普陀补习班新王牌整数和整除_数学_高中教育_教育专区

1、整数和整除知识点归纳1. 正整数：在数物体的时候，用来表示物体个数的数1、2、3、4o2. 负整数：在正整数1、2、3、4的前面添上“一”号,得到的数-1、-2、-3、-4。3. 自然数：零和正整数。4. 整数：正整数、零和负整数。5. 整数a除以整数b,如來除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b 能整除礼注意：（1）除数、被除数都是整数。（2）被除数除以除数，商是整数而且没有余数。6. 整数“能被整数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（也称为约数）注意：（1） 一个数的因数是有限的。（2）一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身。（3）一个数的倍数的个数是无限的

2、。（4）最小的倍数是它木身，没有最人的倍数。7. 能被整除的数的特点：能被2整除的整数，个位上数字为0、2、4、6、8o能被3整除的整数：各个数位相加，得到的数能被3整除能被4整除的整数：一个数末位两个数组成的数能被4整除能被5幣除的整数：个位上数字为0、5能被6整除的敕数：能同时被2, 3整除能被7整除的整数：（1）割尾法：把一个数割去末位数字，再从留下的数字中减去所割去数 字的两倍，循坏相减，观察得到的数字能否被7整除。（2）（适用于数字位数在三位以上）一个多位数的末三位数与末三位以 前的数字所组成的数之差，如果能被7整除，那么，这个多位数就 一定能被7整除。（3）首位缩小法，在首位或前儿

3、位，减于7的倍数例：（1） 6139 是否 7 的倍数：613-9x2 = 595 ,59 5x2 = 49,所以 6139 是 7 的倍数，（2） 280679：679-280=399, 399 能被 7 整除,因此 280679 也能被 7 整除(3) 456669：456669-420000二36669, 32669-28000二4669, 4669-4200二469, 469-420二49能被8整除的整数：一个数末三位组成的数能被8整除能被9整除的整数：各个数位相加，得到的数能被9整除能被10整除的整数：尾数是0能被11整除的整数：（1）割尾法：把一个数割去末位数字，再从留下的数字屮减

4、去所割去数 字，循环相减，观察得到的数字能否被11-整除。（2）（适用于数字位数在三位以上）一个多位数的末三位数与末三位以 前的数字所组成的数z差，如杲能被11整除，那么，这个多位数 就一定能被11整除（3）奇偶位差法：还可以把一个数由右边向左边数，将奇位上的数字与 偶位上的数字分别加起來，再求它们的差,如果这个差是11的倍数 （包括0）,那么，原來这个数就一定能被11整除。例:（1） 5148 : 514-2x8=498,49-2x8=33（2）491678： 678-491=187（3）491678：奇位数字的和9+6+8二23 ,偶位数位的和4+1+7=12 , 23-12=11 因此,

5、491678能被11整除能被13整数的整数：（适用于数字位数在三位以上）一个多位数的末三位数与末三位以询的数字 所组成的数z差，如果能被13整除，那么，这个多位数就一定能被13 整除8. 偶数：如果一个整数能被2整除，称该整数为偶数。9. 奇数：如果-个整数不能被2整除，称该整数为奇数。10奇、偶数经过运算后的变化情况：奇土奇二偶偶土偶二偶奇土偶二偶奇x奇二奇偶x偶二偶奇x偶二偶准备好了吗？让我们开始冲关之旅！!round 1 小试牛刀35十7二5,我们就说能被整除；或者说能整除最小的正整数是；最小的自然数是18的因数有,他们的和是36的因数共有下而各组中，第一个数能被第二个数整除的是（）（a

6、）4 和&（b） 18 和 9；（c） 9 和 2；（d） 2 和 0.2；round 2 崭露头角下列说法正确的是（）（a）一个数的因数总比这个数小（b）甲数是乙数的因数，那么乙数就一定是甲数的倍数，且甲数能被乙整除（c）一个正整数的因数中最小的因数是1,最大的因数是它本身（d）一个正整数的倍数屮最大的倍数是它本身20的倍数不一定是（）的倍数(a) 2；(b) 5；(c) 8；(d) 10；在五位数2734中，五个数字都不相同，表示它的各位数字。 当是 当是 当是 当是 当是这个五位数是2的倍数。这个五位数是5的倍数。这个五位数是3的倍数。这个五位数是10的倍数。这个五位数是6的倍数

7、。在正整数中， （有，没有）最大的数； （有，没有）最小的数；是2.84-2=1.4, （能，不能）说 2 整除 2. 8。如果/是奇数，与它相邻的两个奇数分别是和能同时被2, 5,3整除的最小的两位数是（），最大的三位数是（）（1）一个自然数与3的和是5的倍数，与3的差是6的倍数，则这个最小的自然数是多少?（2）个数减去2能被5整除，加上i川能被6整除，这个数最小是多少?9. (1)判断71858332能否被7、11、13整除,(2)判断1284322能不能被7、11、13整除(3) 378287这个数能否被7、11、13整除。(4)巩固：abcabc这两个数能否被7、11、13整除。 ro

8、und 3 登峰造极1. 猜猜我是谁？(1) 在口内填上合适的数，使口 895 口这个数能被72整除（2）一个四位数9口2既冇因数2,又是3的倍数，同时又能被5整数。这个四位数最大是多少?（3）一个六位数口6879首尾不详，只知道这个六位数能被72整除。这个六位数是多少?（4） 一个六位数口6879首尾不详,只知道这个六位数能被12整除。这个六位数最小是多少?2. 年龄小游戏（1）爸爸，妈妈和小明三个人中，爸爸的年龄最人，小明还不满10岁，爸爸的年龄是小明年龄的6倍，小明年龄是妈妈年龄的一个因数几妈妈年龄一共有三个因数，问爸爸，妈妈，小明各几岁？3. 搬來搬去（1）-个工人将99颗弹珠装进大小

9、两种盒子里，每个大盒子装12颗，每个小盒子装5颗，恰巧装完，己知盒子数量大于10个，问两种盒子各有多少个？（2）学校图书馆新增六种不同的科普读物，分别有15本、16本、18本、19本、20木、31本.小华 和小强主动帮助搬运其屮的五种，而且小强搬运的书量是小华的2倍，你能说出还剩下哪一种书没有 搬吗？（3）商店里冇6只不同的货箱，分别装冇13千克、15克、18千克、19千克、20克和34千克 的货物.两位顾客买走了其屮的5箱货物，而且以为顾客买的货物重量是另一位顾客的2倍，他们各 买去的是哪几箱？4. 小小神算（1）2005年9月12日，香港迪丄尼乐园正式开幕，小朋友们都在想，那一天如果是双休日，就可以让爸爸妈妈带着去参加开幕式了。2004年的9月12 口是星期天，那2005年呢？（2） 2013年9月10日是星期二，教师节,是老师们可以好好庆祝的日子。同学们想一想我们是否不看u历，就能算出2014年教师节是星期儿？ round 4 课后百科1. 人有我人，天没有我人。（打一字）2. 上在下，下在上，卡在中间。（打一字）3. 天有地没有，工有农没有。（打一字）4. 增口皂。（打一字）5. 保留一半,