复合场中抛体运动问题的探析_第1页
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文档简介

1、    复合场中抛体运动问题的探析    胡之境所谓的抛体运动，是指物体以一定的初速度，在与其成一定夹角的力的作用下所做的运动，当物体处在复合场的作用下时，抛体运动的情况会变得复杂起来。常见的复合场是由重力场、磁场、电场共同组成的，物体在这种复合场中受到重力、洛伦兹力、电场力的共同作用。本文对带电物体在不同方向复合场中的抛体运动进行探讨和分析，为正确解析复合场中抛体运动所在的平面提供了参考。一、竖直平面的复合场中的抛体运动如图1所示，由重力场、匀强磁场和匀强电场构成的复合场处于竖直平面内，竖直向上的匀强磁场的强度为b，垂直于纸面向内的匀强电场强度为e，现

2、有一个小球，带电量为q，质量为m，在复合场中以垂直于磁场方向水平向右的速度v0抛出，对小球在复合场中的运动进行分析。对小球进行受力分析，小球在复合场中受到磁场作用的洛伦兹力f洛，电场作用的电场力f电以及重力mg的共同作用。从左视图方向分析，如图2所示，小球受到的洛伦兹力在图1中是垂直于纸面向外的，对应于图2中，f洛方向为水平向左；电场力在图1中为垂直纸面向内，对应于图2中，f电的方向为水平向右，图2中速度v0方向垂直于纸面向外，f洛=qv0b，f电=qe。以图2的视角分析，如果qv0b= qe，那么小球在水平方向上合力为零，竖直方向上手mg的作用，同时v0与mg垂直，小球竖直方向会做自由落体运

3、动，同时，小球竖直方向上的速度增加不会对洛伦兹力产生影响，因此在图1所示的复合场中，小球做竖直平面内的平抛运动。二、倾斜于水平面的复合场中的抛体运动当匀强磁场b的方向为倾斜于水平面角度斜向上时，在重力场和匀强磁场构成的复合场中放入一个小球m，带q的正电量，如图3所示，小球的初速度为垂直于磁场方向斜向下，大小为v0对这种情况的复合场中小球的运动进行分析。对小球进行受力分析，依然采用左视图的视角，小球受到重力g=mg和洛伦兹力f洛= qv0b的共同作用，如图4所示，g的方向为竖直向下，f洛的方向为垂直于磁场b斜向上，磁场b与水平方向的夹角为，速度v0垂直于磁场斜向下。延磁场b的方向和垂直于磁场的方向建立直角坐标系，f洛沿着y轴的正方向，重力g沿x轴正方向的分力gx和沿y轴负方向的分力gy如式1所示：当qv0b= mgcos时，小球受到的合理为gx，同时与v0保持垂直，因此小球沿着gx方向的速度会逐渐增加，但洛伦兹力不会发生改变。那么在图3

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