刻影响。在“科教兴国”、“教育优先发展”方针的指引下，口 1999年以来，我国高校持 续扩大招生。2002年，我国大学在校生已达1600万人，实际入学率达15%。从2003 年起，全国高校拟每年继续扩召新生5% 10% ,预计到2010年，实际入学率可 达20%。随着大学牛入学率的快速提高，大众教育已迅速步入高等教育的领域。大众 教育不仅意味着在校学生量的扩张，更意味着新的教育理念、摸式、内容的催生。随着 人众教育时期的

4、到来，人学生的素质层次、思想观念和价值取向更加多样化。为扩人人 学生就业渠道，高校必须更加主动适应现代化建设的需要，多方向、多层次地为社会培 养各级各类专门人才。办学模式也必须由单一的学年制向选课制、学分制和弹性学制转 变。大众教育的客观要求必将影响数学系的培养目标、专业设置和学籍管理。20世纪50年代以來，特别是最近20年，科学技术、尤其是计算机技术以前所 未有的速度迅猛发展、极人地影响了人们的生活和思想方式，同时也推动了数学的快速 发展。数学在其他科学领域中得到空前广泛的应用，产生了不少新的边缘学科。而计算 机技术与数学的相互促进和紧密结合更是形成了作为高科技核心成份的数学技术。这些 变化

5、标志着数学已山现代公理化时代过渡到信息时代。在信息时代，数学已经不仅是训 练思维的载体、其它学科量化研究的工具，数学木身就可以直接产生经济效益，成为笫 一牛产力。20世纪下半叶数学发牛的重人变化，也会深刻地影响着数学教育的理念、 内容和方法。索质教育的全面实施，大众教育时期的迅速到来，数学进入信息时代都使高校数学 系的教学工作面临机遇与挑战，数学系新一轮教改已势在必然了。2、改进专业基础课教学是数学系教改的重要组成部分提起数学系的教改，许多人首先把注意力放在新开选修课的选定和部分专业课的整 合上，其实除这两方而的工作外，改进专业基础课教学是更为基础的教改工作。接受文革期间，山于削弱基础理论、片

6、面强调应用而导致教育质量全面滑坡的教训, 改革二十年來，我国高校一直保持着重视专业棊础课的好传统。对于数学系各专业來说, 由于许多专业课和选修课所研究的问题、采用的观点和方法都是数学分析、高等代数等 专业基础课的因袭和扩充，所以这些专业基础课一直处于各专业课程体系的中心地位。 数学分析、高等代数还一直被国家定为数学类各专业考研的必考课程。那么在数学系新 i轮课程休系改革中，这些专业基础课的地位将会发生怎样的变化呢？为了实施素质教育，各高校数学系都增加了外语、计算机、人文科学等通识教育的 内容、压缩了专业课的课时。由于专业课总课时的减少，许多传统数学专业课在新课程 体系中的地位发生了变化。有些向

7、下看的专业课如高等几何等被砍掉，有些难度较大的 专业课如拓朴学等被列入选修课，有些常用的专业课如常微分方程等课时有了较人幅度 的压缩。唯独数学分析、高等代数等专业基础课的课时基本不变或略有减少，这说明专 业棊础课在新课程体系屮的屮心地位在进一步加强。在犬众教育阶段，为适应学生素质的多层次性和社会需求的多样性，高等教育的办 学模式也呈现出多层次和多样化的特点。如培养中学数学教师，过去有本科、专科两个 层次，现在有教育硕士、木科、专科、高职四个层次。又如过去数学系一个专业通常是 一个培养方向，现在数学与应用数学专业乂分为基础数学、应用数学、计算数学、数学 教育等选修方向。对数学系來说，不同的培养层

8、次、不同的选修方向，选择的数学专业 课可能不同，但数学分析、高等代数等专业基础课却是它们共同必修的内容。这进一步 说明专业基础课在新课程体系中的垂要性。为了体现数胖发展的最新特点和现状，有人主张：压缩专业基础课课时，以引进新 发展的前沿学科理论和直接应用的课程。但教学实践说明，一切处于前沿的科学成就都 包含了隐性的基础理论，没有基础理论的支撑，这些成就既无法达到前沿，乂很难使受 教育者接受。此外，缺乏理性认识的应用，易于陷入盲h,更难举一反三，是没有后劲 的。基础理论z所以称为基础正意味着它是通向前沿和应用的桥梁。所以，要引进前沿 学科和应用课程，必须先发展和更新专业基础课的教学内容。山于数学

9、分析、高等代数等专业棊础课在数学系新课程体系屮的屮心地位，因而数 学系任何教改都离不开这些专业棊础课的支持；任何改革思路，如实施素质教育，培养 创新能力等也都应该从专业基础课作起。也就是说改进专业基础课教学是数学系教改的 重要组成部分。3、改进数学系专业基础课的研究和尝试。根据新时期数学系教改的新形势，笔者对改进数学系专业基础课作了如下研究和尝 试。3. 1发展和更新专业基础课的教学内容受凯洛夫教育思想及“现代公理化数学”的影响，长期以来高校数学系的专业基础 课教材人多是现成数学知识的演绎体系。这些体系虽然有理论严谨，系统性强的优点， 但从索质教育的观点和人众教育的实际看，它们也存在“一窄、二

10、深、三陈irr的问题。 所谓窄：一是指知识的阐述面窄。既忽略讲知识产生的背景、方法，乂忽略讲知识的广 泛应用，主耍精力都放在理论口身的论述上。二是指培养能力窄。过分强调逻辑思维能 力的培养，而忽视归纳、类比、猜想等创新能力的培养。三是指数学意识窄。学生只注 重具体的专业知识，而对数学研究的对象、学科特点、思想方法等宏观问题知之庚少， 形不成完整的数学观念和意识。所谓深：一是指理论深。过分追求理论的严谨性、系统 性，对许多细节问题讨论过多，增加了理论的深度。二是指习题难。教材选配的习题， 用于“消化知识”的成份少，用于“引深知识”的成份多，导致许多学生不能独立完成 作业，增加了学习数学的为难情绪

11、。所谓陈in是指主要教学内容多少年没有什么变化， 不能体现时代特征和未來的需要。据此，笔者认为应对专业基础课的教学内容作如下发展和更新。首先对传统教学的内容删繁就简。在不增加课时的情况下，要从提高专业索质和拓 宽基础的角度增加教学内容，就必须首先对传统教学内容删繁就简。要删左从知识上和 方法上都对后继专业课影响不大的内容。不在局部逻辑推理上作过多过细的讨论。有些 定理证明方法大致相同，对这些定理的证明，只讲其中一部分，剩下的留给学生口己完 成。其次适时补充木门课程的形成过程、各章内容的历史背景、重耍问题的来笼去脉， 用这些史料启辿学生的数学意识，增强学生的创新能力。及时补充新开专业课或选修课

12、所必需的新基础知识。为适应学生素质层次多样化的特点，要将教材屮的难题统一编入 选作题，选作题只为促进学牛个性发展，不做考试耍求。3. 2用数学思想方法的教学改造基础课教学在数学的基础知识中，概念、公理、定理、公式等均是显性知识，在教学中容易引 起璽视。这也是“专业知识的教学”得以长期存在的原因。但心理学研究表明，数学知 识容易被遗忘，血数学思想方法会使人终身受益。因此，数学教学的关健不仅是把数学 知识展现给学牛，更重耍的是把典型数学思想方法的提练和渗透贯穿于教学全过程。以 此加深学生对知识体系的理解，提升学生的多种数学能力，增进学生的科学素养。在知识教学的基础上提练、渗透数学思想方法，表面上会

13、加剧课时短缺的矛盾，其 实不然。一方面，提练和渗透数学思想方法通常只是“画龙点睛” z笔，不会明显增加 授课时间；另一方面，rti于数学思想方法为人们提供了学习、发现、证明、应用数学知 识的思维策略和模式，所以数学思想方法的教学必须会逐步加快知识教学的速度。3. 3千方百计调动学生学数学的积极性当前在高校数学系的专业基础课教学中，由丁教学方法过死、考试方法单一等原因, 学生的主体作用发挥较差。为了充分调动学数学的积极性，可以采用$列措施。(1 )注重教学方式的灵活多样。教师应根据教学内容，恰当地选择讲授课、讨论课、 自学课等多种课型。讲授课也要克服“满堂灌”，尽量采用启发式、发现式、研究式。

14、要使学生变被动地接受知识为主动地参与教学。(2 )建立科学全面的学习评价体系。不只凭一次期末考试成绩定优劣，而是釆用闭 卷考试、开卷考试、讨论课发言、自学课发言、平时作业、撰写小论文相结合的方式评 定学生学习成绩。用多种考核方式、调动学生在各个学习坏节上的积极性。(3 )抓好数学学习的课外环节。要培养学生养成“先预习，后听课；先复习，后做 题。”的良好习惯。耍通过科学把握习题的难度和数量、及时辅导答疑、保证学生独立 完成作业。要通过组织学生听数学学术报告、阅读专业书刊、参加数学建模和数学竞赛、 创办小数学刊物等活动，增强学生的数学素质及学数学的兴趣。参考文献张萸宙，王昆扬。面向21世纪“高师教

15、学改革计划”数学课题组结题会议纪要j。 数学教育学报，2001, 10 (3) : 4349。2李士铸，张奠审。数学教育高级研讨班会议纪要j。数学教育学报，2002, 11 (1): 60 63。research and attempt on improving the teaching of specialized basic courses of mathematics department at the higher education institute at a new stage hou weimin(mathematics department, tianshui normal

16、university , tianshui, 741001, china ) abstract:fitst, the article shows that, at a new stage, because of the overall practice of quality education, the arrival of universal cducation and the new characteristics of information age, the teaching of mathematics department at the higher education institute is facing new opportunity and challenge as well; then it points that improving the teaching of specialized basic courses plays an important role in overall reform of mathemat