机械阻抗法PPT课件

1、2.自由桩底基础自由桩底基础无限钢性基础无限钢性基础Lvifpi4)12(当桩基础在上述两者之间时，导纳曲线的第一个谐振频率应出现在当桩基础在上述两者之间时，导纳曲线的第一个谐振频率应出现在上述两种情况之间：上述两种情况之间：Lvfp400)1 (212f，无限长桩的零阶频率为：无限长桩的零阶频率为：llMK无阻尼自无阻尼自振频率振频率lK桩侧土刚度桩侧土刚度lM桩单元质量桩单元质量lMc桩土阻尼比桩土阻尼比02svc桩的半径桩的半径桩侧土密度桩侧土密度桩侧土剪切波速桩侧土剪切波速第1页/共39页桩的动刚度：桩的动刚度：|2|2pvfYfZZppZKcpscd桩身刚度阻抗桩身刚度阻抗桩身质量阻

2、抗桩身质量阻抗桩的激振频率桩的激振频率桩的速度导纳桩的速度导纳导纳曲线低频部分的导纳曲线低频部分的斜率即为桩的动刚度斜率即为桩的动刚度测量出导纳测量出导纳曲线两个谐曲线两个谐振峰之间的振峰之间的频差即可由频差即可由下式计算出下式计算出桩长桩长Lcf20Ec 0v波数，即波长的倒数波数，即波长的倒数相波速：相波速：第2页/共39页完整桩导纳曲线完整桩导纳曲线该桩为缺陷桩（如：劣质混凝该桩为缺陷桩（如：劣质混凝土、离析等）土、离析等） f1结合桩长，结合桩长，可计算纵波速度平均值，桩的可计算纵波速度平均值，桩的缺陷可由缺陷可由 f2计算计算桩身断面沿深度桩身断面沿深度逐渐扩大的桩，逐渐扩大的桩，曲

3、线幅值随频率曲线幅值随频率增大而增大增大而增大桩身沿深度逐渐减少，桩身沿深度逐渐减少，曲线幅度随频率增加曲线幅度随频率增加而减少而减少第3页/共39页1.桩的测量长度桩的测量长度fcLm20c0整个工地上完好桩的波速平均值整个工地上完好桩的波速平均值第4页/共39页2.导纳的几何平均值值：导纳的几何平均值值：PQNmP：导纳曲线的极大值（峰值）；导纳曲线的极大值（峰值）；Q：导纳曲线的极小值（谷值）；：导纳曲线的极小值（谷值）；3.导纳曲线的理论值（导纳曲线的理论值（m/KNs）：）：AcNt01A：桩的横截面积桩的横截面积4.完整桩的桩身纵波波速完整桩的桩身纵波波速fLC 2f：两个谐振峰之

4、间的频差：两个谐振峰之间的频差5.桩的动刚度桩的动刚度mmdFVfK|2mf导纳曲线初始直线段导纳曲线初始直线段上任意一点频率（上任意一点频率（Hz）V桩顶质点速度；桩顶质点速度；F桩顶激振力；桩顶激振力；导纳曲线初始直线段导纳曲线初始直线段上任意一点导纳上任意一点导纳mFV6.计算一阶频率与计算一阶频率与 f的比值的比值计算上述各参数后，再结合导纳曲线的形状，即计算上述各参数后，再结合导纳曲线的形状，即可对桩的质量进行初步估计。可对桩的质量进行初步估计。第5页/共39页第6页/共39页1. 单自由度系统的导纳（传递函数）分析单自由度系统的导纳（传递函数）分析当激振频率较底时，桩体以刚体运动为

5、主，不妨设单自由度模当激振频率较底时，桩体以刚体运动为主，不妨设单自由度模型中型中m表示桩身质量、表示桩身质量、k为刚度、为刚度、c为阻尼，为阻尼，f（t）为激励力，设）为激励力，设桩顶产生的位移为桩顶产生的位移为u，则有：，则有：)(tfkuucum 将激励和响应换成复数表示将激励和响应换成复数表示tjtjUeuFetf)(tjtjtjtjAeUeuVeUeju2 FVjkmjc)(二阶微分方程变为：二阶微分方程变为：第7页/共39页速度阻抗为速度阻抗为jkmjcVFZV)()()(速度导纳为复变函数，研究的重点是其幅值、相位、实部速度导纳为复变函数，研究的重点是其幅值、相位、实部和虚部函数

6、和激励频率的关系和虚部函数和激励频率的关系幅值与实幅值与实部函数为部函数为222|()()VYkmc2Re22211,()(1)(2) nVnnYkjkmjcFVZYVV1)()()(1)(速度导纳为速度导纳为第8页/共39页222|()()VYkmcRe221()()VYkcm当激振频率远远小于共振频率n时，上面根号中的前两项与第三项相比，可以略去，则速度导纳为：|VVYFk弹簧动刚度k用kd表示，则：2dfkV FV F说明：弹簧动刚度是速度导纳曲线低频段斜率的倒数，由于过原点的切线难以取准，因此实际测量中计算公式为：第9页/共39页mmdFVfK|2mf导纳曲线初始直线段导纳曲线初始直线

7、段上任意一点频率（上任意一点频率（Hz）V桩顶质点速度桩顶质点速度F桩顶激振力桩顶激振力导纳曲线初始直线段导纳曲线初始直线段上任意一点导纳上任意一点导纳mFV第10页/共39页)2()1(21)(222ImnnnVkY虚部函虚部函数为：数为：)1 (2arctan2nnY相位函数为：相位函数为：式中：式中：0n02mc结构阻尼比结构阻尼比结构频率比结构频率比导纳曲线特性：导纳曲线特性：（1）当激振频率）当激振频率 等于零时，幅值曲线通过原点；等于零时，幅值曲线通过原点；（2）图中初始直线斜率的倒数为结构系统的动刚度）图中初始直线斜率的倒数为结构系统的动刚度Kd；（3）图中）图中a、b两点为系统

8、的半功率点，两点为系统的半功率点， （ a b）/2;（4）从相位图中可以看出：当达到谐振时，激励力与速度响应）从相位图中可以看出：当达到谐振时，激励力与速度响应的相位差为的相位差为0（5）从半功率带宽可以附带判断桩周土粘质阻尼的性状）从半功率带宽可以附带判断桩周土粘质阻尼的性状第11页/共39页2. 高频激振下桩土体系的分析高频激振下桩土体系的分析分析的基础：桩体纵向振动的一维波动方程。先假设桩土分析的基础：桩体纵向振动的一维波动方程。先假设桩土振动为无阻尼自由振动，将桩周土的综合支撑作用用一个振动为无阻尼自由振动，将桩周土的综合支撑作用用一个作用于桩底的支撑刚度，进行分析。作用于桩底的支撑

9、刚度，进行分析。tjexXtxu)(),(带入波动方程带入波动方程22221tuvxucXcdxxd222)(振型函数振型函数振型解振型解xcAxcAxXcossin)(21tjexcAxcAtxu)cossin(),(21第12页/共39页边界条件lxlxtjxkuxuEAFexuEA|0EAFcA 11tantan2clclkcEAEAFcAKcEA求得边界条件常数 ，tjtjejAtueAtu22), 0(,), 0(桩顶的位移和速度为： 考虑到2cE得到桩顶速度导纳幅值函数为：1tantan1| ), 0(|clclkcEAcAFetuYkcEAtjv第13页/共39页(1)当k趋于零

10、时，相当于无限软土层，有：clccAYvtan1有两种解：licfii22), 3 , 2 , 1( ,iYvlcifi2) 12(), 3 , 2 , 1( , 0iYv第一阶频率出现在第一阶频率出现在f1=c/2l处，各高处，各高阶谐振频率频差相等，由此得到阶谐振频率频差相等，由此得到桩完整性导纳诊断的一个十分重桩完整性导纳诊断的一个十分重要的公式：要的公式：lcf21ff 相 邻相 邻两 阶两 阶频频 差差第14页/共39页clcAYvtan1（2）当k趋于无限大时，为无限大刚度（嵌于坚硬岩石），lcf41lcf2第一阶谐振频率出现在其余各阶频差与两端自由相同licfii22), 3 ,

11、 2 , 1( , 0iYvlcifi2) 12(), 3 , 2 , 1( ,iYv第15页/共39页1tantan4/clcclcl若令Lcflc241桩周土越密、桩越长，导纳曲线的峰值、谷值之差越小，实际导纳曲线如虚线所示；基频范围为：tVNcAY1前面所讲的理论导纳值前面所讲的理论导纳值第16页/共39页桩土系统的桩土系统的幅值曲线，幅值曲线，即：导纳曲即：导纳曲线线桩土系统桩土系统相位曲线，相位曲线，即：导纳即：导纳相位曲线相位曲线第17页/共39页第18页/共39页daKsPs桩的动静刚度对比系数，一般取值：0.92.0；应通过本地区的动静刚度测试对比试验求取，否则应采用保守的值来

12、计算桩的承载力；桩的容许沉降值（mm），要综合考虑桩型、桩周土性质，施工工艺等参数，最好能用相同场地的静载荷P-S曲线，例如对于深厚软土地区：大量实际工程表明：只要桩的动静测试系数选取正确用控制沉降量的方法计算单桩的容许沉载力还是比较稳定的，误差一般在1030左右。预制桩：1418mm；钻孔桩：715mm；钢管桩：2834mm；预应力混凝土管桩：2432mm；第19页/共39页完整桩的判断完整桩的判断（1）桩的计算长度）桩的计算长度Lm与桩的实际长度相近；与桩的实际长度相近；（2）导纳几何平均值）导纳几何平均值Nm小于各桩的平均值，并与导纳曲线理论小于各桩的平均值，并与导纳曲线理论 值值Nt接

13、近；接近；（3）桩的动刚度）桩的动刚度Kd接近各桩的平均值；接近各桩的平均值；（4）桩的平均波速）桩的平均波速 3500m/s,有一定范围的额度变化，有一定范围的额度变化，（5）导纳曲线谱形状特征正常，且能反映桩的振动特性；）导纳曲线谱形状特征正常，且能反映桩的振动特性；缺陷桩的判断（很多种情况）缺陷桩的判断（很多种情况）（1）根据）根据 f计算的桩长计算的桩长Lm比实际的桩小很多，或者说根本测不比实际的桩小很多，或者说根本测不出来，对应现象：桩出现严重鼓肚或离析，或者断裂。出来，对应现象：桩出现严重鼓肚或离析，或者断裂。分析：桩身有大的缺陷或断裂时，波动只能在桩断裂处以上的范分析：桩身有大的

14、缺陷或断裂时，波动只能在桩断裂处以上的范围传播，因而测出的围传播，因而测出的Lm就短，而该值即为缺陷距离桩顶距离；就短，而该值即为缺陷距离桩顶距离；第20页/共39页原因：桩身断裂局部扩大，即所谓的鼓肚或桩侧硬土顶入桩内，原因：桩身断裂局部扩大，即所谓的鼓肚或桩侧硬土顶入桩内，导致下行波信号的大幅度衰减，使大部分信号反射回来，波的传导致下行波信号的大幅度衰减，使大部分信号反射回来，波的传播基本上在鼓肚的下底面与桩顶之间来回旅行，这样也将导致测播基本上在鼓肚的下底面与桩顶之间来回旅行，这样也将导致测出的桩较实际的短。出的桩较实际的短。针对上述两种导致短桩计算结果的测试，需要结合其它参数进一针对上

15、述两种导致短桩计算结果的测试，需要结合其它参数进一步判断缺陷的种类。步判断缺陷的种类。桩的断裂，将导致桩的承载力降低，定值力作用下的导纳值增桩的断裂，将导致桩的承载力降低，定值力作用下的导纳值增大，如果测出的大，如果测出的Lm偏小，而动刚度偏小，而动刚度Kd小于各种桩平均值较多，小于各种桩平均值较多，导纳值大于各桩的导纳值大于各桩的 平均值和理论值较多，那么桩即为断桩；反平均值和理论值较多，那么桩即为断桩；反之，动刚度偏大，导纳测量值之，动刚度偏大，导纳测量值Nm就偏小。就偏小。最为重要的是：牢固建立基最为重要的是：牢固建立基本概念，掌握桩的基本计算本概念，掌握桩的基本计算过程与信息，结合经验

16、，完过程与信息，结合经验，完全可以对桩的性态进行全部全可以对桩的性态进行全部识别。识别。充分利用机械阻抗法所提充分利用机械阻抗法所提供的各种经验表格、参数，供的各种经验表格、参数，即：曲线、参数、状态与即：曲线、参数、状态与各自的对应表。各自的对应表。第21页/共39页第22页/共39页第23页/共39页导纳曲线反映了桩土系统的动力特性和桩本身形态与桩周土支承条件的状况。正是基于此，导纳曲线可以作为判断桩基质量的主要依据，并用导纳曲线识别和分析桩的承载能力，推定桩的承载力。第24页/共39页第25页/共39页桩长：桩长：18m，桩径：，桩径：0.4m，桩身混凝土强度等级为，桩身混凝土强度等级为

17、C20导纳曲线出现导纳曲线出现6个谐振峰，个谐振峰，一个噪声谱，各有效谐振峰一个噪声谱，各有效谐振峰之间的频差基本相等：之间的频差基本相等： f1195-105=90Hz f2280-195=85Hz f3370-280=90Hz f4465-370=95Hz f5555-465=90Hz 计算得到桩的速计算得到桩的速度为：度为：3240m/s实测导纳值为：实测导纳值为：10.5-e5m/(s.N)；理论值为：理论值为：10.1-e5m/(s.N)各谐振峰为桩底多次反射，导纳曲线上出现各谐振峰为桩底多次反射，导纳曲线上出现6次桩底反射，是桩周土较软，桩较短的缘次桩底反射，是桩周土较软，桩较短的

18、缘故，故，正常桩正常桩第26页/共39页桩长：桩长：22m，桩径：，桩径：0.8m导纳曲线畸变较大，谐振峰值导纳曲线畸变较大，谐振峰值尖峭，导纳测量值尖峭，导纳测量值Nm大于理论大于理论值值Nt很多，谐振峰是第一个断很多，谐振峰是第一个断裂面的反映裂面的反映频差为：频差为： f1580-150=430Hz f21020-580=440Hz 利用缺陷距离利用缺陷距离计算公式：计算公式：2 fcL f为缺陷谐振峰频差为缺陷谐振峰频差经计算：缺陷长度为经计算：缺陷长度为4.2m.试验中，第二个缺陷难以在曲试验中，第二个缺陷难以在曲线中反映出来，这是因为振动线中反映出来，这是因为振动能量难以传到第一处

19、断裂面以能量难以传到第一处断裂面以下，导纳曲线上一般只能反映下，导纳曲线上一般只能反映第一处断裂第一处断裂制作过程中，分别在制作过程中，分别在4.5m和和13m处处人为设置两个严重桩身断裂，诊断人为设置两个严重桩身断裂，诊断结果：结果：断桩断桩第27页/共39页桩长桩长39.2m；桩径；桩径0.6m从导纳曲线的低频段开始从导纳曲线的低频段开始就出现有规律的谐振峰，就出现有规律的谐振峰，各谐振峰幅值随着频率的各谐振峰幅值随着频率的升高而上杨，同时各谐振升高而上杨，同时各谐振峰之间的频差基本相等：峰之间的频差基本相等： f1280-80=200Hz f2490-280=210Hz Hzf205是一

20、个界面的多次反射效应。按已知施工桩长计算得到波速是一个界面的多次反射效应。按已知施工桩长计算得到波速C2L f239.2205=16072m/s，显然是错误的。，显然是错误的。 由同一场地另一根完整桩的导纳曲线推算得由同一场地另一根完整桩的导纳曲线推算得c3530m/s，假，假定桩身混凝土波速值为定桩身混凝土波速值为34003600m/s,计算得桩的长度为：计算得桩的长度为：8.3m8.8m。判断：断裂位置在判断：断裂位置在8.38.8m处。验证：从施工处。验证：从施工单位了解到，该桩灌注到离地表近单位了解到，该桩灌注到离地表近9m时，导管时，导管提出混凝土表明，停浇近提出混凝土表明，停浇近3

21、h，形成了二次浇注，形成了二次浇注面和夹泥断裂。面和夹泥断裂。断裂桩断裂桩第28页/共39页沉管灌注桩，长沉管灌注桩，长4.8m,桩径桩径0.42m.分析：出现四个谐振峰，由分析：出现四个谐振峰，由 f1计算的波速为：计算的波速为：2938m/s,合理，合理，判断为桩底反射。导纳曲线的最高峰出现在高频判断为桩底反射。导纳曲线的最高峰出现在高频 f3，但是，但是 f2与与 f3相差不大，推断桩身存在缺陷，相差不大，推断桩身存在缺陷， f3为二次反射所致。由平均为二次反射所致。由平均频率频率 406Hz计算缺陷的位置距桩顶的距离为：计算缺陷的位置距桩顶的距离为： 3.6m，由于桩底的反射可见，计算

22、可得：由于桩底的反射可见，计算可得：Nm1.41-e7m/(sN),仅略大于仅略大于理论导纳理论导纳Nt=1.0-e7m/(s.N)_fL判 断 ： 在判 断 ： 在3.6m附近桩附近桩存 在 缩 颈 ，存 在 缩 颈 ，开 挖 结 果 证开 挖 结 果 证明 了 判 断 的明 了 判 断 的正确性。正确性。第29页/共39页钻孔灌注桩长钻孔灌注桩长8.51m,桩径桩径0.8m，混，混凝土强度等级凝土强度等级C20，共有，共有5个谐振峰，个谐振峰，平均频率为平均频率为218Hz。由此计算桩的。由此计算桩的混凝土波速为混凝土波速为3700m/s，第二、第四，第二、第四谐振峰明显偏高，谐振差为谐振

23、峰明显偏高，谐振差为745Hz，计算的缺陷距桩顶距离为计算的缺陷距桩顶距离为2.5m附近，附近，为局部扩颈。为局部扩颈。经证明：钻孔到经证明：钻孔到2.2m时，孔壁塌时，孔壁塌陷。陷。扩颈桩一般能见到扩颈桩一般能见到桩底反射，但如果桩底反射，但如果扩颈较大或扩颈段扩颈较大或扩颈段较长，对振动信号较长，对振动信号产生屏蔽作用，使产生屏蔽作用，使振动能量难以往下振动能量难以往下传播，则导纳曲线传播，则导纳曲线上看不到桩底反射。上看不到桩底反射。判断：判断：扩颈桩扩颈桩第30页/共39页f1f2锤击沉管灌注桩长锤击沉管灌注桩长10.3m,桩径桩径0.48m,从导纳曲线上，可知频差从导纳曲线上，可知频

24、差为为340Hz，若取平均波速为，若取平均波速为3500m/s，计算测量桩长：为，计算测量桩长：为5.1m；若取波速为若取波速为3800m/s，测量桩长为，测量桩长为5.6m。实测导纳为。实测导纳为6.1-e7m/(sN),理论导纳为理论导纳为6.0-e7m/(sN),两者接近；实测动刚度为两者接近；实测动刚度为532kN/m，比同一场地一般桩高，桩底无反射。，比同一场地一般桩高，桩底无反射。判断：该桩在5.3m处有较大的扩颈。第31页/共39页桩头质量较差桩头质量较差浇注混凝土时如果超高不足，桩头混凝土浮浆出现过多，浇注混凝土时如果超高不足，桩头混凝土浮浆出现过多，造成该段桩身质量较差，与下

25、部正常混凝土构成一个界面。造成该段桩身质量较差，与下部正常混凝土构成一个界面。由于内部应力波尚能穿过该段混凝土，在导纳曲线上不影由于内部应力波尚能穿过该段混凝土，在导纳曲线上不影响桩底反射效应谐振峰的出现，但是它会在尾部出现几个响桩底反射效应谐振峰的出现，但是它会在尾部出现几个均匀、圆滑、幅值基本相等的谐振峰，这些为桩头以下混均匀、圆滑、幅值基本相等的谐振峰，这些为桩头以下混凝土质量较差的那一段桩身界面的反射。凝土质量较差的那一段桩身界面的反射。某桩实测导纳曲线某桩实测导纳曲线前部出现两个谐振峰，前部出现两个谐振峰，为桩底反射，而尾部为桩底反射，而尾部出现出现3个谐振峰，频差个谐振峰，频差基本

26、相等：基本相等： f1350Hz， f2360Hz，平均值为平均值为355Hz，计，计算缺陷距桩顶的位置算缺陷距桩顶的位置为：为：5m。判断：判断：混凝土质量很差混凝土质量很差，经开，经开挖验证了这一结果挖验证了这一结果第32页/共39页某模型实验桩，长某模型实验桩，长10.4m,各谐振峰幅值相差较大，频差也较大，各谐振峰幅值相差较大，频差也较大，说明这些有效谐振峰不是来自同一个界面的反射效应，经计说明这些有效谐振峰不是来自同一个界面的反射效应，经计算算 f1=160Hz, f2=340Hz, f3=750Hz，由，由 f1算得的波速为算得的波速为330m/s，这个速度接近该桩，这个速度接近该

27、桩C20混凝土的波速值。混凝土的波速值。在 导 纳 曲 线 上 ，在 导 纳 曲 线 上 ，f2=360Hz的谐振峰的谐振峰为 桩 底 反 射 ，为 桩 底 反 射 ， f3= 7 0 0 H z 、 f4=950Hz的谐振峰的谐振峰是桩身断裂界面的是桩身断裂界面的响应，根据上述值，响应，根据上述值，由由 f2,和和 f3计算的计算的缺 陷 分 别 为 ：缺 陷 分 别 为 ：4.89m和和2.2m.该实验桩：在该实验桩：在2.2m和和5.0m处设置了两个薄处设置了两个薄的夹层，为多处缺陷的夹层，为多处缺陷第33页/共39页导杆式锤击预制方桩：导杆式锤击预制方桩：0.30.37m，使用反射波，使用反射波法测得波形曲线法测得波形曲线导杆式锤击预制方桩：导杆式锤击预制方桩：0.30.37m，使用机械阻，使用机械阻抗法测得导纳曲线抗法测得导纳曲线反相，阻抗从小到大；桩反相，阻抗从小到大；桩头浅部出现问题，为问题头浅部出现问题，为问题桩，但是不能判断。桩，但是不能判断。浅部缺陷明显，频差浅部缺陷明显，频差=1028-100=928Hz,场地平场地平均波速为均波速为3500m/s，计算得，计算得缺陷距离为：缺陷距离为：1.9m.第34页/共39页预制桩长预制桩长14m，上节，上节5米，下节米，下节