【土木建筑四章流动阻力与能量损失粘性流动

1、第四章 流动阻力与能量损失 部分机械能不可逆转化为热能，形成能量损失。 多采用半经验理论内因是：粘滞力耗散外因是：固壁对流体的阻滞和扰动一流动阻力与能量损失一流动阻力与能量损失的两种形式的两种形式沿程损失和局部损失的表现形式？wwhhhgvgpzhhgvgpzgvgpz0201202222221111222hw=hf+hj 沿程损失 局部损失在长直管道或长直明渠中, 流动为均匀流或渐变流, 流动阻力中只包括与流程的长短有关的摩擦阻力-沿程阻力在流道发生突变的局部区域, 流动属于变化较剧烈的急变流, 流动结构急剧调整, 流速大小, 方向迅速改变, 往往拌有流动分离和旋涡运动, 流体内部摩擦作用增

2、大, 称这种流动阻力-局部阻力hw=hf+hj 沿程损失 局部损失gvhj22达西公式gvdlhf22局部损失: 沿程损失系数 : 局部损失系数 雷诺(o.reynolds)实验水金属网排水进水玻璃管节门有色液体层流层流: 分层流动 有条不紊 互不掺混紊流紊流(湍流湍流): 杂乱无章 相互掺混 涡旋紊乱二流体运动的两种流态层流与紊流的概念层流与紊流的概念f层流区lghwlgv紊流区过渡区bcdealgvelgve流态的判别-雷诺数22rere2rrrraarvrvdvdd为特征长度, 引入水力学半径概念(r ) , a为过流断面面积为湿周即断面上因固体边缘与流体相接触的周长re2000, 流态

3、属紊流 紊流的成因紊流的成因: 层流 紊流 转捩 扰动 3llvv2llv惯性力23rellvllvvvl粘性力雷诺数的物理意义雷诺数的物理意义: (1)流态转捩的判别准则 (2)惯性力与粘性力之比例4-1 水=1.7910-6m2/s, 油=30 10-6m2/s, 若它们以v=0.5m/s的流速在直径为 d=100mm的圆管中流动, 试确定其流动形态解:水的流动雷诺数2000166710301 . 05 . 0re62vd流动为紊流状态油的流动雷诺数2000279331079. 11 . 05 . 0re61vd所以流动为层流流态例4-2 运动粘度 =1.310-5m2/s 的空气在宽 b

4、=1m, 高h=1.5m的矩形截面通风管道中流动, 求保持层流流态的最大流速 解:)(3 . 05 . 12125 . 1122mhbbhar保持层流的最大流速即是临界流速)/(022.03 .0103 .1500re5,smrvrccp2p1l设流动定常, 充分发展, 则4202)(021221dlprlpprlrpp20218vgpgpphf结合达西公式8)(2*02*uvuu* 称摩擦速度, 该式对层流与紊流均适用 三 圆管中的层流圆管中的层流r00yx0drr利用公式 )(412crlpu对于层流)(4102200rrlpuurrdrdu221rlpp 420rlpum824000rl

5、prudrqr抛物线分布r00yx0drr8120rlpudaava所以 max21uv 利用速度分布adavua0 .2)(13adavua33.1)(12结合达西公式非圆形截面管流的达西公式为)(rere646428220vdvdgvdlgrvlgphfgvrlhf242例4-3 d=100mm, l=16km, 油在油管中流动, 油=915kg/m3, =1.8610-4m2/s, 求每小时通过 50t 油所需要的功率解:200010431086.11.094.1re/94.1/0152.0360091510005043vdsmaqvsmqqm)(6.2532.1883600100050

6、8.932.1888.9294.11.0106.106136.0206136.0104364re64232kwhgqpmgvdlhfmf作业 4-6，4-7某点速度的测量uuuudttut01紊流流动的特征随机性 统计意义上的确定性瞬时量 平均量 脉动量(1)紊流运动的随机性vwvui)(31222i为紊动强度四 紊流流动uuuudttut01vfu利用动量定理于图示控制体,有avuuqf两边除a, 并取平均值dyduvudyduyuvudydutt)(2121t称为紊动粘度(2)紊流运动的阻力t称为紊动粘度普朗特混合长度假说称为混合长度luya0yxlyuulab涡体abluvdydulcc

7、ucvdydulcu212122222212222212112)()()(dydullccldydulccdydulccdydulc紊流流动的近壁特征 (ks)-绝对粗糙度/d (ks/d)-相对粗糙度(1)水力光滑壁面: (ks) 0(3)过渡粗糙壁面: 介于其间粘性底层 过渡层 紊流流核区(紊流核心区)粘性底层厚度vddrere8 .320其中 re 为雷诺数 为沿程阻力系数200*8vu2*)(88vuvu6 .11re6 .11*0*0uu圆管紊流的断面流速分布(1). 粘性底层(2). 紊流核心区2222*0)(dyduludykyududydukyukkyl*222*)()(4.0

8、积分有cykuuln*re8 .32d厚度*2*00/yuuuuyudydu五.沿程阻力系数的确定 一、沿程阻力系数的影响因素 在层流中，= 64/re ,即仅与re有关。 在紊流中，则有 =f(re , 流体边界条件） 而 流体边界条件=f（管长，断面形状及大小,壁面粗糙) 一般来说,对圆管,过流断面的形状固定了,而管长和管径也是一定 ，因此边界条件中只剩下壁面粗糙需森通过来反映。所以 =f(re, k/d) 一）. 尼古拉兹实验 尼古拉兹用多种管径和多种粒径的砂粒，得到了k/d= 1/30 1/1024六种不同的相对粗糙。在类似于雷诺实验的装置中，量测不同流量时的平均流速v和沿程损失hf

9、。根据re=vd/ 和=d/l*2g/v2 *hf 两式，算出e和。 把实验结点绘在双对数坐标纸上，得到图12五 . 沿程阻力系数的确定尼古拉兹实验曲线 五区lg(100)d/61302521201014504lg(re)0.40.30.60.50.80.71.00.21.10.92.83.23.03.63.44.03.84.44.24.84.65.25.05.65.46.05.8iiiiiiviv1. 五个实验区： 层流区 re2000 临界区 2000re4000 紊流光滑区 4000 re 26.98 ( ) 紊流过渡区 26.98 () re = 4160 0.85 = 32.8d/(

10、re0.5 ) k 时，主流外围光滑 k 时，主流外围旋涡增强 在k左右时，介于二者之间 2. 层流底层或粘性底层或边界底层 当其边界底层小粗糙糙粒高度k时，糙粒伸入到管流的主流核心区，大大加剧了流体的挠扰动，大大增加了能量损失，这样的流动叫做水力粗糙流动。这样的管叫做水力粗糙管。 水在有压管内流动，当其边界底层大于管壁的粗糙糙粒高度时，就象在光滑的管子里面流动，其能量损失非常小，这样的流动我们把它叫做水力光滑流动。这样的管叫做水力光滑管。 如果边界底层和粗糙糙粒高度k相比，在同一个可比级别，介于亍上述二者之间，则称之谓过渡区流动，为了与第一个过渡区以示区别，称之曰第二过渡区，或第二临界区。

11、3.尼古拉兹粗糙与当量粗糙，当量糙粒高度为了理论上描述沿程阻力系数，尼古拉兹选择了一种理想粗糙，这种粗糙的糙粒大小相同，形状相同，且都是圆形，均匀地粘在管壁上，如图所示，习惯上把这种粗糙称为尼古拉兹粗糙。为了形象地描述尼古拉兹粗糙，实验上常 把尼古拉兹粗糙的糙粒高度k与管子内径d 的比值称为相对粗糙度。而把d/k称为相对光滑度。对于工业管道，也就是真实的管子，其内壁的粗糙并不是和尼氏粗糙相同，它的粗糙糙粒大小与形状往往没有规律。它的粗糙 糙粒高度往往按照一个当量值来确定。在流体力学中，把人工粗糙作为度量管壁粗糙的基本标准。所谓当量粗糙度，就是指和实际管道在紊流粗糙区值相等的同直径人工粗糙管的糙

12、粒高度。 二）.莫迪图二）莫迪图 .莫迪图的产生 二者的区别 在紊流光滑区两种管道的试验曲线是重合的。但在莫氏图上，在较小的雷诺数时，实际的曲线较早的脱离紊流光滑区。 在紊流过渡区两种管的试验曲线存在较大差异。这表现在随着re的增加实际管的曲线平滑下降，而人工管的曲线则有上升部分。 （3）二者相同点 在紊流粗糙区，两种管的试验曲线 都与横坐标平行。 在层流区和第一临界区，二者完全相同。 （4）.紊流光滑区 -0.5 =2 lgre 0.5 - 0.8 或 -0.5 =2 lg (re/2.51) 对于re105的光滑管流，布劳修斯提出 = 0.3164/ re0.25 (记忆）对于105 re

13、3106 时，可用尼古拉兹公式 =0.003+ (5)紊流粗糙区 -0.5 =2lg(r0/k) +1.74 或 -0.5 =2lg (3.7d/k ) 粗糙区还常采用希弗林逊公式 =0.11(k/d )0.25 (记忆） (6).紊流过渡区柯列勃洛克根据大量实际管道试验得出柯列勃洛克公式 为 -0.5 = - 2lg(k/3.7d + 2.51/(re 0.5) 综合公式 re较小时 太小 较大 re较大时 较大 较小 (7).在理论计算时，为了简化计算，我国科学家汪兴华教授提出，以尼古拉兹光滑区斜直线和粗糙区水平线为渐近线与尼古拉兹分区误差不大于2 %为界来确定校准，也就是 判别式： 即

14、光 2000 re=0.32(k/d )1.28 过 0.32(k/d )1.28 re=1000(k/d ) 粗 1000(k/d )re (8).对于钢管和铁皮风道，原苏联的科学家洛巴耶夫提出洛巴耶夫判别式： 光 v11(/k ) 过 11(/k )= v =445(/k ) (9).莫迪图 的应用 （在柯氏公式基础上的适于供热的阿里托苏里公式 =0.11(k/d+68/re) 0.25 三）例题解析例4-4 某热水采暖管道，输送80摄氏度的热水，已知管内流速v=0.6m/s，管长l=10m，直径d=50mm，管壁粗糙度k=0.2mm，试求该管道的沿程压强损失。解方法一：查得水的运动粘度为

15、0.0037cm2/s ，则雷诺数re = vd / = 0.60.05/0.3710-6 =810002000 由莫迪图，当re=8.1104,k/d =0.004时，查得 =0.0296 ，有 pf =*l/d*(v 2 /2)=0.0296(10/0.05) (0.62971.8/2)=1035.55pa方法二：采用尼古拉兹曲线，查图由lgre=lg(8.1104)=4.908 ,k/r=0.2/25=1/125得= 101.41 /100 =0.0257 则 pf = *l/d*(v 2 /2) =0.0257 (10/0.05) (0.62971.8/2)=899.25pa 方法三：

16、公式计算11(/k ) =110.3710-6( 0.210-3)=0.02035m/s445(/k ) =4450.3710-6(0.210-3)=0.8232m/s由0.02035=0.60.8232可知，流动位于紊流过渡区对于热水采暖管道，用阿里特苏里公式 =0.11(k/d+68/re)0.25=0.11 ( 0.2 103 /0.05+68/81000)0.25=0.02901pf = *l/d*(v 2 /2) =0.02901(10/0.05) (0.62971.8/2)=1015.02pa作业 4-13 4-15例4-5 q=0.02m3/s , d=0.2m, 水温为100c

17、 , 轴线处速度为um=1.2m/s, 管流属水力光滑 试求: 管壁切应力0解:007.34ln5 . 2/10306. 15 . 5ln5 . 2*260*xxuuxsmruuumm设07.34ln5.2)(xxxf利用牛顿迭代法即)()(000 xfxfxx设初值x0=20,三次迭代后得x=25.9322*0*/14.2/04628.0/mnusmxuum例 4-6 铁管d=200mm, 当量粗糙度 =0.2mm, 液体的运动粘度 =1.510-6 m2/s, 当q=1 l/s 和 q=40 l/s 时 求: 管道沿程损失系数 =?解:(1)当q=1l/s=10-3 m3/s 时20004

18、267105.12.0032.0re/032.02.01014623vdsmaqv先假设流动属于水力光滑区3.0299.0105.100224.0102.0re/00224.080391.0032.080391.042673164.0re3164.063*4/125.0usmvu即流动属于紊流光滑管区, 利用以上公式是合理的解:(2) 当 q=40 l/s = 4010-3 m3/s 时200010696.1105.12.0272.1re/272.12.0104045623vdsmaqv利用柯列勃洛克公式re7 .182lg274.11d可利用牛顿迭代法求得 =0.02110 .70re3 .

19、 071. 8105 . 10653. 0102 . 0re/0653. 080211. 0272. 18*63*usmvu故流动属于紊流过渡区例4-7 新铸铁水管, 长l=100m, d=0.25m, 水温200c, 水流量为q=0.05m3/s, 求沿程水头损失 hf解:smdqv/019.142查表得水的运动粘度5261053. 2re/10007. 1vdsm查表4-2, =0.3mm, /d=1.210-3 ,查莫迪图, =0.021, 故mgvdlhf445.022(水柱)d11122lv2v1d2z2z100流动的局部损失(1)突扩圆管的局部损失分析gvvgppzzgvgpzgv

20、gpzhj2)()2()2(22221121212222221111动量方程)(cos112222221vvqlgaapap利用 z1-z2=lcos q=a2v2 代入上式 有)(112222121vvgvgppzz六.管流的局部损失 局部阻力的发生地点: 局部损失的表现形式： 不同构件的局部：流动断面的改变 流动方向的改变 流量的改变 研究方法：突扩类比或实验d11122lv2v1d2z2z100)(112222121vvgvgppzz代入hj 表达式中gvvhvvgvvgvhjj2)(0.1)(21)(221212122221111222取则一）突扩的局部损失d11122lv2v1d2z

21、2z100(2)局部损失系数212222222212) 1(22) 1(aagvgvaahj221121121221)1 (22)1 (aagvgvaahj与水头相对应(3)常用流道的局部损失系数流入水池 =1.0二）管流局部阻力系数会总 断面改变类： 1.管径突扩，可由计算算出，典型应用（入水池） 2.管径渐扩，包括局部和沿程2部分 3.管径突缩， 4.管径渐缩同，沿程损失占主要部分 5.管道进口，越光顺越小， 6.阀门,闸阀好的关断特性，蝶阀的阻力较小 7过滤网格， 流动方向的改变（ ，r/d) 流量的改变（分流和汇流）45度和90度三通)1 (5 . 012aa20)(575. 1675

22、. 0aa)2 . 13 . 0(33. 155. 0例4-8 引水管径d=500mm, 管道倾角为=300 , 弯头a与b均为折管, q=0.4m3/s ,上游水库水深h1=3.0m, 过流断面宽度b1=5.0m, 下游水库水深h2=2.0m, 过流断面宽度b2=3.0m 求: 引水管进口, 出口, 弯头 a 和 b 处损失的水头解:h12241133ba4h2smaqvmda/04.2196.04.0196.05.044222a. 引水管进口: 1-1至3-3为突然缩小 a1=b1h1 a3=agvhj223131h12241133ba4h2mhhbaaaj10.08.9204.2493.

23、0493.0)35196.01(5.0)1(5.0)1(5.0231111331b. 引水管出口: 4-4至2-2 a4 =a a2 =h2 b2mgvhj20.08 .9204.2936.02223434936. 0)23196. 01 ()1 ()1 (222222434hbaaac. 弯头 a 和 b : mgvhhjbja04.08.9204.22.022.030220例4-9 如图从水池1将水引入水池2, d=150mm, h=4m,l=20m, 沿程损失系数=0.037, 总的局部损失系数为=4.28.求: 管内水的流量h21l解:dlghdavqgvdlh242)(22将有关数据

24、代入上式得 q=0.0515m3/s七.降阻方法 一）改善流体运动的内部结构： 添加减阻剂 二）改善流动的边壁条件： 1.管道进口平顺 2.渐扩增大扩散角，突扩变成台阶式突扩 3.弯管的曲率半径最好在14d之间，大断面时增加导流叶片 4.尽可能减小支管与主管之间的夹角作业 4-25，4-20肚松衯宸&愮鐝d)? $?d悡!餯怉 扈鋹a 嘬貑 d?噡1/2001骞寸15鏈?-crm鍦氱敤.files/imgr_logo.gif 冣杁9/erp鏂噡1/2001骞寸15鏈?-crm鍦氱敤.files/logo.gif 冟?a/erp鏂噡1/2001骞寸15鏈?-crm鍦敤.files/log

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26、15鏈?-灏忕櫧榧犲拰erp.files/ /erp鏂噡1/2001骞寸15鏈?-灏忕櫧榧犲拰erp.files/0830.gif 冪阇?/erp鏂噡1/2001骞寸15鏈?-灏忕櫧榧犲拰erp.files/biaoshi.gif 冭賏?;/erp鏂噡1/2001骞寸15鏈?-灏忕櫧榧犲拰erp.files/cio.gif 冩?=/erp鏂噡1/2001骞寸15鏈?-灏忕櫧榧犲拰erp.files/email.gif冩?a/erp鏂噡1/2001骞寸15鏈?-灏忕櫧榧犲拰erp.files/imgr_logo.gif 冭聖杁/erp鏂噡1/2001骞寸15鏈?-灏忕櫧榧犲拰erp.files/logo.gif 冩碝?d/erp鏂噡1/2001骞寸15鏈?-灏忕櫧榧犲拰erp.files/logo_compute.gif 冭?疘:/erp鏂噡1/2001骞寸17鏈?-鏂版湇鍔粡娴庢诞鐜?files/ f/erp鏂噡1/2001骞寸17鏈?-鏂版湇鍔粡娴庢诞鐜?files/astd_oct.gif 冮烜?e/erp鏂噡1/2001骞寸17鏈?-鏂版湇鍔粡娴庢诞鐜?files/biaoshi.gif 凅?c/erp鏂噡1/2001骞寸17鏈?-鏂版湇鍔粡娴庢诞鐜?files/email.gif 冮?g/erp鏂噡1/2001骞寸17鏈