电力系统潮流计算方法研究

1、电力系统潮流计算方法研究（国网山西省电力公司吕梁供电公司山西吕梁033000）摘要：电力系统中一种最基木的电气计算方法就是潮流计算，是电力系 统中运行和规划的重要手段，当前该计算方法仍然在不断的发展和完善中。木文 主要对几种新型潮流计算方法的计算原理和特点进行了具体的分析，仅供参考。关键词：电力系统；潮流计算；方法一、潮流计算方法的发展20世纪50年代，普遍采用以节点导纳矩阵为基础的高斯塞德尔法，该 方法原理简单、对计算机内存的需求量小，但其收敛性较差，当系统规模变大时， 迭代次数急剧上升。这迫使电力系统计算人员在20世纪60年代初转向以阻抗矩 阵为基础的阻抗法。阻抗法在当时改善了系统潮流计算

2、的收敛性问题，但阻抗矩 阵是满阵，占用计算机内存多，每次迭代的计算量也大，当系统规模不断扩大时， 这些缺点尤为突出。为克服阻抗法的上述缺点，20世纪60年代以后陆续提出了 牛顿拉夫逊法、pq解耦法，这些方法在收敛性、内存要求、计算速度方面都有 较明显的改进，成为肓到目前仍广泛采用的方法。但到目前为止，这些算法 都不能从根木上解决电力系统潮流计算的计算速度、算法收敛性和计算灵活性的 问题。二、几种新型的潮流流计算方法1.潮流计算的人工智能方法近年来，人工智能作为一种新兴的方法，越来越广泛的应用到电力系统 潮流计算中。该方法不像传统方法那样依赖于精确的数学模型，这种方法只能基 于对自然界和人类木身

3、活动的有效类比获得启示。具有代表性的有遗传法、模拟 退火法、粒子群优化算法等。遗传算法是80年代出现的新型优化算法，近年来迅速发展，它的机理 源于自然界中生物进化的选择和遗传，通过选择、杂交和变异等核心操作，实现 “优胜劣汰”。遗传算法优点是具有很好的个局寻优能力，优化结果普遍比传统 优化方法好。缺点是计算量比较大，计算吋间长。模拟退火算法是基于热力学原理建立的随机搜索算法，也可以视为种进 化优化方法，是一种有效的通用启发式随机搜索方法。算法思想来源于固体退火 原理:将固体加温至充分高温，再让其徐徐冷却，加温时固体内部粒子随温升变 为无序状态，内能增大，而徐徐冷却时粒子渐趋有序,在侮个温度都达

4、到平衡态， 最后在常温时达到基态，内能减为最小。其算法原理比较简单，只是对常规的迭 代寻优算法进行一点修正，允许以一定的概率接受比前次稍差的解作为当前解。粒子群优化算法源自对群鸟捕食行为的研究，本质上属于迭代的随机搜 索算法，具有并行处理特征，鲁棒性好，易于实现的特点。该算法原理上可以以 较大的概括找到优化问题的全局最优解，计算效率较高，已成功地应用于求解电 力系统中各种复杂的优化问题。2基于l1范数和现代内点理论的电力系统潮流计算方法一般潮流计算采用迭代的计算方法。然而，这些直接迭代求解的方法有 一个共同的缺点:病态潮流计算问题。在一些病态电力系统的计算中，算法常常 出现振荡和不收敛的现象。

5、针对上述情况，研究人员提出了基于非线性规划模型的算法。该类算法在数学上 可表示为求一个由潮流方程构成的目标函数最小值问题。在给定运行条件下，若 潮流问题有解，则目标值为零；若潮流向题无解，则目标值为一不为零的正值。 因此，即使是在病态系统的情况下，计算过程不会发散。国内专家学者对解决此 问题也进行了许多有益的探讨。提岀了一种基于内点非线性规划的潮流计算 模型和算法。基于l1范数的计算原理，潮流方程的求解可以转化为求解一个新 的非线性规划模型l1lf,并结合现代内点算法来进行求解。和过去的模型相比, 该模型非常的简洁、直观，易于编程。仿真结果显示，与现代内点算法相结合的 求解过程表现岀良好的收敛

6、性和快速性，计算结果准确、可靠，计算各种病态系 统均可良好的收敛，基于l1范数的数学规划模型将传统电力系统潮流的直接迭 代求解转化为对一简单规划问题的求解后，对系统运行中各部分的控制可更加简 便。增加适当的不等式约束和相关控制变量，即可获得近似于最优潮流的计算模 型，可方便的进行潮流计算中的调整。3 电力系统双向迭代并行潮流计算方法双向迭代开行潮流算法通过基于浓缩网格的前向简化厂后向冋代过程 来求解潮流。其中前向简化技术从计算节点出发，对每个计算节点的潮流牛顿法 线性修正方程进行线性变换，得到计算节点与主网格接口方程对应的修正量线性 增量方程。然后用该线性关系消去主网格牛顿法线性修正方程中虚拟

7、电流的相关 项。在这一过程中，子网络的整个潮流状态和拓扑关系通过接门的变量增量的线 性关系对主网格的雅可比矩阵以及右边不平衡量的修正引入到主网格方程当中。 完成所有的计算节点的修正之后，得到可以求解的线性方程，用高斯消去法等方 法可以得到主网格上所有母线电压在这次迭代中的修正量。后向回代从主网格出 发到各个计算节点。将网格侧的边界分裂母线电压修正量传给对应的计算节点侧 的分裂母线，再根据前向简化过程得到的变量线性关系冋代求取计算节点内部潮 流变量迭代的修正量，直至浓缩网格中每一节点的变量增量都计算完毕。以上过 程为潮流方程牛顿法迭代过程的一次迭代，一次双向迭代修正一次潮流变量。双 向迭代过程往

8、复进行，直至潮流力程不平衡量的残差满足精度要求,潮流才收敛。4.电力系统潮流计算的符号分析方法随着电力系统规模的扩大，电力系统的实吋计算问题显得日益重要，但 长期以来受算法的计算效率所限，潮流计算的速度难以得到实质性的突破。根据 电力网络在实际运行中的特点，结合网络图论理论提出了运用符号分析方法求解 电力网络潮流的新思路，有望克服传统数值计算方法在收敛性、兀余项对消、计 算机有效字长效应等方面的不足。基于符号分析方法的潮流计算方法通过建立电 力网络的拓扑模型生成拓扑网络的全部树和2树，应用网络的k树树支导纳乘积 对电力网络的节点电压方程进行拓扑求解，进而得出所求变量（即各节点电压）的 符号表达

9、式（即关于元件参数符号的显式表达式）。这种方法避免了求解非线性方 程，不必进行行列式的展开和代数余子式的计算，而且不需要写出行列式和代数 余子式，克服了传统数值计算的不足。同吋它还带来一个附加的好处，即在构造 函数吋自然地产生并行处理，以及由它的拓扑性质带来的电力网络运行方式改变 后计算的灵活性。这些特点将在电力系统的在线计算、静态安全分析等领域发挥 明显优势。基于符号分析方法的潮流计算方法在电力系统在线静态安全分析、短 路计算、灵敏度计算等领域中也可推广使用。5 配电网模糊潮流计算方法针对配电系统中存在的大量不确定因素，有文献提出种改进的配电网 模糊潮流支路前推冋代法，充分考虑负荷的模糊性对潮流计算的影响，使算法能 应用于复杂的实际配电系统。3此算法直接取用支路阻抗参数，将节点电压、 有功功率、无功功率等参量应用梯形模糊隶属函数来表示，计算结果也采用梯形 模糊隶属函数来表达，能更准确的反映负荷模糊性对于各个节点电压和功率的影 响。算法实现可扩展性强、收敛性好。对算法收敛性进行分析和证明，给出算法 的收敛判据并证明当满足收敛条件时必存在唯一平衡收敛点，同时给出收敛误差 方程。结语：本文主要列举了几种新型的电力系统潮流计算方法，相比传统的计算方 法大大改进了实用性、扩展性和收敛性。但是对于理论研究和实践应用还应该不 断加强探索。参考文献姚勇，李健，王雨