2022年全等三角形基础练习及答案

1、全等三角形判断一一、选择题1. abc和中，若 ab ，bc ，ac . 则（ ）a.abc b. abc c. abc d. abc 2. 如图，已知ab cd ，ad bc ，则下列结论中错误的是（）a.abdc b.bd c.ac d.abbc 3. 下列判断正确的是（）a. 两个等边三角形全等b. 三个对应角相等的两个三角形全等c. 腰长对应相等的两个等腰三角形全等d. 直角三角形与锐角三角形不全等4. 如图， ab 、cd 、ef相交于 o，且被 o点平分， df ce，bf ae ，则图中全等三角形的对数共有（）a. 1 对b. 2 对 c. 3 对 d. 4 对5. 如图，将两根

2、钢条，的中点 o连在一起，使，可以绕着点o自由转动，就做成了一个测量工件，则的长等于内槽宽ab ，那么判定 oab 的理由是 ( ) a. 边角边b.角边角c.边边边 d. 角角边精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - -6. 如图，已知ab bd于 b，ed bd 于 d，ab cd ，bced ，以下结论不正确的是（）a.ec ac b.e

3、cac c.ed ab db d.dc cb 二、填空题7. 如图， ab cd ，ac db，abd 25， aob 82，则 dcb _. 8. 如图，在四边形abcd 中，对角线ac 、bd互相平分，则图中全等三角形共有_对. 9. 如图，在 abc 和efd中， adfc，ab fe ，当添加条件_时，就可得 abc efd （sss ）10. 如图， ac ad，cb db ，230， 326，则 cbe _. 11. 如图，点d在 ab上，点 e在 ac上， cd与 be相交于点o ，且 ad ae ，abac ，若 b 20，则c_精品学习资料 可选择p d f - - - -

4、- - - - - - - - - - 第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - -12. 已知，如图，ab cd ，ac bd，则 abc _，adc _.三、解答题13. 已知：如图，四边形abcd中，对角线ac 、bd相交于 o，adc bcd ， ad bc，求证： co do 14. 已知：如图， ab cd ， ab cd 求证： ad bc 分析：要证ad bc ，只要证 _，又需证 _证明： abcd （） ， _

5、（） ，在_和_中， _ （） _ （） _（） 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - -15. 如图，已知ab dc ，ac db ，be ce求证： ae de. 答案与解析一. 选择题1. 【答案】 b ；【解析】注意对应顶点写在相应的位置. 2. 【答案】 d ；【解析】连接ac或 bd证全等 . 3. 【答案】 d ；4. 【答案】

6、 c ；【解析】 dof coe ，bof aoe ，dob coa.5. 【答案】 a ；【解析】将两根钢条，的中点 o连在一起，说明oa ，ob ，再由对顶角相等可证. 6. 【答案】 d ；【解析】 abc edc ，ecd acb cab acb 90，所以ec ac ， ed ab bc cd db. 二. 填空题7. 【答案】 66；【解析】可由sss证明 abc dcb ，obc ocb ， 所以 dcb abc 254166.8. 【答案】 4；【解析】 aod cob ，aob cod ，abd cdb ，abc cda.9. 【答案】 bc ed ；10. 【答案】 56；

7、精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - -【解析】 cbe 263056.11. 【答案】 20；【解析】 abe acd （ sas ）12. 【答案】 dcb ，dab ；【解析】注意对应顶点写在相应的位置上. 三. 解答题13. 【解析】证明：在 adc与bcd中，14. 【解析】 3 ，4； abd，cdb ；已知； 1 ，2；两直线平

8、行，内错角相等； abd，cdb ； ab， cd ，已知；12，已证； bddb ，公共边； abd，cdb ，sas ； 3 ，4，全等三角形对应角相等；精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - ad，bc ，内错角相等，两直线平行. 15. 【解析】证明：在 abc 和dcb中abc dcb （ sss ）abc dcb ，在abe和d

9、ce中abe dce （ sas ）ae de. 全等三角形判断二一、选择题1. 能确定 abc def 的条件是（）aab de，bc ef，aebab de，bc ef，cecae， ab ef ，bddad， ab de ，be2如图，已知 abc 的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中，和abc全等的图形是（）图43 a甲和乙 b乙和丙 c 只有乙 d 只有丙3ad是abc的角平分线，作de ab于 e，df ac 于 f，下列结论错误的是（）ade df baeaf cbd cd dade adf4 如图，已知mb nd ，mba ndc ，下列条件不能判定 abm cdn的是（）

10、am n babcd cam cn d am cn精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - -5. 某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块, 现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃, 那么最省事的方法是 () a. 带去 b. 带去 c. 带去d.都带去6如图， 12，34，下面结论中错误的是（）aadc bcd babd baccabo cdo d

11、aod boc二、填空题7. 如图, 12，要使 abe ace ，还需添加一个条件是_.( 填上你认为适当的一个条件即可). 8. 在abc和中， a44， b67，69，44，且ac，则这两个三角形 _全等 . （填“一定”或“不一定”）9. 已知，如图， ab cd ，af de ，af de ，且 be 2，bc 10，则 ef _. 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 1

12、2 页 - - - - - - - - -10. 如图， ab cd ，ad bc ， oe of ，图中全等三角形共有_对. 11. 如图 , 已知： 1 2 , 3 4 , 要证 bd cd , 需先证 aeb aec , 根据是_ ，再证 bde _ _，根据是 _12. 已知 : 如图， bdef ， ab de ，要说明 abc def ，（1）若以“ asa ”为依据，还缺条件_ （2）若以“ aas ”为依据，还缺条件_ （3）若以“ sas ”为依据，还缺条件_ 三、解答题13 阅读下题及一位同学的解答过程：如图， ab和 cd相交于点o ，且 oa ob ，ac那么aod与c

13、ob全等吗？若全等，试写出证明过程；若不全等，请说明理由答： aod cob 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - -证明：在 aod和cob中，aod cob （ asa ） 问：这位同学的回答及证明过程正确吗？为什么？14. 已知如图， e、f在 bd上，且 ab cd ，bf de ，ae cf，求证： ac与 bd互相平分 . 15.

14、 已知：如图 , ab cd,oa od, bc 过 o点, 点 e、 f在直线 aod 上, 且 ae df. 求证： eb cf.答案与解析【答案与解析】一. 选择题1. 【答案】 d ；【解析】 a 、b选项是 ssa ，没有这种判定，c选项字母不对应. 2. 【答案】 b ；【解析】乙可由sas证明，丙可由asa证明 . 3. 【答案】 c ；精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页

15、，共 12 页 - - - - - - - - -【解析】可由aas证全等，得到a、b、d三个选项是正确的. 4. 【答案】 c ；【解析】没有ssa定理判定全等. 5. 【答案】 c ；【解析】由asa定理，可以确定 abc.6. 【答案】 c ；【解析】 abo与cdo中，只能找出三对角相等，不能判定全等. 二、填空题7. 【答案】 bc；【解析】可由aas来证明三角形全等. 8. 【答案】一定；【解析】由题意， abc ，注意对应角和对应边. 9. 【答案】 6；【解析】 abf cde ， be cf2，ef10226. 10. 【答案】 5；【解析】 abo cdo ，afo ceo

16、 ，dfo beo ，aod cob ，abd cdb.11. 【答案】 asa ， cde ，sas ；【解析】 aeb aec 后可得 be ce. 12. 【答案】（1）ad； （2）acb f； (3) bc ef. 三、解答题13. 【解析】解：这位同学的回答及证明过程不正确. 因为d所对的是 ao ，c 所对的是 ob ，证明中用到了oa ob ，这不是一组对应边，所以不能由asa去证明全等 . 14. 【解析】精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p

17、 d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - -证明： bf de ，bf ef de ef，即 be df 在abe和cdf中，abe cdf （ sss ）bd，在abo和cdo中abo cdo （ aas ）ao oc ， bo do ，ac与 bd互相平分 . 15. 【解析】证明： ab cd,cdo bao在oab和odc中，oab odc （ asa ）oc ob 又ae df，ae oa df od ，即 oe of 在ocf和obe中ocf obe （ sas ）fe，精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - -