2022年八年级下学期数学几何训练题

1、学习必备欢迎下载fecbabc1.已知，如图 1，dfac, a=f.求证： aebf. 2.如图 2，在 abc 中，ab=ac=1, 点 d，e 在直线3. 如图 3，在平面直角坐标系xoy中，已知矩形oacb 的边 oa ，ob 分别在 x 轴上和 y 轴上，点 c坐标（12，6） ，点 p从点 o开始沿 oa边匀速移动，点 m从点 b开始沿 bo边匀速移动如果点p，点 m同时出发，它们移动的速度相同，设op=x （0 x6），设 pom 的面积为 y（1）求 y 与 x 的函数关系式；（2）连接矩形的对角线ab，当 x 为何值时，以 p，o ，m为顶点的三角形与aob 相似；（3）当

2、x=3 时，将 pom 沿 pm所在直线翻折后得到 pdm ，试判断 d点是否在矩形的对角线ab上，请说明理由4. 如图 4，rtab c 是由rtabc绕点a顺时针旋转得到的，连结cc 交斜边于点e，cc 的延长线交bb 于点f（1）若 ac=3 ，ab=4求bbcc（2）证明：acefbe；5.如图，在梯形abcd 中，abbc，bad=90 ，对角线 bddc. (1)abd 与dcb 相似吗？请说明理由. (2)如果 ad=4，bc=9，求 bd 的长. d a b ef c 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 19

3、页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载abcdefmhg6.如右图，在 abc中， de bc ，且 sade : s四边形 bced1: 2，bc 26。求 de的长。7. 如右图，矩形efgh 内接于 abc ，ad bc于点 d，交 eh于点 m ，bc 20 ， am 6 ， sabc120 2。求矩形 efgh 的面积。8如图右下左所示，已知ab efcd ，ac 、bd相交于点 e，ab=6cm ，cd=12cm ，求 ef的长9如最右图，已知矩形abcd 中，ab=10 ，bc=12 ，e为 dc中点，afbe于点 f，则 af=_ 10如右图所示，梯形abcd

4、中，ad bc ，ab=cd ，adb=60 ，bd=10 ，de ：eb=1 ：4，?求梯形的面积11如图，在 rtabc中， bca=90 ，cd是高，已知 rtabc? 的三边长都是整数且bd=113，求 rtbcd 与 rtacd 的周长之比12如图，已知bdadabbeedbc，求证： abc dbe 13、如图，ad 2，ac4，bc6，b36， d117，abc dac 。（1）求 ab 的长；（2）求 cd 的长；（3）求 bad 的大小。14、如图，四边形 abcd、cdef、efgh 都是正方形。(1)acf 与acg 相似吗？说说你的理由 . abcdeabcd精品学习资

5、料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 19 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载1. d 为 abc 中 ab 边上一点，acd= abc. 求证： ac 2=ad ab. 2. abc 中, bac 是直角，过斜边中点m 而垂直于斜边 bc 的直线交 ca 的延长线于e，交 ab 于 d，连 am. 求证： mad mea am 2=md me 3. 如图， ab cd，ao=ob ， df=fb，df 交 ac 于 e，求证： ed2=eo ec.4. 过abcd 的一个顶点 a 作一直线分别交对角线bd、边 bc、

6、边 dc的延长线于 e、f、g . 求证： ea2= ef eg . 5. abc 为锐角三角形， bd、ce 为高 .求证： ade abc 6. 已知在 abc 中， bac=90 ，ad bc, e 是 ac 的中点， ed 交ab 的延长线于 f. 求证: ab:ac=df:af. 7、如图，在矩形abcd 中,ab=12cm，bc=6cm, 点 p 沿 ab 边从点 a 开始向点 b 以 2cm/秒的速度移动，点 q 沿 da 边从点 d 开始向点 a 以 1cm/秒的速度移动，如果 p、q 同时出发，用t（秒）表示运动时间(0t6), 那么当 t 为何值时，以q、a、p 为顶点的三

7、角形与 abc 相似？abcdefg第四题图abcde第五题图adefbc第六题图abcdefo第三题图abcdem第二题图abcd第一题图a b c d p q 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 19 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载8、平行四边形abcd 中，如果 saef = 10cm2，ae:eb = 1:3 ，求 aef与cdf的周长的比和scdf. 9、如图，abc中，de、分别是边bcab、的中点，adce、相交于g求证：13gegdcead10.梯形 abcd 中，abcd，点f在bc上

8、，连df与ab的延长线交于点g（1）求证：cdfbgf；（2）当点 f 是 bc 的中点时，过f 作efcd交ad于点e，若6cm4cmabef，求cd的长11、如图，矩形efgh 内接于 abc ，ad bc于点 d ，交 eh于点 m ，bc 20 ， am 6 ， sabc120 2。求矩形 efgh 的面积。12、 （8 分）已知，如图，在abc中， acb的平分线 cd 交 ab于 d ，过 b作 be/cd 交 ac的延长线于点e。（1）证明： bc=ce （2）试说明：cbacdbad13. 已知：如图所示， d是 ac上一点， be ac ，be=ad ，ae分别交 bd 、b

9、c于点 f、g，1=2. 证明： bf是 fg 、ef的比例中项。b c d g e a d c f e a b g abcdefmhgb d a c e 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 19 页 - - - - - - - - -欢迎下载14. 如图， cd是 rtabc的斜边 ab上的高， bac的平分线分别交bc 、cd于点 e、f. 证明： ac ?ae=af ?ab 15. 如图，ad是 rtabc斜边 bc上的高，de df ，且 de和 df分别交 ab 、ac于 e、f. 证明：bdbeadaf. 16 等

10、腰 abc ， ab=ac ， bac=120 ， p为 bc上的中点，小慧拿着含 30 角的透明三角板，使30角的顶点落在点p，三角板绕 p 旋转到如图情形时，三角板的两边分别交ba的延长线与点e、交边 ac于点 f, 连结 ef ， 证明 bpe与pfe相似。17 如 图 ， 已 知 矩 形a b c的 边 长3 c m6a bb c，某一时刻， 动点m从a点出发沿ab方向以1cm/s的速度向b点匀速运动；同时，动点n从d点出发沿da方向以2cm/ s的速度向a点匀速运动，问：是否存在时刻t，使以amn，为顶点的三角形与acd相似？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由18如图，已知： a

11、c de ，dc ef，cd平分 bca 求证： ef平分 bed. 19.已知，如图 683，abc 中， cb, ad bc 于 d，ae 平分 bac. (2)abcefpabcdmn54321adfceb精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 19 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载求证： dae=21（ cb）. 20. 如果一个 abcd （ab bc ）中，0.618，那么这个称为黄金矩形，黄金矩形给人以美感在abcd 内作正方形 cdef ， 得到一个小矩形abfe ， 请证明：四边形 abfe

12、是黄金矩形。1若 x=23yz，且 x+2y-z=4 ，则 x+y+z 等于（） a6 b10 c12 d14 2如图， abcd 中，f 是 bc延长线上一点， af交 bd于 o ，与 dc交于点 e，则图中相似三角形共有（）对（全等除外）a3 b4 c5 d6 3在梯形 abcd 中，ad bc ，ac 、bd相交于点 o ，若 ad ：bc=1 ：3，那么下列结论中正确的是（） ascod=9saod bsabc=9sacd csboc=9saod dsdbc=9saod精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 19 页 -

13、 - - - - - - - -学习必备欢迎下载4. 如图，在rtabc内有边长分别为a，b，c的三个正方形则a，b，c满足的关系式是（）abac bbac c 222bac d22bac5、如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与abc相似的是 ( ) 6、 在mbn中，bm=6, 点a,c,d分别在mb、nb、mn上，四边形abcd为平行四边形，ndc=mda则abcd的周长是( ) a.24 b.18 c.16 d.12 7、下列说法“位似图形都相似；位似图形都是平移后再放大(或缩小) 得到；直角三角形斜边上的中线与斜边的比为12；两个相似多边 形 的 面 积 比 为4 9

14、 ， 则 周 长 的 比 为16 81. ” 中 , 正确的有 ( ) a、1 个b、2 个c、3 个d、4 个8、如图，点 m在 bc上，点 n在 am上，cm=cn，cmbmanam，下列结论正确的是（）a abm acb b anc amb a b c 第 8 题图abcnm精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 19 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载c anc acm d cmn bca 9、已知：如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过而且落在离网5 米的位置上（网球运行轨迹为直线） ， 则球拍击球的

15、高度h 应为 （） . . 0.9m . 1.8m . 2.7m . 6 m 10、如图，路灯距地面8 米，身高 1.6 米的小明从距离灯的底部（点o ）20 米的点 a处，沿 oa所在的直线行走 14 米到点 b时，人影的长度（）a增大 1.5 米b. 减小 1.5 米 c. 增大 3.5 米 d. 减小 3.5 米11、如果 mn=ab,则下列比列式中错误的是（）a, bnmab, bmnac, bnamd,nbam12、已知0234abc,则abc的值为 ( ) a.54b.45c.2 d.2113、如图， ab 是斜靠在墙上的长梯，梯脚b 距墙脚 1.4m，梯上点 d 距墙 1.2m，

16、bd 长 0.5m,则梯子的长为 ( ) a、3.2 m b、3m c、4m d.4.2m 14、已知 abc 的三边长分别为2,6,2,abc的两边长分别是1和3,如果 abc 与 abc相似 ,那么 abc的第三边长应精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 19 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载该是 ( ) a.2b.22c.26d.3315、在 abc与cba中，有下列条件：cbbcbaab；caaccbbcaa； cc。如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断 abc cba的共有（）组。a、1 b、

17、2 c、3 d、4 16、 、如图是圆桌正上方的灯泡o 发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影 (圆形)的示意图 .已知桌面的直径为1.2m，桌面距离地面1m，若灯泡o 距离地面 3m，则地面上阴影部分的面积为（）a.0.36m2b.0.81m2c.2m2d.3.24m2 17、如果三角形的每条边都扩大为原来的5 倍，那么三角形的每个角（）a、都扩大为原来的5 倍b、都扩大为原来的10 倍c、都扩大为原来的25 倍d、都与原来相等18、已知线段 a=9cm, c=4cm, x 是 a、c 的比例中项，则x 等于（）a、 6cm b.、 6cm c、 6cm d、814cm 精品学习资料 可选择

18、p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 19 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载（第 5 题）19、已知abc a1b1c1,且 ab=3,ac=5,a c =15,则 a b=( ) a、 9 b、1 c、6 d、3 20已知 5y4x0，那么（ xy）（ xy）的值等于（）a、91b、9 c、9d、9121、如右下图， 身高为1.6米的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在c处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得2.0ac米，8.0bc米，则旗杆的高度是（）、6.4米、7.0米、8.0米、9.0米22、已知0432

19、cba,则cba的值为 ( ) a、54b、45c、2 d、2123、下列说法正确的个数有（）个凡正方形都相似；凡等腰三角形都相似；凡等腰直角三角形都相似；两个相似多边形的面积比为49，则周长的比为1681. a、1 b、2 c、3 d、4 24、下列四个三角形，与已知图构成相似的三角形是（）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 19 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载4525、下列说法中错误的是( ) a、所有的等腰三角形都相似b、所有的等边三角形都相似c、有一对锐角相等的两个直角三角形相似d、全等的三角

20、形一定相似26、如右下图，将圆桶中的水倒入一个直径为40cm，高为55cm的圆口容器中，圆桶放置的角度与水平线的夹角为45若使容器中的水面与圆桶相接触，则容器中水的深度至少应为（）、10cm、20cm、30cm、35cm27、四条线段 a,b,c,d成比例，其中a=3cm,d=4cm,c=6cm,则 b 等于（）a 8cm b 29cm c 92cm d 2cm 28、下列说法中：任意两个等腰三角形是相似形；任意两个矩形是相似形；任意两个等边三角形是相似形；任意两个等腰直角三角形不一定是相似形；任意两个正方形是相似形；任意两个圆是相似形。正确的有（）a 2 个 b 3个 c 4个 d 5个29

21、、两个相似多边形的相似比为2：3，则下列结论正确的是（）（已知图）abcd精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 19 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载a 周长之比为 3：2 b对应角之比为2：3 c 面积之比为 4：9 d 以上结论都不对304、如图， de bc ，则下列不成立的是（）aecaebdad b aeacadab c bcdebdad d dbecabac31、如图， a、b两点被池塘隔开，在ab外任选一点 c，连结 ac 、bc分别取其三等分点m 、n量得 mn38m 则 ab的长是 a.

22、 152m b.114m c.76m d.104m 32、如图，平行四边形abcd 中，e是 bc上一点， be ec=2 3，ae交bd于 f，则 bffd等于（）(a)2 5 (b)35 (c)23 (d)57 33、如图， abc中acb 90o，cd ab于 d。则图中能够相似的三角形共有（）a1 对 b 2 对 c 3 对 d 4 对edcba精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 19 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载34、在 abc与cba中，有下列条件：cbbcbaab；caaccbbcaa

23、； cc。如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断 abc cba的共有（）组。a、1 b、2 c、3 d 、4 35、如图所示，两个等边三角形，两个矩形，两个正方形，两个菱形各成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形不相似的一组是（）36、如图，在直角梯形 abcd 中，ad bc，b=90 ，e 为 ab 上一点，且 ed 平分 adc，ec 平分 bcd，则下列结论中正确的有（）a、ade= cde b、deec c、ad bc=be de d、cd=ad+bc 37. 在比例尺为 1:5000 的地图上 , 量得甲 , 乙两地的距离

24、为25cm,则甲, 乙两地的实际距离是( ) a.1250km b.125km c.12.5km d.1.25km 38. 一个钢筋三角架三长分别为 20cm,50cm,60cm,现要再做一个与其相似的钢筋三角架 , 而只有长为30cm和 50cm的两根钢筋 , 要求以其中的一根为一边 , 从另一根截下两段( 允许有余料 ) 作为另两边 , 则不同的截法有a bc d e 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页，共 19 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载( ) a.一种 b.两种 c.三种 d.四种39. 如图

25、， e是平行四边形abcd 的边 bc的延长线上的一点，连结ae交cd于 f，则图中共有相似三角形（）(a)1 对 (b)2对 (c)3对 (d)4对40. 如图 , acb= adc=90 ,bc=a,ac=b,ab=c, 要使 abc cad,只要cd等于 ( ) a.cb2 b.ab2 c.cab d.ca2( 第 4 题图) (第 5 题图 ) (第 6 题图) (第 7 题图) 41. 如图， p是 rtabc的斜边 bc上异于 b、c的一点，过点p做直线截abc ， 使截得的三角形与 abc相似，满足这样条件的直线共有 （）(a)1 条 (b)2条 (c)3条 (d)4条42. 如

26、图，已知 de bc ，efab ，则下列比例式中错误的是（）(a)acaeabad (b)fbeacfce (c)bdadbcde (d)cbcfabef43. 如图， abc中，p为 ab上一点，在下列四个条件中：apc= b；精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页，共 19 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载 apc= acb ； ac2=ap ?ab；ab?cp=ap ?cb ，能满足 apc与acb相似的条件是（）(a) (b) (c) (d)44. 如图，ade绕正方形 abcd 的顶点 a顺时针旋转

27、 90，得abf ，连结 ef交 ab于 h，则下列结论错误的是（）(a)aeaf (b)efaf=21 (c)af2=fh ?fe (d)fb fc=hb ec ( 第 8 题图) (第 9 题图) (第 10 题图) 45. 如图，在正方形网格上有6 个斜三角形： abc ， bcd ， bde ，bfg ， fgh ， efk.其中中， 与三角形相似的是 （）(a) (b) (c) (d)46如图，把pqr 沿着 pq的方向平移到 pq r的位置， 它们重叠部分的面积是 pqr 面积的一半， 若 pq 2，则此三角形移动的距离pp 是（）a12b22c1 d 21ppqrrq精品学习资料

28、 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页，共 19 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载47、如果yyx = 47，那么yx的值是（）a、43 b、32 c、34 d、2348. 如图 1，已知直角三角形的两条直角边长的比为ab = 1 2, 其斜边长为 45cm ，那么这个三角形的面积是（）cm2. a.32 b.16 c.8 d.4 图 1 图 2 49. 如图 2，等腰梯形abcd的周长是 104 cm ， ad bc ， 且 ad ab bc =235，则这个梯形的中位线的长是（）cm. a.72.8 b.51 c.36.4 d.28 50已知 p是线段 ab上一点， 且 ap ：pb=2 ：5，则 ab：pb等于（） a7：5 b5：2 c2：7 d5：7 51已知线段ab ，点 p是它的黄金分割点，apbp ，设以 ap为边的正方形的面积为s1，?以 pb 、ab 为边的矩形面积为s2，则 s1与 s2的关系是（） 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 16 页，共 19 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载as1s2 bs1s2 cs1=s2 ds1s2 52. abcabc，如果a = 55，