非参数检验最新课件

1、非参数检验PPT课件 (2)第十章第十章 基于秩次的非参数检验基于秩次的非参数检验非参数检验PPT课件 (2)参数参数：描述总体的指标称为参数。描述总体的指标称为参数。参数统计参数统计：许多统计推断方法，要求来自总体分许多统计推断方法，要求来自总体分布型是已知的，在这种假设基础上，对总体进行统布型是已知的，在这种假设基础上，对总体进行统计推断（进行估计和检验）称为参数统计。计推断（进行估计和检验）称为参数统计。非参数检验非参数检验：不依赖于总体分布类型，也不对总不依赖于总体分布类型，也不对总体参数进行统计推断的假设检验的方法称为非参数体参数进行统计推断的假设检验的方法称为非参数检验。检验。非参

2、数检验PPT课件 (2)各种检验方法的条件各种检验方法的条件 t t检验检验 z z检验检验 2 2 检检 验验 方差分析方差分析非参数检验PPT课件 (2)非参数统计的适用条件：非参数统计的适用条件： 1 1、分布型未知、分布型未知 2 2、分布极度偏态、分布极度偏态 3 3、方差明显不齐时、方差明显不齐时 4 4、等级资料、等级资料非参数检验PPT课件 (2)参数与非参数检验区别参数与非参数检验区别参数检验所检验的是参数检验所检验的是参数参数非参数检验检验的是非参数检验检验的是分布分布非参数检验PPT课件 (2)非参检验的优缺点：非参检验的优缺点： 优点：优点： 1 1、计算简单便于掌握。

3、、计算简单便于掌握。 2 2、应用范围广。、应用范围广。 3 3、收集资料方便。、收集资料方便。 缺点：缺点： 1 1、适用于参数检验的资料用、适用于参数检验的资料用 非参数检验时降低检验效能。非参数检验时降低检验效能。 2 2、犯第二类错误的概率加大。、犯第二类错误的概率加大。非参数检验PPT课件 (2)非参数检验方法种类非参数检验方法种类秩和检验秩和检验 游程检验游程检验 序贯检验序贯检验 2 2 检检 验验非参数检验PPT课件 (2)第一节第一节 配对设计和单样本资料的配对设计和单样本资料的 符号秩和检验符号秩和检验一、配对设计资料的符号秩和检验一、配对设计资料的符号秩和检验二、一组样本

4、资料的符号秩和检验二、一组样本资料的符号秩和检验非参数检验PPT课件 (2)例例10-1 10-1 某研究欲研究保健食品对小鼠抗疲劳作某研究欲研究保健食品对小鼠抗疲劳作用，将同种属的小鼠按性别和年龄相同、体重相近用，将同种属的小鼠按性别和年龄相同、体重相近配成对子，共配成对子，共1010对，并将每对中的两只小鼠随机分对，并将每对中的两只小鼠随机分到保健食品两个不同的剂量组，过一定时期将小鼠到保健食品两个不同的剂量组，过一定时期将小鼠杀死，测得其肝中糖原含量杀死，测得其肝中糖原含量(mg/100g)(mg/100g)，结果见表，结果见表10-110-1，问不同剂量组的小鼠肝糖，问不同剂量组的小鼠

5、肝糖 原含量有无差别？原含量有无差别？非参数检验PPT课件 (2)表表10101 1不同剂量组的小鼠肝糖不同剂量组的小鼠肝糖 原含量原含量(mg/100g)(mg/100g)小鼠号中剂量组高剂量组差值d差值为正 差值为负（1）（2）（3）（4） 秩次（5）秩次（6）1620.16958.47 338.31102866.50838.42-28.08-53641.22788.90 147.6884812.91815.202.291.55738.96783.1744.2166899.38910.9211.543.57760.78758.49- 2.29-1.58694.95870.80 175.85

6、99749.92862.26112.34710793.94805.4811.543.5非参数检验PPT课件 (2)基本思想：基本思想： 假定两种处理效应相同，则差值的总假定两种处理效应相同，则差值的总体分布是对称的，总体中位数为体分布是对称的，总体中位数为0。非参数检验PPT课件 (2)检验步骤：检验步骤：1 建立假设建立假设 H H0 0：差值总体中位数：差值总体中位数M Md d=0=0 H H1 1: M: Md d0 0 =0.05=0.052 根据差值编秩：按差值的绝对值由小到大编秩，并按根据差值编秩：按差值的绝对值由小到大编秩，并按差值的正负给秩次加上正负号。编秩时，若差值为差值的

7、正负给秩次加上正负号。编秩时，若差值为0，舍去不计；若差值的绝对值相等时取平均秩次。舍去不计；若差值的绝对值相等时取平均秩次。3 求秩和并确定检验统计量：分别求出正、负差求秩和并确定检验统计量：分别求出正、负差 值秩次之和，以值秩次之和，以T+和和 T-表示表示 ，单侧检验时任取其一为，单侧检验时任取其一为统计量统计量T；双侧检验时，以绝对值较小者为统计量；双侧检验时，以绝对值较小者为统计量T。 本题取本题取T=min(T+ ,T- )=6.54 确定确定P值作结论值作结论 ：5n50 查表法（查表法（p450) n 50 正态近似法正态近似法 / 校正校正非参数检验PPT课件 (2)4824

8、)12)(1(5.04/)1(3jjttnnnnnTZ24/)12)(1(5.04/)1(nnnnnTZ若若n50超过附表超过附表9的范围，可用的范围，可用Z 检验。检验。若多次出现相持现象，用下式计算：若多次出现相持现象，用下式计算：式中式中tj：第：第j个相同差值的个数，假定差值中个相同差值的个数，假定差值中有有2个个4，5 个个6，3个个7则则t1=2， t2=5,t3=3, 1503355223333jjjtt非参数检验PPT课件 (2)第一节第一节 配对设计和单样本资料的配对设计和单样本资料的 符号秩和检验符号秩和检验一、配对设计资料的符号秩和检验一、配对设计资料的符号秩和检验二、一

9、组样本资料的符号秩和检验二、一组样本资料的符号秩和检验非参数检验PPT课件 (2)例例10-2 已知某地正常人尿氟含量中位数为已知某地正常人尿氟含量中位数为2.15mmol/L。今在该地某厂随机抽取。今在该地某厂随机抽取12名工名工人测得尿氟含量人测得尿氟含量(mmol/L)，结果见表，结果见表10-2。问。问该厂工人的尿氟含量是否高于当地正常人？该厂工人的尿氟含量是否高于当地正常人？非参数检验PPT课件 (2)表表10102 21212名工人尿氟含量名工人尿氟含量(mmol/L)(mmol/L)测定结果测定结果91.043.19101.223.37112.424.5780.842.9970.

10、572.7260.472.6250.372.5240.272.42-1-0.032.122. 50.052.20-2.5-0.052.1002.15秩次秩次差值差值d尿氟含量尿氟含量非参数检验PPT课件 (2) 检验步骤：检验步骤：1.1.假设：假设： H H0 0：差值总体中位数：差值总体中位数M Md d=0=0 H H1 1: M: Md d0 0 =0.05=0.052.2.求差值：求差值：3.3.编秩：编秩：4.4.求秩和并确定检验统计量：分别求正负秩次之和求秩和并确定检验统计量：分别求正负秩次之和, ,正秩次正秩次的和以的和以T T+ +表示表示, ,负秩次的和以负秩次的和以T T

11、- -表示表示. .本例本例T T+ +为为62.5,T62.5,T- -为为3.5,3.5,以绝对较小秩和作检验统计量以绝对较小秩和作检验统计量, ,本例取本例取T=3.5T=3.5。5. 5. 确定确定P P值并做出推断结论值并做出推断结论, ,查查T T界值表，得界值表，得P0.005P0.005， 按按 =0.05=0.05水准，拒绝水准，拒绝H H0 0，接受，接受H H1 1，可认为该厂工人尿，可认为该厂工人尿 氟含量高于当地正常人。氟含量高于当地正常人。非参数检验PPT课件 (2)第二节第二节 完全随机设计两独立样本秩和检验完全随机设计两独立样本秩和检验一、两组连续变量资料的秩和

12、检验一、两组连续变量资料的秩和检验二、两组有序变量资料或频数表资料的秩和检验二、两组有序变量资料或频数表资料的秩和检验非参数检验PPT课件 (2)例例10-3 10-3 在河流监测断面优化研究中，研究者从在河流监测断面优化研究中，研究者从某河流甲乙两个断面分别随机抽取某河流甲乙两个断面分别随机抽取1010个和个和1515个样个样品，测得其亚硝酸盐氮品，测得其亚硝酸盐氮(mg/L )(mg/L )的含量如表的含量如表10-310-3，问比较甲乙两河流断面亚硝酸盐氮的含，问比较甲乙两河流断面亚硝酸盐氮的含量有无差别？量有无差别？非参数检验PPT课件 (2)表表10-3 10-3 某河流甲乙断面亚硝

13、酸盐氮含量某河流甲乙断面亚硝酸盐氮含量 (mg/L )(mg/L )的含量的含量22.50.0646.00.02210.50.025n2=15 T2=189.0 n1=10 T1=136.016.00.03525.00.10014.00.03022.50.06413.00.02820.00.04310.50.02519.00.0388.50.02415.00.03424.00.0677.00.02312.00.02721.00.0555.00.0208.50.02418.00.0374.00.0192.50.01817.00.0362.50.0181.00.014秩次秩次亚硝酸盐氮含量亚硝酸盐

14、氮含量秩次秩次亚硝酸盐氮含量亚硝酸盐氮含量秩次秩次亚硝酸盐氮含量亚硝酸盐氮含量河流乙断面河流乙断面河流甲断面河流甲断面非参数检验PPT课件 (2)目的：目的： 完全随机化设计两独立样本比较的秩和检验，目完全随机化设计两独立样本比较的秩和检验，目的是推断两样本分别代表的总体分布是否不同。的是推断两样本分别代表的总体分布是否不同。基本思想：基本思想： 假设两总体分布相同，两样本可认为是从同一总假设两总体分布相同，两样本可认为是从同一总体中抽取的随机样本；将二者混合后由小到大编秩，体中抽取的随机样本；将二者混合后由小到大编秩，然后分别计算两样本组的平均秩和应大致相等，其差然后分别计算两样本组的平均秩

15、和应大致相等，其差别由随机抽样引起；如果按上法计算的两样本平均秩别由随机抽样引起；如果按上法计算的两样本平均秩和差别很大，就有理由认为和差别很大，就有理由认为H0不成立。不成立。非参数检验PPT课件 (2)1.1.假设：假设： H H0:0:两组总体分布相同两组总体分布相同 H H1:1:两组总体分布不同两组总体分布不同 =0.05=0.052.2.编秩：编秩：将两组数据由小到大统一编秩将两组数据由小到大统一编秩,编秩时如遇有相编秩时如遇有相同数据，取平均秩次。同数据，取平均秩次。3.3.求秩和并确定检验统计量：两组秩次分别相加得出秩求秩和并确定检验统计量：两组秩次分别相加得出秩和。当样本例数

16、不等时和。当样本例数不等时, ,以样本例数小的那个组的秩次之以样本例数小的那个组的秩次之和为统计量和为统计量T,T,当两组样本例数相等时当两组样本例数相等时, ,可任取一组的秩次可任取一组的秩次之和为统计量之和为统计量T.T.本例河流甲断面的样本例数为本例河流甲断面的样本例数为10,10,河流乙河流乙断面的样本例数为断面的样本例数为15,15,检验统计量就为检验统计量就为136.136.4.4.确定确定P P值和作出推断结论：查表法值和作出推断结论：查表法 (p451)(p451) 正态近似法正态近似法 / /校正校正非参数检验PPT课件 (2)CuuNnnNnTuc/12/)1(5.02/)

17、1(211正态近似法正态近似法如果如果n n1 1或或n n2 2- n- n1 1，超出附表范围，可按正态近似计算，超出附表范围，可按正态近似计算u u值值NNttCjj33/)(1非参数检验PPT课件 (2)第二节第二节 完全随机设计两组独立样本秩和检验完全随机设计两组独立样本秩和检验一、两组连续变量资料的秩和检验一、两组连续变量资料的秩和检验二、两组有序变量资料或频数表资料的秩和检验二、两组有序变量资料或频数表资料的秩和检验非参数检验PPT课件 (2)例例10-4 10-4 某研究者欲评价新药按摩乐口服液治疗某研究者欲评价新药按摩乐口服液治疗高甘油三酯血症的疗效，将高甘油三酯血症患者高甘

18、油三酯血症的疗效，将高甘油三酯血症患者189189例随机分为两组，分别用按摩乐口服液和山例随机分为两组，分别用按摩乐口服液和山楂精降脂片治疗，数据如表楂精降脂片治疗，数据如表10-410-4，问两药物治疗，问两药物治疗高甘油三酯血症的疗效有无不同？高甘油三酯血症的疗效有无不同？非参数检验PPT课件 (2)表表10-4 10-4 两种药物治疗甘油三酯血症的疗效两种药物治疗甘油三酯血症的疗效10292766318912069合计5827.54252.5157.5126189943727显效1384.52662.5106.588125381325好转308074844187877017无效山楂精降脂

19、片按摩乐口服液合计山楂精降脂片按摩乐口服液秩和平均秩次秩次 范围人数疗效非参数检验PPT课件 (2)1.1.假设：假设：H H0 0：两组药物总体分布相同：两组药物总体分布相同 H H1 1：两组药物总体分布不相同：两组药物总体分布不相同 =0.05=0.052.2.编秩：先按组段计算各等级的合计人数，由此确定各等级秩编秩：先按组段计算各等级的合计人数，由此确定各等级秩次范围，然后计算出各等级的平均秩次。次范围，然后计算出各等级的平均秩次。3.3.求秩和并确定检验统计量：以各等级的平均秩次分别与每组求秩和并确定检验统计量：以各等级的平均秩次分别与每组各等级例数相乘，再求秩和。各等级例数相乘，再

20、求秩和。4.4.确定确定P P值和作出推断结论：查表法值和作出推断结论：查表法 (p451)(p451) 正态近似法正态近似法 / /校正校正非参数检验PPT课件 (2) 3069. 38555. 0/0587. 38555. 018918964643838)8787(10587. 312/ ) 1189(69*1205 . 02/ ) 1189(6976633333CuCu非参数检验PPT课件 (2)一、多组连续变量资料的秩和检验一、多组连续变量资料的秩和检验二、多组有序变量资料或频数表资料的秩和检验二、多组有序变量资料或频数表资料的秩和检验第三节第三节 完全随机设计多组独立样本秩和检验完全

21、随机设计多组独立样本秩和检验非参数检验PPT课件 (2)例例10-5 10-5 某研究者欲研究某研究者欲研究A A、B B两菌种对小鼠巨噬两菌种对小鼠巨噬功能的激活作用，将功能的激活作用，将6060只小鼠随机分为三组，只小鼠随机分为三组，其中一组为生理盐水对照组，用常规巨噬功能其中一组为生理盐水对照组，用常规巨噬功能的监测方法，获得三组的吞噬指数，试比较三的监测方法，获得三组的吞噬指数，试比较三组吞噬指数有无差别组吞噬指数有无差别? ? 非参数检验PPT课件 (2)对照组(1)A菌种（2）B菌种（3）吞噬指数秩次吞噬指数秩次吞噬指数秩次吞噬指数秩次吞噬指数秩次吞噬指数秩次1.301.02.30

22、26.51.8014.52.6844.51.504.02.6040.01.402.02.3026.51.8014.52.7047.01.8014.52.6040.01.504.02.3026.52.2020.52.8049.51.8014.52.6040.01.504.02.4033.52.2020.53.0049.51.8017.02.7047.01.606.52.4033.52.2020.53.1051.02.0026.52.7047.01.606.52.2020.53.1054.52.3026.53.1054.51.7010.02.3026.53.1054.52.3033.53.1054

23、.51.7010.02.3026.53.1054.52.4033.51.7010.02.3026.53.2054.52.4033.51.7010.02.6642.54.3058.02.4033.51.7010.02.6642.54.3029.52.4037.52.1018.02.6844.54.3059.52.5037.5Ri 238.5 956.5635.0ni 172419 表表10-5 不同菌种对小鼠巨噬细胞的吞噬指数不同菌种对小鼠巨噬细胞的吞噬指数非参数检验PPT课件 (2)（1 1）假设：）假设：H H0 0：三个总体分布相同：三个总体分布相同. . H H1 1：三个总体分布不同或

24、不全相同：三个总体分布不同或不全相同. . =0.05 =0.05（2 2）编秩：将各组数据混合，由小到大排列并编秩，如）编秩：将各组数据混合，由小到大排列并编秩，如遇相同数值取平均秩。遇相同数值取平均秩。（3 3）求秩和：分别将各组秩次相加，求出各组秩和。）求秩和：分别将各组秩次相加，求出各组秩和。（4 4）计算检验统计量）计算检验统计量537.22) 1( 31122NnRNNHii非参数检验PPT课件 (2)（5）确定）确定P值和作出推断结论值和作出推断结论 查表法查表法 (p452) 2 检验检验 若组数等于若组数等于k=3，每组例数小于等于，每组例数小于等于5时，可查时，可查H界值界

25、值表得出表得出P值。若最小样本数大于值。若最小样本数大于5时，或组数大于时，或组数大于3时则时则H分分布近似服从布近似服从 =k-1卡方分布，查卡方界值表，得出卡方分布，查卡方界值表，得出P值。值。非参数检验PPT课件 (2)H H值的校正：值的校正：NNttCCHHjjc331/非参数检验PPT课件 (2)一、多组连续变量资料的秩和检验一、多组连续变量资料的秩和检验二、多组有序变量资料或频数表资料的秩和检验二、多组有序变量资料或频数表资料的秩和检验第三节第三节 完全随机设计多组独立样本秩和检验完全随机设计多组独立样本秩和检验非参数检验PPT课件 (2)例例10-6 四种病人痰液内嗜酸性粒细胞

26、的检查结果见四种病人痰液内嗜酸性粒细胞的检查结果见表表106。问四种疾病患者痰液内嗜酸粒细胞的等级有。问四种疾病患者痰液内嗜酸粒细胞的等级有无差别无差别?011111133355.55160100226244.5409.5436.5739.5_6011171517合计121.5121.5202.5364.540.531502033591051471474221123019575218303006111113530（1）病毒性呼吸道感染（12）肺癌（11）肺水肿（10）支气管扩张（9）病毒性呼吸道感染(5)肺癌（4）肺水肿（3）支气管扩张（2）秩和平均秩次(8)秩次范围(7)合计(6)例数白细胞

27、等级表10-6四种疾病痰液嗜酸粒细胞等级比较非参数检验PPT课件 (2)1 建立假设建立假设2 编秩：先按组段计算各等级的合计人数，由此编秩：先按组段计算各等级的合计人数，由此 确定各等级秩次范围，然后计算出各等确定各等级秩次范围，然后计算出各等 级的平均秩次。级的平均秩次。3 求秩和求秩和 ： 以各等级的平均秩次分别与每组各等以各等级的平均秩次分别与每组各等 级例数相乘，再求秩和。级例数相乘，再求秩和。 计算检验统计量计算检验统计量H值值/校正校正H值值4 确定确定P值作结论：值作结论： 查表法查表法(p452) 2 检验检验非参数检验PPT课件 (2)52.1592. 028.1492.

28、060601010202019191111128.141603115 .244175 .409155 .436175 .7391606012:333332222CHCH本例的统计量非参数检验PPT课件 (2)第四节第四节 随机区组设计资料的秩和检验随机区组设计资料的秩和检验例例10-7 10-7 欲用学生的综合评分来评价四种教学方式的不同，按欲用学生的综合评分来评价四种教学方式的不同，按照年龄、性别、年级、社会经济、地位、学习动机相同和智力照年龄、性别、年级、社会经济、地位、学习动机相同和智力水平、学习情况相近作为配对条件，将水平、学习情况相近作为配对条件，将4 4名学生分一组，共名学生分一组

29、，共8 8组，组，每区组的每区组的4 4名学生随机分到四种不同的教学实验组，经相同的一名学生随机分到四种不同的教学实验组，经相同的一段时间后，测得学习成绩的综合评分，试比较四种教学方式对段时间后，测得学习成绩的综合评分，试比较四种教学方式对学习成绩的综合评分影响有无不同学习成绩的综合评分影响有无不同? ?非参数检验PPT课件 (2)29.523.51512Ri410.838.518.228.38411.4310.629.018.97410.629.639.818.663.58.63.58.618.028.35412.039.918.729.8439.8410.419.129.43312.021

30、1.8412.7111.62411.739.829.618.41秩综合评分秩综合评分秩综合评分秩综合评分教学方式D教学方式C教学方式B教学方式A区组编号表表10-7 10-7 不同区组不同区组4 4种教学方式对学生学习综合评分比较种教学方式对学生学习综合评分比较非参数检验PPT课件 (2)基本思想：基本思想： 各区组内的观察值按从小到大的顺序进行编秩；如各区组内的观察值按从小到大的顺序进行编秩；如果各处理的效应相同，各区组内秩果各处理的效应相同，各区组内秩1，2，k应以相应以相等的概率出现在各处理中，各处理组的秩和应该大致相等的概率出现在各处理中，各处理组的秩和应该大致相等，不太可能出现较大差

31、别。如果按上法所得各处理样等，不太可能出现较大差别。如果按上法所得各处理样本秩和相差很大，便有理由怀疑各处理组的总体分布不本秩和相差很大，便有理由怀疑各处理组的总体分布不同。同。非参数检验PPT课件 (2)1(1)2Rb k检验步骤：检验步骤：1 编秩：先将各区组内数据由小到大编秩，遇相同数值编秩：先将各区组内数据由小到大编秩，遇相同数值 取平均秩次。取平均秩次。2 将各处理组的秩次相加，得到各处理组秩和将各处理组的秩次相加，得到各处理组秩和Ri。3 求平均秩：求平均秩：4 计算统计量计算统计量M值值 ：5 确定确定P值作结论：值作结论： 查表法查表法(p453) 近似近似2 检验检验2()i

32、MRR 非参数检验PPT课件 (2)第五节第五节 多个样本两两比较秩和检验多个样本两两比较秩和检验 无论是对完全随机设计多个样本比较，还是对无论是对完全随机设计多个样本比较，还是对随机化区组设计的多个可样本比较，当经过多个随机化区组设计的多个可样本比较，当经过多个样本比较的秩和检验拒绝样本比较的秩和检验拒绝H0,认为各总体分布位置认为各总体分布位置不同或不全相同时不同或不全相同时,常需作两两比较的秩和检验是常需作两两比较的秩和检验是否相同否相同,以判断哪两个总体分布相同以判断哪两个总体分布相同,哪两个总体分哪两个总体分布不同。布不同。非参数检验PPT课件 (2)一、完全随机设计多个样本间的多重

33、比较一、完全随机设计多个样本间的多重比较以例以例10-5说明对完全随机设计资料进行多重比较的步骤说明对完全随机设计资料进行多重比较的步骤它的步骤为它的步骤为:1、检验假设、检验假设H0:第第i组与第组与第j组所代表的总体中位数相同组所代表的总体中位数相同H1:第第i组与第组与第j组所代表的总体中位数不相同组所代表的总体中位数不相同2、计算检验统计量并确定、计算检验统计量并确定P值值 设设Ri和和Rj分别为比较的第分别为比较的第i组组和第和第j组样本的秩和，其平均秩和分别为组样本的秩和，其平均秩和分别为jiRR 和05. 0非参数检验PPT课件 (2)1)精确法：样本含量较小时，采用两样本秩和检验的方法，求精确法：样本含量较小时，采用两样本秩和检验的方法，求得统计量的数值后，求相应概率值。得统计量的数值后，求相应概率值。2)正态近似法：样本含量较大时，计算统计量：正态近似法：样本含量较大