八年级数学《平行四边形、矩形、菱形》

1、八年级数学平行四边形、矩形、菱形八年级特殊四边形复习学案（平行四边形、矩形、菱形）知识点一：平行四边形的性质与判定：1、如图,平行四边形abcd中, abc=60°,e、f分别在cd、bc的延长线上,aebd,efbc,df=2,则ef的长为 .2、下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ）a. 一组对边相等 b. 对角线互相平分 c. 一组对角相等 d. 对角线互相垂直3、如图所示，在abcd中，e、f分别ab、cd的中点，连结de、ef、bf，则图中平行四边形共有（ ）abcda2个 b4个 c6个 d8个hacbdoegf4、下列条件中，不能判定四边形abcd为平行四边形的

2、条件是（ ） aab平行且等于cd b.a=c，b=dcab=ad，bc=cd d. ab=cd，ad=bc5、如图，平行四边形abcd的对角线ac、bd交于点o，e、f在ac上，g、h在bd上，af=ce，bh=dg求证：gfhe bcdefa6、如图，是平行四边形的对角线上的点，请你猜想：线段与线段有怎样的关系？并对你的猜想加以证明。7、有一位农民有一个菜园，如图是一平行四边形，记为abcd，地里有一口井，位置在图中的o点，老人在临终前对两个儿子说：“这块地你们弟兄俩平均分开，但水井不能分（不在任何一家的菜地里），两家公用。”老人死后，弟兄俩却不知道怎么分，你能帮助这弟兄俩按要求分开吗？知

3、识点二：矩形的性质与判定知识讲解归纳一、矩形的定义：有一个角是 的平行四边形叫做矩形.二、矩形的性质：矩形是特殊的平行四边形，它除具有一般平行四边形的性之外，还具有（1）矩形的四个角都是 . （2）矩形的对角线 .三、议一议：矩形abcd的对角线ac与bd相交于点o,那么bo是rtabc中一条怎样的特殊线段它与ac有怎样的大小关系为什么有这样的大小关系因此，我们得到一个性质定理的推论：直角三角形斜边上的中线等于 四、矩形的判定方法：（1）有一个角是 的平行四边形叫做矩形.（2）对角线_的平行四边形是矩形（3）有三个角是_的四边形是矩形对应练习：1、 一矩形两对角线之间的夹角有一个是600, 且

4、这角所对的边长5cm,则对角线长为 ( ) a. 5 cm b. 10cm c. 5cm d. 无法确定2、如图在矩形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，则以下说法错误的是( )aab=ad bac=bd c dao=oc=bo=od3、如图，矩形abcd中，ab3，bc4，p是边ad上的动点，peac于点e，pfbd于点f，则pepf的值为：_。4、矩形一个角的平分线分矩形一边成2cm和3cm，则这个矩形的面积为 。5、如图,在矩形abcd中，m是bc的中点，且mamd若矩形abcd的周长为48cm，求矩形abcd的面积。6、如图，在矩形abcd中，已知ab=8cm，bc=10cm，折叠

5、矩形的一边ad，使点d落在bc边的中点f处，折痕为ae，求ce的长7、如图，在矩形abcd中，ae平分bad，115°(1)求2的度数(2)求证：bobe知识点三：菱形的性质与判定知识讲解归纳1.菱形的概念：一组 相等的平行四边形叫做菱形.2.菱形的性质：边： ； 角： ； 对角线： 。 对称性 ： 。3.菱形的面积： ； 。4.菱形的判定：（1）四条边都相等的_是菱形（2）邻边相等的_是菱形（3）对角线互相垂直的_是菱形对应练习：1、如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为s1，s2，则s1s2的值为（ ）a、16b、17 c、18d、192、如图，菱形

6、abcd的周长为16，a60º，则对角线bd的长度是（ ）a2 b2 c4 d43菱形的边长为5，一条对角线长为8，那么它的另一条对角线长为_4.已知菱形的两条对角线的长分别为4cm，8cm，那么边长为_5.已知菱形的周长为40cm，两条对角线的长度比为3：4，那么两条对角线的长分别为( ）a6cm，8cm b. 3cm，4cm c. 12cm，16cm d. 24cm，32cm6在下列性质中，平行四边形具有的是_，菱形具有的是_,矩形具有的 是 ，正方形具有的是 。（1） 四条边都相等； （2）对角线互相平分； （3）对角线相等；（4）对角线互相垂直； （5）四个角都是直角； （6

7、）每一条对角线平分一组对角； （7）对边相等且平行； （8）有两条对称轴；7已知菱形的两条对角线的长分别为10cm与24cm，则边长为_，此菱形的面积为_。8在abcd中，ac=21cm，beac于e，且 be=5cm，ad=7cm，则两平行线ad与bc间的距离是_。9一个四边形边长依次是a、b、c、d，且满足a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则这个四边形为：_。10菱形有一个内角为60°，较短的对角线长为6cm，则菱形的边长为_，另一条对角线的长为_。（第11题图）11. 如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值 ，菱形周长的最大值是 12.如图，在abcd中，o是对