英林中学八年级下数学导学案 NO1 日期2013528

1、英林中学八年级下数学导学案 NO.1 日期：2013.5.28§21.1 算术平均数与加权平均数(1) （教材P112119 ） 班级 姓名 座号学习目标：（1）在实际情境中理解平均数的概念和意义，会计算一组数据的算术平均数.（2）在具体情境中理解加权平均数的概念，体会“权”的意义，会计算加权平均数重点：加权平均数的计算方法.难点：加权平均的原理学习过程：一、算术平均数：平均数= 问题1：:（1）6,6,6,10的平均数是 （2）已知数据：1，7，10，8，x，6，0，3，它们的平均数是5，那么x等于 （3）甲乙两所学校号召学生们向希望小学捐赠图书已知甲校800名学生平均每人捐书4.

2、5本；乙校学生比甲校少80人如果要达到相同的捐书总量，那么乙校学生平均每人要捐书 本（4）某班有40名学生，其中14岁的有10人，15岁的有20人，16岁的有10人，这个班学生的平均年龄为_岁（5）某生在一次考试中，语文、数学、英语三门学科的平均分为80分，物理、政治两门学科的平均分为85分，则该生这五门学科的平均分为 分问题2：丁丁所在的初二（1）班共有学生40人.如图是该校初二年级各班学生人数分布情况：（1）请计算该校初二年级每班平均人数；（2）请计算各班人数，并绘制条形统计图（3）在你所绘制的条形统计图中画出一条代表平均人数40的水平线，图中代表各班人数的五个条形，有的位于这条线的上方，

3、有的位于它的下方.想一想，水平线上方超出部分之和与下方不足部分之和在数量上有什么关系？人数051015202530354045501班2班3班4班5班班级二、加权平均数阅读书P132 第一、二自然段，理解“权重”二、加权平均数阅读书P115 第一、二自然段，理解“权重”“加权平均数”，并且完成下列问题3、4、5问题3：你认为：（分）与70××（分）哪种更合理？说出你的理由。问题4：完成书P115的试一试（做在书本上）问题5：完成书P116的例3及其思考（做在书本上）§21.1 算术平均数与加权平均数(2)学习目标：（1）进一步理解算术平均数和加权平均数（2）知道算

4、术平均数与加权平均数的联系与区别（3）注意平均数的误用学习过程：问题1：（1）商店里有两种苹果，一种单价是3.50元/千克，另一种单价为4元/千克，妈妈各买了3千克，那么妈妈所买苹果的平均价格为多少元？你有几种算法？（2）如果妈妈买了单价为3.50元/千克的苹果1千克，单价为4元/千克的苹果5千克，那么妈妈所买苹果的平均价格为多少元？你认为下面这种算法是否可行？说出你的理由解：平均价格为（元/千克）问题2：一架电梯的最大载重是1000千克，现有13位“重量级”的乘客要搭乘电梯，已知其中11位先生的平均体重是80千克，2位女士的平均体重是70千克，:问他们能否一起安全地搭乘这架电梯？（2）他们的

5、平均体重是否为千克？若不是，请你先估计一下他们的平均体重是小于还是大于75千克？算一算他们的平均体重，看看你的估计对不对？总结：这是一个已知两个平均数再求总平均数的问题，解这类问题一般能不能采取“相加除以2”的平均化策略？为什么？什么情况下可以这样做？课堂检测：1、单位组织职工开展植树竞赛，如图反映的是植树量与人数之间的关系，请根据图中信息计算：平均每人植树_棵2、某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%，小颖的上述成绩依次是92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是_3、某小组5名同学一次测验的平均成绩是80分，

6、已知其中4名同学的成绩分别是82分，78分，90分，75分，则另一名同学的成绩是_分.4、某校八年级有三个班，在一次数学测验中，这三个班的平均分分别是75分、80分、85分，这三个班的人数分别是50人，45人、55人，那么在这次测试中，八年级的校平均分是_分5、一段山路400m，一人上山每分钟走50m，下山时每分钟走80m，则他在这段时间内平均速度为每分钟走_m.6、已知a1、a2、a3、a4、1、2、3、4八个数的平均数是4，则a1、a2、a3、a4的平均数是_7、有m个数的平均值是x，n个数的平均值是y，则这mn个数的平均值是（ ）A、 B、 C、 D、8、有一组数据的算术平均数等于7，判

7、断下列说法是否正确，错误的请举出一个反例：（1） 如果这组数据共有三个，且其中一个大于7，那么必有一个小于7；（2） 如果这组数据共有四个，且其中两个小于7，那么必有两个大于79、某单位欲从内部招聘管理人员，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩/分甲乙笔试758090面试937068根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如图所示，每得一票记作1人.（1）请算出三人的民主评议得分；（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？（精确到0.01）（3）根

8、据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按433的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？英林中学八年级下数学导学案 NO.2 日期：2013.5.28§21.2平均数、中位数、众数（教材P122129 ）班级 姓名 座号学习目标：(1)学习平均数、中位数和众数的含义及其运算。 (2) 能利用三种数从不同角度对数据作出分析，解决一些实际问题，提高学生分析数据的能力学习重点：理解这三个统计量的含义。学习难点：对平均数、众数和中位数的理解。学习过程：探究一、中位数1、 基本概念：2、 求出下列各组数据的中位数（1）90，96，92，96，92，94，91解：排序：_本组数据共有_个，

9、中间位置是第_个，中位数是_（2）7、9、3、7、6、9、11、8、 2、9、10解：排序：_本组数据共有_个，中间位置是第_个，中位数是_（3）气温2123242627282930313233343536频数11133132243223本组数据共有_个，中间位置是第_个，气温的中位数是_3、总结：（1）如果一组数据的个数是n个，且n为奇数，那么这组数据的中间位置是第_个如果一组数据的个数是n个，且n为偶数，那么这组数据的中间位置是第_、_个（2）求中位数的步骤：_ _ _探究二、众数1、基本概念：2、 求出下列各组数据的众数（1）7、9、3、7、6、9、11、8、 2、9、10 众数是_（2

10、）90，96，92，96，92，94，91 众数是_（3）气温2123242627282930313233343536频数11133132243223 气温的众数是_注意：当一组数据中的每一个数据出现的次数都相同的时候，我们认为这组数据没有众数3、总结探究三、平均数、中位数、众数的选用平均数、中位数和众数从不同的侧面概括了一组数据，正因为如此，这三个指标都可作为一组数据的代表。平均数、中位数和众数都是用来代表一组数据的，而且，它们互相之间可以相等也可以不相等，没有固定的大小关系当它们不全相等的时候，就产生如何选用才恰当的问题了。问题1：5位学生在一次考试中的得分分别是： 18， 73， 78，

11、 90， 100，考分为73的同学是在平均分之上还是之下?你认为他在5人中考分属“中上”水平吗?问题2：为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查最终买什么水果，该由调查数据的平均数、中位数还是众数决定呢?问题3：9位学生的鞋号由小到大是： 20， 21， 21， 22， 22， 22， 22， 23， 23这组数据的平均数、中位数和众数中哪个指标是鞋厂最不感兴趣的?哪个指标是鞋厂最感兴趣的?课堂检测1、 某校初三年级共有四个班，各班会考的平均成绩依次是82分，79分，80分，78分。（1）如果各班的人数都是50人，则会考的平均成绩为_.(2)如果各班的人数依次为46人,48人,54人,52人,则该校会考的平均成绩为_.2、对于数据2，2，3，2，5，2，10，2，5，2，3 众数是2 众数与中位数的数值不等 中位数与平均数相等 平均数与众数的数值相等其中正确的结论有 （ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4